基于博弈论的主客观组合权重TOPSIS采矿方法优选

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.02.078

摘要/Abstract

摘要：

针对当前采矿方法优选过程中，权重计算时主观权重信息丢失较多且占比过大的问题，将主客观权重相结合，计算出综合权重，并运用于采矿方法优选体系。首先，利用模糊扩展层次分析法（FEAHP）计算主观权重，最大程度地保存主观信息；然后，利用CRITIC客观赋权法计算客观权重，并运用博弈论原理将主客观权重相结合，得到综合权重；最后，结合逼近理想解的排序方法（TOPSIS），建立基于博弈论的主客观组合权重TOPSIS采矿方法优选模型。将所建立的基于博弈论的主客观组合权重TOPSIS采矿方法优选模型运用于工程实例中，对姑山露天铁矿驻留矿体的采矿方法进行优选，计算出4种备选方案（上向进路胶结充填法、浅孔留矿嗣后充填法、上向水平分层充填法和下向水平分层充填法）的相对贴近度分别为0.4547、0.4441、0.5872和0.4072，得出上向水平分层充填法为最优方案。研究结果与矿山工程实例相符，证明基于博弈论组合的主客观权重值比以往单一的赋权法得到的权重值更加合理，建立的模型更科学。

关键词: 模糊扩展层次分析法, CRITIC, 博弈论, 组合权重, TOPSIS, 相对贴近度, 采矿方法优选

Abstract:

In the current optimization of mining methods， subjective components lead to more information loss， and the relative importance of evaluation indicators is unreasonable.This paper fully considered the results of the combination of comprehensive degree analysis method and fuzzy analytic hierarchy process-fuzzy extended analytic hierarchy process （FEAHP） and objective weight method CRITIC，used FEAHP to determine the subjective weight of each index in the optimization system of mining method.CRITIC algorithm was used to calculate the conflict between various indicators，so as to calculate the objective weight.Then，the principles of game theory was used to compromise the subjective and objective weights，and find their consistency to obtain a reasonable combination weight.Finally，combined with the real data of the alternatives，the distance between the four alternatives and the positive and negative ideal solutions is obtained by the distance measurement method in TOPSIS，and the relative patching progress of the four alternatives was calculated.The options of the upward approach cement filling method （Scheme 1）， the shallow hole retention and subsequent filling method （Scheme 2）， the upward horizontal layered filling method （Scheme 3） and the downward horizontal layered filling method （Scheme 4）.The relative patching progress of the four alternatives are 0.4547，0.4441，0.5872，0.4072 respectively.It is concluded that the third scheme （upward horizontal stratified filling method） is the best，and the relative paste progress of 0.5872 also fully demonstrates that the upward horizontal stratified filling method has formed a strong contrast with the other three schemes，showing that the scheme meets the requirements of modern mining engineering for safety，low cost，and high profit，highlights its own advantages，and is consistent with mine examples and other experts’ research， indicating that the model is scientific and effective for mining optimization.

Key words: fuzzy extended analytic hierarchy process, CRITIC method, game theory, combination weights, TOPSIS, relative paste progress, mining method optimizations

中图分类号:

TD802

邓龙鑫, 陈建宏. 基于博弈论的主客观组合权重TOPSIS采矿方法优选[J]. 黄金科学技术, 2022, 30(2): 282-290.

Longxin DENG, Jianhong CHEN. Optimization of Mining Method with Subjective and Objective Combination Weight TOPSIS Based on Game Theory[J]. Gold Science and Technology, 2022, 30(2): 282-290.

图/表 11

表1

表2

图1

图2

表3

表4

表5

表6

表7

表8

表9

4种方案的相对贴近度"

方案	$d i +$	$d i -$	$E i +$	排序
方案1	0.7040	0.5872	0.4547	2
方案2	0.7556	0.6038	0.4441	3
方案3	0.5269	0.7496	0.5872	1
方案4	0.7581	0.5207	0.4072	4

表9

参考文献 0

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语言变量	三角模糊标度	三角模糊互反标度
完全相同（JE）	（1，1，1）	（1，1，1）
同等重要（EI）	（1/2，1，3/2）	（2/3，1，2）
稍微重要（WMI）	（1，3/2，2）	（1/2，2/3，1）
明显重要（SMI）	（3/2，2，5/2）	（2/5，1/2，2/3）
非常重要（VSMI）	（2，5/2，3）	（1/3，2/5，1/2）
极端重要（AMI）	（5/2，3，7/2）	（2/7，1/3，2/5）

判断矩阵阶数	RI	判断矩阵阶数	RI
1	0	6	1.24
2	0	7	1.32
3	0.58	8	1.41
4	0.9	9	1.4
5	1.12

评判指标		C₁	C₂	C₃	C₄
经济指标（P₁）	采充总成本（X₁） / （元·t^-1）	86.2	58.5	71.6	66.9
	矿石回收率（X₂） / %	84	83	87	83
	矿石贫化率（X₃） / %	7	10	5	12
技术指标（P₂）	采切比（X₄） / （m³ ·k^-1·t^-1）	36.10	64.60	57.50	43.65
	方案灵活适应性（X₅）	0.75	0.55	0.85	0.55
	实施困难程度（X₆）	0.85	0.55	0.85	0.65
	采场生产能力（X₇） / （t·d^-1）	144.3	198.6	201.8	232
安全指标（P₃）	采空区最大暴露面积（X₈） / m²	470	822.4	390	470
	通风条件（X₉）	0.85	0.75	0.85	0.75
	爆破对边坡稳定性影响程度（X₁₀）	0.55	0.85	0.65	0.85

评判指标	经济指标（P₁）	技术指标（P₂）	安全指标（P₃）
经济指标（P₁）	（1，1，1）	（1/2，1，3/2）	（3/2，2，5/2）
技术指标（P₂）	（2/3，1，2）	（1，1，1）	（1，3/2，2）
安全指标（P₃）	（2/5，1/2，2/3）	（1/2，2/3，1）	（1，1，1）

评判指标	经济指标（P₁）	技术指标（P₂）	安全指标（P₃）
经济指标（P₁）	1.000	1.000	2.000
技术指标（P₂）	1.111	1.000	1.500
安全指标（P₃）	0.511	0.694	1.000