基于KPCA-IPSO-LSSVM的充填管道磨损风险预测

图1 核主成分分析法原理

Fig.1 Principles of kernel principal component analysis

1.2 LSSVM算法

为了解决大样本数据预测效率偏低、训练时间过长的问题，Suykens et al.（1999）在SVM的基础上提出了LSSVM改进算法。该算法以结构最小化为原则，通过构造二次损失函数，用等式约束条件代替不等式约束条件，使原有问题转化为求解线性方程的问题，简化算法运算过程，提高收敛精度和求解速度（Shen et al.，2014）。其原理如下：

定义训练样本集为：S=｛（x_k，y_k），k=1，2，…，N｝，其中，x_k为输入样本，y_k为输出样本，优化的目标函数为

m i n [\frac{1}{2} (‖w^{*}‖ + C \sum_{k = 1}^{N} ξ_{k}^{2})]

（5）

其约束条件为

y_{k} = w^{* T} ∙ φ (x_{k}) + b_{k} + ξ_{k}

（6）

式中：ξ_k为误差变量；w^*为权向量；b_k为偏差量；C为可调正则参数。

然后引入拉格朗日因子α_k，根据KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件和Mercer定理得到线性系统，用最小二乘法对线性系统进行求解。最终构建的LSSVM预测模型可表示为

f (x) = \sum_{k = 1}^{N} α_{k} K (x_{k}, x) + b

（7）

其中，核函数为径向基核函数RBF，其表达式为

K (x_{i}, x_{j}) = e x p [- \frac{|x_{i} - x_{j}|}{2 σ^{2}}]

（8）

式中：x为支持向量；σ²为核函数参数。

由于LSSVM模型的预测性能与参数组合（C，σ²）的选取密切相关，若正则参数C和核函数参数σ²选取不当，易导致预测结果出现过拟合或欠拟合的问题。为避免参数选取的盲目性，本文利用改进的粒子群优化算法（IPSO）对模型参数进行寻优处理，以提高LSSVM模型的预测能力和稳健性。

1.3 IPSO算法

粒子群优化算法（PSO）是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种基于生物群体的智能随机优化算法（Kennedy，2011）。该算法最早起源于对鸟群觅食的研究，鸟群通过群体间的信息共享和个体间的竞争协作，不断更新自己的飞行速度和位置，从而获得全局最优解。

设V_i=（v_i₁，v_i₂，…，v_iD），X_i=（x_i₁，x_i₂，…，x_iD）分别表示第i个粒子在D维空间的速度和位置；Z_i=（Z_i₁，Z_i₂，…，Z_iD），Q_i=（Q_i₁，Q_i₂，…，Q_iD）分别表示第i粒子和种群所搜索的最优位置，则速度和位置更新公式为

V_{i d}^{k + 1} = μ V_{i d}^{k} + α_{1} β_{1} (Z_{i d}^{k} - X_{i d}^{k}) + α_{2} β_{2} (Q_{i d}^{k} - X_{i d}^{k})

（9）

X_{i d}^{k + 1} = X_{i d}^{k} + S V_{i d}^{k + 1}

（10）

式中：k为迭代次数；μ为惯性权重；S为控制速度权重的约束因子；α₁、α₂为学习因子，一般取值［0，2］；β₁、β₂为相互独立的伪随机数，服从［0，1］上的均匀分布。

与遗传算法（GA）（Batista et al.，2019）和果蝇算法（FOA）（黄晓璐等，2019）相比，PSO算法具有收敛速度快、调整参数少和运算简便等显著特性，但该算法在随机搜索后期随着惯性权重μ的线性减小易出现早熟收敛现象。为解决该问题，张万胜（2018）对惯性权重进行调整，调整公式为

μ = γ + σ N (0,1)

（11）

γ = γ_{m i n} + (γ_{m a x} - γ_{m i n}) r a n d (0,1)

（12）

式中：N（0，1）为标准正态分布的随机数；rand（0，1）为0~1之间的随机数；σ为随机权重方差；γ_max、γ_min分别为随机权重平均值的最大值和最小值。

经过改进的IPSO算法，在搜索前期可产生较小的μ值从而加快收敛速度，在搜索后期可克服由于惯性权重μ的线性减小而出现的全局搜索能力下降、种群多样性减弱等问题，使算法在整个搜索过程中一直处于平稳状态，快速得到全局最优解。

