进路充填法爆破扰动诱发充填体破坏规律研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.05.687

进路充填法爆破扰动诱发充填体破坏规律研究

田军^,¹, 刘建坡^,¹^,², 杨勇³, 张长银¹

1. 东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁沈阳 110819

2. 山东黄金集团有限公司，山东济南 250014

3. 山东黄金集团有限公司焦家金矿，山东莱州 261441

Study on the Failure Law of Backfill Induced by Blasting Disturbance During Cut and Fill Mining Process

TIAN Jun^,¹, LIU Jianpo^,¹^,², YANG Yong³, ZHANG Changyin¹

1. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines，Northeastern University，Shenyang 110819，Liaoning，China

2. Shandong Gold Group Co. ，Ltd. ，Jinan 250014，Shandong，China

3. Jiaojia Gold Mine，Shandong Gold Group Co. ，Ltd. ，Laizhou 261441，Shandong，China

通讯作者: 刘建坡（1982-），男，河北保定人，副教授，从事矿山地压灾害监测及防控研究工作。liujianpo@mail.neu.edu.cn

收稿日期: 2018-09-23 修回日期: 2019-01-11 网络出版日期: 2019-10-29

基金资助:

国家重点研发计划课题“深部大矿段采动环境监测及地压动态调控技术”. 2017YFC0602904
中国博士后科学基金面上基金项目“含恒应力过程的加卸载条件下硬岩声发射活动特征研究”. 2017M612302

Received: 2018-09-23 Revised: 2019-01-11 Online: 2019-10-29

作者简介 About authors

田军（1962-），男，辽宁建平人，高级工程师，从事矿山开采及岩体力学研究工作tianjun@mail.neu.edu.cn , E-mail：tianjun@mail.neu.edu.cn

摘要

针对焦家金矿进路充填法爆破扰动诱发充填体破坏严重的问题，基于Mises屈服准则确定充填体破坏阈值，采用LS-DYNA软件对炮孔距充填体距离、充填体养护龄期与充填体破坏范围之间的关系进行了数值模拟研究。结果表明：充填体的破坏范围与炮孔距充填体距离（孔边距）呈线性关系，随着孔边距的增加，充填体的破坏范围逐渐减小；充填体的破坏范围与其养护龄期密切相关，随着养护龄期的增加，充填体的破坏范围逐渐减小，且超过7 d养护龄期后，充填体的破坏范围受爆破扰动影响明显减弱。该研究成果为现场爆破参数优化和回采时间的确定提供了理论依据。

关键词： 爆破扰动 ; 充填体破坏 ; 数值模拟 ; 养护龄期 ; 炮孔布置 ; Mises屈服准则

Abstract

During the mining process by using cut and fill method in Jiaojia gold mine，the blasting compensation space is obtained by squeezing the backfill to avoid cutting holes and improve the mining efficiency. As a result，the strength and self-reliance of backfill are obviously reduced.In addition，due to the heavy production task，the stopes are usually mined while backfill be cured only two or three days.As the insufficient curing，the strength of backfill cannot reached its designed value.Therefore，large scale collapses of backfill are easily occurred during mining process，which impact the safety of operators and equipment.At the same time，the backfill mixed into the ore that results in ore dilution and higher processing cost.To resolve the problems of backfill serious damaged by blasting disturbance and unreasonable design of blasting parameters，numerical studies were carried out by use of LS-DYNA software.The influence factors of backfill damage，including the layout of blast holes and the curing age of backfill，have been analyzed. Mises yield criterion was used to determine the threshold of backfill damage by analyzing Mises effective stress distribution in backfill body. The results show that the damage area of backfill determined by comparing the dynamic tensile strength of backfill with the effective peak stress is feasible. The backfill damage area is closely related with the position of blast holes，and show a negative linear relationship between them，i.e.，the closer of the blast holes to the backfill，the greater damage of the backfill. When the distances between blast hole and backfill increased from 0.2 m to 0.8 m，the damage area of backfill decreased from 1.48 m² to 0.74 m². Based on the blasting theory，the process of fracture zone induced by blasting can be divided into two phases. First，the shock wave energy would cause cracks generated around the hole. Then，the quasi-static pressure from the gaseous explosive energy result in the propagation of cracks. The reasonable distance between blast hole and backfill obtained from blasting theory is consistent with the result obtained by numerical simulation. The curing age is deeply influence the backfill damage characteristics. With the curing age prolongs，the damage range of the backfill gradually decreases. Seven days is an important time to influence the strength of backfill. When the curing age of backfill is more than 7 days，the damage zone of backfill remarkably decrease，and vice versa.Take the distance of blast hole is 0.5 m from backfill as an example，backfill damage areas decreased from 2.94 m² to 0.93 m² with its curing age prolonged from 3 days to 28 days. According to the above research results，the blast holes arranged from 0.3 m to 0.6 m to backfill and the backfill cured at least 7 days are recommended.

