大量研究表明，各类矿物的浮选过程均存在一个适宜的入选粒度区间，过细或过粗的矿物粒度均会导致浮选回收率显著降低（罗仙平等，2018；张怡晴等，2023）。具体来说，细颗粒尺寸小、表面能高，与气泡的碰撞概率较低，而粗颗粒则因质量大、惯性高，容易从气泡表面脱附（Yoon et al.，1989；George et al.，2004；李美等，2022；彭科淇等，2023；肖遥等，2024）。针对细粒浮选，提高回收率的方法主要有：通过增大细粒矿物的表观粒径，提高其与气泡的有效碰撞概率；降低精矿中脉石矿物的机械夹带，提升精矿品位；减小气泡尺寸并提高矿浆湍流耗散率，增强细粒矿物与气泡的碰撞概率（赵昱东，2010）。针对粗粒浮选，提高回收率的主要方法是增加捕收剂用量或选用捕收能力更强的捕收剂，以降低粗颗粒的脱附概率（罗亨通等，2022）。此外，还可以通过优化浮选设备，如增加上升水流在槽体内形成流态化床层以稳定粗颗粒，降低槽体高度以缩短矿物浮升时间，以及减少槽内湍流动能等方式降低粗颗粒脱附风险（Safari et al.，2022）。
在传统机械搅拌式浮选机中，矿化过程主要发生在叶轮附近，叶轮转速直接影响槽体内湍流耗散率和气泡直径。这种结构设计存在一定的局限性，导致机械搅拌式浮选机难以实现细粒和粗粒矿物的同步回收（药靖晖，2018）。Jameson浮选机作为一种高效的细粒浮选设备，具有较高的细粒回收能力，但传统的Jameson浮选机矿化管出口较大，当通过提高矿化管射流速度以强化细粒回收时，槽体内湍流耗散率也随之增加，导致粗颗粒的脱附概率升高（Tasdemir et al.，2011；Zhu et al.，2018）。为改善这一问题， Li et al.（2017，2020）基于Jameson浮选机开展了充气射流浮选机的研究。在研究过程中，采用外部充气的微孔管发泡器替代Jameson浮选机的文丘里管发泡器，进一步减小气泡尺寸并提高矿浆湍流耗散率。同时，在下冲管底部增设带喷孔的喷头，减小矿化管流域与槽体流域的接触面积，从而降低矿化管内强湍流对槽体内流场的影响。外部充气的微孔管发泡器和底部喷头的组合使用，有望在减小气泡尺寸的同时，降低槽体内的湍流耗散率，避免粗颗粒沉槽。
为了进一步考察充气射流浮选机对微细粒嵌布硫化铅浮选的强化作用，选择广东某硫化铅矿作为研究对象，系统考察了充气量、矿浆流量和底流流量等主要运行参数对浮选指标的影响，在最佳运行参数条件下与机械搅拌式浮选机粒级回收率作径向对比，并进行了颗粒与气泡间碰撞、黏附和脱附概率的仿真计算和分析，为复杂微细粒嵌布硫化铅的高效分选提供了创新方案，推动了浮选设备的精细化发展，为浮选过程的仿真动力学分析提供了理论支撑。
1 试验部分
1.1 试验原料
充气试验原料为广东省某硫化铅矿，重点针对矿样粒度组成进行了分析。
磨矿细度为-0.074 mm占83.64%的矿样粒度组成见表1。铅矿物主要分布在-0.074+0.038 mm和-0.025 mm这2个粒级区间，在-0.074+0.038 mm粒级中，铅金属的分布率为34.65 %，而在-0.025 mm粒级中铅金属的分布率达到54.92 %，说明在磨矿过程中铅矿物更容易向细粒级迁移。
表1 原矿粒度组成分析结果Table 1 Results of particle size composition analysis of raw ore |
| 粒级/mm | 产率/% | 铅品位/% | 铅金属分布率/% |
|---|---|---|---|
| 合计 | 100.00 | 3.88 | 100.00 |
| +0.150 | 0.49 | 1.33 | 0.17 |
| -0.150+0.074 | 15.87 | 2.27 | 9.28 |
| -0.074+0.038 | 47.01 | 2.86 | 34.65 |
| -0.038+0.025 | 1.51 | 2.51 | 0.98 |
| -0.025 | 35.12 | 6.07 | 54.92 |
1.2 试验设备
充气射流浮选机的试验设备主要由矿浆输送系统、气体输送系统、槽体和矿化管4个部分组成［图1（a）］。搅拌桶、离心泵、控制离心泵转速的变频器、测量管道内矿浆压力的矿浆压力表和控制底流流量的蠕动泵组成矿浆输送系统，主要用于观察和控制矿浆流的流动情况。空压机和带控制充气量阀门的空气流量计组成气体输送系统，主要用于控制气压和充气量。矿化管部分由微孔管发泡器、下冲管和喷头3个部分组成。槽体由圆柱端单元和锥段单元通过法兰盘连接。
