矿石管理工作是矿山企业创造效益、提高利润和扩大市场份额的主要途径，决定着矿产品的质量和价值（徐波等，2013）。随着矿山生产模式的升级和经营理念的更新，传统矿山矿石管理模式的弊端愈加明显，如：信息化程度低、配矿准确度差、数据“孤岛化”严重及手工计算精度低等，影响着矿石管理工作的技术革新，在一定程度上制约了矿山企业的可持续发展（涂鸿渐等，2019；孙铭辰等，2019；冯茜等，2022）。矿石管理工作的目标是满足矿石产量和品位要求，同时控制矿石品位的波动，使其稳定在一定范围内（黄宜卷，2017）。配矿和生产数据管理都是提高矿石管理质量的重要措施，配矿能够提高洗选效率、优化矿产品质量，从而使低品位矿石获得进一步利用（邬书良，2012；陈光木等，2022）；生产数据管理是矿山合理编制生产计划的前提，可以有效提高矿石质量和生产效率（侯杰，2019；张兵兵等，2019；陈鑫等，2021）。

针对矿山配矿和生产数据管理工作，国内外学者进行了许多研究。在配矿优化研究中，顾清华等（2021b）针对石灰石露天矿的配矿多目标和难优化的问题，根据模糊多目标算法构建了配矿模型以解决实际需求，采用最大最小理论和优化遗传算法等工具进行解算，实现了减少品位偏差及降本增效的目标；王李管等（2017）针对多金属露天矿配矿时间长、精度低和品位不均匀等问题，提出了目标规划下的露天矿自动化配矿优化方法并建立了模型，借助C++编译和LPSlove求解器解算该模型，提高了配矿效率；熊涛（2018）通过应用线性规划方法，结合MATLAB软件求解目标函数，实现了露天矿山的合理配矿，稳定矿石产品的出矿品位，达到了运输成本最低及资源利用最大化的目的；黄麟淇等（2021）针对柿竹园矿地下露天协同开采后的矿石品位不均衡问题，在采矿和选矿流程下构建了多目标精细化配矿模型，采用自适应性遗传算法求解模型，通过优化配矿提高了选厂回收率。随着研究工作的不断深入，人工智能算法也被广泛应用于配矿领域，如D-PSO粒子间隔（武晓婧，2020）、专家系统（寇明银等，2022）和MOEA多目标进化算法（顾清华等，2021b）等。生产数据管理的研究是多角度的，包括数据的应用、数据平台和数据分析等。张蕾（2021）建立了基于B/S结构的煤矿企业数据信息报送系统，以解决煤矿生产调度信息报送模式陈旧和数据共享困难等问题，并对该系统的应用情况进行了分析；严忠新等（2021）以选矿的实时数据有效收集和应用为背景，介绍了一种基于矿山数据采集系统的标签化和可视化实践，探讨并肯定了实时数据的工业价值；丁辉等（2018）设计开发了露天矿山管理的数字化系统，搭建数据传输局域网系统、数据存储系统和调度系统，优化了矿山基础数据结构，提高了查询统计的效率。总体来看，目前配矿存在的问题主要是手工计算精度差、入选矿石品位波动大和矿量不均衡，而生产数据管理则存在数据碎片化和集成度低的问题。配矿的矿石品位与矿量之间的关系具有明显的多目标性和层级性（顾清华等，2021a），生产数据管理的数据流管控模式正在向系统化、平台化和集成化转变。

本文构建基于蚁群—蚁周模型的大均化联合配矿及生产系统集成共享系统，提出大均化联合配矿技术理论并建立其蚁群—蚁周模型，统筹采场、堆场和选厂的多级配矿，以全局视角优化配矿量和矿石品位，以大均化周期为迭代次数，在生产循环中通过模型输出的配矿自动指令单持续调整配矿质量；利用现代计算机技术，以ASP.NET低代码开发平台、B/S框架和SQL Server数据库技术为基础，引入大数据图表结合分析技术、集成数据接口技术等手段开发了大均化联合配矿及生产数据集成共享系统，实现了基础信息实时传输共享、一次采集全方位使用，推动了矿山配矿及整体生产工作的即时统计分析和集成一体化。