Keywords： blasting disturbance ; backfill damage ; numerical simulation ; curing age ; blast hole layout ; Mises yield criterion

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本文引用格式

田军, 刘建坡, 杨勇, 张长银. 进路充填法爆破扰动诱发充填体破坏规律研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(5): 687-695 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.05.687

TIAN Jun, LIU Jianpo, YANG Yong, ZHANG Changyin. Study on the Failure Law of Backfill Induced by Blasting Disturbance During Cut and Fill Mining Process[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(5): 687-695 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.05.687

爆破是金属矿山生产的重要环节。炸药爆炸瞬间会释放出巨大的能量，对围岩体造成强烈的扰动影响，极易诱发巷道、采场和空区等矿山地下工程的破坏或坍塌。国内外学者针对矿山爆破扰动诱发岩体破坏过程及其防控开展了大量研究。萨道夫斯基经验公式^[1]在评价爆破引起的振动响应方面的应用最广泛，文献[2,3,4]采用此公式，通过实测爆破振动速度数据，结合国家爆破规程对爆破参数进行了优化设计。但该方法适用于距离爆破较远位置的振动效应评价，对于爆破位置附近（几米内）振动效应评价的有效性缺乏依据。在数值模拟研究方面，LS-DYNA软件因具有多种炸药方程，被广泛应用于矿山开采爆破研究中，并取得了一系列重要的研究成果。汪海波等^[5]利用LS-DYNA软件研究了爆破应力波在岩体节理面附近的反射规律和透射规律，并优化了装药结构；王长柏等^[6]通过数值模拟研究了高地应力条件下岩体爆破裂纹的发展规律；俞杨明等^[7]采用LS-DYNA软件对周边眼的孔间距和装药结构进行了数值模拟，并提出了减少爆破振动的措施。对于松软岩体或充填体材料而言，因其物理力学性质较差，在爆破扰动下更易发生失稳破坏。李娜等^[8]研究了充填体在连续微差爆破动力载荷下的强度响应；刘尤平等^[9]对比分析了不同装药结构对充填体破坏程度的影响；董凯程^[10]通过数值模拟研究了不耦合装药程度对充填体的影响。上述研究主要集中在爆破起爆方式和装药结构参数优化方面，对于炮孔参数和充填体养护时间等因素考虑较少，缺乏较深入的研究工作。

山东黄金集团焦家金矿在应用上向水平进路充填采矿法进行开采的过程中，采用挤压爆破的方式挤压充填体来获得爆破补偿空间，避免了掏槽眼施工，提高了开采效率。但由于爆破对于充填体的挤压作用，极易造成充填体大面积垮落（破坏深度为0.4~0.6 m，图1），同时由于充填体混入矿石中造成矿石贫化，显著增加了选矿成本。因此，为了确定合理的孔边距和爆破时间，基于Mises屈服准则来确定充填体破坏阈值，采用LS-DYNA软件研究了不同爆破条件下的充填体破坏范围，着重分析了炮孔距充填体距离和充填体养护龄期对充填破坏范围的影响。

1 数值模拟

1.1 计算模型

本研究采用的计算模拟为二维平面模型。模型尺寸为5.50 m×3.00 m×0.02 m（宽×高×厚），其中矿体模型尺寸为3.5 m×3.0 m（宽×高），充填体模型尺寸为2 m×3 m（宽×高）。在矿体中布置一排共4个炮孔，孔距为0.8 m，炮孔直径为42 mm，如图2所示。模型共计单元数为18 214个，其中炸药单元数为432个，矿体单元数为8 582个，充填体单元数为9 200个，炸药与矿体之间采用共用节点算法进行计算。模型为无限大矿体的一部分，四周设置透射边界条件，前后施加零位移约束。装药方式采用耦合装药，在炸药中心单点起爆，4个炮孔同时起爆。采用LS-PREPOST后处理软件进行爆破结果分析，包括有效应力云图及不同位置的单元有效应力时程曲线。所有模拟的数值单位均采用m-kg-s，应力单位采用Pa。

图1

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图1 爆破扰动诱发充填体破坏范围

Fig.1 Damage range of backfill induced by blasting disturbance

图2

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图2 孔边距为0.3 m的计算模型

Fig.2 Calculation model for hole edge distance with 0.3 m

1.2 材料参数

（1）炸药状态方程。本次模拟中炸药模型选择MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，炸药状态方程JWL为^{[11,12,13,14]}

