ISSN 1005-2518
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黄金科学技术 >

2025 , Vol. 33 >Issue 2: 328 - 338

DOI: https://doi.org/10.11872/j.issn.1005-2518.2025.02.319

采选技术与矿山管理

循环冲击下平行裂隙砂岩动态破坏的围压效应

  • 李欣倡 ,
  • 张智宇 ,
  • 刘浩杉 ,
  • 陈成志
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  • 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093
张智宇（1973-），男，广东韶关人，教授，博士生导师，从事工程爆破及岩石破碎等方面研究工作。

李欣倡（1998-），男，重庆人，硕士研究生，从事工程爆破等方面研究工作。

收稿日期: 2024-10-07

  修回日期: 2024-12-21

  网络出版日期: 2025-05-12

基金资助

国家自然科学基金项目“频繁爆破作用下节理岩体损伤本构模型及破裂机理研究”(52064025)

云南省重大科技项目“关键金属矿产资源集中区深部绿色勘查与安全开采”(202202AG050014)

收起

Confining Pressure Effect of Dynamic Failure of Parallel Fractured Sandstone Under Cyclic Impact

  • Xinchang LI ,
  • Zhiyu ZHANG ,
  • Haoshan LIU ,
  • Chengzhi CHEN
Expand
  • School of Land and Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China

Received date: 2024-10-07

  Revised date: 2024-12-21

  Online published: 2025-05-12

Fold

摘要

在自然环境下，岩体通常包含多个裂隙，其中部分裂隙呈平行分布。在地下工程中，这些裂隙岩体不仅受到自重等静荷载作用，还持续受到凿岩、爆破等动荷载的影响，岩体稳定性面临严峻挑战。为此，利用分离式霍普金森压杆对平行裂隙砂岩开展不同围压（4，8，12，16，20 MPa）条件下的循环冲击试验，并对其动力学特性、能量耗散及损伤演化规律进行了研究。结果表明：在围压一定的情况下，平行裂隙砂岩的动态峰值应力随循环冲击次数的增加而持续降低，二者呈现显著的线性负相关关系。随着围压的升高，相同循环次数下的裂隙砂岩峰值应力先增大后减小，达到破坏所需的循环冲击次数也呈现先增加后减少的趋势，其中12 MPa围压下裂隙砂岩破坏所需的循环次数最多。在循环冲击过程中，反射能占比不断降低，从最高的27%降至12%，降低了15%；透射能占比则不断升高，从最低的41%提升至55%，增加了14%；吸收能占比始终保持在33%~35%之间，受围压和循环次数的影响较小。此外，裂隙砂岩累积损伤程度随循环冲击的进行逐渐加剧，在围压为4~16 MPa条件下累积损伤的最大值为0.137~0.165，其中围压为4 MPa时累积损伤最大（0.165），围压为20 MPa时累积损伤最小（0.092）。在循环冲击过程中，初始冲击阶段和临近破坏阶段的损伤累积速度显著加快，单次冲击对砂岩的损伤作用较大。

关键词： 霍普金森压杆; 平行裂隙砂岩; 围压; 循环冲击; 动力学特性; 损伤规律

本文引用格式

李欣倡 , 张智宇 , 刘浩杉 , 陈成志 . 循环冲击下平行裂隙砂岩动态破坏的围压效应[J]. 黄金科学技术, 2025 , 33(2) : 328 -338 . DOI: 10.11872/j.issn.1005-2518.2025.02.319