1.4 KPCA-IPSO-LSSVM模型算法

由于充填管道磨损风险影响因素众多，是一个典型的高维度、非线性、强耦合和多时变的复杂系统，采用单一的预测方法很难精确反映充填管道磨损状况。为了克服这一难题，本文提出了基于KPCA-IPSO-LSSVM的充填管道磨损风险预测方法，算法结构如图2所示。针对充填管道磨损风险与众多影响因素之间存在强耦合非线性关系，首先利用KPCA算法对样本数据进行主成分提取，将相关联的多因素指标合成少数相互无关的综合指标，以降低数据相关性对建模精度的影响；然后在获得主成分的基础上建立相应的LSSVM预测模型，并利用IPSO算法对模型参数进行优化，以避免模型参数选择的盲目性，从而建立具有较高拟合精度和泛化性能的充填管道磨损风险预测模型。

图2

图2 预测模型结构图

Fig.2 Structure diagram of prediction model

2 KPCA-IPSO-LSSVM充填管道磨损风险预测模型

2.1 建模步骤

基于KPCA-IPSO-LSSVM充填管道磨损风险预测模型的建模流程如图3所示，主要建模过程可总结为5个步骤。

图3

图3 KPCA-IPSO-LSSVM算法充填管道磨损风险预测流程图

Fig.3 KPCA-IPSO-LSSVM algorithm flow chart for prediction of wear risk of filling pipe

步骤1：数据预处理。为消除样本指标间量纲不同、大小不一的影响，首先按照式（13）对原始数据进行标准化处理。

x_{i j}^{*} = \frac{x_{i j} - μ (x_{j})}{σ (x_{j})}

（13）

式中：x_ij为第i个样本中第j个评价指标；μ（x_j）为所有样本第j个评价指标的平均值；σ（x_j）为所有样本第j个评价指标的标准差。

步骤2：特征指标提取。将标准化的样本作为KPCA的数据空间，通过高斯径向基函数计算核矩阵K；对K的特征值进行求解并按照大小进行排序，用特征值累计贡献率达到85%的前p项主成分代替原来的m项指标（p≤m）。

步骤3：数据降维。将提取出的主成分系数矩阵与标准化的原始序列相结合，进行相应的线性变换，以达到数据降维的目的。然后，将降维后的数据样本划分为训练样本和验证样本，训练样本用于模型优化训练，验证样本用于模型性能检验。

步骤4：模型训练。将训练样本输入到LSSVM模型中，选取预测值与实际值之间的均方根误差（RMSE）作为适应度函数，并以RMSE最小化为目标，利用改进PSO算法对参数组合（C，σ²）进行寻优处理，确定最优的IPSO-LSSVM模型。

步骤5：验证分析。将验证样本作为最优IPSO-LSSVM模型的输入，获得管道磨损风险预测值，并对预测结果进行综合分析。

2.2 模型验证方法

为了综合比较KPCA-IPSO-LSSVM模型的预测效果，本文采用平均相对误差（MRE）、均方根误差（RMES）和判定系数（R²）3项评价指标对预测结果进行对比分析，计算公式如下：

M R E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |\frac{y_{i} - \overset{̑}{y_{i}}}{y_{i}}| \times 100 %

（14）

M S E = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \overset{̑}{y_{i}})}^{2}}

（15）

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \overset{̑}{y_{i}})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y_{i}})}^{2}}

（16）

式中：y_i为实际值； $\overset{̑}{y_{i}}$ 为预测值； $\bar{y_{i}}$ 为实际预测值的平均值。MRE、RMES的指标取值在［0，1］范围内，且越接近0表示误差越小，预测效果越好；判定系数R²是对估计的回归方程拟合优度的度量，该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高，模型的性能越好。

3 实例分析

3.1 构建评价指标体系

充填管道磨损是一个动态发展并时刻变化的过程，相比管道堵塞等其他失效形式，管道的磨损具有不可逆性，充填管道一旦发生磨损失效将永久报废，因此预先对管道磨损情况进行评价，及时采取相应的预防措施，对延长充填管道使用寿命具有重大意义。影响充填管道磨损的因素具有多样性，合理选取相关指标是一切工作开展的基础。通过查阅文献资料（王新民等，2012；冯巨恩等，2005）并结合实例分析，综合考虑浆料特性、管道属性、浆料流态和施工质量4个主要方面，选取12项具有代表性的影响因素，建立如图4所示的充填管道磨损风险评估指标体系。