充气射流浮选机的工作原理如图1（b）所示。首先，矿浆在搅拌桶通过离心泵后经过微孔管发泡器，此时压缩空气通过管壁形成微气流，矿浆向下流动并切割微气流产生微气泡，在微气流和矿浆流的作用下，微孔管内气液固三相流体处于高湍流状态，从而获得高的湍流耗散率，促进细粒矿物的回收。随后，矿浆通过下冲管击打喷头底部，产生涡流，增加细颗粒与气泡的碰撞概率。最后，矿浆从喷孔喷出时在喷孔附近形成高湍流耗散率区域，进一步强化气泡与颗粒间的作用。此外，矿浆从高压喷头进入低压的槽体，使得疏水矿物表面形成气絮团，有利于细粒和粗粒矿物的回收。斜下方喷出的矿浆流撞击槽体壁面，产生湍流旋涡，有利于粗颗粒在槽体底部悬浮，避免沉积。经过浮选后，精矿溢入泡沫槽排出，尾矿从槽体底部流出。
1.3 试验方法及评价方法
（1）充气射流浮选机运行参数试验
每次试验从浮选车间粗选搅拌槽取约30 L矿浆（已添加乙硫氮作为捕收剂，石灰作为pH值调整剂和黄铁矿的抑制剂，松醇油作为起泡剂），用孔径为1 mm的筛子筛除矿浆中杂物，避免喷孔堵塞。
将筛除杂物后的矿浆加入搅拌桶中，开启搅拌桶，依次开启空气压缩机阀门、搅拌桶阀门、尾矿蠕动泵和变频器。随后调节空气流量计、变频器和蠕动泵的运行参数，将空气流量、矿浆流量和底流流量调整至设定的数值。从精矿泡沫溢出时开始计时，分别在8 min和10 min时同时接取底流矿浆和溢流泡沫。完成取样后，排空槽体内剩余矿浆，通过计量30 L矿浆输送完的时间计算矿浆流量。通过变频器调整离心泵叶轮转速使压力表数值稳定。通过调节流量计的阀门使充气量稳定。
试验结束后，在搅拌槽内加入清水并运行至槽内无矿浆为止。待设备内水完全排空，关闭设备，并拆卸清洗设备部件。对试验的原矿，底流和泡沫产品进行过滤、烘干、称重、制样和化验。通过检验矿样的重量与金属量是否平衡，来判断试验结果的有效性，最后进行试验数据处理。
试验过程中，除了采用精矿铅品位和回收率作为评价指标外，还采用浮选效率综合评价充气射流浮选机的分选效果，浮选效率计算公式（胡岳华，2014）为
式中：E为分选效率（%）；α g为原矿品位（%）；β为精矿品位（%）；θ g为尾矿品位（%）； β m为方铅矿铅理论品位（%）。
影响充气射流浮选机的运行参数有充气量、矿浆流量和底流流量。射流浮选机结构参数优化后，进行了充气射流浮选机运行参数的试验研究。试验条件如下：槽体直径为100 mm，槽体高度为400 mm，喷孔采用直径为1.4 mm的2孔喷头，矿化管插入深度为335 mm，试验结果如表2所示。
表2 充气射流浮选机运行参数试验条件Table 2 Test conditions for operating parameters of aerated jet flotation machine |
| 运行 参数 | 流量 /（L·min-1） | 喷孔速度 /（m·s-1） | J g值 /（cm·s-1） | 气液比 | 停留时间 /min |
|---|---|---|---|---|---|
| 充气量 | 1.8 | 10.83 | 0.38 | 0.9 | 1.6 |
| 2.4 | 10.83 | 0.51 | 1.2 | 1.6 | |
| 3.0 | 10.83 | 0.64 | 1.5 | 1.6 | |
| 3.6 | 10.83 | 0.76 | 1.8 | 1.6 | |
| 矿浆 流量 | 2.00 | 10.83 | 0.64 | 1.50 | 1.60 |
| 2.25 | 12.19 | 0.64 | 1.33 | 1.42 | |
| 2.50 | 13.54 | 0.64 | 1.20 | 1.28 | |
| 底流 流量 | 1.5 | 10.83 | 0.64 | 1.5 | 1.6 |
| 1.6 | 10.83 | 0.64 | 1.5 | 1.6 | |
| 1.7 | 10.83 | 0.64 | 1.5 | 1.6 |
（2）充气射流浮选机浮选动力学仿真分析
计算流体力学（CDF）技术已广泛应用于浮选机中颗粒与气泡相互作用的研究中（Koh et al.，2000，2006；彭建等，2024）。本文借助计算流体力学软件 ANSYS Fluent18.0，构建充气射流浮选机的几何模型，并以六面体网格（结构网格）对计算流域进行网格划分。径向对充气射流浮选机几何模型截取若干不同高度的径向截面，采用这些径向截面的面积平均湍流耗散率作为关键参数，代入公式进行碰撞、黏附和脱附概率的计算。充气射流浮选机在从底流管和底锥交界面（Y=-40 mm）到上出口面（Y=400 mm）范围内取径向截面，图2所示为充气射流浮选机径向截面分布图。
