基于GSO-GPR算法的岩层移动角预测模型及其应用

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.063

基于GSO-GPR算法的岩层移动角预测模型及其应用

赵国彦, 张海云^,^*, 刘建, 陈英

1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

GSO-GPR Model for Strata Displacement Angle Predicting and Its Application

ZHAO Guoyan, ZHANG Haiyun^,^*, LIU Jian, CHEN Ying

1. School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

收稿日期: 2017-09-08 修回日期: 2017-12-29 网络出版日期: 2019-03-11

基金资助:

国家自然科学基金项目“深井开采岩石孔洞群能量演化及应力调控方法研究”（编号：51774321）资助

Received: 2017-09-08 Revised: 2017-12-29 Online: 2019-03-11

作者简介 About authors

赵国彦（1963-），男，湖南益阳人，教授，从事采矿与岩石力学研究工作gy_zhao@263.net 。

张海云（1992-），男，湖南怀化人，硕士研究生，从事采矿与岩石力学研究工作510213771@qq.com , E-mail：510213771@qq.com

摘要

为快速准确获取金属矿地下开采岩层移动角，提出基于群搜索优化（GSO）算法的改进高斯过程回归（GPR）理论。以矿体上下盘围岩性质、上下盘围岩稳固程度、地下水情况、矿体走向长度、矿体倾角、开采厚度及深度9个影响因素作为判别指标，结合35组实测数据建立金属矿充填开采岩层移动角学习预测模型。将该模型应用于三山岛金矿岩层移动角预测，利用UDEC数值模拟结果进行对比验证，同时分析三山岛金矿海下开采对上盘竖井的影响。研究结果表明：（1）GSO-GPR预测模型对地下开采岩层移动角的预测效果良好，预测精度在5%以内；（2）三山岛金矿上、下盘岩层移动角分别为72°和68°；（3）当前矿山开采未对竖井造成影响，但随着开采深入至-658 m水平，竖井将进入塌陷范围。

关键词： 金属矿 ; 地下开采 ; 岩层移动角 ; 群搜索优化 ; 高斯过程回归 ; UDEC

Abstract

The strata displacement angle of underground metal mine is the key parameter for analyzing rock movement caused by underground mining.It is usually used in the design of security pillars， the delineation of dangerous moving boundaries， and the delineation of surface protective buildings.Therefore， to quickly and accurately obtain the strata displacement angle of underground metal mine is of great significance for the safe and efficient mining of underground metal mines.The Gaussian Process （GP） is a new machine learning technology that was developed on the basis of strict statistical foundation.It has outstanding advantages in dealing with complex classification and regression problems such as high dimensionality， small sample， and nonlinear.However， the optimization effect of its performance parameters has the disadvantages of strong dependence on initial value， difficulty in determining the number of iterations， and local optimization.Group Search Optimizer （GSO） algorithm draws on the behavior of group behavior and has strong optimization search ability.To quickly and accurately obtain the strata displacement angle of underground metal mine， the GSO was chosen to take the place of conjugate gradient method to search for optimal hyper parameters， therefore， an improved Gaussian Process Regression （GPR） theory based on the Group Search Optimization （GSO） algorithm was proposed.According to the actual situation of underground mining， the influence factors selected by relevant scholars and relevant national standards， nine influence factors which including characteristics and stability of surrounding rock on upper-wall and foot-wall， geological structure， underground water， ore-body length along its trend， ore-body dip angle， mining thickness and depth were chosen as the evaluation indexes. Combining with 35 groups of measured data to establish, the learning model was established for predicting displacement angle of strata in metal mine adopting backfilling methods. Sanshandao gold mine is the only large-scale submarine gold mine in the world.The range of strata displacement and deformation gradually expands with the deepening of mining.It is likely to affect the stability of the coastal shaft in the later stage.The improved Gaussian Process Regression （GPR） theory model was then applied to predict the strata displacement angle of Sanshandao gold mine， and the results was compared to the simulation results by UDEC.The FLAC software was used to establish the underground mining geometric model.The UDEC software was used to simulate the rock movement caused by submarine mining， and then the strata displacement angle of the upper rock stratum of the Sanshandao gold mine was calculated and verified.Meanwhile， the influence of mining on the upper-wall shaft was analyzed.The results show that：（1） The GSO-GPR model has a significant effect on the prediction of strata displacement angle of underground mines with the prediction accuracy within 5 $%$ ；（2） The strata displacement angles of upper-wall and foot-wall of Sanshandao gold mine are 72° and 68° respectively, through the UDEC numerical simulation， the law of rock stratum subsidence in the mining is analyzed， and the moving angle of the upper plate is stable at around 72° after the mining in the -600 m level. （3）Applying the strata displacement angle of the upper rock to the division of the subsidence range，the current mine mining has no effect on the shaft， but as the mining goes deeper， the shaft will fall into the collapse range when mining the level of -658 m.

