高海拔地区矿井风机状态动态评估

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.092

高海拔地区矿井风机状态动态评估

王利鹏^,, 闫放^,, 李孜军, 王方

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Dynamic Status Evaluation of Main Fans of Mine at High Altitude Region

WANG Lipeng^,, YAN Fang^,, LI Zijun, WANG Fang

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 闫放（1989-），男，湖南长沙人，讲师，从事系统安全理论、风险分析与评价以及三维风险场理论等研究工作。yanfang3543@csu.edu.cn

收稿日期: 2020-05-25 修回日期: 2020-07-18 网络出版日期: 2021-01-29

基金资助:

国家重点研发计划项目“高海拔高寒地区矿井通风安全保障技术”. 2018YFC0808404

Received: 2020-05-25 Revised: 2020-07-18 Online: 2021-01-29

作者简介 About authors

王利鹏（1994-），男，河南洛阳人，硕士研究生，从事风险分析与评估、安全评价技术研究工作lpwang@csu.edu.cn , E-mail：lpwang@csu.edu.cn

摘要

高原矿井风机在矿产资源的开采过程中发挥着极其重要的作用，开展矿井风机状态评估对促进矿井风机安全管理具有十分重要的现实意义。针对高原矿井所处环境的复杂性，构建了高原矿井风机评估指标体系。利用不确定性区间层次分析法和集对分析理论中的三元联系数精确地计算了高原矿井风机指标权重，在此基础上，构建了五元联同异反评估模型对矿井风机进行了静态评估；此外，引入偏联系数理论对矿井风机未来的运行状态进行了预测和评估，从而实现了矿井风机静态和动态评估的目的。最后以云南省某金属矿井风机为例，验证了该方法的适用性和有效性。

关键词： 高原矿井风机 ; 集对分析 ; 偏联系数 ; 状态评估 ; 不确定性区间层次分析法 ; 金属矿山

Abstract

Mine fans at high altitude region plays an extremely important role in the mining process of mineral resources.The mine fans provide a guarantee for the safe mining of mineral resources by providing fresh air and eliminating toxic and harmful gases，so they are an important part of safe production.It is of great practical significance to carry out a scientific assessment of the operation status of mine fans to promote the safety management of mine fans. In view of the complexity of the environment in which plateau mines are located，the mine fans evaluation index system was constructed，including one overall objective，four middle factors and sixteen criteria. Due to the uncertainty in the calculation process of the index weights，the weighted interval was calculated using the analytic hierarchy process （IAHP）. In order to obtain the accurate index weights，the 3-element connection number was used to convert the interval weights into accurate weights.Therefore，the uncertainty in the process of obtaining index weights can be effectively resolved，making the index weights more reasonable. In addition，the establishment of five-element identical-discrepancy-contrary evaluation model realizes the purpose of static assessment of the mine fan.The partial connection number theory in the set pair theory is introduced to predict and evaluate the operation state of the mine fan.Thereby realizing the static and dynamic evaluation for fans at high altitude region.The operation status of the mine fans is evaluated from the static and dynamic dimensions，making the evaluation results more practical.Finally，an example of a mine fan in Yunnan Province was introduced to verify the applicability and effectiveness of the method.The evaluation result of the operation state of the mine fans is medium level. In addition，the operation state of the mine fans was analyzed using partial connection number.Therefore，the future development trend of the indicators of mine fans can be predicted.The analysis results show that these indicators，namely environmental humidity，external structure status and personnel’s physical condition，will decline sharply in the future.Therefore，those should be classified as high risk factors，and corresponding management measures and technical measures should be proposed to improve the operation status of the fan.The evaluation results provide an important reference for the safety management of mine fans in the plateau area，and can effectively prevent the accidents caused by the poor operation of mine fans.Therefore，the method proposed can be used to evaluate the status of mine fans in the plateau area，which can not only grasp the current operation status of the fan，but also predict the development trend of the future status of the fan.The targeted suggestions for fault diagnosis，risk management and optimization of mine fans in the plateau area can be put forward.