式中：P c为碰撞概率；d p为颗粒直径（mm）；d b为气泡直径（mm）；Re b为气泡雷诺数；P a为黏附概率；U b为气泡速度（m/s）；t ind为响应时间（s）；P d为脱附概率；As为常数取0.5；Bo为脱附力与黏附力的比值。Re b、U b、t ind和Bo采用以下公式（Sutherland，1948；Yoon et al.，1989；Schulze，1993）计算：
式中：ρ l为液体密度（kg/m3）；μ l为液体动力黏度（mPa∙s）；ρ g为空气密度（kg/m3）；ε为湍流耗散率（m2/s3）；θ c为接触角（°）；σ为表面张力（N/m）；ρ s为矿浆密度（kg/m3）；ρ p为颗粒密度（kg/m3）；g为重力加速度（m/s2）。
浮选试验采用乙硫氮作为捕收剂，松醇油作为起泡剂。计算所使用的矿浆密度为1 300 kg/m3，矿浆运动黏度为3 mPa∙s，表面张力为0.06 N/m，方铅矿接触角为80°，气体密度为1.225 kg/m3，颗粒密度为7 400 kg/m3。由于浮选试验全粒级浮选，为分析粗细粒与气泡碰撞行为，选用直径为0.074 mm（粗粒）、0.038 mm和0.025 mm（细粒）的颗粒进行仿真计算分析。对高速摄像机在试验条件下拍摄的气泡图片进行分析提取，计算得到气泡的索特直径平均值为0.269 mm，为方便计算设定气泡直径为0.3 mm。图3所示为不同槽体高度径向截面面积平均耗散率的分布。
2 结果与讨论
2.1 充气射流浮选机运行参数试验
（1）充气量影响试验
充气量是影响表观气流速率和气液比的重要参数。当矿浆流量为3.0 L/min，底流流量为1.5 L/min时，充气量为1.8 L/min、2.4 L/min、3.0 L/min和3.6 L/min的试验所对应的表观气流速率（J g）分别为0.38，0.51，0.64，0.76 cm/s，对应的气液比分别为0.9、1.2、1.5和1.8。
充气量对充气射流浮选机浮选性能的影响结果如图4所示。随着充气量由1.8 L/min增加至3.0 L/min，精矿品位由14.28%提高至20.32%，分选效率由52.96%提高至68.37%。但充气量继续增加至3.6 L/min后，精矿品位、回收率和分选效率分别降低至18.24%、81.43%和62.42%。因此后续试验固定充气量为3 L/min。
（2）矿浆流量影响试验
矿浆流量是影响喷孔速度、气液比和停留时间的重要参数。当底流流量为1.50 L/min，充气量为3.00 L/min时，矿浆流量为2.00 L/min、2.25 L/min和2.50 L/min的试验所对应的喷孔速度分别为10.83 m/s、12.19 m/s和13.54 m/s，对应的气液比分别为1.50、1.33和1.20，对应的停留时间为1.60 min、1.42 min和1.28 min。矿浆流量对充气射流浮选机浮选性能的影响如图5所示。随着矿浆流量由2.0 L/min增加至2.5 L/min，精矿品位从13.19%下降至10.46%，精矿回收率由82.47%上升至88.64%，分选效率由60.39%下降至56.56%。为确保精矿品位和分选效率，最终选定矿浆流量为2.0 L/min。
（3）底流流量影响试验
底流流量是影响泡沫层厚度、矿浆停留时间以及精矿产率的重要参数。当充气量为3.0 L/min，给矿矿浆流量为2.0 L/min时，底流流量分别为1.5 L/min、1.6 L/min和1.7 L/min的试验所对应的精矿产率分别为18.35%、14.23%和10.41%。底流流量对充气射流浮选机浮选性能的影响如图6所示。随着底流流量由1.5 L/min增加至1.7 L/min，精矿品位由15.40%升高至23.07%，回收率由69.87%降低至59.26%，分选效率由54.04%降低至51.24%。原因是随着底流流量的增加，矿浆停留时间缩短，泡沫层厚度增加，连生体的脱附概率增大，导致精矿品位升高，回收率和分选效率下降。当底流流量为1.5 L/min时，精矿回收率和分选效率均较高，最终选定底流流量为1.5 L/min。
（4）粒级回收率对比分析