P = A (1 - \frac{ω}{R_{1} V}) e^{- R_{1} V} + B (1 - \frac{ω}{R_{2} V}) e^{- R_{2} V} + \frac{ω E}{V}

（1）

式中：P为爆炸压力；V为相对体积；E为初始比内能；A、B、R₁、R₂和ω为状态方程参数常数。

焦家金矿采场爆破采用2号岩石乳化炸药，其炸药密度、爆速和爆压分别为1 244 kg/m³、4 200 m/s和3.16 GPa，其他炸药状态方程参数见文献[15,16]，炸药参数及取值详见表1。

表1 炸药参数

Table 1 Explosive parameters

参数名称	炸药参数值	参数名称	炸药参数值
密度/（kg·m^-3）	1 244	R₁	4.2
爆速/（m·s^-1）	4 200	R₂	0.9
爆压/GPa	3.16	ω	0.15
A/GPa	214.4	E/GPa	4.192
B/GPa	0.182

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（2）充填体和矿体材料模型。充填体和矿体均采用双线性随动硬化模型，用Cowper-Symonds模型来考虑应变率，屈服应力σ_y与应变率 $\dot{ε}$ 之间的关系可表示为^[11,17,18]

σ_{y} = [1 + {(\frac{\dot{ε}}{C})}^{\frac{1}{P}}] (σ_{0} + β E_{P} ε_{P}^{e f f})

（2）

E_{P} = \frac{E_{t a n} E}{E - E_{t a n}}

（3）

式中：σ₀为初始屈服应力； $\dot{ε}$ 为应变率；C和P为应变率参数，取C =2.5和P =4.0；β为硬化参数，0≤β≤1；E_P为塑性硬化模量；E为弹性模量；E_tan为切线模量； $ε_{P}^{e f f}$ 为材料有效塑性应变。其中， $ε_{P}^{e f f}$ 计算公式为

ε_{p}^{e f f} = \int_{0}^{τ} d ε_{p}^{e f f}

（4）

d ε_{p}^{e f f} = \sqrt[]{\frac{2}{3} d ε_{i j}^{p} d ε_{i j}^{p}}

（5）

式中：τ为发生塑性应变的累计时间； $ε_{i j}^{p}$ 为矿体塑性应变偏量。

焦家金矿的矿体力学参数通过室内物理力学试验及现场矿体节理裂隙调查，并基于Hoek-Brown准则获得，充填体力学参数基于室内物理力学试验获得，见表2。

表2 充填体和矿体材料参数

Table 2 Material parameters of orebody and backfill

参数名称	充填体参数值（28 d）	矿体参数值
密度/（kg·m^-3）	1 800	2 700
弹性模量/GPa	0.65	20
泊松比	0.22	0.27
屈服强度/MPa	1.5	15
切线模量/GPa	0.065	2
抗压强度/MPa	1.8	15
C		2.5
P		4
硬化指数	0.5
失效应变	0.8

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1.3 破坏准则

Mises屈服准则假设材料内某点畸变能达到某极限值时发生屈服，即^[9,19]：

J=GS_ije_ij=k² （6）

式中：S_ij=σ_ij-σ_mδ_ij；e_ij₌S_ij/2G；σ_ij为应力张量；σ_m为平均应力；δ_ij为Kronecker符号；G为材料剪切模量；k表示材料屈服特征的参数。有效应力的定义为

σ_{e} = \frac{1}{\sqrt[]{2}} \sqrt[]{{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{1} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2}}

（7）

于是，Mises屈服条件也可用更方便的有效应力形式表示，即：

J = G S_{i j} e_{i j} = \frac{1}{6} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{1} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2}] = k^{2}

（8）

故， $σ_{e} = \sqrt[]{3 J} = \sqrt[]{3 k}$ 。当 $k = σ_{t} / \sqrt[]{3}$ 时，σ_e与抗拉强度σ_t相等，即：

σ_e=σ_t（9）

因此，当Mises有效应力达到材料拉伸屈服极限时，表明材料进入塑性状态。在实际应用过程中，可以提取材料内部不同位置单元体的有效应力峰值，并将其与动态抗拉强度进行对比分析。如果材料单元体的有效应力峰值超过材料的动态抗拉强度，说明该位置的单元体发生屈服，进入破坏状态。一般情况下，矿体的动态抗拉强度为静态抗拉强度的4~8倍^[20]，本文取8倍开展数值模拟研究工作。