Keywords： plateau mine fans ; set pair analysis ; partial connection number ; status evaluation ; the uncertainty interval analytic hierarchy process ; metal mines

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本文引用格式

王利鹏, 闫放, 李孜军, 王方. 高海拔地区矿井风机状态动态评估[J]. 黄金科学技术, 2020, 28(6): 930-939 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.092

WANG Lipeng, YAN Fang, LI Zijun, WANG Fang. Dynamic Status Evaluation of Main Fans of Mine at High Altitude Region[J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(6): 930-939 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.092

矿产资源是国民经济建设的重要物质基础。中国的高海拔地区，特别是西部地区，由于其独特的地理位置而拥有大量的矿产资源。随着西部大开发的实施和“一带一路”倡议的提出，近年来我国西部地区有许多矿山已投入生产或正在规划建设^［1］。在矿产资源的开采过程中，矿井风机通过提供新鲜空气和消除有毒有害气体，为矿产资源安全开采提供保障，是高原地区矿井安全生产的重要组成部分。由于高海拔地区具有低压缺氧、气候干燥和空气稀薄等特点，给高原地区矿产资源的安全有效开采带来了挑战^［2-3］。特别是低压缺氧的环境，矿井风机的工作效率受到了严重的影响，高原地区矿井风机的降效问题威胁着矿产资源的安全开采^［4-6］。因此，建立综合的评估指标体系，对高海拔地区的矿井风机运行状态进行科学的评估，不断提高矿井风机的工作效率，不仅是矿井风机安全运行的必然要求，也是矿产资源安全、有效开采的重要保证。

目前，国内外学者对矿井风机的研究取得了比较好的成果。马宁等^［7］从人员因素、设备因素和环境因素构建评价指标体系，利用模糊层次分析法对高原矿井人机功效进行评估。宋品芳等^［8］构建了矿井风机性能评价指标体系，然后利用熵权法确定权重，最后利用熵权模糊综合评价法对高海拔矿井风机性能进行了综合评估。李琦等^［9］利用柴油机机械效率数学模型分析了高海拔地区的环境因素对施工机械效率的影响程度和规律。王瑜敏等^［4］根据矿井通风学原理，对高原地区矿机风机通风降效特征进行了研究，认为低压缺氧是高原地区矿井作业人员和设备降效的根本原因。Villiers等^［10］利用实地调研的方法对南非金矿辅扇进行了综合的性能评估。Hirano等^［11］利用CFD对小轴流风机进行了性能评估。

上述评估方法在高原地区矿井风机的安全管理工作中有很大的应用空间，但是也存在一定的局限性。例如，所选用的方法只能对矿井风机进行静态评估，无法对高原地区矿井风机的运行状态进行动态预测评估，同时无法克服评估过程中的不确定性。因此，如何构建不仅能有效克服评估过程中产生的不确定性而且能够对矿井风机运行状态进行动态预测评估的数学评估模型，是高原地区矿井风机安全管理面临的重要挑战。基于此，本文在已有的研究基础之上，构建了高原地区矿井风机评估指标体系，引入集对分析理论对高原地区矿井风机运行状态进行了科学评估。该方法不仅可以有效地克服评估过程中产生的不确定性，而且可以从静态和动态2个方面对高原地区矿井风机进行综合评估。结合静态和动态的矿井风机状态评估结果，可以为高原地区矿井风机的安全管理提供有针对性的管理方案，不断提高高原地区矿井风机的工作效率。

1 集对理论

1.1 集对分析

集对分析（Set Pair Analysis）是一种处理确定不确定问题的系统方法^［12-14］。利用该方法可以对特定背景下的2个集合进行不确定性分析。设集合A和B，在背景条件Q下，2个集合共有N个特性，其中有S个特性为2个集合共有，P个特性在2个集合中是对立的，剩余的F=N-S-P个特性在集合A和B中既不共有又不对立。集合A和B的联系度如下：

μ = \frac{S}{N} + \frac{F}{N} i + \frac{P}{N} j = a + b i + c j

（1）

式中： $μ$ 为联系度； $a$ 为确定度； $b$ 为差异度； $c$ 为对立度；i 为差异度的标记符号，取值范围为［-1，1］；j为对立度的标记符号，取值为-1；同时 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a + b + c = 1$ 。将 $b i$ 展开可以获得多元联系数，五元联系数定义如下：

μ = a + b_{1} i_{1} + b_{2} i_{2} + b_{3} i_{3} + c j

（2）

1.2 集对势

集对势可以反映2个集合在特定背景下的联系程度，可表示为

S H I = \frac{a}{c}

（3）

式（3）应用时必须满足c≠0。针对此问题，文献［15］将广义集对势（General Set Pair Potential）定义如下：

G S P P = \frac{e^{a}}{e^{c}}

（4）

式（4）有效地克服了式（3）的缺点，但是式（4）改变了集对势的取值范围。针对此问题，基于加法的集对势被定义如下^［16］：

S P P = a + a b - (c + c b) = (a - c) (1 + b)

（5）

式中：当 $- 1 \leq S P P < - 0.6$ 时，集对势为反势；当 $- 0.6 \leq S P P < - 0.2$ 时，集对势为偏反势；当 $- 0.2 \leq S P P < 0.2$ 时，集对势为均势；当 $0.2 \leq S P P < 0.6$ 时，集对势为偏同势；当 $0.6 \leq S P P < 1$ 时，集对势为同势。