为了对比充气射流浮选机与机械搅拌式浮选机对各粒级回收效果的差异，使用充气射流浮选机在最佳参数条件下，与选厂用于铅快速粗选作业的6台机械搅拌式浮选机（XCF-4）的分选结果进行平行对比分析。充气射流浮选机的最佳试验条件如下：槽体直径为120 mm，槽体高度为600 mm，孔径为1.4 mm的两孔喷头，矿化管插入深度为535 mm，充气量为3.0 L/min，矿浆流量为2.0 L/min，底流流量为1.5 L/min。2种浮选设备获得的浮选精矿的粒度回收率如图7所示。在充气射流浮选机和机械搅拌式浮选机的精矿中，粗粒级（+0.074 mm）铅的回收率分别为23.50%和11.03%，细粒级（-0.025 mm）铅的回收率分别为85.85%和74.46%，表明充气射流浮选机对粗粒级和细粒级铅回收率的提高均较为明显。
2.2 充气射流浮选机浮选动力学分析
根据前文试验结果可知，充气射流浮选机通过减小气泡尺寸和槽内湍流动能，能够有效回收细粒和粗粒矿物中的有用矿物。为此，基于流场仿真分析，以径向截面面积平均湍流耗散率作为关键参数，计算分析了不同参数变化对颗粒与气泡之间的碰撞、黏附和脱附概率的影响。
（1）槽内雷诺数分布
图8所示为不同槽体高度径向截面面积平均雷诺数的分布。根据雷诺数大小初步认为Y=110 mm截面以下区域为强湍流区，Y=110 mm 截面至Y=150 mm 截面之间流域为过渡区，Y=150 mm 截面以上区域为分离富集区。强湍流区、过渡区和富集分离区的高度分别为150 mm、40 mm和250 mm。过渡区所占高度比例仅为9.1%，说明充气射流浮选机在强湍流区能够有效强化细粒碰撞和黏附，而富集分离区低雷诺数能够有效减小粗颗粒的脱附。
（2）颗粒粒度的影响
当气泡直径为0.3 mm时，分别计算了颗粒粒度为0.025 mm、0.038 mm和0.074 mm对碰撞、黏附和脱附概率的影响，结果如图9所示。
对于碰撞概率，随着粒度的增加，碰撞概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，碰撞概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处的碰撞概率最大，此处粒度为0.025 mm、0.038 mm和0.074 mm的颗粒气泡碰撞概率分别为2.35%、5.44%和20.64%。
对于黏附概率，随着粒度的增加，黏附概率下降。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，黏附概率减小，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处有最小黏附概率，此处粒度为0.025 mm、0.038 mm和0.074 mm的黏附概率分别为89.88%、69.69%和14.36%。
对于脱附概率，随着粒度的增加，脱附概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，脱附概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处，粒度为0.025 mm、0.038 mm和0.074 mm的脱附概率最大，分别为0.51%、3.98%和26.86%。
为了对比分析粗粒与细粒矿物在不同参数条件下的碰撞、黏附和脱附行为，后续主要针对0.025 mm和0.074 mm这2种直径的颗粒进行计算分析。
（3）矿浆流量的影响
当气泡直径为0.3 mm时，分别计算分析了矿浆流量对不同粒度颗粒的碰撞、黏附和脱附概率的影响，结果如图10所示。
对于粒径为0.025 mm的颗粒，矿浆流量对碰撞概率和黏附概率的影响如图10（a）和图10（b）所示。由图10（a）可知，随着矿浆流量的增大，碰撞概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，碰撞概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处碰撞概率最大，此处2.00 L/min、2.25 L/min和2.50 L/min矿浆流量对应的碰撞概率分别为2.36%、2.50%和2.60%。由图10（b）可知，随着矿浆流量的增大，黏附概率减小。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，黏附概率减小，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处黏附概率最小，此处矿浆流量2.00 L/min、2.25 L/min和2.50 L/min对应的黏附概率分别为89.88%、85.21%和79.32%。