1.4 模拟方案

（1）不同炮孔边距的模拟方案：为了研究不同炮孔边距起爆时爆破对充填体破坏程度的影响，考虑单侧有充填体（养护龄期为28 d）的情况，开展了不同炮孔边距条件下的数值模拟研究，炮孔距充填体的距离分别为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8 m共6种情况。

（2）不同充填体养护龄期模拟方案：分析了充填后3，5，7，10，15，20，25，28 d养护龄期条件下，爆破对充填体破坏程度的影响。

2 数值模拟结果与分析

2.1 不同孔边距对充填体破坏范围的影响

（1）爆破过程中的有效应力分析。图3所示为孔边距为0.3 m时有效应力在充填体内的传播过程。从图中可以看出：在爆破起爆后的200 μs时，应力波到达充填体与矿体接触面（简称“充—矿接触面”）。此时，充—矿接触面与炮孔在同一高度区域处的有效应力相对较大。当t=1 200 μs时，应力波到达充填体的1/4处，有效应力波峰值有所减小；当t=3 120 μs时，应力波峰值到达充填体边界，此时应力波衰减至一个较小的值，之后会从边界透射出去。应力波在充填体中随着时间的增加，其波峰缓慢向前传播，从云图上可以看出应力波峰值不断衰减。由上述分析可知，基于DYNA的数值模拟研究可以清晰地反映爆破后充填体内的应力传播规律和衰减特征，从而为充填体破坏范围分析提供应力数据。

图3

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图3 孔边距为0.3 m时的有效应力波传播过程

Fig.3 Propagation process of effective stress wave when the hole edge distance is 0.3 m

（2）充填体破坏范围与孔边距之间的关系。焦家金矿充填体材料的最大动态抗拉强度为1.8 MPa。根据式（9）所得的充填体破坏准则，提取充填体内不同位置单元体的有效应力峰值，并将其与充填体材料的最大动态抗拉强度进行比较。如果有效应力峰值超过1.8 MPa，说明单元体发生屈服破坏，可以圈定爆破扰动诱发充填体破坏的范围。在此基础上，将不同孔边距爆破诱发充填体破坏范围的形状和面积进行对比分析（图4和图5），研究充填体破坏范围与孔边距之间的关系。

图4

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图4 不同孔边距条件下充填体的破坏深度

Fig.4 Failure depth of backfill under different hole edge distance

图5

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图5 充填体破坏范围与孔边距的关系

Fig.5 Relationship between backfill failure range and hole edge distance

从图4可以看出：不同孔边距爆破时，充填体破坏范围存在很大差异。炮孔距充填体越近，充填体的破坏深度越大。当孔边距为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8 m时，充填体的破坏面积分别为1.48，1.18，1.06，0.93，0.82，0.74 m²。当孔边距由0.2 m增加至0.3 m后，充填体的破坏范围显著减小。因此，根据数值模拟结果得出：当孔边距为0.3~0.8 m时，爆破对充填体的破坏较小。在炸药爆炸过程中，炮孔周围矿体和充填体在冲击波的作用下产生裂隙。之后，裂隙会在爆生气体的准静态压力作用下扩展贯通，从而形成裂隙区^[21,22]。

炮眼产生的裂隙长度可表示为

a = r_{k} + r_{b} \cdot \frac{p_{b}}{S_{T}}

（10）

式中：a为炮孔到边界距离（m）；r_k为爆破冲击波产生的初始裂缝长度（m）；r_b为炮眼半径（m）；P_b为爆生气体充满炮眼中的爆破空间时的静压（kg/m²）；S_T为岩石的抗拉强度（kg/m²）。其中，r_k的计算公式为

r_{k} = {(\frac{b p_{r}}{S_{T}})}^{\frac{1}{α}} r_{b}

（11）

式中：p_r为作用在与裂缝对应的孔壁上的冲击应力；p_r=K₁S_c，K₁为体积应力状态下岩石的抗压强度增大系数，一般取K₁=10，S_c为岩石抗压强度（kg/m²）；b为切向应力与径向应力之比， $b = \frac{μ}{1 - u}$ ，μ为泊松比；α为应力波的衰减指数，α=2-b。

爆生气体充满炮眼中的爆破空间时的静压p_b为

p_{b} = {(\frac{p_{0}}{p_{k}})}^{\frac{k_{2}}{k_{1}}} {(\frac{V_{c}}{V_{b}})}^{k_{1}} p_{k}

