萤石作为唯一一种天然存在的氟化钙矿物，最早被用作冶金助熔剂，能够降低矿石熔点并增强金属流动性，不仅广泛应用于传统的化工、冶金、建材和光学等行业，更是氢燃料电池、锂电池和芯片清洗剂等重要新兴产业的关键原料，被视为“工业维生素”（戴开明等，2021）。随着半导体、新能源和高端光学器件对氟化学材料需求的不断增长，萤石在2024年已被中国、美国、欧盟和日本等多个国家和经济体正式列入“战略性矿产”或“关键矿产”清单，其供应安全已上升为国家层面的资源安全问题。在新能源和新材料等领域不断发展的背景下，萤石的市场需求将进一步扩大（安海忠等，2022）。全球萤石贸易流向不仅是大宗商品的简单流动，更是全球工业化进程、产业转移和地缘政治博弈的缩影。研究萤石贸易依赖网络的相关特征，有利于了解全球萤石贸易依赖格局的变化，对全球资源分配、产业链重构及未来科技产业发展具有重要影响。
Serrano et al（2003）首次将复杂网络理论应用于国际贸易领域，并证明了国家间的贸易关系符合复杂网络的典型特征，包括无标度分布、小世界特性和高聚类系数等。此后，Piccardi et al（2012）进一步采用加权网络，通过模块化、聚类性、稳定性和持久性分析，印证已形成全球化贸易体系的观点。在矿产品贸易研究方面，学者们对铝土矿（史超亚等，2018；易璐等，2024）、精炼铜（李步界等，2021；郑明贵等，2025a）、稀土（徐水太等，2022；郑明贵等，2025b）、镁（Wu et al，2025）和锂（Chen et al，2025）等资源的贸易格局进行了深入分析，并尝试将复杂贸易网络方法与安全指标体系构建（马玉芳等，2019；李期等，2022）、雪崩模型供应风险传播机制（廖秋敏等，2024；张宏伟等，2024）和产业链视价格冲击分析（谌金宇等，2018；赵怡然等，2022）等方法相结合。在贸易依赖关系测度方面，Kharrazi et al（2016）采用PMI（互信息）指标研究石油贸易依赖，也有学者将其应用于钴矿石贸易依赖分析（Zhao et al，2020），该指标能够综合反映进口国需求水平和出口国供应能力及双边的贸易偏好，有效刻画资源依赖关系的紧密程度。针对萤石资源，现有研究主要集中于资源现状评估（张丹仙等，2023）、供需形势分析（商朋强等，2020；赵鹏等，2020）和竞争格局探讨（陈韵冰等，2023）等方面。目前，由于全球利用的氟资源主要来自萤石，部分学者从氟资源开发利用（高永璋等，2025）和磷氟产业协同发展（何宾宾，2024；刘帅杰，2024）的角度探讨资源保障路径，避免磷产业加工过程的氟资源浪费（崔荣政等，2024）。
尽管现有研究为理解矿产品贸易格局奠定了坚实基础，但仍存在2个方面的不足：第一，针对萤石这一战略性新兴矿产，缺乏基于复杂网络方法的贸易依赖关系系统性研究，尤其缺乏对贸易偏好动态演变的定量刻画；第二，现有萤石研究多聚焦于资源禀赋与供需平衡，对贸易依赖结构与价格形成机制的关联分析不足。基于此，本文使用PMI指标构建萤石贸易依赖网络，突破了传统单纯依赖贸易总量或贸易额分析的局限性，通过结合脉冲响应函数从系统角度探究贸易拓扑指标变动对萤石价格的动态影响，分析萤石价格在受到贸易依赖指标一个标准差冲击后的响应程度和持续时间，不仅为萤石价格的研究增添新的视角，更为从宏观层面把握全球萤石资源的动态变化，优化产业结构布局，提高产业链稳定性和竞争力提供决策支持。
1 数据来源与研究方法
1.1 数据来源
本文选取2010—2024年联合国商品贸易数据库公布的酸级萤石（HS编码：252922）作为研究对象，构建萤石贸易依赖网络。为解决进出口统计差异造成的数据不一致或缺失问题，采用进出口贸易量的最大值作为参考贸易量，同时选取计算期内稳定参与萤石国际贸易的40个国家（其贸易量占全球贸易总量的90%以上）构建PVAR模型，从而研究萤石贸易依赖拓扑指标受到一个标准差冲击时，萤石价格的脉冲响应。通过计算贸易总价值（单位为美元）和贸易总量（单位为kg）之比得到贸易价格。
1.2 研究方法