1991年意大利学者Dorigo提出了模拟蚂蚁觅食行为的蚂蚁算法（高玮，2008），将待优化目标看作算法中的蚂蚁，假设蚂蚁从起点出发，经过若干个设定的中转点，最终返回起点，过程中的最短路径即为优化最佳结果。蚂蚁会释放“信息素”以标识路径，随着时间的推移，信息素浓度会逐渐降低（周桥梁等，2022；王建荣等，2022）。蚂蚁选择路径的概率随信息素浓度的变化而变化，节点间的概率计算公式如下：

式中：pijy为第y只蚂蚁由节点i到节点j的概率；πij为节点i到节点j路径的启发函数，时间函数；α为信息素因子，通常取值[1,4]；β为启发函数因子，通常取值[0,5]；σij为节点i到节点j路径的初始信息素浓度，时间函数；v∈α为蚂蚁还未到达的节点集合。

当蚂蚁完成一次循环的路线搜寻后，原本路线上的残留信息素不再具备寻路意义并旋即进行更新，因此信息素的更新模型是蚁群算法的关键所在（王磊等，2011）。在t+1时刻，信息素更新的公式为

式中：ρ为信息素残留系数，表征信息量的挥发程度。

根据信息素增量、更新路径和更新形式的不同，蚁群算法的信息素模型主要划分为3种：

每完成一次路径搜索后，整体线路上的全局信息素全部更新，路径上的信息素增量仅与整体线路有关而与节点路径无关时，表达式如下：

式中：Q为信息素总量，是蚂蚁一次循环经过路径上信息素的总量；Lk为一次循环时第k只蚂蚁行走路径的长度。

当信息素增量是固定值，与具体路径和整体路线均无关，并且每完成一次更新路径后更新信息素，表达式如下：

当信息素增量与具体路径有关，且在每完成一次更新路径后更新信息素时，表达式如下：

式中：dij为点i到点j之间的路径长度。

从矿山的整体配矿流程来看，供矿品位的控制可通过采矿配矿、堆场配矿和选矿二次配矿来实现。结合配矿的工序环节，建立基于矿山全流程的大均化配矿理论，即从采场配矿、堆场配矿和选矿配矿3个方面出发，实现对矿石的全流程均化，最终使矿石品位和矿量均衡、稳定。其技术核心是针对矿山多目标、多阶段优化需求建立大均化配矿模型；整体技术思路是根据大均化配矿模型的科学解算结果自动制定并更新配矿指令单。具体技术路线如图1所示。

由图1可知，技术路线从3个方面理解，分别是模型准备、建立模型和模型结果转化。

（1）模型准备。全面分析配矿参数与基本流程、配矿工艺优缺点和矿山基本生产信息，在矿产品最低指标的前提下做好建模准备工作。

（2）建立模型。在准备工作的基础上进行大均化联合配矿模型的建模算法遴选，充分考虑矿山实际和算法特点，使得大均化联合配矿模型更科学。

（3）模型结果转化。大均化联合配矿模型的输出结果是配矿指令单，通过动态调整指令单来优化生产计划，并进一步转化以实现集成可视化。

①矿石入选品位波动限制目标函数。由于矿体赋存的不均匀和生产中的外料掺入，矿石品位一般会存在波动（李伟，2019）。矿石品位波动限制目标函数是建立在大均化配矿合理分配采场、堆场、选厂的不均衡矿量和品位的基础上，根据矿场实际矿石品位情况多次调整混合比例以均衡入选矿石品位，目标函数如下：

式中：Q1、Q2和Q3分别为采场配矿、堆场配矿和选厂配矿；n、m和k分别为采场数目、堆场数目和选厂数目；Q3s为选厂配矿的矿石量；Q2j为堆场配矿的矿石量；Q1i为采场配矿的矿石量；r3s为选厂配矿时的矿石品位；r2j为堆场配矿时的矿石品位；r1i为采场配矿时的矿石品位。

