矿石堆场品位模型构建及取料品位估算方法

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.02.140

矿石堆场品位模型构建及取料品位估算方法

陈鑫^,¹, 王李管¹^,², 李金玲^,¹

1.长沙迪迈数码科技股份有限公司，湖南长沙 410083

2.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Grade Model Constructing and Reclaiming Grade Predicting of Ore Yard

CHEN Xin^,¹, WANG Liguan¹^,², LI Jinling^,¹

1.Changsha Digital Mine Co. ，Ltd. ，Changsha 410083，Hunan，China

2.School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 李金玲（1990-），女，河南周口人，硕士研究生，从事数字矿山研究工作。lijinling429@163.com

收稿日期: 2020-07-29 修回日期: 2020-12-29 网络出版日期: 2021-05-28

基金资助:

国家重点研发计划项目“深部金属矿集约化连续采矿理论与技术”. 2017YFC0602905

Received: 2020-07-29 Revised: 2020-12-29 Online: 2021-05-28

作者简介 About authors

陈鑫（1990-），男，安徽合肥人，博士研究生，从事数字矿山研究工作whutcx@163.com , E-mail：whutcx@163.com

摘要

矿石堆场是大多数矿山不可或缺的重要组成部分，对其品位空间分布情况的精确掌控是后续工艺的基础。结合品位在线分析仪检测的实时品位数据，提出矿石堆场品位模型构建方法，将序列化的实时品位数据三维空间化；同时给出相应的取料品位估算方法，动态预测取料品位。为验证品位模型构建及取料品位估算的准确性，将取料品位估算结果与实验室化验结果进行对比，结果表明：每小时品位偏差小于3.5%，班平均品位偏差小于2%，基于矿石堆场品位模型的取料品位估算结果准确、实时性高，极大地提高了矿山品位控制的效果。

关键词： 矿石堆场 ; 品位模型 ; 模型离散化 ; 品位在线分析 ; 动态预测 ; 取料品位估算

Abstract

Ore yard is an indispensable part of most mines，and the precisely controll of its grade spatial distribution is the foundation of follow-up processes.The development and application of surveying technology provided technical guidance to the surveying and modeling of ore yard.Domestic and foreign scholars applied GPS RTK，3D laser scanning，GPR integration and unmanned aerial vehicle tilt photogrammetry to 3D modeling of ore yard. At the same time，grade distribution in ore body，production region and blasting muck yard was researched richly. But few scholars pay attention to grade distribution in ore yard，for the lacking of sample information to support the research of the spatial grade analysis of ore yard. The deeply application of grade on-line analyzer in mine production detection provided data sources for the modeling of ore yard’s grade model. Combined with the detecting real-time value of grade on-line analyzer，method of grade model constructing was proposed. 3D ore yard model was discretized. Ore yard was discretized as sub-segment in the length direction，and as sub-level in the cross section. Secondly，according to the spatial distance and ore flow velocity，the time gap between different locations when ore flow passed was calculated.Finally，turn the serialized data into 3D model of ore yard based on the time gap of ore flow. Then quantity and grade of each sub-segment and sub-level was analyzed. Based on 3D ore yard grade model，grade distribution was analyzed on the reclaimer’s working surface with the location and angle of claw.As the result，real-time grade was predicted. In order to verify the accuracy of ore yard grade model and reclaiming grade predicting method，grade data of MgO was contrasted between 4 shifts.Used hourly sampling test value as baseline，mean value and predictive value were contrasted. When used mean value as the reclaiming grade，the maximal hourly gap in 4 shifts is 13.87%，17.04%，15.65% and 12.54% respectively，and maximal shift average gap is 5.66%，9.41%，7.76% and 6.63% respectively. Meanwhile，when used predictive value as the reclaiming grade，the maximal hourly gap in 4 shifts is 2.93%，3.44%，3.50% and 3.16% respectively，and maximal shift average gap is 1.88%，1.98%，1.83% and 1.73% respectively. Contrastive analysis between mean value，test value and predictive value show that hourly gap is lower than 3.5%，and shift average gap is lower than 2%. The ore yard grade modeling and reclaiming grade predicting method is accurate and real-time，which improves the effect of grade control in mine.