首先，通过贸易量计算PMI指标，并作为贸易依赖程度测度指标，采用复杂贸易网络方法，以PMI指标作为边权重，构建萤石加权有向贸易依赖网络，从而得到表征贸易依赖网络特征的拓扑指标；其次，使用拓扑指标构建PVAR模型，结合脉冲响应函数，分析萤石贸易依赖拓扑指标对萤石贸易价格的动态影响程度和持续时间，得出萤石贸易价格的脉冲响应图（图1）。
（1）PMI指标构建
PMI指标用于衡量贸易国双方的贸易依赖关系，从系统层面考虑国家间的贸易偏好。将PMI指标应用于贸易网络领域，突破了单一以贸易量或贸易价格衡量贸易依赖关系的限制。PMI指标计算公式如下：
式中： 为i国对j国的贸易依赖程度； 为i国与j国的交易量； 为参与国所有贸易量的总和； 为i国全年的进口量； 为j国全年的出口量。
从式（1） 中可以看出，使用PMI指标后，能够将参与国当年所有的贸易量以及进口国的进口量、出口国的出口量均考虑在内，从系统层面探讨萤石贸易依赖关系。为了避免负数的出现，对式（1） 进行归一化处理得到 作为边的权重，构建萤石加权有向贸易依赖网络，不仅包含国家之间直接的贸易进出口情况，还反映了国家之间的供给和需求关系。修正公式如下：
式中： 为归一化后的 贸易依赖网络边的权重； 为萤石贸易市场最大的PMI； 为萤石贸易市场最小的PMI。
（2）贸易依赖网络拓扑指标
本文以国家作为网络节点，构建复杂贸易网络模型。其中，i和j分别代表萤石的进口国与出口国。定义邻接矩阵 A =［ ］，用于刻画贸易网络中各节点间的连接关系。具体而言，当 =1时，表示萤石进口国i与出口国j之间存在贸易往来；当 =0时，表明二者之间不存在贸易关系。在此基础上，进一步以 作为边的权重，构建加权有向贸易依赖网络。权重矩阵 W =［ ］，其中 以归一化后的 进行赋值。通过上述方法，最终构建出全球的萤石贸易依赖网络。本文从整体和个体2个方面对萤石贸易依赖网络进行测度和分析。个体测度指标包括节点度、节点加权度、局部集聚系数、接近中心性和中介中心性；整体测度指标包括网络密度、平均聚类系数和平均路径长度，具体指标含义见表1。
表1 贸易依赖网络指标说明Table 1 Trade dependence network indicators description |
| 指标名称 | 指标公式 | 指标含义 |
|---|---|---|
| 节点度 | = aji = aij | 节点度指在网络中与某个国家直接相连的国家数量。 表示i国的节点入度， 表示i国节点出度。若存在贸易关系，则aij =1，不存在则aij =0。节点度越大，表明与之发生贸易关系的国家越多 |
| 节点加权度 | = wji = wij | 在有贸易关系的基础上，用权重表示贸易依赖的程度。在有向网络中， 表示i国作为进口国，与之相连的所有指向i国的连边权重之和。节点加权度越大，表明该节点在网络中越重要 |
| 中介中心性 | = | 为j国家与k国家间所有最短的萤石贸易路径数； 为j国家到k国家最短萤石贸易路径中经过i国家的路径数。在本文构建的贸易依赖网络中，中介中心性越大，表示该国对国家间贸易的控制能力越强。即在贸易中，该国作为中转国，桥接或媒介作用越强 |
| 接近中心性 | = | 为i国家到j国家的最短路径长度。一个国家的接近中心性越大，表明该国掌握贸易主动的能力越强，贸易能力受他国影响越小 |
| 集聚系数 | = | 是节点i的集聚系数； 为节点i的点强度； 为节点i的度； 分别表示与节点i相连的2条边的权重； 、 和 是无权网络邻接矩阵中的值。集聚系数是刻画节点局部聚类程度的核心拓扑指标，用于量化节点邻域内部的连接紧密性。集聚系数越大越高，表示国家间联系越紧密 |
| 网络密度 | D= | 网络密度表示网络中各节点间关系的紧密度。网络密度越大，表示各国间的贸易联系越频繁 |
| 平均聚类系数 | CC= | 平均聚类系数衡量国家间的集结程度。 表示i国与邻国相连的实际边数， 表示i国的节点度 |
| 平均路径长度 | L= | 平均路径长度衡量各个国家间贸易的效率，路径越短，效率越高， 同上，为i国家到j国家的最短路径长度 |
（3）PVAR模型的构建
本文使用萤石贸易依赖网络拓扑指标和萤石贸易价格作为模型内生变量，构建PVAR模型，具体公式如下：