对于粒径为0.074 mm的颗粒，矿浆流量对脱附概率的影响如图10（c）所示。随着矿浆流量的增大，脱附概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，脱附概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处脱附概率最大，此处矿浆流量2.00 L/min、2.25 L/min和2.50 L/min对应的脱附概率分别为26.86%、28.07%和29.42%。
随着矿浆流量的增加，喷孔射流速度加快，导致矿浆在湍流区的停留时间缩短，喷孔附近的强湍流区细粒与气泡的碰撞概率增加，但其表面黏附概率下降；粗颗粒脱附概率略微增大，但富集分离区的碰撞、黏附和脱附概率基本保持稳定。因此，精矿回收率由82.47%提高至88.64%，同时连生体和脉石矿物进入精矿的概率也随之增大，导致精矿品位下降。
（4）充气量的影响
在气泡直径为0.3 mm的条件下，计算分析了充气量对不同粒径颗粒碰撞、黏附和脱附概率的影响，结果如图11所示。
对于粒径为0.025 mm的颗粒，充气量对碰撞概率的影响如图11（a）所示。随着充气量的增大，碰撞概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，碰撞概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处碰撞概率最大，此处充气量为2.4 L/min、3.0 L/min和3.6 L/min所对应的碰撞概率分别为2.0%、3.5%和5.0%。充气量对黏附概率的影响如图11（b）所示。随着充气量的增大，黏附概率减小。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，黏附概率减小，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处黏附概率最小，此处2.4 L/min、3.0 L/min和3.6 L/min的黏附概率分别为15.96%、9.00%和3.10%。
对于粒径为0.074 mm的颗粒，充气量对脱附概率的影响如图11（c）所示。随着充气量的增大，脱附概率增大。随着槽体高度由Y=-40 mm增加至Y=60 mm，脱附概率增大，在离喷孔最近的Y=60 mm高度处脱附概率最大，此处充气量为2.4 L/min、3.0 L/min和3.6 L/min的脱附概率分别为45.01%、48.88%和55.27%。
进一步分析可知，当充气量为2.4 L/min时，表观气体速率较小，颗粒与气泡间碰撞概率较小。同时，气量不足导致气泡表面积通量较小，无法提供足够的泡沫界面黏附铅矿物颗粒，使部分铅矿物进入尾矿，因此铅品位和回收率均不高。随着充气量由2.4 L/min增加至3.0 L/min，细粒与气泡的碰撞概率增大，黏附概率减小，粗粒与气泡的脱附概率略微增加，此时槽内获得较合适的湍流动能及气体表观速率，因此铅精矿品位从15.94%升高至20.32%，回收率由81.90%提高至87.41%。当继续增加充气量至3.6 L/min时，气体表观速率较大，且细粒与气泡碰撞概率进一步增加，但黏附概率由9.00%减小至3.10%，减小幅度较大，同时粗粒的脱附概率由48.88%增加至55.27%，增加幅度较大，过大的充气量降低了泡沫层的稳定性，造成粗颗粒的脱附。因此，精矿品位由20.32%降低至18.24%，回收率由87.41%降低至81.43%。
3 结论
通过开展利用充气射流浮选机提高硫化铅矿浮选指标的试验研究，并结合浮选动力学分析，得出以下结论：
（1）充气射流浮选机试验表明，充气量、矿浆流量和底流流量等关键参数对浮选指标具有显著影响。当充气量为3.0 L/min、矿浆流量为2.0 L/min和底流流量为1.5 L/min时，硫化铅的浮选效果最佳，精矿品位达到15.40%，回收率达到69.87%。
（2）与传统机械搅拌式浮选机相比，充气射流浮选机的精矿铅回收率明显提高，其中，+0.074 mm粗粒级和-0.025 mm细粒级铅的回收率分别提高了12.47%和11.39%。
（3）随着颗粒粒度、矿浆流量和充气量的增加，颗粒的碰撞和脱附概率增大；随着颗粒粒度的增加，黏附概率下降；对于0.025 mm粒径的颗粒，随着矿浆流量和充气量的增加，其黏附概率下降。
（4）充气射流浮选机通过减少气泡尺寸和提高矿化管及喷孔处矿浆湍流耗散率，显著降低了槽体内湍流动能，在槽内形成了强湍流区、过渡区和弱湍流的富集分离区，从而强化了粗粒和细粒铅矿物的浮选回收。
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