Keywords： ore yard ; grade model ; model discretization ; grade on-line analyzer ; dynamic prediction ; re-claiming grade estimation

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本文引用格式

陈鑫, 王李管, 李金玲. 矿石堆场品位模型构建及取料品位估算方法[J]. 黄金科学技术, 2021, 29(2): 287-295 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.02.140

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矿石堆场是经过破碎后的矿石通过堆料机临时堆放的料堆，其作用体现在2个方面：一是缓冲作用，如平衡选厂供矿需求的波动，为选厂提供长期稳定的矿石量供给；二是均化作用，通过堆料将矿石二次混合，使得矿石堆场的品位分布进一步均匀，从而为选厂提供稳定的矿石品位。因此，矿石堆场空间形态的三维可视化建模和矿石堆场品位空间分布模型构建，是矿山数字化、信息化和智能化建设的重要组成部分（矫品仁，2018；程明，2016）。

测量技术的飞速发展为矿石堆场空间形态的测量和建模提供了技术手段。汪志明等（2003）提出将GPS RTK技术用于矿料体积和容量的测量，并将其应用于武汉钢铁（集团）公司堆料场矿料体积测量；孔祥元等（2003）将GPS RTK及其同地质雷达GPR集成技术应用于大型企业矿料资产测算；刘波（2019）提出利用三维激光扫描技术获取料堆表面的点云数据，进而通过点云建模方法建立堆场三维模型。研究表明，相比于GPS RTK测量技术，三维激光扫描及点云建模得到的堆场三维模型精度更高（陈鑫等，2016；刘波，2019；Singh et al.，2020；Kuma et al.，2020；周晓卫等，2020）。还有学者采用基于单目多视图三维重建方法进行料堆体积测量，在现场仅通过无人机航拍采集图像，将大部分测算工作移至后端处理，不仅降低了施工难度，缩短了外业数据采集时间，而且确保了测量方案的高性价比（张博文等，2020；段平等，2020；罗瑶等，2020；谭金石等，2020；Samaniego et al.，2019；Paul et al.，2019）。矿石堆场三维模型的精确建立已具备技术条件，三维矿石堆场模型内部的品位空间分布分析成为堆场精细化管理的瓶颈。国内外学者对矿体、生产区域和爆堆内的品位空间分布情况进行了大量研究（Jin et al.，2011；Huang et al.，2012；毕林等，2016；王李管等，2017；刘占宁等，2018；柯丽华等，2018；谭期仁等，2019），但很少有学者对矿石堆场三维模型内的品位空间分布情况进行研究，其原因是缺乏支撑空间品位分析的样品信息。

近年来，品位在线分析仪在矿山生产品位检测中的深入应用，为矿石堆场品位模型的构建提供了数据来源（周洪军等，2015；周坤等，2020）。目前进行堆场品位信息管理的方法是：统计整个堆场经过皮带秤和品位在线分析仪的矿石流的矿石量和元素品位信息，根据矿石量计算出各元素品位的加权平均值，作为堆场的品位信息。该方法将整个堆场视为一个均质的模型，无法掌握堆场的品位空间分布情况，后续生产时取料的品位也是恒定值，无法预测出取料品位的实时变化情况。因此，矿石堆场品位模型构建及取料品位估算方法的研究，对矿山生产品位的精细化掌控具有重要意义（陈国利，2009；涂鸿渐等，2019）。

1 总体思路及流程

针对已建有品位在线监测系统的矿山，矿石堆场品位模型构建及取料品位估算的基本思路如下：首先，将矿石堆场三维空间模型离散化，以长形堆场为例，在长度方向上离散为段，在横截面方向上离散为层；其次，根据空间距离和矿石流移动速度，计算矿石流到达矿石堆场不同空间位置的时间差；最后，将序列化的品位检测数据和矿量计量数据，根据时间差分散到矿石堆场三维空间模型中，进而统计出矿石堆场各离散单元的矿量及品位，构建出矿石堆场品位模型；在矿石堆场品位模型的基础上，根据取料位置和料耙角度，分析三维取料工作面上的品位分布情况，估算出实时的品位。矿石堆场品位模型构建及取料品位估算的总体流程如图1所示。

