基于EEMD和关联维数的矿山微震信号特征提取和分类

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.04.188

基于EEMD和关联维数的矿山微震信号特征提取和分类

廖智勤^,¹^,², 王李管^,¹^,², 何正祥¹^,²

1.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

2.中南大学数字矿山研究中心，湖南长沙 410083

Feature Extraction and Classification of Mine Microseismic Signals Based on EEMD and Correlation Dimension

LIAO Zhiqin^,¹^,², WANG Liguan^,¹^,², HE Zhengxiang¹^,²

1.School of Resources and Safety Engineering, Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

2.Digital Mine Research Center，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 王李管（1964-），男，山西乡宁人，教授，从事数字矿山方面的研究工作。liguan_wang@163.com

收稿日期: 2019-11-19 修回日期: 2020-05-04 网络出版日期: 2020-08-27

基金资助:

国家重点研发计划项目“深部金属矿集约化连续采矿理论与技术”. 2017YFC0602905

Received: 2019-11-19 Revised: 2020-05-04 Online: 2020-08-27

作者简介 About authors

廖智勤（1995-），男，湖南浏阳人，硕士研究生，从事矿山微震监测研究工作liaozhiqinhold@163.com , E-mail：liaozhiqinhold@163.com

摘要

针对岩体工程中岩体破裂信号与爆破振动信号难以自动区分的问题，提出了一种基于集合经验模态分解（EEMD）关联维数与机器学习相结合的微震信号特征提取和分类方法。利用EEMD将微震信号分解为本征模态函数（IMF）分量，并从得到的IMF分量中筛选出主分量IMF1~IMF4，再通过相空间重构计算出各个主分量的关联维数，最后将所得到的关联维数作为特征向量，使用SVM方法进行微震信号自动识别，并与其他机器学习方法进行对比分析。试验结果表明：该方法对微震信号的自动识别具有较高的准确率，且基于高斯核函数的SVM的识别效果明显优于逻辑回归（LR）和K-近邻算法（KNN）判别法的识别结果，其准确率达到93.7%。

关键词： 微震信号 ; 集合经验模态分解（EEMD） ; 相空间重构 ; 关联维数 ; 机器学习

Abstract

The microseismic monitoring technique is to evaluate the failure and safety of rock mass indirectly by monitoring the vibration signal caused by the rupture inside the rock mass，and it can provide guidance for ground pressure disaster warning and safety production optimization.In order to accurately analyze the behavior of rock rupture，it is necessary to eliminate the interference of non-microscopic signal.At present，microseismic monitoring system can not recognize microseismic signal automatically.The core problem is that the vibration signal is complex，the waveform characteristic is not obvious，the noise is large and multi-seismic superposition occurs.In order to solve the problem that it is difficult to distinguish the rock burst signals and the blasting vibration signals automatically，a method of feature extraction and classification of microseismic signals based on ensemble empirical mode decomposition（EEMD）,correlation dimension and machine learning was pro-posed.Firstly，the microseismic signals was decomposed into Intrinsic Mode Function（IMF） components by EEMD，and the principal components IMF1~IMF4 were selected from the obtained IMF components，the IMF1~IMF4 component was selected as the main component for phase space reconstruction.The delay time and minimum embedding dimension of each component were obtained by autocorrelation function method and Cao algorithm.Then，accoring to the obtained delay time and embedding dimension，the correlation integral curve of IMF1~IMF4 components was obtained by using the G-P algorithm，and the region with the best linearity of the correlation integral curve was found.The integral curve was fitted by least squares，and the resulting linear slope value was taken as the correlation dimension value，and the obtained correlation dimension was taken as the feature vector for microseismic signal recognition..Finally，the SVM method was used to automatically identify the microseismic signals and compare them with other machine learning methods.The experimental results show that the method has a high accuracy for automatic recognition of microseismic signals.The recognition effect of SVM based on Gaussian kernel function is obviously better than the recognition result of Logical Regression（LR） and K-Nearest Neighbor（KNN） discriminant method.The classification accuracy of gaussian kernel function SVM based on EEMD correlation dimension is 93.7%.Based on the analysis，it is found that the recognition effect SVM different kernel functions is different.The recognition effect of Gaussian kernel function SVM is better than that of linear kernel function SVM and Sigmoid kernel function SVM.Therefore，the feature extraction and classification method based on EEMD correlation dimension and SVM provides a feasible new method for mine microseismic signal classification.