Keywords： metal mine ; underground mining ; strata displacement angle ; Group Search Optimization （GSO） ; Gaussian Process Regression （GPR） ; UDEC

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本文引用格式

赵国彦, 张海云, 刘建, 陈英. 基于GSO-GPR算法的岩层移动角预测模型及其应用[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(1): 63-71 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.063

ZHAO Guoyan, ZHANG Haiyun, LIU Jian, CHEN Ying. GSO-GPR Model for Strata Displacement Angle Predicting and Its Application[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(1): 63-71 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.063

岩层移动角是分析地下开采引起的岩层移动的关键性参数，常被应用于保安矿柱的设计、危险移动边界的圈定和地表保护性建筑物的划定等方面。因此，如何快速准确地确定岩层移动角，对于金属矿地下安全高效开采具有重要意义^[1,2,3]。栾元重等^[4]借助现场数据拟合函数，结合数值模拟建立了开采移动边界函数表达式，揭示了岩层移动变形特征；贺跃光^[5]应用随机介质理论分析了矿山地表移动与变形，并探讨了矿山地表允许移动变形值；孔素丽等^[6]根据某矿区现场观测结果，对比理论分析和数值模拟结果，探讨了厚冲积层大采深条件下岩层移动变形规律，并利用1stOpt软件分析得到了岩层移动角；Ghabraie等^[7]利用新型测量设备，通过图像分析了矿山开采引起的岩层移动与变形。岩层移动是一个极其复杂的非线性问题，影响因素较多，且因素之间错综复杂、相互影响^[8,9]，因此上述方法虽然取得了一定成果，但是在物理力学模型的选取和相关参数条件设置等方面存在差异，导致绝大部分研究成果的应用局限性较大，不利于推广应用。鉴于此，有必要对金属矿山岩层移动角预测分析方法进行进一步研究探索。

高斯过程（Gaussian Process，GP）是依据严格的统计学基础而发展起来的一种新型机器学习技术，在处理高维数、小样本、非线性等复杂分类和回归问题中，具有突出的优点^[10],但其性能参数的优化效果存在着对初始值依赖性强、迭代次数不易确定及局部最优等缺点^[11]。群搜索优化（Group Search Optimizer，GSO）算法^[12]借鉴了群体行为规律，具有很强的优化搜索能力。本文运用高斯过程回归（Gaussian Process Regression，GPR）模型，同时以GSO算法进行模型超参数寻优，通过35组实测数据建立岩层移动角预测的GSO-GPR模型。利用该模型对三山岛金矿岩层移动角进行预测，同时与相关文献预测结果^[13,14]及UDEC数值模拟结果进行对比，分析岩层移动对上盘海岸竖井的影响。

1 群搜索—高斯过程回归算法

1.1 高斯过程回归

高斯过程又称正态随机过程，其任意有限变量集合的分布都是高斯分布。假设有训练样本集 $D = \{(x_{i}, y_{i}) |i = 1,2, \dots, n\} = (X, y), X = [x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}]$ 为d×n输入矢量集，d为输入矢量的维数， $y = [y_{1}, y_{2}, \dots, y_{n}]$ 为输出值集合。线性回归模型的一般形式为

y = f (X) + ε

（1）

式中： $f (X)$ 为回归函数值；ε是均值为0、标准差为 $σ_{n}^{2} I$ 的正态随机向量。

观察目标值y的先验分布为

y ~ N (0, K + σ_{n}^{2} I)

（2）

式中： $K = K (X, X)$ 为 $n \times n$ 阶对称正定的协方差矩阵； $I$ 为单位矩阵。

n个训练样本的观察目标值 $y$ 和m个测试样本的回归函数输出 $f$ ^*所形成的联合高斯先验分布为

[\begin{array}{l} y \\ f^{*} \end{array}] ~ N (0, [\begin{array}{l} K (X, X) + σ_{n}^{2} I K (X^{*} {, X)}^{T} \\ K (X^{*}, X) k (X^{*}, X^{*}) \end{array}])