图1

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图1 矿石堆场品位模型构建及取料品位估算的总体流程

Fig.1 Overall flow of ore yard grade model construction and ore grade estimation

2 关键算法

2.1 堆场三维品位模型构建

设堆料机一次往返的堆料量为一个单层，d个单层的组合为一个分层，长形堆场堆满时共M个分层，即N=d×M个单层。堆至第m个分层时，通过堆料宽度及堆积角与分层数现场测量得到，对应的堆料宽度为s（d×m），对应的堆积角为α（d×m），长形堆场第1个分层横截面形态为一个等腰三角形，第2至第M个分层的横截面形态为一个倒“V”形，其内等腰三角形宽度为s（d×m），高度为s（d×m）×tanα（d×m）/2，外等腰三角形宽度为s（d×m+d），高度为s（d×m+d）×tanα（d×m+d）/2，如图2所示。

图2

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图2 矿石堆场分层横截面形态

Fig.2 Layered cross-section morphology shape of ore yard

皮带的运行速度为v_b，皮带末端距离地表面的高度为H，矿石流经皮带秤后到皮带的末端距离为l^w，矿石流经品位在线分析仪后到皮带的末端距离为l^e，如图3所示，第n个单层堆料时，皮带末端距离堆场顶端的高度为H-s（n）tanα（n）/2，矿石流经过皮带末端至堆场顶端的移动为自由落体运动，自由落体加速度为g，故矿石流经皮带秤到达堆场的时间差为

t^{w} = \frac{l^{w}}{v_{b}} + \sqrt[]{\frac{2 H - s (n) \times t a n α (n)}{g}}

（1）

图3

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图3 矿石流经皮带秤和在线分析仪到达堆场的时间差计算

Fig.3 Time difference calculation of ore flows through belt weigher and cross-band analyzer to ore yard

矿石流经品位在线分析仪到达堆场的时间差为

t^{e} = \frac{l^{e}}{v_{b}} + \sqrt[]{\frac{2 H - s (n) \times t a n α (n)}{g}}

（2）

堆场起始堆料的时间为t₀，堆场长度为L，在长形堆场长度方向上将堆场划分为K个分段，堆料机悬臂移动速度为v_m，从而得到堆料机堆满一个单层的时间为2L/v_m，t时刻经过皮带秤的矿石矿量为 $w (t_{w}^{'})$ ，其中：

t_{w}^{'} = t - \frac{l^{w}}{v_{b}} + \sqrt[]{\frac{2 H - s (n) \times t a n α (n)}{g}}

（3）

t时刻经过在线分析仪的矿石元素e品位为 $g^{e} (t_{e}^{'})$ ，其中：

t_{e}^{'} = t - \frac{l^{e}}{v_{b}} + \sqrt[]{\frac{2 H - s (n) \times t a n α (n)}{g}}

（4）

$t$ 时刻堆料在堆场第ceil［t×v_m/（2L）］%d个分层上，且t时刻堆料在堆场长度方向上的位置为（t×v_m）%（2L），同时得到第k分段m分层的矿石所属的时间区间T为：

\begin{array}{l} T = \{[\frac{2 L \times m \times d \times K + k \times l}{v_{m} \times K}, \frac{2 L \times m \times d \times K + (k + 1) \times l}{v_{m} \times K}], [\frac{2 L \times (m \times d + 1) \times K + k \times l}{v_{m} \times K}, \\ \frac{2 L \times (m \times d + 1) \times K + (k + 1) \times l}{v_{m} \times K}], \dots, [\frac{2 L \times ((m + 1) \times d - 1) \times K + k \times l}{v_{m} \times K}, \\ \frac{2 L \times ((m + 1) \times d - 1) \times K + (k + 1) \times l}{v_{m} \times K}]\} \end{array}

(5)

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对应的矿石矿量为 ${w_{1}^{k, m}, w_{2}^{k, m}, \dots, w_{i}^{k, m}}$ ，元素e品位为 ${g_{1}^{e, k, m}, g_{2}^{e, k, m}, \dots, g_{i}^{e, k, m}}$ ，将矿石量累加得到第k分段m分层的矿石总量为 $\sum_{i = 1}^{I} w_{i}^{k, m}$ ，将品位根据矿石量加权平均得到第k分段m分层的元素e品位为 $\sum_{i = 1}^{I} g_{i}^{e, k, m}$ ，从而构建出矿石堆场三维品位模型如图4所示。