Keywords： microseismic signal ; ensemble empirical mode decomposition(EEMD) ; phase space reconstru-ction ; correlation dimension ; machine learning

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本文引用格式

廖智勤, 王李管, 何正祥. 基于EEMD和关联维数的矿山微震信号特征提取和分类[J]. 黄金科学技术, 2020, 28(4): 585-594 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.04.188

LIAO Zhiqin, WANG Liguan, HE Zhengxiang. Feature Extraction and Classification of Mine Microseismic Signals Based on EEMD and Correlation Dimension[J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(4): 585-594 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.04.188

微震监测技术是通过监测岩体内部因破裂产生的振动信号，间接对岩体的破坏情况和安全状况做出评价，可进行地压灾害预警，并为安全生产优化提供指导依据。微震监测技术在国内外诸多矿山得到了广泛应用^[1-3]。微震监测系统通过传感器检测周围环境的振动信号，并进行相关计算处理，然而振动信号包含的种类较多，主要有岩体破裂、爆破振动、机械振动和溜井放矿等信号。为了准确地分析岩石破裂的活动情况，需要剔除非微震信号的干扰，但目前国内外微震监测系统尚不能自动识别微震信号^[4-5]，其核心问题就是监测到的振动信号成分复杂，波形特征值不明显，噪声干扰大且存在多震源叠加现象。

在当前常用的微震信号分类识别方法中，得到广泛应用的主要有2类。第一类是利用与微震信号相关的参数进行识别的方法，前人通过选取与微震信号相关联的多个参数对微震信号的特征进行研究^[6-9]。这些多参数分析法提取的特征参数相对较复杂且属于不稳定参数。第二类是对微震信号的频谱进行分析的方法，前人通过选取微震信号频谱的明显特征对信号进行识别^[10-11]。但这些方法只能起到人工辅助的作用，无法实现信号的自动识别分类。朱权洁等^[12]和赵国彦等^[13-14]在小波变换的基础上，对微震信号进行了进一步研究。然而，小波和小波包处理都是将研究的微震信号划分至特定频带，对微震信号没有较好的自适应分解性。李伟^[15]和尚雪义等^[16]利用时频分析方法对微震信号进行识别，取得了较好的结果。

尽管上述研究取得了大量成果，但在矿山微震信号的高效识别方面仍有不足之处。鉴于此，提出了基于集合经验模态分解（EEMD）与关联维数相结合的微震信号识别方法。首先利用EEMD对微震信号进行分解，得到本征模态函数（IMF），然后利用互相关系数准则从IMF分量中筛选出IMF主分量，再通过相空间重构提取主分量的关联维数。将所得到的关联维数作为特征向量，并将其作为SVM和其他机器学习方法的输入数据，进行自动识别模型的训练。将该模型应用于实际矿山生产活动中，取得了较好的识别结果。

1 微震信号特征提取

1.1 集合经验模态分解（EEMD）

微震信号是一种非线性、非平稳的时间序列，而EEMD方法^[17]是一种自适应的数据处理或挖掘方法，适合处理非线性、非平稳时间序列。EEMD能够使复杂微震信号分解为有限个IMF，分解后的IMF分量中包含原始微震信号中不同时间尺度的局部特征信号，对其进行分析可以更好地把握原始微震信号的细节特征。EEMD有效地解决了EMD存在的模态混淆和端点效应问题，是一种白噪声辅助数据分析方法。向原始微震信号中插入频率分布均匀的随机序列噪声，这些噪声的统计均值为0，噪声最终被相互抵消而消除，这样能够使原始微震信号在变得连续的情况下，不会有任何其他特性的改变。

EEMD分解步骤^[18]如下：

（1）原始微震信号 $X (t)$ 作为被处理的信号，在 $X (t)$ 上添加一组均值为0，幅值标准差为常数的高斯白噪声 $N_{i} (t)$ ，可表示为

X_{i} (t) = X (t) + N_{i} (t)

（1）

式中： $i = 1 ~ M$ ，M为总体的个数。

（2）对新的信号 $X_{i} (t)$ 进行EEMD分解，得到若干IMF分量，表示为

X_{i} (t) = {\sum_{j = 1}^{n} c}_{i, j} (t) + r_{i} (t)