式中： 为40个样本期内参与萤石贸易国家的萤石价格和萤石贸易网络相关指标； 为截距向量； 为待估计的系数矩阵； 为随机扰动向量； 为滞后阶数。
在建立PVAR模型之前，对变量a的个别缺失值采取插值法进行处理，为了消除量纲的影响，本文对变量进行了标准化处理。在标准化处理之前，通常采用单位根检验来检验变量序列的平稳性，对变量de和变量dg进行一阶差分处理后，全部变量均通过单位根检验，可进行面板向量自回归分析。此次单位根检验选取4种检验方式，分别是ADF检验、LLC检验、IPS检验和PP检验。检验结果见表2。
表2 面板单位根检验结果Table 2 Results of panel unit root test |
| 变量 | ADF Fisher | LLC | IPS | PP Fisher | 结论 |
|---|---|---|---|---|---|
| Price（萤石价格） | 178.0103***（0.0000） | -12.4617***（0.0000） | -6.5444***（0.0000） | 183.7524***（0.0000） | 平稳 |
| a（集聚系数） | 164.1237 ***（0.0000） | -14.1232***（0.0000） | -8.5834***（0.0000） | 305.4946***（0.0000） | 平稳 |
| b（接近中心性） | 137.8217***（0.0001） | -15.2982***（0.0000） | -8.7303***（0.0000） | 353.9095***（0.0000） | 平稳 |
| c（中介中心性） | 167.1521***（0.0002） | -15.5722 ***（0.0000） | -10.3759***（0.0000） | 356.0361***（0.0000） | 平稳 |
| d（出度） | 117.1469***（0.0043） | -11.2083 ***（0.0000） | -6.3805***（0.0000） | 225.2191***（0.0000） | 平稳 |
| de（入度） | 292.7887***（0.0000） | -25.7951***（0.0000） | -19.4706***（0.0000） | 920.014***（0.0000） | 平稳 |
| f（加权出度） | 112.8124***（0.0092） | -15.4690***（0.0000） | -9.1498***（0.0000） | 353.3764***（0.0000） | 平稳 |
| dg（加权入度） | 269.8335***（0.0000） | -26.4355***（0.0000） | -20.2327***（0.0000） | 978.6944***（0.0000） | 平稳 |
|
单位根检验通过后，通常进行滞后阶数的确定，为了避免单一准则选取的滞后阶数结果存在过度拟合或欠拟合问题，选择三大信息准则AIC、BIC和HQIC分别滞后了5阶来选取模型的滞后阶数，结果见表3。经过验证确定最优滞后阶数为滞后1阶。
表3 面板模型滞后阶数确定Table 3 Determination of lag order of panel model |
| 滞后阶数 | AIC | BIC | HQIC |
|---|---|---|---|
| 1 | 13.394* | 16.7330* | 14.7065* |
| 2 | 15.0815 | 19.2425 | 16.7230 |
| 3 | 13.4759 | 18.5849 | 15.4991 |
| 4 | 18.1137 | 24.3315 | 20.5860 |
| 5 | 14.5800 | 22.1166 | 17.5895 |
|
（4）脉冲响应函数
脉冲响应函数描述了在时间t对一个变量施加一个单位冲击后，其他变量在不同时间滞后上的响应。对于PVAR模型，脉冲响应函数的计算公式为
= q=0，1，2，…，N；t=1，2，…，T