图4

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图4 矿石堆场三维品位模型

Fig.4 3D grade model of ore yard

2.2 堆场实时取料品位估算

矿石堆场长度为L，堆场横截面三角形宽度为S，堆场横截面三角形高度为H，堆场三维品位模型在堆场长度方向上将堆场划分为K个分段，在堆场横截面上将堆场划分为M个分层，料耙实时位置和料耙取料角度根据料耙上的传感器取得（李林，2019；阮国强，2019），设料耙实时位置为 $l_{c}^{D}$ ，料耙取料角度为α_c，料耙取料工作面整体为等腰三角形，如图5所示，取料工作面三角形宽度等于堆场横截面三角形宽度S，取料工作面三角形高度为

H_{c} = \frac{H}{s i n α_{c}}

（6）

图5

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图5 矿石堆场三维取料工作面

Fig.5 3D reclaiming working face of ore yard

取料工作面三角形顶点至底边水平距离可表示为

S_{c} = \frac{H}{t a n α_{c}}

（7）

从而得到料耙工作面三角形顶点投影至水平面上的实时位置可表示为

l_{c}^{U} = l_{c}^{D} + \frac{H}{t a n α_{c}}

（8）

进而得到取料工作面包含的堆场分段为

[c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times K}{L}), c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times t a n α_{c} \times K + H \times K}{L \times t a n α_{c}})]

。

堆场三维品位模型中取料工作面上各分段分层的形状包含4种情况：

第一种情况的形状是三角形，如图6（a）所示，以T₁表示。第一种情况出现在取料工作面的上部，此时T₁三角形的底边长度可表示为

S_{c}^{1} = c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times t a n α_{c} \times K + H \times K}{L \times t a n α_{c}}) \times S -

\frac{l_{c}^{D} \times S \times K}{L} - \frac{H \times S \times K}{t a n α_{c} \times L}

（9）

图6

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图6 取料工作面上各分段分层的形状

Fig.6 Shape of each sub-segment and layered on reclaiming working face

T₁三角形的高度可表示为

H_{c}^{1} = c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times t a n α_{c} \times K + H \times K}{L \times t a n α_{c}}) \times \frac{H}{s i n α_{c}} -

\frac{l_{c}^{D} \times H \times K}{L \times s i n α_{c}} - \frac{H \times H \times K}{t a n α_{c} \times L \times s i n α_{c}}

（10）

从而T₁的面积可表示为

R_{1} = \frac{S_{c \times}^{1} H_{c}^{1}}{2}

（11）

第二种情况的形状外轮廓是三角形，内轮廓也是三角形，如图6（b）所示，以T₂表示。第二种情况出现在取料工作面的上部，此时T₂外三角形的面积 $R_{2}^{O}$ 与第一种情况计算方法原理一致，以内三角形的堆场分层高度 $H_{2}^{I}$ 替代H，并按第一种情况相同计算方法原理得到T₂内三角形的面积 $R_{2}^{I}$ ，因此T₂的面积可表示为

R_{2} = R_{2}^{O} - R_{2}^{I}

（12）

第三种情况的形状外轮廓是等腰梯形，内轮廓是三角形，如图6（c）所示，以T₃表示。第三种情况出现在取料工作面的下部，此时T₃外轮廓等腰梯形的下底边长度为S，T₃外轮廓等腰梯形的上底边长度可表示为

S_{c}^{3} = c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times t a n α_{c} \times K + H \times K}{L \times t a n α_{c}}) \times S -

\frac{l_{c}^{D} \times S \times K}{L} - \frac{H \times S \times K}{t a n α_{c} \times L}

（13）

T₃外轮廓等腰梯形的高度可表示为

H_{c}^{3} = \frac{H}{s i n α_{c}} - c e i l (\frac{l_{c}^{D} \times t a n α_{c} \times K + H \times K}{L \times t a n α_{c}}) \times

\frac{H}{s i n α_{c}} + \frac{l_{c}^{D} \times H \times K}{L \times s i n α_{c}} + \frac{H \times H \times K}{t a n α_{c} \times L \times s i n α_{c}}

（14）

T₃外轮廓等腰梯形的面积可表示为

R_{3}^{O} = \frac{(S + S_{c}^{3}) \times H_{c}^{3}}{2}

（15）

T₃内轮廓三角形的面积与第二种情况T₂内三角形计算方法原理一致，因此T₃的面积可表示为

R_{3} = R_{3}^{O} - R_{3}^{I}

（16）

第四种情况的形状外轮廓是等腰梯形，内轮廓也是等腰梯形，如图6（d）所示，以T₄表示。第四种情况出现在取料工作面的下部，此时T₄外轮廓等腰梯形的面积 $R_{4}^{O}$ 与第三种情况计算T₃外轮廓等腰梯形面积的方法原理一致，以内轮廓等腰梯形的堆场分层高度 $H_{4}^{I}$ 替代H，并按第三种情况外轮廓等腰梯形面积相同计算方法原理得到T₄内轮廓等腰梯形的面积 $R_{4}^{I}$ ，因此T₄的面积为