（3）

式中： $K$ （ $X$ ^*， $X$ ）是测试点 $X$ ^*与训练集输入点 $X$ 的 $m \times n$ 阶协方差矩阵； $K$ （ $X$ ^*， $X$ ^*）是测试点 $X$ ^*自身的 $m \times m$ 协方差矩阵。GPR模型常用的协方差函数为

k (x_{i}, x_{j}) = σ_{f}^{2} e x p [- \frac{1}{2 l^{2}} {|x_{i} - x_{j}|}^{2}] + σ_{n}^{2} δ_{i j}

（4）

其中,最优超参数 $θ = {l, σ_{f}, σ_{n}}$ 可通过极大似然法自适应获得，对数似然函数的形式为

\begin{array}{l} L = - \frac{1}{2} y^{T} (K + σ_{n}^{2} {I)}^{- 1} y - \frac{1}{2} l g |K + σ_{n}^{2} I| - \frac{n}{2} l o g 2 π \end{array}

（5）

根据贝叶斯原理，给定测试点 $X$ ^*、训练集输入点 $X$ 和观察目标值y，则 $f$ ^*的预测分布为

p (f^{*} |X^{*}, X, y) ~ N (μ_{*}, σ_{*}^{2})

（6）

其中，预测分布的均值和方差分别为

μ_{*} = K (X^{*}, X) (K + σ_{n}^{2} {I)}^{- 1} y

（7）

\begin{array}{l} σ_{*}^{2} = k (X^{*}, X^{*}) - K (X^{*}, X) (K + σ_{n}^{2} {I)}^{- 1} K (X^{*} {, X)}^{T} \end{array}

（8）

1.2 群搜索优化超参数算法

GSO算法是基于群体行为的“信息共享”和“相互合作”特性而建立的一种优化算法，具有原理简单、计算速度快和易获得全局最优解等优点^[12]。利用GSO算法代替共轭梯度法对式（5）进行超参数寻优。GSO算法中，定义一个群体由3种个体组成，分别是发现者、搜索者和游荡者^[12]。每次迭代中，选取最优适应度点为发现者，其他成员中，选取80%作为搜索者，20%作为游荡者。其中发现者按式（9）在前、左、右3个方向上分别搜索一个点，搜索者按式（10）进行搜索，游荡者按式（11）进行搜索。

在整个迭代运算过程中，发现者始终保持在当前最佳位置，并随机向周围区域搜索；搜索者朝着发现者进行搜索；游荡者在区域内随机搜索，避免陷入局部最优。

\{\begin{array}{l} X_{z} = X_{p}^{k} + r_{1} l_{m a x} D_{p}^{k} (ϕ^{k}) \\ X_{l} = X_{p}^{k} + r_{1} l_{m a x} D_{p}^{k} (ϕ^{k} - r_{2} θ_{m a x} / 2) \\ X_{r} = X_{p}^{k} + r_{1} l_{m a x} D_{p}^{k} (ϕ^{k} + r_{2} θ_{m a x} / 2) \end{array}

（9）

X_{i}^{k + 1} = X_{i}^{k} + r_{3} (X_{p}^{k} - X_{i}^{k})

（10）

\{\begin{array}{l} ϕ^{k + 1} = ϕ^{k} + r_{2} a_{m a x} \\ l_{i} = a \cdot r_{1} l_{m a x} \\ X_{i}^{k + 1} = X_{i}^{k} + l_{i} D_{i}^{k} (ϕ^{k + 1}) \end{array}

（11）

式中： $r_{1} \in R^{1}$ 是均值为0、方差为1的一个正态分布随机数； $r_{2} \in R^{n - 1}$ 为 $[0,1]$ 区间均匀分布的随机数； $r_{3} \in R^{n}$ 为 $[0,1]$ 区间均匀分布的随机数；l_max为最大搜索距离； $ϕ_{i}^{k} \in R^{n - 1}$ 为搜索角度； $D_{i}^{k} (ϕ_{i}^{k}) \in R^{n}$ 为搜索方向。