图4

图4 充填管道磨损风险评估指标体系

Fig.4 Evaluation index system of wear risk of filling pipeline

3.2 样本数据获取及预处理

以某矿山为例，对样本数据获取及预处理过程进行说明。某矿山采用上向水平分层充填采矿法，每个分层充填时先用全尾砂充填，上部0.3~0.5 m厚度采用胶结材料充填，其中胶结充填材料为全尾砂、强度等级为32.5 P.O的水泥和水，灰砂比（重量）为1∶6，质量浓度为75%。矿区充填方式：地表充填站（卧式砂仓）制备的尾砂浆或水泥砂浆先通过地表管道到达中段平硐口，然后沿中段运输巷道铺设，经副井进入到达井下各个中段。该矿区充填钻孔数量众多，直径和深度各不相同，通过调查研究发现，浆料特性、管道属性、浆料流态和施工质量对管道磨损有着重要影响。因此，本文以多个中段（地表800 m主平硐，向下有750，700，650，600，550，500，450 m共7个中段）为研究对象，每个中段选取12组管道，共采集80组充填管道磨损有效数据，并将充填管道磨损风险划分为风险极大（Ⅰ）、风险较大（Ⅱ）、风险一般（Ⅲ）和风险较小（Ⅳ）4个等级。鉴于部分评价指标没有准确的量化数据，为方便计算并使评价结果更加准确，按照表1（王恩杰等，2018）对定性指标进行量化处理，量化后的样本数据如表2所示。

表1 充填管道磨损风险评估定性指标赋值准则（王恩杰等，2018）

Table 1 Assignment criteria of qualitative index for wear risk assessment of filling pipeline（Wang et al.，2018）

赋值	浆料腐蚀性	充填骨料形状	管道的耐磨性	管线变化程度	管道安装质量
[0，2）	偏酸或偏碱性，含易腐蚀管道的物质	表面锋利的极不规则形	极差	布置极复杂、弯管极多	极差
[2，4）	弱酸或弱碱性，含轻微腐蚀管道的物质	表面钝化的多菱角形	差	布置复杂、弯管多	差
[4，6）	pH值偶尔变化引起的管道腐蚀	基本光滑的多边形、椭球型	好	布置简单、弯管少	好
[6，8）	中性且基本不会发生化学腐蚀	表面较光滑的球形	极好	布置极简单、弯管极少	极好

表2 充填管道磨损风险原始样本数据

Table 2 Original sample data of filling pipeline wear risk

样本	C₁/（t·m^-3）	C₂/mm	C₃	C₄	C₅/mm	C₆	C₇/mm	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂/%	等级
1	1.97	0.62	1.2	4.5	14	3.1	152	1.83	2.9	4.1	3.2	4.6	Ⅱ
2	1.76	0.08	6.8	3.8	20	4.8	179	2.52	4.8	5.3	2.3	1.25	Ⅲ
︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙
73	1.78	0.05	4.4	5	20	5.6	148	1.66	4.7	5.2	5.2	1.58	Ⅳ
74	1.78	0.62	2.1	3.2	18	3.1	168	1.8	4.2	2.8	3.2	1.5	Ⅱ
75	1.69	0.08	3.5	4.8	22	6.2	145	3.2	9.6	5.1	4.2	0.91	Ⅲ
76	1.83	0.52	7.4	6.3	28	7.7	69	1.5	6.7	4.9	7.5	1.65	Ⅱ
77	1.92	0.11	4.8	4.4	24	4.8	98	3.5	5.8	5.4	5.5	1.19	Ⅲ
78	1.92	0.06	6.9	4.2	26	5.6	104	3.3	3.8	5.6	4.7	1.01	Ⅳ
79	1.71	0.05	4.4	6.1	28	7.2	72	1.7	3.5	7.5	6.8	2.67	Ⅲ
80	1.68	0.28	4.2	4.6	20	5.5	78	1.6	5.2	5.9	5.5	1.18	Ⅱ