R_{4} = R_{4}^{O} - R_{4}^{I}

（17）

设矿石堆场三维品位模型分段k分层m的元素e品位为 $g_{k, m}^{e}$ ，根据步骤（2）计算得到取料工作面上分段k分层m的面积为 $R_{k, m}$ ，从而得到元素e取料实时品位为

g_{c}^{e} = \frac{\sum_{k = 1}^{K} \sum_{m = 1}^{M} (g_{k, m}^{e} \times R_{k, m}^{e})}{\sum_{k = 1}^{K} \sum_{m = 1}^{M} R_{k, m}^{e}}

（18）

3 现场试验

为提高矿山品位精细化管理水平，安徽某矿山与长沙迪迈数码科技股份有限公司建立合作，从2019年3月开始启动数字化智能矿山系统建设，并建设品位在线分析仪系统，从而为数字化智能矿山系统提供品位检测与反馈。矿山长形堆场长度为300 m，堆场横截面三角形宽度为32 m，堆场横截面三角形高度为12.2 m，在堆场长度方向上将堆场划分为60个分段，矿山堆料机一次往返的堆料为1个单层，5个单层的组合为1个分层，堆场堆满时共50个分层，即250个单层，长形堆场第1个分层横截面形态为一个等腰三角形，第2个至第50个分层的横截面形态为一个倒“V”形。

选取矿山正常生产的4个班次MgO品位数据进行对比分析，以每小时取样化验结果为基准，对比整个班次的品位均值与基于矿石堆场品位模型的取料品位预测结果，4个班次的品位偏差如图7所示。将整个班次的品位均值1.47作为取料品位均值时，4个班次的每小时品位偏差最大值分别为0.20、0.23、0.21和0.18，偏差率分别为13.87%、17.04%、15.65%和12.54%，班品位偏差分别为0.08、0.13、0.11和0.09，偏差率分别为5.66%、9.41%、7.76%和6.63%；基于矿石堆场品位模型的取料品位预测结果，4个班次的每小时品位偏差最大值分别为2.93、3.44、3.44和3.16，偏差率分别为2.93%、3.44%、3.50%和3.16%，班品位偏差分别为0.04、0.05、0.05和0.04，偏差率分别为1.88%、1.98%、1.83%和1.73%。试验结果表明，基于矿石堆场品位模型的取料品位估算结果准确且实时性高，极大地提高了矿山生产品位控制的实时性和精度。

图7

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图7 矿山生产4个班次的品位均值、化验值与预测值对比分析

Fig.7 Comparative analysis of ore grade mean value，test value and prediction value of four shifts in mine production

4 结论

（1）首次建立矿石堆场三维品位模型，将序列化的实时品位数据三维空间化，为矿山生产品位精细化控制奠定基础。

（2）提出基于堆场品位模型的取料品位估算方法，动态预测取料品位，经实践证明，该方法估算结果准确且实时性高。

（3）堆场品位模型建立过程中，实时再现堆场品位分布三维空间模型，能够及时对堆场的品位达标情况进行预警，并指导生产出矿。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2021/1005-2518/1005-2518-2021-29-2-287.shtml

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Ore grade control blending in open-pit mine based on mixed integer programming

［J］.Gold Science and Technology，27（3）：458-465.

Wang

Liguan

，Song

Huaqiang

，Bi

Lin

，al

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Optimization of open pit multielement ore blending based on goal programming

［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），38（7）：1031-1036.

Wang

Zhiming

，Xu

Yaming

，Wang

Zhiliang

，al

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Application of GPS RTK technique to the volume surveying of mineral material in Wuhan steel and iron company

［J］.Journal of Geomatics，28（1）：13-14.

Zhang

Bowen

，Su

Zhiqi

，Yang

Liubin

，al

，2020.

Volume calculation of material pile based on the 3D reconstruction of monocular multi-view

［J］.Sintering and Pelletizing，45（3）：44-48.

Zhou

Hongjun

，Chen

Shujun

，Lin

Hongzheng

，al

，2015.