Abstract

In natural settings，rock masses frequently contain various fissures that may exhibit parallel orientations，significantly influencing their mechanical properties.These fractured rock masses are continuously exposed to static loads，such as the weight of overlying rock in subterranean environments，as well as dynamic loads resulting from activities like drilling and blasting.The interaction between these loads and the rock mass is crucial for determining the stability of the rock mass，particularly in underground and mining contexts.This paper seeks to investigate the dynamic characteristics，energy dissipation，and damage mechanisms of parallel-fractured sandstone under cyclic impact testing at varying confining pressures （4，8，12，16，20 MPa），utilizing the Split Hopkinson Pressure Bar （SHPB） for experimentation.The primary aim of this study is to examine how cyclic loading affects the dynamic response and damage evolution of fractured rock masses.The experimental design involves subjecting parallel-fractured sandstone specimens to multiple impact cycles，with confining pressure varied across different levels.The results of the cyclic impact tests indicate that，under a constant confining pressure，the dynamic peak stress of fractured sandstone progressively decreases as the number of cycles increases.The relationship between peak stress and the number of cycles is found to be linearly negative，demonstrating a consistent reduction in the rock’s capacity to endure dynamic loading over time.Furthermore，the study explores the effects of varying confining pressures on the dynamic behavior of fractured sandstone.The findings reveal that as confining pressure increases，the peak stress initially rises and subsequently declines，suggesting that moderate confining pressures enhance resistance to dynamic loading.The maximum number of cycles required to reach failure occurs at a confining pressure of 12 MPa，indicating an optimal confining pressure for the sandstone’s resistance to cyclic impact prior to failure.This observation underscores the critical role of confining pressure in regulating damage accumulation and failure processes in fractured rock masses.Additionally，the study investigates energy dissipation during the cyclic impact process.Throughout the duration of the test，the proportion of reflected energy exhibits a continuous decline，decreasing from 27% to 12%，which constitutes a reduction of approximately 15%.Conversely，the proportion of transmitted energy demonstrates a steady increase，ranging from 41% to 55%，indicating an increase of 14%.The proportion of absorbed energy remains relatively stable，fluctuating between 33% and 35%，with minimal influence from variations in both confining pressure and the number of cycles.This consistent behavior of absorbed energy implies that the intrinsic energy absorption capacity of fractured sandstone remains stable regardless of the loading conditions.The progression of damage in fractured sandstone is also a central focus of this study.Cumulative damage increases progressively with the number of cycles，with the maximum cumulative damage recorded under cyclic impact at confining pressures of 4 to 16 MPa ranging between 0.137 and 0.165.The highest cumulative damage （0.165） is observed at a confining pressure of 4 MPa，whereas the lowest damage （0.092） is noted under a confining pressure of 20 MPa.The findings of this study indicate that lower confining pressures expedite the accumulation of damage，whereas higher confining pressures lead to a more gradual progression of damage.The research concludes that the rate of damage accumulation in fractured sandstone is accelerated during the initial impact phase and as failure approaches.Importantly，the damage incurred during a single impact is relatively substantial，underscoring the necessity of regulating both confining pressure and cyclic impact cycles to mitigate excessive damage and prevent premature failure.These results provide valuable insights into the dynamic behavior of fractured rock masses under cyclic loading，offering practical guidance for assessing the stability of underground rock masses subjected to similar loading conditions，such as those encountered in mining or tunneling operations.

Key words： Split Hopkinson Pressure Bar（SHPB）; parallel fissured sandstone; confining pressure; cyclic impact; dynamic characteristics; damage law

地质构造活动导致岩体内部产生了大量宏观裂隙，形成了天然的裂隙结构，此时岩体强度和稳定性大大降低，巷道施工风险增大。尤其是在地下工程中，裂隙结构岩体不仅受自重等静荷载作用，还长期受凿岩、爆破等动荷载作用，动荷载循环往复，会持续对岩体造成损伤并进一步降低裂隙岩体的自稳能力，引发岩爆等工程地质灾害。因此，探究循环动载下裂隙岩体的围压效应，对深部工程的顺利开展具有重要意义。
当前，循环荷载下的岩石力学性质研究正逐渐成为领域热点。国际上一些学者采用分离式霍普金森压杆（SHPB）实验装置，探究了循环冲击作用下岩石的逐渐损伤与断裂过程，揭示了岩石的动态应力—应变关系、累积损伤程度与冲击的能量及次数紧密相关（Aben et al.，2016；Li et al.，2018；Braunagel et al.，2019）。国内学者也采用SHPB装置对完整岩石进行了单轴循环冲击试验，并通过改变岩石类型或设定不同的速度梯度，进一步探讨了岩石动态特性对循环冲击响应的机理（金解放，2012；周盛全等，2022；王志亮等，2024）。这些试验为研究岩石的动力学行为提供了宝贵的数据，充分揭示了循环冲击对岩石力学性质的弱化作用及其内部损伤的积累。
然而，以上研究通常未充分考虑岩石中天然裂隙对力学性质的影响。与完整岩石不同，裂隙岩石内部由于存在天然节理裂隙，且部分裂隙存在明显的倾向性，这会使岩石在某些特定方向上更容易发生破裂或滑动，从而导致裂隙岩石在受到外力作用时，其力学特性、损伤和破坏规律与完整岩石有所不同（张科等，2018；牛亮等，2020；王程程等，2020）。裂隙岩石的力学响应不仅受到裂隙倾角、裂隙数量和裂隙间距等因素的影响，还受到动载环境的复杂变化的作用（李地元等，2017；Rui et al.，2024）。与静载荷作用下的破坏模式不同，动载荷作用下，裂隙岩石的破坏模式可能表现为裂隙之间的直接穿透，尤其是存在多条裂隙的情况下（Zhao et al.，2022）。
此外，在深部地下工程中，岩石不仅受裂隙的影响，还受到上覆岩层压力的作用。天然地下岩层通常处于裂隙与围压共同作用下，这使得岩石的力学行为更加复杂。部分学者结合围压和裂隙因素开展了三轴静力学试验研究，结果表明围压能够抑制裂隙面的劣化，随着围压的增加，岩石的破坏模式逐渐从裂隙主导转变为围压主导（许可等，2023；王春萍等，2024）。但也有部分研究表明围压过大会发生“逆围压效应”，即围压越大，强度劣化越明显（任建喜等，2023）。然而，尽管已有研究考虑了裂隙和围压的影响，但在岩石动力学领域，针对裂隙和围压共同作用下岩石力学特性的研究仍然较少。少数学者通过研究发现动载荷作用下围压会抑制裂纹的滑移，使裂隙试件呈现剪切破坏（You et al.，2022）。
上述研究分别验证了裂隙、围压或循环荷载变化对岩石力学性质的影响，但考虑因素不够全面，实际上地下岩体性质同时受3种因素的综合效应。鉴于此，本文依托三轴SHPB试验装置，对平行双裂隙砂岩开展了变围压三维静态条件下的等幅循环冲击试验，分析了不同围压下循环冲击荷载对裂隙砂岩峰值应力变化、能量耗散和损伤规律的影响，以期为地下工程爆破施工提供参考。