考虑到样本指标间量纲不同、大小不一的影响，在核主成分分析前首先按照式（13）对原始数据进行标准化处理，处理结果见表3。

表3 各因素标准化数据

Table 3 Standardized data for each factor

样本	C₁/（t·m^-3）	C₂/mm	C₃	C₄	C₅/mm	C₆	C₇/mm	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂/%	等级
1	1.57	1.48	-1.82	-0.47	-1.57	-1.60	0.90	-0.49	-1.05	-0.93	-1.30	2.41	Ⅱ
2	-0.44	-0.73	1.00	-1.04	-0.35	-0.55	1.54	0.37	-0.09	0.03	-1.88	-0.42	Ⅲ
︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙
73	-0.25	-0.85	-0.21	-0.07	-0.35	-0.06	0.80	-0.70	-0.14	-0.05	0.01	-0.14	Ⅳ
74	-0.25	1.48	-1.37	-1.52	-0.75	-1.60	1.28	-0.52	-0.39	-1.98	-1.30	-0.21	Ⅱ
75	-1.11	-0.73	-0.66	-0.23	0.06	0.32	0.73	1.22	2.32	-0.13	-0.64	-0.70	Ⅲ
76	0.23	1.07	1.30	0.99	1.28	1.24	-1.09	-0.90	0.86	-0.29	1.51	-0.08	Ⅱ
77	1.09	-0.61	-0.01	-0.55	0.47	-0.55	-0.39	1.59	0.41	0.11	0.21	-0.47	Ⅲ
78	1.09	-0.81	1.05	-0.71	0.88	-0.06	-0.25	1.34	-0.60	0.27	-0.32	-0.62	Ⅳ
79	-0.92	-0.85	-0.21	0.83	1.28	0.94	-1.01	-0.65	-0.75	1.80	1.05	0.78	Ⅲ
80	-1.20	0.09	-0.31	-0.39	-0.35	-0.12	-0.87	-0.77	0.11	0.51	0.21	-0.48	Ⅱ

3.3 核主成分分析

采用第1.1小节中的核主成分分析算法对标准化数据进行特征提取，并选取高斯径向基函数作为核函数。通过MATLAB编程确定协方差矩阵，求解协方差矩阵的特征值和特征向量，然后将特征值按照从大到小的顺序进行排序，确定主成分贡献率和累计贡献率，以累计贡献率达到85%的因子作为主成分，分析结果如表4所示。

表4 核主成分分析结果

Table 4 Results of kernel principal component analysis

主成分	特征值	贡献率/%	累计贡献率/%
1	1.775	40.22	40.22
2	0.854	19.35	59.56
3	0.503	11.39	70.96
4	0.367	8.31	79.27
5	0.340	7.71	86.97
6	0.202	4.57	91.55

由表4可知，前5个因子的累计贡献率为86.97%（>85%），故选取前5个因子作为主成分代替原始的12项评价指标进行分析研究。设前5个主成分分别为F₁、F₂、F₃、F₄和F₅，其对应的投影特征向量如表5所示。将投影特征向量与标准化数据相结合，得到降维后的数据，见表6。

表5 投影特征向量

Table 5 Projection eigenvector

影响因素	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅
C₁	-0.870	0.215	0.052	0.005	0.031
C₂	-0.155	-0.378	0.052	-0.029	-0.084
C₃	-0.583	0.342	-0.341	-0.003	-0.089
C₄	-0.871	0.034	0.273	-0.047	0.058
C₅	0.198	-0.282	-0.113	-0.266	0.024
C₆	0.661	0.184	0.060	-0.055	-0.038
C₇	-0.008	-0.261	-0.134	0.082	0.159
C₈	0.140	-0.207	-0.084	0.167	0.107
C₉	0.570	0.226	0.070	0.096	-0.026
C₁₀	0.295	-0.035	0.027	0.022	-0.151
C₁₁	0.020	-0.177	0.079	0.094	-0.126
C₁₂	0.603	0.337	0.058	-0.066	0.136

表6 降维后的数据

Table 6 Data after dimension reduction

样本编号	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅	等级
1	-1.041	0.569	0.396	-0.067	-0.578	Ⅱ
2	-1.822	-0.024	-0.995	-0.335	0.043	Ⅲ
︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙
73	-0.748	0.300	-0.32	0.210	-0.111	Ⅳ
74	-0.517	1.644	-0.352	-0.421	-0.160	Ⅱ
75	1.146	0.614	-0.574	-0.619	0.213	Ⅲ
76	1.076	0.005	0.614	0.489	0.424	Ⅱ
77	-0.818	0.031	0.262	-0.563	0.253	Ⅲ
78	-2.406	-0.665	0.045	-0.433	0.236	Ⅳ
79	0.253	-0.760	0.333	0.630	-0.430	Ⅲ
80	2.053	0.175	0.108	0.150	-0.115	Ⅱ