（2）

式中： $c_{i, j} (t)$ 为第 $i$ 次添加高斯白噪声后，新信号分解后得到的第 $j$ 个IMF分量， $j = 1 ~ n$ 。

（3）将相应的IMF进行平均运算，得到的IMF均值 $c_{j} (t)$ 作为最终的IMF组：

c_{j} (t) = \frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} c_{i, j} (t)

（3）

（4）信号最终分解为

c_{j} (t) = \frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} c_{i, j} (t) + \frac{1}{M} r_{i} (t)

（4）

当噪声幅值在一定范围内时， $M$ 的个数越多，分解的最终结果越好。

1.2 关联维数

（1）相空间重构。系统在某个时间点上的状态称为相，而决定状态的几何空间称为相空间。混沌是非线性模型所产生的复杂的不规则动力学行为，混沌时序分析是分析非线性系统的关键技术。若要利用混沌时间序列中包含的系统信息，需要从反映系统状态演化规律的相空间中了解系统的状态演化信息。Takes定理^[19]指出系统中任何一个分量的演化都是由与之交互的其他分量来决定的。因此，在任何一个分量的发展过程中，都蕴含着这些分量的信息，要重构系统相空间只需要研究一个分量，根据固定延时点上的观测值重构原系统。Takes^[19]提出的延迟嵌入定理证明了一个单时间序列能够在维数 $m \geq 2 * d + 1$ 的空间重构出原 $d$ 维系统的完整流形，且该重构空间与原相空间拓扑等价。因此，相空间重构的关键技术是以原始的时间序列为基础来确定相空间矢量。

设一个微震信号序列为 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n},$ 适当选取一个时间延迟量 $τ$ ，构造一个 $m$ 维相空间，向量表示为

X_{i} = (x_{i}, x_{i + τ}, \dots, x_{i + (m - 1) τ})^{T}

（5）

式中： $i = 1,2, \dots, N$ ， $N = (m - 1) τ$ 。

时间延迟 $τ$ 和嵌入维数m是相空间重构所必需的2个参数，其合理选取直接影响相空间重构的质量，从而对时间序列的判定、分析和预测产生影响。

时间延迟 $τ$ 的选取采用自相关函数法。自相关函数的主要理念是提取序列之间的线性相关性。对于混沌时间序列 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ ，总采样点数为N，其自相关函数为

R (τ) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{n - τ} x (i) x (i + τ)

（6）

式中： $τ$ 为时间的移动值，表示2个时刻之间的关联程度。

对选取的岩体破裂和爆破振动信号的IMF分量，绘制出其自相关函数随延迟时间 $τ$ 变化的函数图像，当自相关函数值低于1 $-$ 1/e时，得到的时间τ即是重构相空间的时间延迟 $τ$ 。

嵌入维数 $m$ 的选取采用Cao法。定义为

E_{1} (m) = E (m + 1) / E (m)

（7）

式中： $E (m)$ 为 $m$ 和 $τ$ 的函数。

当 $m$ > $m_{0}$ 时（ $m_{0}$ 为一个待定值）， $E_{1} (m)$ 不再随 $m$ 发生变化，则此时存在嵌入维数 $m$ 。但实际中对一有限长序列的 $E_{1} (m)$ ，不好判断它是缓慢变化的还是趋于稳定。补充一个 $E^{*} (m)$ ，定义为

E_{2} (m) = E^{*} (m + 1) / E^{*} (m)

（8）

随着 $m$ 的增加， $E_{1} (m)$ 将在某一特定值 $m_{0}$ 后不再发生变化，且 $E_{1} (m)$ 与 $E_{2} (m)$ 趋势相同，此时 $m_{0}$ 即为最小嵌入维数。

（2）关联维数的计算。关联维数是分形维数的一种，能够反映出信号的内在联系，在非线性系统的定量分析中运用广泛^[20]。关联维数计算的方法目前最主要的就是GP算法^[21]，GP算法计算时间序列的关联维数时，恰当的时间延迟 $τ$ 和嵌入维数 $m$ 的选取将直接影响到计算出的关联维数的准确性。将该算法应用于微震信号识别中，每个信号波形的IMF分量均能得到相对应的关联维数作为其特征向量，其计算步骤如下：