Application of X-ray fluorescence on-line analyzer in Luming concentrator

［J］.Nonferrous Metals Engineering & Resea-rch，36（3）：45-47.

Zhou

Kun

，Zhang

Weiming

，Zhu

Qiufei

，2020.

Intelligent mine infrastructure construction on-line detection with fluorescence analyzer

［J］.Copper Engineering，（1）：99-100，104.

Zhou

Xiaowei

，Du

Kun

，Tan

Qifeng

，al

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Application of 3D laser scanner in the superficial area of irregular objects

［J］.Mine Surveying，48（3）：17-19，32.

毕林，赵辉，贾明涛，2016.

面向数据库特征的基于LMDB与线性八叉树海量块段模型存储技术

［J］.有色金属学报，26（9）：2462-2468.

[本文引用: 1]

陈国利

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中加矿业公司矿石品位动态检测及质量控制系统试验研究

［D］.西安：西安建筑科技大学.

[本文引用: 1]

陈鑫，王李管，2016.

采空区单站激光等距扫描与高效三维重建方法

［J］.中国矿业大学学报，45（4）：836-842.

[本文引用: 1]

程明

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圆形料场堆取料机控制系统的设计

［D］.大连：大连交通大学.

[本文引用: 1]

段平，李佳，李海昆，等，2020.

无人机影像点云与地面激光点云配准的三维建模方法

［J］.测绘工程，29（4）：44-47.

[本文引用: 1]

矫品仁

，2018.

斗轮堆取料机自动化作业系统的研究

［D］.大连：大连理工大学.

[本文引用: 1]

柯丽华，何扬扬，张光权，等，2018.

乌龙泉矿距离幂次反比法品位估值参数优化

［J］.金属矿山，47（7）：147-151.

[本文引用: 1]

孔祥元，邹进贵，徐亚明，等，2003.

GPS-RTK及其同地质雷达GPR集成技术用于大型企业矿料资产测算的研究

［J］.勘察科学技术，1：46-48.

[本文引用: 1]

李林

，2019.

堆料机自动控制系统设计与实现

［D］.大连：大连海事大学.

[本文引用: 1]

刘波

，2019.

数字化煤场的料堆三维重建算法研究与应用

［D］.北京：华北电力大学.

[本文引用: 2]

刘占宁，宋宇辰，孟海东，等，2018.

块体尺寸和估值方法对矿石品位估值的影响

［J］.矿业研究与开发，38（6）：89-93.

[本文引用: 1]

罗瑶，莫文波，颜紫科，2020.

倾斜摄影测量与BIM三维建模集成技术的研究与应用

［J］.测绘地理信息，（4）：40-45.

[本文引用: 1]

阮国强

，2019.

矿石码头堆取料机控制系统的研究与实现

［D］.唐山：华北理工大学.

[本文引用: 1]

谭金石，速云中，祖为国，2020.

多旋翼无人机在露天矿区测绘中的应用

［J］.矿山测量，48（3）：101-104，109.

[本文引用: 1]

谭期仁，董文明，毕林，等，2019.

露天铀矿山爆区品位估算方法优选研究

［J］.黄金科学技术，27（4）：573-580.

[本文引用: 1]

涂鸿渐，王李管，陈鑫，等，2019.

基于混合整数规划法的露天矿配矿品位控制

［J］.黄金科学技术，27（3）：458-465.

[本文引用: 1]

汪志明，徐亚明，汪志良，等，2003.

GPS RTK技术在武钢堆料场矿料体积测量中的应用

［J］.测绘信息与工程，28（1）：13-14.

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王李管，宋华强，毕林，等，2017.

基于目标规划的露天矿多元素配矿优化

［J］.东北大学学报（自然科学版），38（7）：1031-1036.

[本文引用: 1]

张博文，苏志祁，杨柳斌，等，2020.

基于单目多视图三维重建方法的料堆体积测算

［J］.烧结球团，45（3）：44-48.

[本文引用: 1]

周洪军，陈树军，林洪征，等，2015.

X荧光在线品位分析仪在鹿鸣选矿厂中的应用

［J］.有色冶金设计与研究，36（3）：45-47.

[本文引用: 1]

周坤，张伟明，朱秋飞，2020.

智能化矿山基础建设—荧光分析仪在线检测

［J］.铜业工程，（1）：99-100，104.