1.3 偏联系数

偏联系数是由联系数推导而来的伴随函数，可以反映确定不确定联系状态的发展趋势^［17］。由于偏联系数可以动态评估系统未来的发展趋势，因此广泛应用于各个领域^［18-22］。

五元联系数的偏联系数如式（6）所示：

一阶偏联系数：

\partial μ = \partial a + i_{1} \partial b_{1} + i_{2} \partial b_{2} + i_{3} \partial b_{3}

（6）

式中： $\partial a = \frac{a}{a + b_{1}}$ ， $\partial b_{1} = \frac{b_{1}}{b_{1} + b_{2}}$ ， $\partial b_{2} = \frac{b_{2}}{b_{2} + b_{3}}$ ， $\partial b_{3} = \frac{b_{3}}{b_{3} + c}$ ， $i_{1} \in [0,1]$ ， $i_{2} \in [- 1,0]$ ， $i_{3} = - 1$ 。

二阶偏联系数：

\partial^{2} μ = \partial (\partial μ) = \partial^{2} a + i_{1} \partial^{2} b_{1} + i_{2} \partial^{2} b_{2}

（7）

式中： $\partial^{2} a = \frac{\partial a}{\partial a + \partial b_{1}}$ ， $\partial^{2} b_{1} = \frac{\partial b_{1}}{\partial b_{1} + \partial b_{2}}$ ， $\partial^{2} b_{2} = \frac{\partial b_{2}}{\partial b_{2} + \partial b_{3}}$ ， $i_{1} \in [- 1,1]$ ， $i_{2} = - 1$ 。

三阶偏联系数：

\partial^{3} μ = \partial^{2} (\partial μ) = \partial^{3} a + i_{1} \partial^{3} b_{1}

（8）

式中： $\partial^{3} a = \frac{\partial^{2} a}{\partial^{2} a + \partial^{2} b_{1}}$ ， $\partial^{3} b_{1} = \frac{\partial^{2} b_{1}}{\partial^{2} b_{1} + \partial^{2} b_{2}}$ ， $i_{1} = - 1$ 。

四阶偏联系数：

\partial^{4} μ = \partial^{3} (\partial μ) = \partial^{4} a

（9）

式中： $\partial^{4} a = \frac{\partial^{3} a}{\partial^{3} a + \partial^{3} b_{1}}$ 。

计算一阶偏联系数时，令 $i_{1} = 0$ ， $i_{2} = 0$ ， $i_{3} = - 1$ ；计算二阶偏联系数时，令 $i_{1} = - 1$ ， $i_{2} = - 1$ ；计算三阶偏联系数时，令 $i_{1} = - 1$ 。当 $\partial^{i} μ > 0$ 时，表示未来的发展呈现上升趋势；当 $\partial^{i} μ < 0$ 时，表示未来的发展为下降趋势；当 $\partial^{i} μ = 0$ 时，表示未来的发展具有不确定状态。

2 基于SPA-IAHP的矿井风机状态评估模型构建

2.1 构建评估指标体系

评价指标体系的建立应该遵循系统性、科学性和独立性的原则。通过专家问卷，相关标准（AQ 2054-2016）^［23］并结合相关文献^［7-8］，建立了高原地区矿井风机状态评估指标体系，如图1所示。该指标体系分别从环境因素、管理因素、风机因素和人员因素4个方面建立了16个指标，以达到综合评估高原地区矿井风机运行状态的目的。

图1

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图1 高原地区矿井风机评估指标体系

Fig.1 Evaluation index system of mine fans in plateau area

（1）环境因素：高海拔地区具有低压缺氧的特点，它是造成高海拔地区设备降效的根本原因^［4］。因此本文将环境温度、环境湿度和大气压力作为评估高海拔地区矿井风机的评估指标。

（2）管理因素：良好的管理对高海拔地区矿井风机的正常运行至关重要，它决定着矿井风机运行的状况。完善的管理制度、精准的应急方案和合理的人员分配将优化风机的运行状况。

（3）风机因素：风机因素是决定风机运行状况的决定性因素。根据《金属非金属矿山在用主通风机系统安全检查规范》（AQ 2054-2016）^［23］，将外部结构、保护设施、监控系统、维修措施、能耗状态和通风效率作为考核风机运行状态的决定性因素。

（4）人员因素：高原地区低压缺氧降低了工作人员的身体健康水平和工作能力。王久玲等^［24］从生理方面研究了高原矿山人员对环境的适应能力，也明确指出员工心理状况对环境适应性情况的研究是下一步的研究方向。马宁等^［7］将人员因素作为考核人机工效的重要指标。因此本文将员工的心理状况、身体状况、教育水平和工作能力作为矿井风机的评估指标。