①利用IMF主分量 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ ，重构 $m$ 维相空间后得到：

x_{n} (m, τ) = (x_{n}, x_{n + 1}, \dots, x_{n + (m - 1) τ})

（9）

式中： $n = 1,2, \dots, N_{m}$ ； $τ = k ∆ t$ 为延迟时间， $∆ t$ 为采样时间间隔， $k$ 取整数； $N_{m} = N - (m - 1) τ$ ， $N$ 为相空间总点数。

②在步骤①的基础上，对相空间中的每一个向量点 $X_{i}$ ，计算出该向量点到其他 $N$ -1个向量点之间的距离，然后统计出落入以点 $X_{i}$ 为中心，以小标量 $r$ 为超球半径的体积元中点的个数，从而得到关联积分：

C_{r} = \frac{2}{N (N - 1)} \sum_{i, j = 1}^{N} H (r - r_{i, j})

（10）

式中： $H$ 为Heaviside函数，满足条件： $H = \{\begin{matrix} 1, r > 0 \\ 0, r \leq 0 \end{matrix}$ 。

③在 $r$ 的某个取值范围内，吸引子维数 $d$ 与关联积分 $C_{r}$ 要求满足对数线性关系：

D_{m} = \underset{r \to 0}{l i m} \frac{l n (C_{r})}{l n (r)}

（11）

式中： $D_{m}$ 为关联维数值。

④在无标度区可用最小二乘拟合得到对应 $m_{0}$ 的关联维数估计值 $D_{m_{0}}$ 。

⑤增加嵌入维数 $m_{0}$ ，重复步骤②和③，等到相应的关联维数估计值 $D_{m}$ 不再随 $m$ 的增加发生变化，而是趋于在一定误差范围内保持不变为止。

2 基于机器学习的微震信号分类

2.1 自动识别方法

支持向量机（SVM）是20世纪90年代发展起来的一种机器学习方法^[22]。在非线性的情况之下，其处理方法为选择一个核函数，将数据映射到高维空间，解决原空间中线性不可分问题。通过求解高维空间最优分类超平面，得到数据分类结果。

本文所用的微震信号数据是与时间序列相关的非线性数据，从数据中提取特征后形成的特征值矩阵是高维向量矩阵。因此，非线性SVM方法在对此类问题进行分类时表现较好。同时选用逻辑回归（LR）和K-近邻（KNN）算法这2种常用的机器学习方法预测模型进行对比分析，并对微震信号进行分类。

支持向量机的泛化能力和分类预测的精度与核函数的选择有重要的关联。本文采用高斯核函数作为SVM的核函数，其表达式为

K (x, z) = e x p (- \frac{{‖x - z‖}^{2}}{2 σ^{2}})

（12）

使用核函数替代线性分类对偶问题中特征向量内积的计算方法，得到非线性分类最优化问题：

\underset{α}{m i n} \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} α_{i} α_{j} y_{i} y_{j} K (x_{i} \cdot x_{j}) - \sum_{i = 1}^{N} α_{i}

（13）

\begin{array}{l} s . t, \sum_{i = 1}^{N} α_{i} y_{i} = 0 \\ 0 \leq α_{i} \leq C, i = 1,2, \dots, N \end{array}

求解约束方程得到拉格朗日乘子最优解：

α^{*} = (α_{1}^{*}, α_{2}^{*}, \dots, α_{N}^{*})^{T}

（14）

由线性分类模型可知超平面的法向量 $ω^{*} = \sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} x_{i}$ ，然后选择 $α^{*}$ 中的一个正分量 $0 < α_{i}^{*} < C$ ， $C$ 为惩罚参数，得到超平面的截距：

b^{*} = y_{j} - \sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} K (x_{i} \cdot x_{j})

（15）

由此得到分离超平面：

\sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} K (x \cdot x_{i}) + b^{*} = 0

（16）

分类决策函数：

f (x) = s i g n [\sum_{i = 1}^{N} α_{i}^{*} y_{i} K (x \cdot x_{i}) + b^{*}]

（17）

2.2 微震信号自动识别流程

基于EEMD和关联维数的微震信号特征提取及自动识别流程如图1所示。

图1

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图1 微震信号特征提取及识别模型训练流程

Fig.1 Process of microseismic signal feature extraction and recognition model training