（12）

式中：p₀为理想气体爆压，即爆轰压；p_k为临界压力，近似计算时取100 MPa；k₁为非理想爆炸气体的等熵指数，一般取k₁=3；k₂为绝热指数，值为1.3；V_c为装药体积；V_b为炮孔孔体积。

因此，在考虑焦家金矿矿体物理力学性质、炸药参数和爆破装药参数的基础上，将爆破过程的裂隙区作为矿石破碎效果评价的依据，得到进路充填法开采爆破矿体中产生的裂隙长度为0.33~0.68 m。在实际生产过程中，需充分考虑充填体的破坏深度和矿石的破碎效果，建议焦家金矿进路充填法开采过程中的孔边距设为0.3~0.7 m。当孔边距设计参数较小时，可以考虑采取缩小孔间距、减小单孔装药量或改变装药结构（如不耦合装药）等措施，最大程度地降低爆破对充填体的扰动影响。

2.2 不同养护龄期充填体的破坏特征研究

焦家金矿生产任务重，往往在充填体养护2~3 d后即进行爆破作业，此时充填体的强度非常低，爆破对充填体的破坏较大。因此，考虑充填体的养护龄期，选择合理的爆破时间，降低爆破对充填体的破坏显得十分重要。本文针对0.2，0.5，0.8 m孔边距的炮孔布置条件，研究了不同养护龄期充填体的破坏规律。结合焦家金矿充填体参数实际情况，得到不同养护龄期充填体的动态抗拉强度变化规律如图6所示。

图6

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图6 充填体动态抗拉强度变化规律

Fig.6 Change law of dynamics tensile strength of backfill

由于不同养护龄期充填体的动态抗拉强度不同，根据破坏准则，将不同模拟方案的Mises有效应力峰值与各养护龄期对应的充填体动态抗拉强度进行对比分析，作为充填体破坏的发生条件，得到不同养护龄期充填体的破坏规律如图7和图8所示。以0.5 m孔边距为例：当充填体养护3，5，7，10，15，20，25，28 d时，充填体的破坏面积分别为2.94，2.13，1.54，1.41，1.25，1.12，1.00，0.93 m²。当充填体养护龄期由3 d增加至7 d时，充填体的破坏范围显著减小，充填体养护3 d时，爆破引起的充填体的破坏深度为1.16 m，其破坏面积约为充填体养护7 d时的2倍。当充填体养护超过7 d后，其破坏面积变化较小（图8）。当孔边距为0.2 m和0.8 m时，充填体破坏面积的变化趋势与孔边距为0.5 m时相近。考虑焦家金矿的实际生产情况，建议在充填体养护7 d后开展爆破施工作业。

图7

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图7 不同养护龄期条件下充填体的破坏深度

Fig.7 Failure depth of backfill under different curing ages

图8

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图8 充填体破坏面积与养护龄期的关系

Fig.8 Relationship between backfill failure range with curing ages

对于焦家金矿而言，由于矿山生产任务紧迫，当充填体养护期为7 d时，往往会造成生产能力不足。因此，应充分考虑充填体的破坏情况以及维护成本、采选成本、生产任务和采场数量等诸多因素，采用最优化分析方法，确定合理的充填体养护期，以期在保证矿山任务的基础上尽可能减小爆破对充填体的破坏。

3 结论

采用非线性有限元软件ANSYS/LS-DYNA对炮孔距充填体距离、充填体养护龄期与充填体破坏范围之间的关系进行了数值模拟，得到以下结论：

（1）根据Mises屈服准则，采用充填体内单元有效应力峰值与充填体的动态抗拉强度对比分析，可以确定充填体破坏范围和破坏面积。

（2）不同孔边距爆破时，充填体破坏范围存在很大差异。炮孔距充填体越近，充填体的破坏深度越大。考虑充填体破坏范围的数值模拟所得到的合理孔边距范围与基于爆破理论计算得到的合理孔边距范围相一致，由此建议焦家金矿的炮孔边距设为0.3~0.6 m。

（3）充填体的破坏面积随养护龄期的增加而逐渐减小，且以7 d养护龄期为分界点。当充填体养护时间少于7 d时，充填体的破坏范围较大。当养护时间超过7 d后，爆破对充填体的扰动影响明显减弱。因此，建议焦家金矿在充填体养护7 d后再进行回采爆破。

（4）矿山开采是一个系统化的工程。在矿山实际生产过程中，应综合考虑矿（岩）体及充填体的物理力学性质、炸药和钻孔等采矿成本和选矿成本，确定最优的回采参数，从而实现矿山整体效益的最大化。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

国家安全生产监督管理总局.

爆破安全规程：GB6722-2003

[S]. 北京：中国标准出版社，2003.