②矿石量平衡目标函数。为实现流程工艺的矿石量平衡，需要限定相邻2个阶段受矿点矿量的差值最小化，以平衡采、堆和选之间的矿石量，在满足生产计划规定矿量的前提下辅助矿石品位达到产品标准。矿石量平衡目标函数如下：

在理想情况下，式（7）的值为0，即矿石自采场采出后直到选厂，各阶段没有矿量损失。但实际情况中矿石量是有损失的，此时有可能出现负数，负数情况代表了矿石量不平衡，若负数很大则说明生产约束条件不合适，导致矿损多且不均化，需要调整生产能力矿量约束的数值以控制阶段矿量。

③矿石入选品位最小值目标函数。对于选厂选矿的矿石入选品位而言，不仅需要控制入选品位波动，而且需要管理入选矿石的品位，避免矿石贫化率过高而导致低品位难分选的情况（李银霞等，2018）。根据图1和第1.2小节的研究内容，入选品位最小值目标函数如下：

根据大均化配矿目标函数和实际配矿流程参数，总结各目标函数的约束条件函数如下：

① 矿石品位波动约束函数

式中：∆r-和∆r+分别为最小、最大入选矿石波动百分数。

② 最低入选矿石品位约束函数

式中：r0表示最小入选矿石品位。

③ 基于生产能力约束的矿量约束函数

式中：Q1min和Q1max分别为最小、最大采场规划出矿量；Q2min和Q2max分别为最小、最大堆场入选规划出矿量。

蚂蚁算法的路径搜索过程不考虑约束条件，因此整合实际生产约束函数至目标函数中时，需借助惩罚函数方法将大均化配矿的有约束问题转化为无约束问题（唐庆利等，2017）。由式（9）~式（11）可知，大均化配矿的约束函数均为不等式形式，因此采用约束为不等式时的惩罚函数，公式如下：

式中：e为惩罚因子。

在惩罚函数的不等式约束中，gdX≥0等价为max0,-gd(X)=0，故大均化联合配矿约束函数转化形式应为-gdX≤0，具体公式转化如下：

经惩罚函数处理后的约束函数转化为新的整合目标函数：

在蚂蚁算法中，启发函数与节点之间的路径长度有关，启发函数公式为

通过式（15）的整合，可将式（1）改造为

式中：信息素浓度σijt随时间的变化而变化，因此PijyQ1,Q2,Q3为时间函数，且需要进一步研究大均化联合配矿环境下的信息素变化模型。

当待优化样本y在转移过程中，地点（i，j）上的信息素函数变化会影响运动规则，即路径的选取，在配矿过程中理解为矿石金属量的变化影响各流程的矿石量配比。由式（2）可知，t+1次迭代时的信息素公式如下：

式中：ρ通常取值为[0.2,0.5]。

大均化联合配矿所包含的配矿矿量变化和矿石品位变动均可视为蚂蚁路径上的信息素更新参数，因此该过程是利用全局信息进行信息素增量调整。选取蚁周模型作为信息素更新模型，改造步骤如下：

根据式（17），将式（3）的信息总量替换为全流程矿石品位金属量，Lk则为总体矿石量，改造公式如下：

由式（16）和式（18）可得t+1次迭代后的算法如下：

随着模型迭代次数的不断增加，作为“蚂蚁”的工序配矿矿量会被持续调节，最终在优化各环节矿量和矿石品位的基础上实现全流程的大均化联合配矿，模型的整体流程如图2所示。

在实际生产中，生成配矿指令单的频次和效率取决于模型参数迭代。在本模型中信息素的变化量时间函数对应大均化联合配矿的流程循环，当完成一次大均化联合配矿环节时，信息素更新迭代一次，同时生成配矿自动指令单并对照配矿底线指标以调整模型迭代参数。