为确保一般性，本文以最小化系统适应度函数 $f$ 为优化目标。通过比较发现者、搜索者和游荡者搜索点的适度函数，选取全局最优个体。

2 岩层移动角预测GSO-GPR模型

2.1 岩层移动角的影响因素

金属矿地下开采引起的岩层变形移动，受岩体物理力学性质、地质构造、水文地质条件、开挖深度、开挖施工工序和采矿工艺等因素的影响^[8,9]。参照相关文献所选用的影响指标和相关国家标准^[13,14,15]，最终选取矿体上下盘围岩性质、上下盘围岩稳固程度（分为稳固性差、较稳固、中等稳固和稳固4种情况）、地下水情况（分为严重、较严重、中等和无影响4种情况）、矿体走向长度、矿体倾角、开采厚度及深度作为GSO-GPR预测模型的影响因素（本文针对充填采矿法）。

2.2 GSO-GPR模型构建

引用文献[13]中的35组国内外充填法开采矿山资料。为便于GSO-GPR模型计算，需对资料中的无量纲指标（围岩稳固程度和地下水情况）进行赋值，依程度等级依次赋予数值0.8、0.6、0.4和0.2^[13]。同时由于各因素的数量级和离散性较大，需对数据进行标准化处理（本文选用离差标准化），通过前期数据预处理得到表1。其中选取30个样本作为学习样本，其余5个样本作为测试样本（表中用*表示），岩层移动角预测结果对比见表2。

表1 充填采矿法矿山岩层移动资料统计

Table 1 Statistical data of ground motion in filling mine

序号	普氏系数		稳固程度		地下水情况	矿体倾角/（°）	开采厚度/m	矿体走向长度/m	开采深度/m	移动角/（°）
序号	上盘	下盘	上盘	下盘	地下水情况	矿体倾角/（°）	开采厚度/m	矿体走向长度/m	开采深度/m	上盘	下盘
1	0.50	0.57	0.67	0.67	0.00	0.47	0.15	0.01	0.16	63	68
2	0.83	0.71	1.00	0.33	1.00	1.00	0.36	0.09	1.00	80	80
3	0.00	0.29	0.00	0.50	0.00	0.08	0.06	0.03	0.00	54	63
4	0.67	0.43	1.00	1.00	0.00	0.86	0.81	0.20	0.34	60	58
5	0.33	0.57	1.00	0.67	0.33	0.86	0.47	0.12	0.13	55	60
6	0.83	0.14	0.00	0.33	0.33	0.39	0.13	0.27	0.27	60	50
7	0.67	0.00	0.33	1.00	0.67	0.86	1.00	0.13	0.17	55	50
8	0.67	0.57	0.00	0.33	0.67	0.94	0.25	0.13	0.29	70	70
9	0.50	0.71	0.33	0.33	0.00	0.39	0.53	0.05	0.24	55	55
10	0.67	0.43	1.00	1.00	1.00	0.28	0.17	1.00	0.21	76	72
11	0.50	0.57	0.00	0.33	0.67	0.55	0.40	0.57	0.11	70	75
12	0.67	0.71	0.67	0.67	0.67	0.00	0.23	0.00	0.43	65	70
13	0.50	0.43	0.33	0.33	1.00	0.78	0.81	0.14	0.63	65	70
14	0.33	0.29	0.33	0.33	0.67	0.58	1.32	0.16	0.37	70	70
15	0.00	0.29	0.00	0.00	0.33	0.47	0.55	0.32	0.45	55	65
16	0.33	0.71	0.33	0.67	0.67	0.70	0.17	0.59	0.42	56	60
17	0.67	0.43	1.00	1.00	0.67	0.70	0.00	0.21	0.01	62	60
18	0.67	0.29	1.00	0.67	0.33	0.86	0.34	0.21	0.01	70	65
19	0.50	0.29	0.50	0.50	0.67	0.78	0.23	0.25	0.41	70	65
20	0.83	0.14	0.50	0.50	1.00	0.78	0.11	0.35	0.26	75	65
21	0.67	0.29	0.50	0.50	0.67	0.55	0.06	0.45	0.58	70	65
22	1.00	0.14	1.00	1.00	1.00	0.70	0.17	0.24	0.02	78	80
23	0.83	1.00	0.50	0.50	1.00	0.70	0.21	0.21	0.04	78	75
24	0.50	0.86	0.33	0.33	1.00	0.47	0.21	0.26	0.02	76	74
25	0.67	0.29	0.50	0.50	0.67	0.70	0.13	0.27	0.05	68	66
26	0.83	0.43	1.00	1.00	1.00	0.67	0.23	0.48	0.04	79	80
27	0.50	1.00	0.50	0.50	1.00	0.31	0.19	0.15	0.03	78	79
28	0.33	0.71	0.33	0.33	0.67	0.94	0.13	0.37	0.07	75	77
29	0.67	0.57	1.00	1.00	1.00	0.83	0.15	0.49	0.07	70	75
30	0.83	0.71	0.33	0.33	0.33	0.31	0.32	0.44	0.02	69	70
31*	0.67	0.57	1.00	1.00	0.67	0.86	0.13	0.51	0.07	75	75
32*	0.83	0.86	1.00	1.00	1.00	0.78	0.17	0.53	0.05	62	60
33*	0.67	0.86	0.67	0.67	0.67	0.86	0.15	0.15	0.00	74	75
34*	0.83	0.71	0.50	0.50	0.00	0.83	0.17	0.42	0.06	72	72
35*	0.67	0.57	0.67	0.67	0.00	0.70	0.09	0.49	0.03	78	79