式中：q为滞后期数；t为时间序列中的不同时间点； 为在滞后q期；当变量j在时间t受到一个单位冲击，对应的误差项 发生变化时，对变量i在未来某个时间点t+q的影响程度，它衡量了变量j的一个单位变化对变量i在未来t+q时刻的响应大小。
2 结果分析
2.1 萤石贸易依赖网络结构整体性分析
为了进一步反映萤石贸易依赖网络的紧密性，本文对萤石贸易依赖网络的平均聚类系数、平均路径长度和网络密度进行了分析，结果如图3所示。
由图3可知，在观察期内，网络密度始终低于0.05且波动范围不大，说明网络呈现为稀疏状态，在加强各国经济合作紧密程度方面具有较大空间。2018年起网络密度上升趋势较明显，这表明网络紧密性略有增强，但仍属稀疏网络。平均聚类系数在整个时间段内变化不大，整体呈现出轻微的上升趋势，最低值出现在2014年（0.375），随后缓慢回升。平均聚类系数的逐渐升高，意味着国家间的内部萤石流转能力增强，区域化供应链韧性提升。然而，平均路径长度始终低于1.35，说明任意两国平均只需经手不到一个中转国即可完成萤石流转，说明网络具有较好的连通性，即使网络较为稀疏，国家之间的贸易关系仍然相对容易建立。平均路径长度整体波动范围较大，自2020年起略有回升，路径长度的小幅拉长并不意味着贸易依赖网络变得分散，而是权重分布更均衡，更多国家开始承担“中转站”角色（如越南和马来西亚）。总体来看，萤石贸易网络虽长期稀疏，但由于平均路径长度始终较低，加上平均聚类系数10年间稳步提升，意味着在保证任意两国最多只需一次中转即可触达的基础上，区域内部联系得到强化，萤石全球供应链整体韧性得到一定提升。
2.2 萤石贸易依赖网络个体性指标分析
（1）加权出入度
贸易依赖网络的加权出入度反映国家间的萤石进出口贸易的依赖程度。如表4所示，在观察期内，德国、中国和荷兰的加权出度排名突出，稳居前三，表明3个国家的萤石出口对多国具有不可替代性。中国的加权出度总体呈上升趋势，尽管中国的出口量不是最大，但从桑基图（图4）中可以看出，中国萤石出口流向多样化，覆盖了多个主要的萤石消费国，说明中国在网络中占据核心地位。墨西哥的加权出度保持在较高水平，最大值达10.553，但排名有所下降。这是因为墨西哥的出口流向由分散逐渐走向集中，主要出口国为美国和意大利，对其高依赖性的国家逐渐减少，导致其在网络中的影响力相对下降。西班牙的加权出度从2012年的4.614上升至2024年的9.28，出口流向逐渐扩大，覆盖了更多的国家，逐渐成为全球萤石供应链中的新兴角色。
表4 2012—2024年节点加权出入度排名前10位国家Table 4 Top 10 countries in node weighted in and out degree from 2012 to 2024 |
| 排名 | 2012年 | 2015年 | 2018年 | 2021年 | 2024年 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 加权出度 | 加权入度 | 加权出度 | 加权入度 | 加权出度 | 加权入度 | 加权出度 | 加权入度 | 加权出度 | 加权入度 | |
| 1 | 德国 14.929 | 印度 5.799 | 中国 19.126 | 荷兰 14.533 | 德国 14.872 | 荷兰 7.288 | 德国 15.18 | 荷兰 14.367 | 中国 15.416 | 荷兰 14.165 |
| 2 | 中国 10.731 | 德国 4.572 | 荷兰 18.834 | 德国 7.68 | 荷兰 12.662 | 德国 7.135 | 荷兰 14.998 | 德国 9.313 | 德国 15.132 | 德国 7.417 |
| 3 | 墨西哥 9.458 | 马来西亚 3.839 | 德国 15.999 | 意大利 6.846 | 中国 12.442 | 美国 5.29 | 英国 13.185 | 印度 6.637 | 荷兰 15.06 | 土耳其 6.449 |