[本文引用: 1]

周晓卫，杜琨，谭奇峰，等，2020.

三维激光扫描仪在不规则实体表面积计算中的应用

［J］.矿山测量，48（3）：17-19，32.

[本文引用: 1]

Database-oriented storage based on LMDB and linear octree for massive block model

2016

Study on the Ore Grade Dynamic Detection and Quality Control System of Zhongjia Mining Group

2009

3D laser equidistant scanning method from single station and efficient modeling algorithm for mine goaf

2016

Control System Design for Stacker and Reclaimer of Circular Stackyard

2016

3D modeling method of UAV image point cloud and ground laser point cloud registration

2020

Circle geometric constraint model for open-pit mine ore-matching and its applications

2012

... 测量技术的飞速发展为矿石堆场空间形态的测量和建模提供了技术手段.汪志明等（2003）提出将GPS RTK技术用于矿料体积和容量的测量，并将其应用于武汉钢铁（集团）公司堆料场矿料体积测量；孔祥元等（2003）将GPS RTK及其同地质雷达GPR集成技术应用于大型企业矿料资产测算；刘波（2019）提出利用三维激光扫描技术获取料堆表面的点云数据，进而通过点云建模方法建立堆场三维模型.研究表明，相比于GPS RTK测量技术，三维激光扫描及点云建模得到的堆场三维模型精度更高（陈鑫等，2016；刘波，2019；Singh et al.，2020；Kuma et al.，2020；周晓卫等，2020）.还有学者采用基于单目多视图三维重建方法进行料堆体积测量，在现场仅通过无人机航拍采集图像，将大部分测算工作移至后端处理，不仅降低了施工难度，缩短了外业数据采集时间，而且确保了测量方案的高性价比（张博文等，2020；段平等，2020；罗瑶等，2020；谭金石等，2020；Samaniego et al.，2019；Paul et al.，2019）.矿石堆场三维模型的精确建立已具备技术条件，三维矿石堆场模型内部的品位空间分布分析成为堆场精细化管理的瓶颈.国内外学者对矿体、生产区域和爆堆内的品位空间分布情况进行了大量研究（Jin et al.，2011；Huang et al.，2012；毕林等，2016；王李管等，2017；刘占宁等，2018；柯丽华等，2018；谭期仁等，2019），但很少有学者对矿石堆场三维模型内的品位空间分布情况进行研究，其原因是缺乏支撑空间品位分析的样品信息. ...

Research on Automatic Operation System for a Bucket Wheel Stacker and Reclaimer

2018

3D visualization model and keytechniques for digital mine

2011

Optimization of the grade estimation parameters of inverse distance weighting method of Wulongquan mine

2018

Application study of the technologies of GPS-RTK and combined GPS-RTK and GPR in surveying and calculating mineral resources for large enterprises

2003

A quantitative analysis of mine mills by 3D laser scanner

2020

Design and Implementation of Automatic Control System for Stacker

2019

Research and Application of Three-dimensional Reconstruction Algorithm for Material Pile in Digital Coal Yard

2019

The influences of block size and estimation methods on the valuation of ore grade

2018

Research on fusion technology of tile photogrammetry and BIM 3D modeling

2020

Estimating habitat extent and carbon loss from an eroded northern blanket bog using UAV derived imagery and topography

2019

Research and Implementation of Control System for Stacker Reclaimer at Ore Terminal

2019

Smooth 3D path planning by means of multiobjective optimization for fixed-wing UAVs

2019

Optimized 3D laser point cloud reconstruction by gradient descent technique

2020

Application of multi-rotor UAV in surveying of open-pit mining area

2020

Study on optimization of grade estimation method of muckpile in open-pit uranium mine

2019

Ore grade control blending in open-pit mine based on mixed integer programming

2019

Optimization of open pit multielement ore blending based on goal programming

2017

Application of GPS RTK technique to the volume surveying of mineral material in Wuhan steel and iron company

2003

Volume calculation of material pile based on the 3D reconstruction of monocular multi-view

2020

Application of X-ray fluorescence on-line analyzer in Luming concentrator

2015

Intelligent mine infrastructure construction on-line detection with fluorescence analyzer