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由表2可知，本文建立的岩层移动角GSO-GPR模型预测效果良好，且具有较高的精度，误差在5%以内；通过误差对比发现，利用群搜索优化算法搜索超参数优于共轭梯度法，预测结果收敛程度较高，更接近实际值；GSO-GPR模型可根据岩层地质特征来预测岩层移动角，确定矿山开采岩层移动影响范围。

表2 岩层移动角预测结果对比

Table 2Comparison of predicted results of strata displacement angle

序号	上盘移动角/（°）						下盘移动角/（°）
序号	实际值	GPR预测值	GPR误差/%	GSO-GPR预测值	GSO-GPR误差/%		实际值	GPR 预测值	GPR误差/%		GSO-GPR 预测值		GSO-GPR误差/%
31*	75	69	8.00	74		1.33	75	70		6.67	74	1.33
32*	62	70	12.90	60		3.23	60	74		23.33	62	3.33
33*	74	73	1.35	73		1.35	75	74		1.33	74	1.33
34*	72	70	2.78	71		1.38	72	70		2.78	70	2.78
35*	78	73	6.41	77		1.28	79	74		6.33	76	3.80

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3 工程实例

三山岛金矿是世界上唯一在采的大型海底黄金矿山，其岩层移动与变形范围随着开采深度的增加而逐渐扩大，后期极可能对上盘海岸竖井稳定性造成影响。为保证竖井的安全和稳定，有必要对三山岛金矿海下开采岩层移动角进行研究预测。利用本文构建的GSO-GPR模型对三山岛金矿岩层移动角进行预测，得出上下盘岩层移动角分别为72°和68°。

由于三山岛金矿开采条件复杂，至今仍无法通过传统测量方法获得准确的岩层移动角，故本文将所获得的结果与前期学者^[13,14]的预测结果进行对比验证。文献[13]运用神经网络算法预测得到三山岛金矿上下盘岩层移动角分别为71°和69°，与本文结果十分接近；文献[14]运用GA-SVM模型预测得出三山岛金矿上下盘岩层移动角分别为58°和67°，其中上盘岩层移动角与本文结果相差较大。通过上述对比可以得出，三山岛金矿海下开采下盘岩层移动角为68°，而关系海岸竖井稳定性的上盘移动角有待进一步验证。

3.1 三山岛金矿上盘岩移验证模型

本文利用FLAC软件建立岩层几何模型，依靠UDEC软件对海下开采造成的岩层移动进行数值模拟研究^[16,17]，进而对三山岛金矿上盘岩层移动角进行计算验证。

矿区采用的是点柱式上向充填采矿法，整体下行式开采方式，采场宽度为矿体厚度，中段高度40 m，顶柱宽2 m，底柱宽5 m，点柱宽3 m，各分段布置情况见图1。海岸竖井位于55勘探线，通过石门巷连接矿体，该剖面矿体厚大，能够较全面地反映矿山开采岩移实际情况，故本次模拟选择55勘探线剖面作为研究对象。模型大小为900 m×600 m，主要研究-600 m中段以上11个中段矿体充填回采过程中海底覆岩移动情况。矿区地应力测量结果见式（15）^[9]。