3 微震信号自动识别应用

针对微震信号特征提取和机器学习流程，将预测模型应用到冬瓜山铜矿微震监测中，取得了较好的识别效果。

3.1 工程概况

冬瓜山铜矿是一座部分矿岩具有岩爆倾向的大型深埋铜矿床。为了有效地预测采矿过程中可能出现的岩爆风险，该矿山于2005年建立了微震监测系统。

本文所用数据来源于冬瓜山铜矿微震监测系统。将数据划分为岩体破裂信号和爆破振动信号2类，这2类信号的差异表现在：从机理上分析，微震事件存在剪切破坏和张拉破坏，岩体破裂信号同时释放p波和s波，而爆破振动信号只存在张拉破坏，没有s波产生。岩体破裂产生的信号波形前端振幅较高，高振幅区较短，并衰减较快，爆破振动信号波形以低频信号为主，一般存在多个振动叠加信号，振幅呈逐渐增大的趋势。另外，爆破振动信号的产生一般只在特定时间发生。岩体破裂信号和爆破振动信号的快速、准确识别，是提高微震监测系统实时性和智能化的重要保证。

3.2 自动识别模型训练

从冬瓜山铜矿微震监测数据中分别选取人工标记的1 000组岩体破裂信号和1 000组爆破振动信号，进行特征提取和自动识别。如图2所示，选取一组岩体破裂信号和爆破振动信号进行EEMD分解。各自得到10个IMF分量，IMF分量由高频到低频排列，如图3所示。分解后的IMF分量表征了岩体破裂信号和爆破振动信号的不同频率成分信息。

图2

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图2 微震事件波形图

Fig.2 Waveform of microseismic event

图3

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图3 微震信号EEMD分解

Fig.3 EEMD decomposition of microseismic signal

利用互相关系数准则计算IMF分量的互相关系数。选取IMF1~IMF4分量作为主分量进行相空间重构，用自相关函数法和Cao算法分别求取各分量的延迟时间和最小嵌入维数。然后根据延迟时间和嵌入维数，利用G-P算法得到IMF1~IMF4分量的关联积分曲线，找到关联积分曲线线性度最好的区域。并将其积分曲线进行最小二乘拟合，得到的直线斜率值即作为关联维数值。

根据自相关函数法得到上述岩体破裂信号和爆破振动信号的主分量IMF1自相关函数图，由图4（a）和图5（a）可知，当时间延迟 $τ$ =2时，自相关函数的值小于1/e。从而利用Cao算法得出m=11，即该岩体破裂信号的时间延迟 $τ$ =2，嵌入维数m=12。同理，由图4（b）和图5（b）可得，该爆破振动信号的时间延迟 $τ = 3$ ，嵌入维数m=18。

图4

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图4 微震信号自相关函数值

Fig.4 Auto-correlation function of microseismic signal

图5

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图5 微震信号最小嵌入维数

Fig.5 Minimum embedding dimension of microseismic signal

利用G-P算法得到关联积分曲线，用最小二乘法拟合上述曲线，得到各拟合直线的斜率，即关联维数D的值。由图6可以看出，随着嵌入维数m的增加，D值逐渐趋于稳定。当图6（a）中m>12，图6（b）中m>18时，D值均基本处于不变状态，验证了算法的可行性。计算得到的关联维数分别为0.2356和0.4590。表1为微震信号主分量关联维数值。

图6

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图6 微震信号关联积分

Fig.6 Correlation integral of microseismic signal

表1 微震信号主分量关联维数值

Table 1 Principal component correlation dimension of microseismic signal

信号类型	$D_{I M F 1}$	$D_{I M F 2}$	$D_{I M F 3}$	$D_{I M F 4}$
某岩体破裂信号1	0.0377	0.0518	0.0270	0.0783
某岩体破裂信号2	0.0192	0.0372	0.0239	0.0388
某爆破振动信号1	0.2978	0.1336	0.2413	0.4071
某爆破振动信号2	0.3347	0.1666	0.3137	0.4017

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分析表1数据可知，岩体破裂信号的关联维数值明显低于爆破振动信号的关联维数值，且各信号主IMF分量的关联维数值比原信号的IMF关联维数值更能反映信号的特征与复杂性，从而更易对岩体破裂信号和爆破振动信号进行区分。