| 4 | 捷克 9.379 | 土耳其 3.6 | 捷克 9.565 | 美国 4.9 | 墨西哥 10.553 | 中国 5.202 | 中国 11.434 | 意大利 6.215 | 印度 12.663 | 英国 6.363 |
| 5 | 西班牙 4.614 | 中国 3.321 | 英国 9.3 | 马来西亚 4.548 | 英国 9.488 | 巴西 4.912 | 捷克 11.079 | 中国 5.695 | 捷克 9.981 | 中国 5.754 |
| 6 | 印度 4.448 | 法国 2.798 | 墨西哥 9.258 | 瑞典 4.311 | 捷克 9.059 | 俄罗斯 4.892 | 印度 10.871 | 土耳其 5.663 | 西班牙 9.28 | 美国 5.133 |
| 7 | 意大利 4.362 | 印度尼西亚 2.749 | 意大利 7.138 | 中国 4.226 | 印度 7.755 | 印度 4.499 | 墨西哥 9.293 | 印度尼西亚 4.783 | 墨西哥 9.149 | 意大利 5.024 |
| 8 | 南非 4.09 | 斯洛伐克 2.65 | 西班牙 6.818 | 巴西 4.152 | 意大利 7.419 | 斯洛伐克 4.283 | 西班牙 8.89 | 韩国 4.458 | 英国 6.311 | 法国 4.923 |
| 9 | 美国 4.039 | 英国 2.539 | 越南 5.561 | 法国 4.137 | 西班牙 6.249 | 印度尼西亚 4.171 | 意大利 6.21 | 美国 4.45 | 南非 5.968 | 印度 4.865 |
| 10 | 法国 3.912 | 美国 2.508 | 美国 5.512 | 斯洛伐克 4.06 | 美国 5.582 | 西班牙 4.049 | 美国 5.689 | 巴西 4.111 | 美国 5.775 | 波兰 3.862 |
在加权入度方面，荷兰表现突出，其加权入度常年保持在10以上。与其他国家相比，出现显著的断层式领先，2021年达到峰值14.367，表明荷兰在全球萤石贸易依赖网络中扮演着至关重要的角色。虽然进出口量不高，但其加权入度和加权出度“双高”，主要源于其鹿特丹港的转口贸易功能和周边低产量国家（如比利时、奥地利和卢森堡）的高出口依赖。德国与荷兰特征类似，加权度同样处于高位，位于欧洲的中心位置，由于其不仅具有地理位置优势，还拥有先进的化工产业和雄厚的工业基础，从而成为萤石贸易的关键参与者。
在图4中，国家间连线的粗细代表贸易流量大小，连线越粗贸易量越大，贸易单位为kg。从左到右代表贸易流向，即左侧为出口国，右侧为进口国。由于篇幅所限，图中只显示在全球萤石贸易中贸易量较大的国家，且所显示数据为主要贸易国的贸易量。从供应方来看，墨西哥、南非和中国为萤石主要出口大国。墨西哥的萤石主要流向意大利和美国。相比于墨西哥，南非虽然出口量更低，但出口流向更加分散。越南自2015年开始也逐渐成为供应大国之一，在2018年出口总量达到2.9亿千克，肯尼亚和纳米比亚也在流向图中频繁出现。从需求方来看，美国、意大利和德国为进口大国。结合各国的加权入度可以发现，相比于德国的加权入度，美国和意大利的加权入度更低，甚至在部分年份与德国的加权入度差距较大。说明美国和意大利对萤石进口的依赖相对较低。美国的加权入度有逐步上移的趋势，但仍然控制在5~6之间。德国和荷兰进口的线条逐渐变得多而细，且与出口量较小的国家贸易联系偏多。
从整体来看，贸易流向图中的线条越来越多，除了主要的进口国和出口国外，线条也变得越来越细。这也印证了萤石全球贸易次数在不断增多，贸易越来越多样化和碎片化。全球萤石贸易网络正从一个简单、集中的系统，演变为一个复杂、分散的系统。
（2）中介中心性
中介中心性是衡量一个国家在网络中承担中介或桥梁的能力。在萤石贸易网络中，高中介中心性意味着该国在全球萤石贸易中扮演着重要的中介或桥梁角色。结果如表5所示。
表5 2012—2024年节点中心度指标及集聚系数排名前10位国家Table 5 Top 10 countries in node centrality index and clustering coefficient from 2012 to 2024 |