2020

Application of 3D laser scanner in the superficial area of irregular objects

2020

面向数据库特征的基于LMDB与线性八叉树海量块段模型存储技术

2016

中加矿业公司矿石品位动态检测及质量控制系统试验研究

2009

... 近年来，品位在线分析仪在矿山生产品位检测中的深入应用，为矿石堆场品位模型的构建提供了数据来源（周洪军等，2015；周坤等，2020）.目前进行堆场品位信息管理的方法是：统计整个堆场经过皮带秤和品位在线分析仪的矿石流的矿石量和元素品位信息，根据矿石量计算出各元素品位的加权平均值，作为堆场的品位信息.该方法将整个堆场视为一个均质的模型，无法掌握堆场的品位空间分布情况，后续生产时取料的品位也是恒定值，无法预测出取料品位的实时变化情况.因此，矿石堆场品位模型构建及取料品位估算方法的研究，对矿山生产品位的精细化掌控具有重要意义（陈国利，2009；涂鸿渐等，2019）. ...

采空区单站激光等距扫描与高效三维重建方法

2016

圆形料场堆取料机控制系统的设计

2016

... 矿石堆场是经过破碎后的矿石通过堆料机临时堆放的料堆，其作用体现在2个方面：一是缓冲作用，如平衡选厂供矿需求的波动，为选厂提供长期稳定的矿石量供给；二是均化作用，通过堆料将矿石二次混合，使得矿石堆场的品位分布进一步均匀，从而为选厂提供稳定的矿石品位.因此，矿石堆场空间形态的三维可视化建模和矿石堆场品位空间分布模型构建，是矿山数字化、信息化和智能化建设的重要组成部分（矫品仁，2018；程明，2016）. ...

无人机影像点云与地面激光点云配准的三维建模方法

2020

斗轮堆取料机自动化作业系统的研究

2018

乌龙泉矿距离幂次反比法品位估值参数优化

2018

GPS-RTK及其同地质雷达GPR集成技术用于大型企业矿料资产测算的研究

2003

堆料机自动控制系统设计与实现

2019

... 矿石堆场长度为L，堆场横截面三角形宽度为S，堆场横截面三角形高度为H，堆场三维品位模型在堆场长度方向上将堆场划分为K个分段，在堆场横截面上将堆场划分为M个分层，料耙实时位置和料耙取料角度根据料耙上的传感器取得（李林，2019；阮国强，2019），设料耙实时位置为

l_{c}^{D}

，料耙取料角度为α_c，料耙取料工作面整体为等腰三角形，如图5所示，取料工作面三角形宽度等于堆场横截面三角形宽度S，取料工作面三角形高度为 ...

数字化煤场的料堆三维重建算法研究与应用

2019

... ；刘波，2019；Singh et al.，2020；Kuma et al.，2020；周晓卫等，2020）.还有学者采用基于单目多视图三维重建方法进行料堆体积测量，在现场仅通过无人机航拍采集图像，将大部分测算工作移至后端处理，不仅降低了施工难度，缩短了外业数据采集时间，而且确保了测量方案的高性价比（张博文等，2020；段平等，2020；罗瑶等，2020；谭金石等，2020；Samaniego et al.，2019；Paul et al.，2019）.矿石堆场三维模型的精确建立已具备技术条件，三维矿石堆场模型内部的品位空间分布分析成为堆场精细化管理的瓶颈.国内外学者对矿体、生产区域和爆堆内的品位空间分布情况进行了大量研究（Jin et al.，2011；Huang et al.，2012；毕林等，2016；王李管等，2017；刘占宁等，2018；柯丽华等，2018；谭期仁等，2019），但很少有学者对矿石堆场三维模型内的品位空间分布情况进行研究，其原因是缺乏支撑空间品位分析的样品信息. ...

块体尺寸和估值方法对矿石品位估值的影响

2018

倾斜摄影测量与BIM三维建模集成技术的研究与应用

2020

矿石码头堆取料机控制系统的研究与实现

2019

l_{c}^{D}

多旋翼无人机在露天矿区测绘中的应用

2020

露天铀矿山爆区品位估算方法优选研究

2019

基于混合整数规划法的露天矿配矿品位控制

2019

GPS RTK技术在武钢堆料场矿料体积测量中的应用

2003

基于目标规划的露天矿多元素配矿优化

2017

基于单目多视图三维重建方法的料堆体积测算

2020

X荧光在线品位分析仪在鹿鸣选矿厂中的应用

2015

智能化矿山基础建设—荧光分析仪在线检测

2020

三维激光扫描仪在不规则实体表面积计算中的应用

2020

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