2.2 确定指标权重

高原地区矿井风机所处环境具有复杂性和不确定性，导致矿井风机指标权重的分配具有很大的不确定性。因此，引入不确定性层次分析法进行权重的计算。由于不确定性层次分析法得到的是权重区间，具有确定性和不确定性的特征，因此可以利用集对分析中的确定度、差异度和对立度进行不确定性分析，进而可以将区间权重转换成精确权重。具体的步骤如下：

（1）建立区间比较矩阵

基于1～9标度法，各位专家对评价指标两两比较进行打分，形成区间比较矩阵A，如式（10）所示：

A = [\begin{matrix} [\begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix}] & [\begin{matrix} a_{12}^{L} & a_{12}^{U} \end{matrix}] & \dots & [\begin{matrix} a_{1 n}^{L} & a_{1 n}^{U} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} a_{21}^{L} & a_{21}^{U} \end{matrix}] & [\begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix}] & \dots & [\begin{matrix} a_{2 n}^{L} & a_{2 n}^{U} \end{matrix}] \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ [\begin{matrix} a_{n 1}^{L} & a_{n 1}^{U} \end{matrix}] & [\begin{matrix} a_{n 2}^{L} & a_{n 2}^{U} \end{matrix}] & \dots & [\begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix}] \end{matrix}]

（10）

基于区间数理论^［25］，A^L^{和A^U可以获得，如式（11）所示：}

A^{L} = [\begin{matrix} 1 & a_{12}^{L} & \dots & a_{1 n}^{L} \\ a_{21}^{L} & 1 & \dots & a_{2 n}^{L} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{1 n}^{L} & a_{2 n}^{L} & \dots & 1 \end{matrix}]

，

A^{U} = [\begin{matrix} 1 & a_{12}^{U} & \dots & a_{1 n}^{U} \\ a_{21}^{U} & 1 & \dots & a_{2 n}^{U} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{1 n}^{U} & a_{2 n}^{U} & \dots & 1 \end{matrix}]

（11）

（2）计算最大特征值和最大特征向量

分别计算矩阵A^L^{和A^U对应的最大特征值，即 $γ^{L}$ 和 $γ^{U}$ ；分别计算矩阵A^L^{和A^U对应的最大特征向量，即 $β^{L}$ 和 $β^{U}$ 。}}

（3）计算区间权重

区间权重由式（12）~（14）计算获得。

k = \sqrt[]{\sum_{j = 1}^{n} (\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} a_{i j}^{U}})}

（12）

h = \sqrt[]{\sum_{j = 1}^{n} (\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} a_{i j}^{L}})}

（13）

W_{i} = [{ω^{L}}_{i}, {ω^{U}}_{i}] = [k β^{L}, h β^{U}]

（14）

（4）计算精确权重

区间权重可以由式（14）计算，由于权重值 ${ω^{L}}_{i}, {ω^{U}}_{i} \in [0,1]$ ，因此可以利用三元联系数将区间权重转化为精确数值^［17］，计算方法见式（15）~（18）。

\begin{array}{l} μ_{i} = a_{i} + b_{i} i + c_{i} j = ω_{i}^{L} + (ω_{i}^{U} - ω_{i}^{L}) i + \\ (1 - ω_{i}^{L}) j \end{array}

（15）

p_{i} = \frac{1 + a_{i} - c_{i}}{\sum_{k = 1}^{n} 1 + a_{k} - c_{k})}

（16）

q_{i} = \frac{1 - b_{i}}{\sum_{k = 1}^{n} (1 - b_{k})}

（17）

w_{i} = \frac{p_{i} q_{i}}{\sum_{k = 1}^{n} p_{i} q_{i}}

（18）

2.3 构建五元联系数同异反评估模型

构建“优秀，良好，中等，差，较差”状态评语集，邀请专家根据实际情况对指标集 $α = (α_{1}, α_{2}, \dots, α_{i})$ 中的每个指标 $α_{i}$ $(i = 1,2, \dots, n)$ 进行评估。根据集对理论，由公式 $r_{i j} = \frac{N_{i j}}{N}$ （其中N为专家总数， $N_{i j}$ 为将指标 $α_{i}$ 归类于状态等级 $j$ 的专家人数），可以得到状态评估矩阵 $R$ ，结合指标权重 $W = (w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n})$ 和系数矩阵 $E = (1, i_{1}, i_{2}, i_{3}, j)$ ，得到五元联系数同异反评估模型：