3.4 IPSO-LSSVM模型预测

根据以上KPCA特征提取，可得到80组降维数据，将前72组样本数据作为训练集输入IPSO-LSSVM模型进行寻优处理，剩余的8组样本数据作为验证集用于模型性能检验。IPSO参数设置如下：最大迭代次数k=100，种群规模n=30，初始学习因子c₁=c₂=2，初始惯性权重w₁=0.8，终止惯性权重w₂=0.5，正则化系数范围r=［0.01，300］，核函数系数范围σ²=［0.01，200］。其迭代过程如图5所示。由寻优曲线可以看出：IPSO-LSSVM模型可多次跳出局部最优，快速获得全局最优解，当迭代次数达到20次之后，最优适用度值稳定在0.1334，种群更新基本完成。

图5

图5 最佳适应度曲线

Fig.5 Optimum fitness curve

经IPSO优化后，当惯性权重w=0.7243时，模型参数达到最优，r=300，σ²=0.216。将优化后的参数代入LSSVM预测模型中，并用优化后的IPSO-LSSVM模型对后8组样本数据进行预测，预测结果如图6所示。由图6可知，KPCA-IPSO-LSSVM模型的预测值与实际值的拟合度极高，说明该模型可以准确地预测充填管道磨损风险等级。

图6

图6 KPCA-IPSO-LSSVM模型预测值与实际值比较

Fig.6 Comparison of predicted value and actual value of KPCA-IPSO-LSSVM model

3.5 结果分析

为验证KPCA-IPSO-LSSVM模型的优越性，分别采用LSSVM模型、PSO-LSSVM模型和IPSO-LSSVM模型对后8组数据进行充填管道磨损风险预测，结果如图7所示。为更加直观地体现模型预测效果，将绝对误差以柱状条形图的形式展示（图8），同时采用3种常用的误差函数，即均方根误差（RMES）、平均相对误差（MRE）和判定系数（R²）对预测效果进行进一步评价，评价结果见表7。

图7

图7 3种模型预测值与实际值比较

Fig.7 Comparison of predicted value and actual value of three models

图8

图8 4种预测模型的绝对误差对比图

Fig.8 Comparison chart of absolute errors of four prediction models

表7 各预测模型主要误差指标

Table 7 Main error indexes of each prediction model

预测模型	RMSE	MRE/%	R²/%
SVM	0.4541	16.15	90.46
LSSVM	0.2483	9.10	95.54
IPSO-LSSVM	0.1816	6.76	97.26
KPCA-IPSO-LSSVM	0.0679	1.95	99.55

结合图7、图8和表7可以看出：采用SVM方法建立的充填管道磨损风险预测模型具有较大误差；采用LSSVM方法建立的模型预测值与实际值的变化趋势基本一致，均方根误差和平均相对误差较SVM有所下降，但预测精度仍有待提高；采用模型参数优化后的IPSO-LSSVM模型的均方根误差和平均相对误差较LSSVM分别降低了0.0667和2.34%，且拟合度有所提升，但由于风险因子间的相关性和强耦合性使预测效果并未达到理想效果；经KPCA对数据进行处理后，模型预测精度有了极大的改善，且模型的拟合优度大幅提高，均方根误差从0.1816降低至0.0679，平均相对误差从6.76%降低至1.95%，模型拟合度达到99.55%，这表明KPCA-IPSO-LSSVM模型较其他预测模型具有更高的预测精度和更好的拟合效果，是一种更有效且更可靠的充填管道磨损风险预测方法。

4 结论

（1）采用KPCA法对影响充填管道磨损风险的12个特征指标进行非线性提取，在最大限度保留原有样本信息的基础上，提取出包含原始信息86.97%的5个主成分，消除了特征指标间的高度相关性，降低了原始样本数据维度，提高了模型运算速度和预测精度。

（2）将经过KPCA提取出的5个主成分输入IPSO-LSSVM预测模型，所得到的预测误差最小、拟合度最高。该模型既发挥了LSSVM对大样本数据的快速求解能力，又体现了IPSO算法的全局搜索能力，避免了LSSVM模型参数选择的盲目性，进而提高了充填管道磨损风险的预测性能及泛化能力。