\{\begin{array}{l} σ_{h m a x} = 0.11 + 0.0539 H \\ σ_{h m i n} = 0.13 + 0.0181 H \\ σ_{z} = 0.08 + 0.0315 H \end{array}

（15）

图1

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图1 55勘探线矿体剖面示意图

Fig.1 Sketch of ore body profile of the 55 exploratory line

将55勘探线矿体几何模型FLAC文件导入UDEC软件，采用三角形单元划分模型网格；边界条件采用位移约束，模型底部边界所有节点设定X和Y 2个方向约束,模型左右方向上的水平边界设定X方向约束,模型上部边界为自由边界；初始应力按式（15）进行梯度应力加载。

根据三山岛金矿的充填回采顺序，采用摩尔—库仑破坏准则，进行分步开挖模拟。

3.2 模型验证与岩移分析

为了解三山岛金矿岩层移动情况，矿区前期在-165 m中段采用YH2005（量程为50 mm）多点位移计进行现场沉降监测。监测周期为157 d，周期内回采-240 m中段过程中累计位移平均变化为35.76 mm（表3）。

表3 回采-240 m中段测点位移变化(mm)

Table 3 Displacement of the measurement points during the excavation of -240 m

监测日期	位移变化
监测日期	测点1	测点2	测点3
4月11日	0.0	0.0	0.0
4月24日	18.6	14.0	11.6
5月4日	32.0	22.0	20.8
5月9日	36.0	28.0	25.0
5月14日	41.3	35.0	31.0

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数值模拟作为一种分析方法，需要对模拟结果的准确性进行验证。为了解模型在进行开挖时的沉降情况，建模时在-165 m高程（与现场监测对应的-165 m中段）处设置监测点，其在回采-240 m中段时，期间的变形量平均值为36.42 mm，与现场监测平均数据(35.76 mm)相差仅为0.66 mm，误差为1.84%，证明本次模拟效果良好，接近现场真实情况。研究结果表明，利用UDEC进行模拟的结果具有较高的可信度，可以进行三山岛矿区岩移规律的相关分析。

根据三山岛金矿相关技术报告和实验报告，得到三山岛金矿岩层移动角预测结果（表4）与矿岩参数（表5）。根据矿山回采步骤进行模拟，至-320， -400，-560，-600 m中段岩层移动角和移动带的变化情况如图2所示。

表4 三山岛金矿岩层移动角预测结果

Table 4 Predicting results of displacement angle of strata in Sanshandao gold mine

普氏系数		稳固程度		地下水影响	矿体倾角/（°）	开采厚度/m	矿体走向长度/m	开采深度/m	GSO-GPR预测结果/（°）
上盘	下盘	上盘	下盘	地下水影响	矿体倾角/（°）	开采厚度/m	矿体走向长度/m	开采深度/m	上盘	下盘
9	8	中等稳固	中等稳固	严重	46	20	900	600	72	68

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表5 矿区矿岩物理力学参数

Table 5Physical and mechanical parameters of mining rocks

岩性	密度/（kg·m^-3）	弹性模量/GPa	泊松比	抗拉强度/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）	单轴抗压强度/MPa
上盘变辉长岩	2 706	13.44	0.20	4.92	11.44	30.60	80.87
矿体黄铁绢英花岗岩	2 709	15.02	0.19	8.54	21.50	32.60	102.95
下盘二长花岗岩	2 635	17.10	0.24	8.22	42.80	36.94	72.07
充填体	2 100	0.23	0.19	0.17	1.71	38.70	1.71

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图2

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图2 开挖阶段沉陷范围变化情况

Fig.2 Variation of subsidence area during excavation stage

通过观察图2（a）~2（d）不同回采阶段Y方向的位移变形图可以得出，随着矿山开采深度的增加，矿区整体开采沉陷范围扩大。特别是回采-320 m至-400 m中段[图2（a）~2（b）]之间的厚大矿体时，上盘岩层移动角从85°急剧变化为71°，开采沉陷范围也由123 m突增至310 m。随着进一步向下回采开挖[图2（c）~2（d）]，矿体上盘岩层移动角逐渐趋于稳定，最终确定回采至-600 m中段的岩层移动角为72°，开采沉陷范围为443 m。该模拟结果与GSO-GPR模型预测的上盘岩层移动角为72°相吻合。因此，确定三山岛金矿的矿体上盘岩层移动角为72°。