\begin{array}{l} μ_{C N} = W \times R \times E^{T} = \\ [w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n}] [\begin{matrix} \begin{array}{l} μ_{11} \\ μ_{21} \\ ⋮ \\ μ_{n 1} \end{array} & \begin{array}{l} μ_{12} \\ μ_{22} \\ ⋮ \\ μ_{n 2} \end{array} & \begin{array}{l} μ_{13} \\ μ_{23} \\ ⋮ \\ μ_{n 3} \end{array} & \begin{matrix} \begin{array}{l} μ_{14} \\ μ_{24} \\ ⋮ \end{array} & \begin{array}{l} μ_{15} \\ μ_{25} \\ ⋮ \end{array} \\ μ_{n 4} & μ_{n 5} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 \\ \begin{array}{l} i_{1} \\ i_{2} \\ i_{3} \end{array} \\ j \end{matrix}] = \\ \begin{array}{l} \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 1} + \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 2} i_{1} + \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 3} i_{2} + \\ \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 4} i_{3} + \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 5} j \end{array} \end{array}

（19）

可简化为五元联系数：

μ = a + b_{1} i_{1} + b_{2} i_{2} + b_{3} i_{3} + c j

（20）

式中： $μ$ 为综合联系数，根据集对理论可知 $a = \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 1}$ 为同一度分量，表示状态评估结果为“优秀”； $b_{1} = \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 2}$ 为差异度偏同分量，表示状态评估结果为“良好”； $b_{2} = \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 3}$ 为差异度居中偏量，表示状态评估结果为“中等”； $b_{3} = \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 4}$ 为差异度偏反分量，表示状态评估结果为“差”； $c = \sum_{k = 1}^{n} ω_{k} μ_{k 5}$ 为对立分量，表示状态评估结果为“极差”。a，c为确定项，b₁，b₂，b₃为不确定项。

3 案例研究

以云南省某金矿为实例，该矿山位于海拔高度为3 400 m的云南省迪庆藏族自治州。该金矿为地下开采，开采深度为标高4 000 m左右，年产量约30万t。

3.1 矿井风机状态评估结果

根据建立的矿井风机运行状态评价指标，邀请专家利用1~9比例标度法对环境温度A₁、环境湿度A₂和大气压力A₃进行评估，建立区间判断矩阵：

A = [\begin{matrix} [\frac{1}{1}, \frac{1}{1}] & [\frac{1}{3}, \frac{1}{2}] & [\frac{1}{5}, \frac{1}{4}] \\ [\frac{2}{1}, \frac{3}{1}] & [\frac{1}{1}, \frac{1}{1}] & [\frac{1}{4}, \frac{1}{3}] \\ [\frac{4}{1}, \frac{5}{1}] & [\frac{3}{1}, \frac{4}{1}] & [\frac{1}{1}, \frac{1}{1}] \end{matrix}]

通过式（11），可以得到 $A^{L}$ 和 $A^{U}$ ：

A^{L} = [\begin{matrix} 1 & \frac{1}{3} & \frac{1}{5} \\ 2 & 1 & \frac{1}{4} \\ 4 & 3 & 1 \end{matrix}]

，

A^{U} = [\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ 3 & 1 & \frac{1}{3} \\ 5 & 4 & 1 \end{matrix}]

通过MATLAB计算得到 $A^{L}$ 和 $A^{U}$ 对应的最大特征值所对应的特征向量如下：

β^{L} = [0.1176,0.2271,0.6553]

β^{U} = [0.1174,0.2378,0.6448]

通过式（12）~（14），可以得到区间权重：

\begin{array}{l} w_{1} = [0.1122,0.1211] \\ w_{2} = [0.2165,0.2452] \\ w_{3} = [0.6249,0.6649] \end{array}

因此，利用式（15）~式（18），可以得到环境温度A₁、环境湿度A₂和大气压力A₃精确的权重：

W = [0.1207,0.2282,0.6511]

通过同样的方式，可以计算出矿井风机所有评估指标的权重，如表1所示。

表1 矿井风机指标权重

Table 1 Index weight of mine fans

二级指标	权重	三级指标	权重
环境因素A	0.4989	环境温度A₁	0.1207
		环境湿度A₂	0.2282
		大气压力A₃	0.6511
管理因素B	0.0148	管理制度B₁	0.1447
		应急方案B₂	0.2911
		人员分配B₃	0.5642
风机因素C	0.4677	外部结构C₁	0.4401
		保护设施C₂	0.0452
		监控系统C₃	0.0579
		维修措施C₄	0.1073
		能耗状态C₅	0.1632
		通风效率C₆	0.1863
人的因素D	0.0186	心理状况D₁	0.4152
		身体状况D₂	0.2164
		工作能力D₃	0.2825
		教育水平D₄	0.0859

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邀请专家根据所建立的指标体系进行评估。以环境温度A₁、环境湿度A₂和大气压力A₃为例，可得到状态评估矩阵 $R$ ：