（3）将KPCA理论、IPSO算法和LSSVM模型相结合，构建KPCA-IPSO-LSSVM充填管道磨损风险预测模型，不仅为充填管道磨损风险的研究提供了新的思路和方法，而且对其他非线性、高维度和强耦合特征的大样本数据研究具有借鉴意义。然而LSSVM模型在提高算法运算速度的同时，丧失了SVM的稀疏性，如何提高LSSVM模型的稀疏性将是下一步的研究重点。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2021/1005-2518/1005-2518-2021-29-2-245.shtml

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[]

Batista

V R

，Zampirolli

F A

，2019.

Optimising robotic pool-cleaning with a genetic algorithm

［J］.Journal of Intelligent & Robotic Systems，95（2）：443-458.

Chen

Yong

，Li

Peng

，Zhang

Zhongjun

，al

，2019.

Online prediction model for power transmission line icing load based on PCA-GA-LSSVM

［J］.Power System Protection and Control，47（10）：110-119.

Feng

Ju’en

，Wu

Chao

，2005.

Fuzzy comprehensive evaluation on probability failure criteria of the deep level pipelines filling system

［J］.Journal of Central South University（Natural Science Edition），（6）：1079-1083.

Feng

Yunfei

，Meng

Fanbo

，Zhu

Fubin

，al

，2013.

Risk assessment of long-distance pipeline based on gray analytic hierarchy method

［J］.Gas Storage and Transportation，32（12）：1289-1294.

Guo

Jiang

，Zhang

Bixiao

，2015.

Invalidation risk evaluation of backfill pipe based on PCA and BP neural network

［J］.Gold Science and Technology，23（5）：66-71.

Huang

Xiaolu

，Zhou

Xiangzhen

，2019.

A fault diagnosis method based on support vector machine optimized by improved fruit fly optimization algorithm

［J］.Journal of Mechanical Strength，41（3）：568-574.

Kennedy

，2011.

Particle swarm optimization

［C］//Encyclopedia of Machine Learning.Boston：Springer..

URL [本文引用: 1]

Lahdhiri

， Taouali

，2021.

Reduced Rank KPCA based on GLRT chart for sensor fault detection in nonlinear chemical process

［J］.Measurement，169：108342. doi.org/10.1016/j.measurement.2020.108342.

Xiaochen

，Nie

Xingxin

，2019.

KPCA-PSO-GRNN evaluation model and application of filling pipeline wear risk

［J］.Nonferrous Metal Engineering，9（2）：84-92.

Liu

Mingqiang

，Li

Yingpan

，Chen

Xiao

，al

，2018.

Prediction of safety-civilized measure cost for fabricated building project based on RA-LSSSVM

［J］.China Safety Science Journal，28（1）：149-154.

Luo

Zhengshan

，Wang

Wenhui

，Zhang

Xinsheng

，2019.

Study on failure risk of backfill pipeline based on RS-GWO-GRNN

［J］.Nonferrous Metal Engineering，9（6）：76-83.

Pengfei

Lü

，Chen

Xuehua

，2017.

PSO optimized LSSVM model by predicting the convergence between the roof and the floor in the gateways

［J］.Journal of Safety and Environment，17（6）：2045-2049.

Mao

Zhiyong

，Huang

Chunjuan

，Lu

Shichang

，al

，2018.

KPCA-MPSO-ELM based model for discrimination of mine water inrush source

［J］.China Safety Science Journal，28（8）：111-116.

Nabipour

，Qasem

S N

， Salwana

，al

，2020.

Evolving LSSVM and ELM models to predict solubility of non-hydrocarbon gases in aqueous electrolyte systems

［J］.Measurement，164：107999. doi.org/10.1016/j.measurement.2020.107999.

Shen

G C

，Jia

W Y

，2014.

The prediction model of financial crisis based on the combination of principle component analysis and support vector machine

［J］.Open Journal of Social Sciences，2：204-212.

Suykens

J A K

，Vandewalle

，1999.

Least squares support vector machine classifiers

［J］.Neural Processing Letters，9（3）： 293-300．

Wang

Enjie

，Zhao

Guoyan

，Wu

Hao

，al

，2018.