3.3 上盘竖井安全性分析

为分析竖井的稳定性，在UDEC模型的竖井中心线上设置了18个监测点（图1），用于监测竖井的变形，图3（a）为开挖并进行最后充填阶段时X方向位移，图3（b）为Y方向沉降。

图3

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图3 竖井变形量

Fig.3 The deformation of the shaft

由图3可知，开挖最后阶段，竖井X方向最大位移为监测点1，即最靠近地表位置，向左移动了约13.42 cm，Y方向最大位移点为监测点1，沉降了约0.634 cm。说明由于采动影响，副井明显向空区产生了移动。根据建筑物保护等级和变形允许值的有关设计规定^[9]，考虑到研究对象为矿床上盘的重要工业构建物，以地表倾斜率3 mm/m、地表水平变形率2 mm/m作为地表变形破坏的判据。其中地表倾斜率i_AB和水平变形率ε_AB按式（16）计算，结果见表6。

\{\begin{array}{l} i_{A B} = \frac{W_{B} - W_{A}}{L_{A B}} \\ ε_{A B} = \frac{U_{B} - U_{A}}{L_{A B}} \end{array}

（16）

式中：W_B、W_A为海底覆岩层A、B两点的竖直位移值；U_B、U_A为海底覆岩层A、B两点的水平位移值；L_AB为海底覆岩层A、B两点移动前的水平距离。

由表6可知，开挖至-600 m中段时，地表倾斜率最大为0.599 mm/m（ $<$ 3 mm/m），水平变形率为1.601 mm/m（ $<$ 2 mm/m），根据地表损害判断依据，上覆岩体为可靠岩层，尚未出现损害，目前的采动还没有对竖井产生危害，也没有影响到竖井的安全性和稳定性。

根据上盘岩层移动角72°作图分析（图4），可以得出矿山开采至-600 m中段时，地表开采沉陷已延伸至距井筒72 m处。如果进一步开采至-658 m水平时，移动范围将到达井筒位置，若不采取相应措施，后期开采沉陷必然会影响竖井的稳定性。因此，当矿床开采至-600 m中段之后，为保证竖井的长期安全稳定，提出3点竖井保护措施：（1）加强充填工艺的监督管理，减少采空区的暴露时间和空间，将采动引起的岩移影响降至最小；（2）留设竖井保安矿柱，改变岩移传播角度，间接缩小岩移范围；（3）定期检查竖井井筒，并从上至下对井筒进行适当注浆加固处理。

图4

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图4 矿床后续开采对竖井稳定性分析

Fig.4 Stability analyzing of the shaft in the successive mining

表6 开挖阶段地表倾斜率、水平变形率

Table 6 The rate of inclination and horizontal deformation of surface during excavation stage

开挖阶段	地表倾斜率/（mm $\cdot$ m^-1）	水平变形率/（mm $\cdot$ m^-1）	开挖阶段	地表倾斜率/（mm $\cdot$ m^-1）	水平倾斜率/（mm $\cdot$ m^-1）
-240 m	0.008	0.013	-440 m	0.267	0.546
-280 m	0.302	0.055	-480 m	0.338	0.676
-320 m	0.796	0.131	-520 m	0.423	0.789
-360 m	0.137	0.247	-560 m	0.525	1.288
-400 m	0.216	0.433	-600 m	0.599	1.601

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4 结论

（1）利用GSO模型代替共轭梯度法搜寻最优超参数，提出一种确定岩层移动角的GPR改进模型，模型误差在5%以内，该模型可根据矿山地质特征预测岩层移动范围，为快速准确选取岩层移动角提供了一种新的方法。

（2）将GSO-GPR模型应用于三山岛金矿岩层移动角预测，得出上、下盘移动角分别为72°和68°。通过UDEC数值模拟，分析了矿床开采岩层沉陷规律，得出三山岛金矿开采至-600 m中段后上盘移动角稳定在72°左右。

（3）将上盘岩层移动角应用于沉陷范围的划分，目前采动影响还没有对上盘竖井产生危害，但是随着开采深度的增加，必然会影响竖井的稳定性。因此，当矿床开采至-600 m水平之后，矿山需采取相应措施来维持竖井的长期安全稳定。

参考文献

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被引期刊影响因子

[1]

吴浩，赵国彦，马少维，等.

滨海基岩矿床开采防水矿岩柱高度的确定

[J].中国地质灾害与防治学报，2014，25（1）：44-50.