| 指标名称 | 年份 | 排名前10位国家及其指标值 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 中介中心度 | 2012 | 德国 1 141 | 中国 674 | 西班牙 589 | 印度 564 | 巴西 513 | 美国 341 | 荷兰 300 | 英国 257 | 法国 246 | 意大利 227 |
| 2015 | 荷兰 2 057 | 德国 919 | 中国 746 | 意大利 586 | 美国 586 | 墨西哥 370 | 日本 291 | 泰国 269 | 英国 240 | 保加利亚 162 | |
| 2018 | 中国 1 742 | 荷兰 1 631 | 印度 726 | 美国 655 | 德国 605 | 法国 376 | 墨西哥298 | 越南 242 | 马来西亚230 | 西班牙207 | |
| 2021 | 荷兰 1 850 | 中国 1 186 | 美国 663 | 德国 662 | 意大利572 | 西班牙 352 | 印度 344 | 墨西哥 256 | 英国 250 | 法国 248 | |
| 2024 | 荷兰 2 145 | 中国 951 | 印度 905 | 德国 615 | 美国 583 | 英国 454 | 西班牙278 | 日本 212 | 南非 158 | 墨西哥122 | |
| 接近中心度 | 2012 | 卢旺达1.2264 | 乌干达 1.2264 | 德国 0.0224 | 中国0.0221 | 墨西哥0.0220 | 美国 0.0209 | 荷兰0.0209 | 克罗地亚0.0206 | 土耳其0.0203 | 意大利0.0201 |
| 2015 | 阿根廷1.0698 | 巴拉圭 1.0698 | 荷兰 0.0149 | 西班牙0.0143 | 墨西哥0.0143 | 德国 0.0138 | 意大利0.0137 | 中国 0.0134 | 韩国0.0130 | 英国0.0129 | |
| 2018 | 巴拿马0.6333 | 古巴 0.4222 | 委内瑞拉0.4222 | 中国0.0200 | 印度0.0194 | 阿拉伯联合酋长国0.0187 | 荷兰0.0187 | 德国 0.0181 | 法国0.0179 | 英国0.0176 | |
| 2021 | 伊朗1.1433 | 土库曼斯坦1.1433 | 中国 0.0156 | 意大利0.0151 | 德国0.0150 | 荷兰 0.0146 | 西班牙0.0146 | 波兰 0.0145 | 印度0.0145 | 英国0.0143 | |
| 2024 | 阿根廷 1.2524 | 巴拉圭 1.2524 | 荷兰 0.0180 | 美国0.0178 | 印度0.0170 | 德国 0.0165 | 中国0.0159 | 捷克 0.0155 | 墨西哥0.0154 | 西班牙0.0151 | |
| 集聚 系数 | 2012 | 澳大利亚1 | 阿尔及利亚1 | 阿塞拜疆 1 | 克罗地亚 1 | 智利 1 | 波斯尼亚和黑塞哥维那1 | 丹麦 1 | 埃及 1 | 匈牙利 1 | 冰岛 1 |
| 2015 | 丹麦 1 | 克罗地亚 1 | 斐济 1 | 芬兰 1 | 爱尔兰 1 | 拉脱维亚 1 | 立陶宛 1 | 秘鲁 1 | 新加坡 1 | 罗马尼亚0.9 | |
| 2018 | 爱沙尼亚1 | 多米尼加共和国 1 | 塞浦路斯 1 | 圭亚那 1 | 希腊 1 | 波斯尼亚和黑塞哥维那1 | 爱尔兰 1 | 拉脱维亚 1 | 秘鲁 1 | 沙特阿拉伯 1 | |
| 2021 | 卢森堡 1 | 希腊 1 | 克罗地亚 1 | 丹麦 1 | 加纳 1 | 哥伦比亚 1 | 匈牙利 1 | 冰岛 1 | 爱尔兰 1 | 以色列 1 | |
| 2024 | 肯尼亚 1 | 俄罗斯联邦1 | 匈牙利 1 | 印度尼西亚1 | 爱尔兰 1 | 波斯尼亚和黑塞哥维那1 | 马耳他 1 | 拉脱维亚 1 | 葡萄牙 1 | 希腊 1 | |