根据图1中的大均化联合配矿技术路线及矿山现场调研结果，总结工艺过程、设备类型、关键数据和层级联动关系，修正并进一步细化大均化联合配矿模型和生产数据管理所需呈现的数据功能、模块功能和特殊功能，将矿山生产过程的境界资源中长期规划、采剥计划编制、台阶爆堆数量及位置的确定、合格矿产品品位控制等流程整合至一体化系统中，如图3所示。从整体系统管理方法的角度出发，主要包括系统管理、基础信息管理、配矿管理、化验分析和生产数据管理等5个方面的功能内容。

以生产数据集成共享一体化管理方法为基础，设计系统的主要功能模块如下：

（1）矿山生产基础信息数据库。基于SQL Server技术建立数据库模块，为矿石质量管理提供准确的资源储量和矿山基础数据。

（2）生产计划模块。根据矿山计划和配矿实际需求，编制整体及采场的时间生产计划。

（3）大均化配矿指令模块。根据蚁群—蚁周模型的配矿自动指令单、资源赋存情况及回采现状，综合确定大均化联合配矿方案，实现流程均衡出矿。

（4）系统集成可视化界面。对供矿管理方式和配矿现场调度模式进行上位端侧的适应性调整，内容包括现场调度模式、生产预测及配矿过程的矿石均化控制。

（5）大均化配矿计算模块。在蚁群—蚁周模型迭代计算结果的基础上，综合考虑生产计划的供矿品位、供矿量和矿堆库存矿品位，实现配矿量的自动计算及调整。

（6）大均化配矿管理模块。对供矿管理功能、数据查询功能及统计报表功能等进行开发，引入大数据图表结合分析技术。

（7）生产调度信息管理模块。将生产调度信息进行实时采集、共享及动态发布，借助集成数据接口技术完成多源数据流与数据库的高效对接。

采用ASP.NET开发工具和SQL Server数据库技术，以低代码开发平台和浏览器载体设计B/S框架。通过B/S框架的浏览器交互能力，集成和提取SQL Server数据库中的数据流，并借助浏览器WEB端系统界面集中展示矿山配矿生产的界面、数据和功能，一体化整合大均化联合配矿模型和生产数据管理功能，开发大均化联合配矿及生产数据集成共享系统。

本系统研发成功后即在广东省大宝山多金属矿进行了应用。大宝山多金属矿原有的配矿技术方法是根据采场资源数据进行手工计算来实现配矿管理，入选品位偏差较大，工作精度和效率较低。

结合大宝山矿区实际情况，建立大均化联合配矿模型和生产数据集成共享一体化管理方法，通过系统应用和生产实践，协调采场、堆场和选矿的均化配矿，使得供矿品位波动幅度不超过±10%，且初步提高综合回收率0.8%。系统效果如图4和图5所示。

（1）通过对矿山配矿生产的深入研究，在采场、堆场和选厂一体化的条件下，基于流程均化配矿提出了大均化联合配矿技术理论，并根据各工序配矿矿量和矿石品位指标的技术要求，建立了大均化联合配矿函数并选取蚁群算法构建了大均化联合配矿蚁群—蚁周模型，通过迭代优化后的配矿自动指令单，控制了矿石入选品位和矿量优化，实现了矿产品质量的均衡和稳定。

（2）全面分析了数据管理在矿山生产中的重要角色，基于实际生产数据管理问题和现状提出生产数据集成共享一体化管理办法，并整合大均化联合配矿模型和矿山生产过程，确定了一体化管理的具体内容和功能。

（3）通过ASP.NET开发工具和SQL Server数据库技术，以B/S框架为载体研发了大均化联合配矿及生产数据集成共享系统。采用集成数据接口、大数据图表结合分析等技术保证了多数据源条件下的系统数据实时性、动态性和集成性，实现多界面和多数据的分析、联动和共享。

（4）以本系统在大宝山多金属矿的应用效果为例，矿山实现了控制矿石入选品位波动、提高资源综合回收率等技术要求，通过本系统的配矿优化和生产调整，矿区境界内低品位资源得到了充分利用，提高了矿山服务年限和矿产品质量。