R = [\begin{matrix} \frac{1}{10} \\ \frac{0}{10} \\ \frac{0}{10} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{3}{10} \\ \frac{3}{10} \\ \frac{3}{10} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{4}{10} \\ \frac{4}{10} \\ \frac{4}{10} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{1}{10} \\ \frac{2}{10} \\ \frac{2}{10} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10} \end{matrix}]

然后，利用3.2所计算的指标权重，根据式（19）可得到环境因素的联系度：

μ_{C N} = 0.01 + 0.30 i_{1} + 0.40 i_{2} + 0.19 i_{3} + 0.10 j

根据式（5），可得到该指标的集对势，即SPP=0。因此，环境因素的集对势为均势。此外，根据式（6）~式（9），可以得到评估指标的偏联系数，如表2和表3所示。因此可以有效地预测矿井风机状态的发展趋势。根据表2，高原地区矿井风机总的联系数为 $μ_{C N} = 0.06 + 0.27 i_{1} + 0.37 i_{2} + 0.16 i_{3} + 0.14 j$ ，基于集对理论，矿井风机的状态评估结果为中等水平，集对势为均势。该评估结果与云南省迪庆藏族自治州高原地区矿井风机的实际运行状态一致。

表2 矿井风机评估结果

Table 2 Evaluation results of mine fans

二级指标	三级指标	静态联系数	集对势
环境因素A	环境温度A₁	0.01+0.30i₁+0.40i₂+0.10[i₃+0.1j	均势
	环境湿度A₂	0.00+0.30i₁+0.40i₂+0.20i₃+0.10j	均势
	大气压力A₃	0.00+0.30i₁+0.40i₂+0.20i₃+0.10j	均势
	$μ$	0.01+0.30i₁+0.40i₂+0.19i₃+0.10j	均势
管理因素B	管理制度B₁	0.30+0.20i₁+0.30i₂+0.10i₃+0.10j	偏同势
	应急方案B₂	0.20+0.40i₁+0.30i₂+0.00i₃+0.10j	均势
	人员分配B₃	0.10+0.30i₁+0.30i₂+0.30i₃+0.00j	均势
	$μ$	0.16+0.31i₁+0.30i₂+0.18i₃+0.04j	偏同势
风机因素C	外部结构C₁	0.10+0.20i₁+0.30i₂+0.10i₃+0.30j	偏反势
	保护设施C₂	0.00+0.30i₁+0.30i₂+0.30i₃+0.10j	均势
	监控系统C₃	0.30+0.30i₁+0.10i₂+0.10i₃+0.20j	均势
	维修措施C₄	0.10+0.30i₁+0.30i₂+0.20i₃+0.10j	均势
	能耗状态C₅	0.10+0.30i₁+0.50i₂+0.00i₃+0.10j	均势
	通风效率C₆	0.10+0.20i₁+0.40i₂+0.20i₃+0.10j	均势
	$μ$	0.11+0.24i₁+0.34i₂+0.12i₃+0.19j	偏同势
人的因素D	心理状况D₁	0.10+0.30i₁+0.40i₂+0.00i₃+0.20j	均势
	身体状况D₂	0.00+0.10i₁+0.30i₂+0.40i₃+0.20j	偏反势
	工作能力D₃	0.20+0.10i₁+0.40i₂+0.10i₃+0.20j	均势
	教育水平D₄	0.20+0.40i₁+0.20i₂+0.10i₃+0.10j	均势
	$μ$	0.11+0.21i₁+0.38i₂+0.12i₃+0.18j	均势
$μ_{C N}$		0.06+0.27i₁+0.37i₂+0.16i₃+0.14j	均势