Weight-variation-fuzzy model for assessing wear risk of backfilling pipeline and its application

［J］.China Safety Science Journal，28（3）：149-154.

Wang

Sheng

，Yang

Xinfeng

，2019.

Short-term passenger flow forecasting of public transport based on EEMD-GWO-LSSVM

［J］.Computer Engineering and Applications，55（20）：216-221，239.

Wang

Xinmin

，Wang

Shi

，Yan

Debo

，al

，2012.

Risk assessment on blocking of filling pipeline based on uncertainty measure theory

［J］.China Safety Science Journal，22（4）：151-156.

Yang

Lei

，Zhang

Baofeng

，Zhu

Junchao

，al

，2018.

Temperature prediction method of greenhouse based on PCA-PSO-LSSVM

［J］.Transducer and Microsystem Technologies，37（7）：52-55.

Zhang

Deming

，2012.

A Study on Wear Mechanism and the Reliability Evaluation System for Backfilling Pipelines in Deep Mine

［D］.Changsha：Central South University.

Zhang

Qinli

，Wang

Jing

，Wang

Xinmin

，2017.

Risk assessment model for filling pipeline based on KPCA and PSO-SVM

［J］.Gold Science and Technology，25（3）：70-76.

Zhang

Wansheng

，2018.

Research of railway monthly passenger volume forecast model based on PCA-IPSO-GNN model

［J］.China Public Safety（Academic Edition），（2）：122-127.

陈勇，李鹏，张忠军，等，2019.

基于PCA-GA-LSSVM的输电线路覆冰负荷在线预测模型

［J］.电力系统保护与控制，47（10）：110-119.

冯巨恩，吴超，2005.

深井充填管道失效概率准则的模糊综合评判

［J］.中南大学学报（自然科学版），（6）：1079-1083.

[本文引用: 2]

冯云飞，孟繁博，朱富斌，等，2013.

基于灰色层次分析法的长输管道风险评价

［J］.油气储运，32（12）：1289-1294.

过江，张碧肖，2015.

基于PCA与BP神经网络的充填管道失效风险评估

［J］.黄金科学技术，23（5）：66-71.

黄晓璐，周湘贞，2019.

基于改进果蝇优化算法优化支持向量机的故障诊断

［J］.机械强度，41（3）：568-574.

李晓晨，聂兴信，2019.

充填管道磨损风险的KPCA-PSO-GRNN评估模型及应用

［J］.有色金属工程，9（2）：84-92.

刘名强，李英攀，陈晓，等，2018.

装配式建筑安全文明施工费RS-LSSVM预测方法

［J］.中国安全科学学报，28（1）：149-154.

骆正山，王文辉，张新生，2019.

基于RS-GWO-GRNN的充填管道失效风险研究

［J］.有色金属工程，9（6）：76-83.

吕鹏飞，陈学华，2017.

基于PSO优化LSSVM模型的回采巷道顶底板移近量预测

［J］.安全与环境学报，17（6）：2045-2049

毛志勇，黄春娟，路世昌，等，2018.

基于KPCA-MPSO-ELM的矿井突水水源判别模型

［J］.中国安全科学学报，28（8）：111-116.

王恩杰，赵国彦，吴浩，等，2018.

充填管道磨损变权—模糊风险评估模型

［J］.中国安全科学学报，28（3）：149-154.

[本文引用: 2]

王盛，杨信丰，2019.

基于EEMD-GWO-LSSVM的公共交通短期客流预测

［J］.计算机工程与应用，55（20）：216-221，239.

王新民，王石，鄢德波，等，2012.

基于未确知测度理论的充填管道堵塞风险性评价

［J］.中国安全科学学报，22（4）：151-156.

[本文引用: 2]

杨雷，张宝峰，朱均超，等，2018.

基于PCA-PSO-LSSVM的温室大棚温度预测方法

［J］.传感器与微系统，37（7）：52-55.

张德明

，2012.

深井充填管道磨损机理及可靠性评价体系研究

［D］.长沙：中南大学.

张钦礼，王兢，王新民，2017.

基于核主成分分析与PSO-SVM的充填管道失效风险性分级评价模型

［J］.黄金科学技术，25（3）：70-76.

张万胜

，2018.

基于PCA-IPSO-GNN模型的铁路月度客运量预测模型研究

［J］.中国公共安全（学术版），（2）：122-127.