由表5可知，德国在早期中介控制优势明显，与荷兰、英国、法国和意大利等欧洲国家共同构成网络核心。在2018年之后中介控制能力逐渐减弱，其他国家对德国作为中介的依赖减少了。荷兰依托鹿特丹和阿姆斯特丹两大港口逐渐发展成为第一大枢纽，中介控制能力自2021年开始一直占据第一，反映了荷兰在全球萤石供应链中的重要性和影响力。中国的中介中心度在2018年跃升至第一（1 742），荷兰（1 631）以微小差距位列第二。中荷“双核”主导格局正式形成，意味着全球萤石贸易无论是对中国的供应、消费，还是对荷兰的物流中转都极其依赖。2018年之后“双核”格局逐步走向稳定，荷兰的优势也逐渐得到强化。从中介中心度排名来看，印度作为新兴消费市场和高科技产业承接地，其中心度排名小幅提升，成为亚洲另一个重要节点。越南和马来西亚自2018年之后一直拥有较好的控制优势，反映了产业链的区域性转移，两国更多地承接萤石加工和氟化工产业的转移。除了传统欧美强国，印度、墨西哥、越南、马来西亚和泰国等国家的排名在持续上升或频繁出现，表明全球萤石贸易网络变得更加复杂和多元化。
（3）接近中心性
一个国家的接近中心性越高，意味着其在萤石贸易网络中处于越核心的位置，到达其他国家的距离越短，信息、商品或资源传播的效率越高，在贸易上也更具有独立性。由表5可知，卢旺达、阿根廷和巴拉圭等国家接近中心性高于1。各年接近中心性排名前2名国家的数值明显高于中国和荷兰等核心国家，并不意味着这些国家是网络中的核心，而是因为其脱离了贸易依赖网络，仅2个国家之间相互贸易，形成孤立的子群，出现这种情况的部分原因是国家间的萤石贸易体量小。如卢旺达在2012年进口乌干达的萤石仅为19 750 kg，说明生产或消费萤石的能力较弱，因此并未融入全球市场。2021年，伊朗和土库曼斯坦建立了紧密的贸易联系，为了应对政治因素而产生贸易受限。中国、荷兰和美国数值较低，其原因是这些国家与大量国家相连，平均距离被拉长。总体来看，接近中心性呈现波动性趋势，表明贸易依赖网络的演化并非简单的扩张或收缩，而是全球化和地缘政治导致的贸易壁垒2种力量之间的博弈。
（4）集聚系数
集聚系数越高意味着节点邻域内贸易关系的紧密程度越高，其值越接近于1，表示该国的贸易伙伴彼此间的贸易依赖关系越强。由表5可知，表中列出的国家除了罗马尼亚外，集聚系数均为1，意味着节点的所有邻居之间均相互直接连接，形成了一个完全连通的“小团体”。但这并不是贸易地位重要的体现，而是反映了这些国家贸易结构的单一性，是萤石贸易依赖网络中的脆弱环节。此外，这些国家的节点度普遍在3或者3以下，也印证这些国家的抗风险能力极低，难以建立新的贸易关系。
2.3 贸易依赖网络结构变动对萤石价格的动态影响
为了深入剖析萤石贸易依赖网络结构变动对萤石贸易价格产生的动态影响，使用萤石贸易依赖网络的指标和贸易价格构建PVAR模型，结合脉冲响应函数，分析萤石贸易价格和贸易依赖网络指标在受到一个标准差的冲击后对萤石贸易价格的影响程度和持续时间。在本文中，“一个标准差冲击”的经济意义可解释为：当某一网络拓扑指标因政策调整和供应中断等外生因素，发生一次相当于其样本期内历史典型波动幅度的意外变化时，对萤石价格产生的动态影响路径。具体而言，以“接近中心性”为例，对该指标施加一个标准差的正向冲击，即模拟该网络通达效率发生历史典型幅度的意外提升，进而刻画这一变化发生时，萤石价格的变化趋势。
（1）价格冲击。在图5（a）中，给定价格一个标准差的冲击后，萤石的贸易价格在第1年响应幅度较大，响应趋势为逐渐下降再趋于平缓，第1年响应值为21.47%，随后逐年递减，第2年为8.07%，至第4年后，波动消退渐趋于0。表明萤石市场虽在短期内缺乏充分弹性，但中期内能够通过库存释放、产能调节及贸易流再平衡将冲击逐步吸收，最终回归长期均衡。
（2）出度冲击。萤石贸易价格在受到出度的冲击后［图5（b）］，第1年出现0.64%的负向偏离，第2年响应值为-0.99%。随后跌幅开始收窄，逐渐回到基准水平。该趋势表明：出口伙伴数量的增加，短期加剧了国际市场的竞争，导致价格下跌；之后受到长期市场配置的影响回升至0轴，但恢复时间较长，说明出度冲击对萤石价格具有持续的抑制效应。