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表3 偏联系数计算结果

Table 3 Calculation results of partial connection number

一级指标	二级指标	一阶偏联系数	趋势	二阶偏联系数	趋势	三阶偏联系数	趋势	四阶偏联系数	趋势
环境因素 A	环境温度A₁	0.25+0.43i₁+0.80i₂+0.50i₃	下降	0.37+0.35i₁+0.62i₂	下降	0.51+0.36i₁	上升	0.59	上升
	环境湿度A₂	0.00+0.43i₁+0.67i₂+0.67i₃	下降	0.00+0.39i₁+0.50i₂	下降	0.00+0.44i₁	下降	0.00	过渡
	大气压力A₃	0.00+0.43i₁+0.67i₂+0.67i₃	下降	0.00+0.39i₁+0.50i₂	下降	0.00+0.44i₁	下降	0.00	过渡
	$μ$	0.03+0.43i₁+0.68i₂+0.66i₃	下降	0.07+0.39i₁+0.51i₂	下降	0.63+0.37i₁	下降	0.26	上升
管理因素 B	管理制度B₁	0.60+0.40i₁+0.75i₂+0.50i₃	上升	0.60+0.35i₁+0.60i₂	下降	0.63+0.37i₁	上升	0.63	上升
	应急方案B₂	0.33+0.57i₁+1.00i₂+0.00i₃	上升	0.37+0.36i₁+1.00i₂	下降	0.50+0.27i₁	上升	0.65	上升
	人员分配B₃	0.25+0.50i₁+0.50i₂+1.00i₃	下降	0.33+0.50i₁+0.33i₂	下降	0.40+0.60i₁	下降	0.40	上升
	$μ$	0.34+0.51i₁+0.63i₂+0.82i₃	下降	0.40+0.45i₁+0.43i₂	下降	0.47+0.51i₁	下降	0.48	上升
风机因素 C	外部结构C₁	0.33+0.40i₁+0.75i₂+0.25i₃	上升	0.45+0.35i₁+0.75i₂	下降	0.57+0.32i₁	上升	0.64	上升
	保护设施C₂	0.00+0.50i₁+0.50i₂+0.75i₃	下降	0.00+0.50i₁+0.40i₂	下降	0.00+0.56i₁	下降	0.00	过渡
	监控系统C₃	0.50+0.75i₁+0.50i₂+0.33i₃	上升	0.40+0.60i₁+0.60i₂	下降	0.40+0.50i₁	下降	0.44	上升
	维修措施C₄	0.25+0.50i₁+0.60i₂+0.67i₃	下降	0.33+0.45i₁+0.47i₂	下降	0.42+0.49i₁	下降	0.46	上升
	能耗状态C₅	0.25+0.38i₁+1.00i₂+0.00i₃	上升	0.40+0.27i₁+1.00i₂	下降	0.59+0.21i₁	上升	0.74	过渡
	通风效率C₆	0.33+0.33i₁+0.67i₂+0.67i₃	下降	0.50+0.33i₁+0.50i₂	下降	0.60+0.40i₁	上升	0.60	上升
	$μ$	0.31+0.41i₁+0.74i₂+0.39i₃	下降	0.43+0.36i₁+0.66i₂	下降	0.55+0.35i₁	上升	0.61	上升
人的因素 D	心理状况D₁	0.25+0.43i₁+1.00i₂+0.00i₃	上升	0.37+0.30i₁+1.00i₂	下降	0.55+0.23i₁	上升	0.70	上升
	身体状况D₂	0.00+0.25i₁+0.43i₂+0.67i₃	下降	0.00+0.37i₁+0.39i₂	下降	0.00+0.48i₁	下降	0.00	过渡
	工作能力D₃	0.67+0.20i₁+0.80i₂+0.33i₃	上升	0.77+0.20i₁+0.71i₂	下降	0.79+0.22i₁	上升	0.78	上升
	教育水平D₄	0.38+0.67i₂+0.67i₂+0.50i₃	下降	0.33+0.50i₁+0.57i₂	下降	0.40+0.47i₁	下降	0.46	上升
	$μ$	0.34+0.36i₁+0.76i₂+0.40i₃	下降	0.49+0.32i₁+0.66i₂	下降	0.61+0.33i₁	上升	0.65	上升
$μ_{C N}$		0.18+0.42i₁+0.7i₂+0.53i₃	下降	0.30+0.38i₁+0.57i₂	下降	0.44+0.40i₁	上升	0.53	上升

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从二级指标的情况来看，环境因素A、管理因素B、风机因素C和人的因素D的状态评估结果均处于中等水平，环境因素A和人的因素B的集对势为均势，管理因素C和风机因素D的集对势为偏同势。说明在矿井风机的安全管理中应该重点关注环境因素和人的因素。

从三级指标的评估结果来看，13个指标的集对势为均势，2个指标的集对势为偏反势，1个指标的集对势为偏同势。对于处于偏反势的2个指标，即外部结构C₁和身体状况D₂，应该采取相应的技术措施和管理措施以提高该指标目前的状态。

3.2 矿井风机状态发展趋势分析

偏联系数可以反映矿井风机状态动态发展趋势。根据表2的计算结果，风机状态总的评估结果为中等水平。尽管矿井风机的运行状态不是差或者较差的状态，但是评估结果的第一阶偏联系数和第二阶偏联系数呈现下降趋势，表明风机的运行状态存在向较差状态发展的趋势。因此，矿井风机的管理工作不能有任何的懈怠，需要投入更多的精力去改善风机的运行状态。