3.3 分类结果与分析

为了验证SVM的优越性，除了对相空间重构后得到的关联维数通过SVM识别之外，还建立逻辑回归（LR）和K-近邻（KNN）2种常用的模式识别方法预测模型进行对比分析，对微震信号进行分类。

分别选取1 000组微震信号和1 000组爆破信号进行特征提取和模式识别，按照训练组与预测组比例为3∶1进行识别。将筛选的EEMD主分量的关联维数作为模式识别的特征向量，输出向量微震信号标记为0，爆破信号标记为1。高斯核函数SVM取惩罚参数c=2，核函数参数 $γ$ =1；LR的先验概率取0.5；KNN方法取K=5；输出结果如表2所示。

表2 基于微震信号关联维数的分类结果

Table 2 Classification results of microseismic signals based on correlation dimension

分类方法	岩体破裂信号（1 000组）		爆破信号（1 000组）		分类识别准确性
分类方法	正确识别数/组	错误识别数/组	正确识别数/组	错误识别数/组	准确数/组	准确率/%
逻辑回归（LR）	808	192	709	291	1 517	75.0
SVM（高斯核函数）	917	83	937	63	1 854	93.7
KNN	868	132	845	155	1 713	86.5

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由表2可知，将关联维数作为特征向量进行微震信号的识别的可行性得到验证。运用LR、SVM和KNN 3种方法的识别准确率分别为75.0%、93.7%和86.5%。选用高斯核函数SVM的分类识别结果明显优于LR和KNN的识别结果，岩体破裂信号正确识别917组，爆破信号正确识别937组，准确率达到93.7%。

3.4 SVM核函数的选取对识别准确率的影响

对于SVM方法，选用不同核函数对微震信号的分类结果有一定的影响，本文选取了3种SVM核函数进行相互比较及检验，以此对结果产生的误差进行分析。分别利用高斯核函数、线性核函数和Sigmoid核函数进行分类，结果如表3所示。

表3 不同核函数对识别准确率的影响分析

Table 3 Influence analysis of different kernel functions on recognition accuracy

分类方法	岩体破裂信号（1 000组）		爆破信号（1 000组）		分类识别准确性
分类方法	正确识别数/组	错误识别数/组	正确识别数/组	错误识别数/组	准确数/组	准确率/%
高斯核函数	917	83	937	63	1 854	93.7
线性核函数	882	118	905	95	1 778	88.9
Sigmoid核函数	890	110	908	92	1 798	89.9

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由表3可知，不同的SVM核函数对于微震信号的分类决策有一定的影响。本文中运用高斯核函数SVM的信号分类效果最佳，达到93.7%，而线性核函数SVM和Sigmoid核函数SVM的信号分类效果均较差。

从识别效果而言，基于EEMD和关联维数的微震信号识别分类方法具有较高的识别准确率，能够用来提高微震信号分类的效率，且可以应用于一般情况下的微震监测系统接受信号的分类。

4 结论

本文以微震信号为分析对象，将EEMD与分形理论中的关联维数这2种解决非线性问题的方法相结合，提出了利用EEMD分解微震信号，将信号中的IMF分量提取出来，随后利用相空间重构和G-P算法求解各主IMF分量的关联维数，并将其作为机器学习分类的特征向量，通过比较多种机器学习方法得出最优的分类准确率。

（1）EEMD能够有效克服EMD存在的端点效应和模态混淆问题，且由EEMD分解的主分量为IMF1~IMF4。基于EEMD关联维数和机器学习的方法能够实现岩体破裂信号与爆破振动信号的快速识别。

（2）高斯核函数SVM的识别效果明显优于LR和KNN的识别结果，基于EEMD关联维数的SVM分类准确率为93.7%。

（3）不同核函数SVM的识别效果存在差异，高斯核函数SVM的识别效果优于线性核函数SVM和Sigmoid核函数SVM。

综上所述，基于EEMD关联维数和SVM的特征提取及分类方法为矿山微震信号的分类提供了一种可行的新方法。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-4-585.shtml

参考文献

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被引期刊影响因子

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李庶林，尹贤刚，郑文达，等.

凡口铅锌矿多通道微震监测系统及其应用研究

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