（3）入度冲击。萤石价格在受到入度的冲击后［图5（c）］，第1年响应值为1.96%，第2年为-0.019%，第3年开始响应值一直围绕0轴窄幅上下波动。总体来看，萤石进口国数量的增加，短期推高了萤石价格，萤石入度对价格的冲击大于出度对于价格的冲击。
（4）加权出度冲击。图5（d）显示的是加权出度在受到1个标准差的冲击后，萤石价格波动的冲击响应趋势。第1年为2.05%，达到峰值，第2年降至0.4%，第4年后基本为0，冲击消退。在以PMI指标作为权重构建的贸易依赖网络中，加权出度也即出口贸易依赖强度。给加权出度一个正向冲击后，贸易国家对其出口伙伴的贸易依赖度升高，此时为典型的卖方市场，促使萤石价格上升。
（5）加权入度冲击。相比之下，加权入度冲击［图5（e）］对应的是贸易国家对供应源的依赖度上升，对价格同样起到推高的作用，但价格的上升趋势和波动趋势均更加明显。第1年脉冲响应值为3.81%，第2年下降到-0.15%，第3年开始出现小幅度的上下波动后趋于稳定。萤石作为重要工业原材料，其需求相对刚性且供给相对集中，且少数国家控制了大部分的产量和出口，当进口国对这些主要出口国的依赖增加时，容易推高萤石贸易价格。由于出口国拥有更强的定价权，造成加权出度和加权入度对价格的冲击出现非对称脉冲现象。相比于加权出度，加权入度对价格的冲击范围更大，且持续时间更长。
（6）集聚系数。萤石贸易价格在受到集聚系数的冲击后［图5（f）］，价格的响应在第1年为2.9%，第2年为1.47%，第3年降至0.73%而后渐趋于0。集聚系数刻画了节点领域内部的紧密程度，给定集聚系数一个标准差的冲击，相当于短期在局部形成更密集的贸易关系，从而使得价格短期产生了2.9%的微升。长期来看，集聚系数给价格带来的冲击效应在第4年后几乎消退，脉冲曲线回归0轴。
（7）接近中心性。由接近中心性带来的冲击对价格产生的脉冲响应趋势如图5（g）所示，第1年脉冲响应值呈现负向趋势，约为-4.28%。接近中心性在受到一个标准差的冲击后，意味着网络中国家整体通达效率的提升，短期内由于成本效应主导，竞争加剧，价格出现轻微下降。第2年回升至-0.49%后，冲击波动逐渐消失，在第4年后冲击完全消退。
（8）中介中心性冲击。萤石贸易价格受到中介中心性［图5（h）］的影响结果表明，在受到冲击的1~6年内，脉冲响应的数值第1年为0.41%，中介中心性的增加意味着国家在贸易网络中扮演更重要的桥梁角色，这可能在短期内提高了该国的议价能力，导致价格轻微上升。第2年回到0轴附近，为0.024%，而后几乎与0轴重合，浮动不超过0.1%。相比于集聚系数和接近中心性对价格产生的冲击，中介中心性产生的冲击更小，这说明在萤石贸易网络中，“局部密集团体”对价格的扰动能力远高于“单点桥梁”，即“群体”的变动比“节点”更能撬动价格。
3 结论
（1）近15年来，全球萤石贸易国家总数变化不大，但贸易次数呈上涨趋势。萤石贸易网络呈现稀疏状态，各国经济合作紧密程度有待加强；网络平均路径长度低于1.35，具有较好的连通性，国家间相对容易建立贸易联系；全球萤石贸易越来越多样化和碎片化，萤石贸易依赖网络正从一个简单、集中的系统，演变为一个复杂、分散的系统。
（2）全球萤石贸易网络呈现出“中荷双核”控制下的多元化发展格局。中国凭借其产业链核心地位，荷兰依托大港枢纽功能，共同主导贸易流向，加权度和控制能力均占据高位。与此同时，印度和越南等新兴国家崛起，贸易关系更加多元，但网络边缘持续出现因微量贸易或地缘政治形成的孤立子群，反映了全球化与贸易壁垒两股力量的博弈。
（3）萤石价格受到贸易拓扑指标的冲击做出的响应程度存在差异，贸易依赖强度对价格有显著非对称影响，进口依赖增强会更大程度地推高价格，凸显卖方市场下供应端的定价优势。网络结构冲击中，集聚系数比中介中心性对价格的短期扰动更强，表明“群体”行为比“节点”地位更能撬动价格。
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