对于二级指标，环境因素A和管理因素B的第一阶偏联系数、第二阶偏联系数和第三阶偏联系数均处于下降状态，说明这些指标在未来的一段时间内向较差状态方向发展。因此，应该加强对环境的检测和管理，使矿井风机处于一个良好的运行环境，减少高原地区环境因素对矿井风机正常运行的影响。对于风机因素C和人的因素D，2个指标的第一阶偏联系数和第二阶偏联系数均为下降状态；此外，2个指标的第三阶偏联系数和第四阶偏联系数为上升状态。这些信息表明，人的因素C和风机因素D的状态在未来的一段时间里将呈现动态的变化趋势。因此，通过偏联系数可以从宏观上预测风机未来管理工作中的重点，以达到不断提高风机工作效率的目的。

为了能够更有针对性地对矿井风机的运行状态进行预测，笔者从微观方面对每个评估指标进行了详细分析。对于三级指标，如图2所示，这些因素（管理规定B₁，应急管理程序B₂，保护装置C₃，维护措施C₅，人员的心理状态D₁和人员的知识水平D₃）的一阶偏联系数均大于0，说明这些指标的状态在未来的一段时间内存在向更好状态发展的趋势；其中，人员的知识水平D₃的值最大，说明该指标具有向更好状态发展的稳定趋势。从图2可以看出，这些指标（环境温度A₁，环境湿度A₂，大气压力A₃，人员配备合理性B₃，风扇的运行状态C₁，外部结构状态C₂，监视系统C₄，能耗状态C₆和人员身体状况D₂）的第一阶偏联系数均小于0，说明这些指标存在向较差状态发展的趋势；其中，人员配备合理性B₃和人员身体状况C₂的状态呈现急剧向较差状态发展的趋势。因此，在矿井风机的管理工作中应该优先关注状态处于下降或者急剧下降的指标。

图2

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图2 一阶偏联系数

Fig.2 The first partial connection number

基于图3，所有指标的第二阶偏联系数均小于0，因此，在未来的一段时间内将会持续呈现向较差状态发展的趋势。

图3

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图3 二阶偏联系数

Fig.3 The second partial connection number

从图4和图5 中可以发现，这些指标（A₁，B₁，B₂，C₁，C₅，C₆，D₁和D₃）的三阶偏联系数和四阶偏联系数均大于0。因此，这些指标不会一直向较差状态方向发展，而是呈现此起彼伏的发展趋势。根据偏联系数，可以准确确定每个评估指标状态的动态发展趋势。同时，可以提出有针对性的预防性维护措施，以达到提高系统可靠性的目的。

图4

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图4 三阶偏联系数

Fig.4 The third partial connection number

图5

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图5 四阶偏联系数

Fig.5 The fourth partial connection number

另外，从整体上分析，由于这些因素（环境湿度A₂，外部结构状态C₂和人员的身体状况D₂）的第一偏联系数、第二偏联系数和第三偏联系数均小于0，表明这些指标的状态将持续呈现下降趋势，意味着这些指标持续向较差状态方向发展。此外，这4个因素的第四阶偏联系数全部处于过渡状态，表明这些指标的状况向较差状态方向发展的趋势较强。因此，这些因素应该列为高风险因素，作为重点管理对象。例如，采用无损检测技术检测矿井风机的外部结构；制定合理的休息计划以改善人员身体状况等。综上所述，这些动态的评估结果可以为高原矿山风机的管理提供重要思路，管理者可以从这些因素着手进行矿山风机的优化管理，以达到改善高原地区矿山风机状态的目的。

针对高原地区矿井风机状态评估方法中存在的局限性，引入了集对分析理论。从评估结果来看，该方法能够有效地克服评估过程中的不确定性，使评估结果更加准确。此外，利用偏联系数理论可以对矿井风机的运行状态进行准确预测，掌握矿井风机状态未来的发展趋势，为矿井风机管理者提供有针对性的管理方案。因此，本研究所提出的评估方法可以有效弥补现存评估方法的不足，评估结果可以为矿井风机的安全管理提供指导性建议。

4 结论

（1）结合不确定性区间层次分析法和三元联系数，克服了无法得到矿井风机指标精确权重的问题，使获得的指标权重更加准确。

（2）解决了高原矿山风机评估过程中的不确定问题。构建的五元联同异反评估模型能够更有效地处理不确定问题，使评估结果更加准确和科学，矿井风机的评估结果为中等水平。通过对比云南省迪庆藏族自治州高原地区矿井风机的实际情况，验证了该方法的有效性。

（3）实现了矿井风机状态动态评估。引入集对分析理论中的偏联系数，综合评估了矿井风机每个指标未来的发展趋势，实现了矿井风机动态状态评估；结合静态评估，构建了静态和动态相结合的评估方法，使评估结果具有系统性和准确性。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-6-930.shtml

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

杨彪

高寒高海拔地区矿山工程设计要点思考

［J］.中国钼业，2018，42（3）：11-16.