1 试验系统及方案

1.1 试样制备

试验中使用的砂岩均来自同一均匀完整岩块，经过岩芯取样机取芯，再利用打磨机将两端面打磨平整，校正平整度后得到直径为50 mm、高度为50 mm的国际标准圆柱体试样，砂岩的基本物理力学参数如表1所示。由于砂岩的裂隙角度不同导致砂岩力学性质存在一定差异，Ping et al.（2022）曾采用SHPB装置对含有不同倾角裂隙的砂岩进行了冲击压缩试验，得出45°裂隙角是最佳的脆性角。Zhang et al.（2023）通过对平行裂隙花岗岩进行动力学试验，发现45°裂隙倾角岩石的外部抗冲击能力最小。
表1 砂岩的基本物理力学参数

Table 1 Basic physical and mechanical parameters of sandstone

参数 数值
密度ρ/（kg·m-3） 2 468
抗压强度/MPa 116.58
抗拉强度/MPa 36.12
弹性模量/GPa 11.44
泊松比 0.219
前期通过对含有不同倾角（0~90°）裂隙的同类砂岩，在围压梯度变化范围（4~20 MPa）下开展循环冲击试验，发现倾角变化对裂隙砂岩在特定围压（12 MPa）下达到破坏所需的循环次数影响较小，而该特定围压下所需的循环次数最多。在自然界中，岩石裂隙的倾角通常是随机的，但45°裂隙角常被认为是一个具有代表性的中等倾角，当裂隙角为45°时，裂隙表面的剪切应力最大，且岩石试件更容易表现出破裂和滑动行为（郭奇峰等，2019），能够更清晰地观察岩石在不同条件下的力学反应，因此本研究选取45°平行裂隙试样在不同围压下的循环试验结果进行分析。为最大程度上代表真实岩体受到荷载时的动力响应情况，本次试验裂隙采用水刀切割（刘浩杉，2023），预制裂隙长度为20 mm，2条预制裂隙间距为10 mm，图1所示为裂隙试件的制备过程。
图1 裂隙试样制备过程

Fig.1 Preparation process of fracture sample

1.2 试验系统

如图2所示，本次试验采用改进的三轴SHPB试验装置，该系统由3个部分组成：常规SHPB装置、主动轴向静压预压装置和主动围压装置。试验系统的杆材由40 Cr合金钢制成，直径为50 mm。入射杆和透射杆的长度均为2.0 m。数据采集设备为LK-2109超动态应变仪。为了减小加载波形振荡对试验结果的影响，子弹采用0.4 m纺锤形冲头，其材料和最大直径与入射杆和透射杆相同，围压和轴压装置包含2个液压阀。本试验系统采用主轴形冲击器产生半正弦入射应力波，消除了波的振荡，减小了波的频散效应（宋春芳等，2019）。通过调节冲击气压控制子弹的入射速度，利用红外测速仪测定冲击速度大小，加载压力后，手动开启和关闭阀门。
图2 SHPB试验装置示意图

Fig.2 Schematic diagram of the SHPB experimental apparatus

基于一维应力波理论，采用三波法计算试样平均应力、平均应变和平均应变率随加载时间的变化（胡时胜等，2014；周玄等，2024）。
σ ( t ) = A b E b 2 A s ε I ( t ) + ε R ( t ) + ε T ( t ) ε ( t ) = C b l s ∫ 0 t ε I ( t ) - ε R ( t ) - ε T ( t ) d t ε ˙ ( t ) = C b l s ε I ( t ) - ε R ( t ) - ε T ( t )
式中：σ（t）为平均应力；ε（t）为平均应变； ε ˙（t）为平均应变率；Ab、Eb和Cb分别为压杆的横截面积、弹性模量和纵波波速；A s、l s分别为试样的横截面积和长度；ε I（t）、ε R（t）和ε T（t）分别为t时刻压杆的入射、反射和透射应变。

1.3 试验方案

为了保证砂岩试样能够进行循环加载，防止被一次性冲坏，在正式试验之前，进行循环冲击预试验。为精确控制试验冲击荷载，以速度代替气压进行调控，最终选择8 m/s的冲击速度对岩样进行试验。同时，为聚焦围压对岩石动力响应特性的影响，试验固定轴压为1 MPa，保持冲击速度不变，对试样分别施加5组依次递增的围压（4，8，12，16，20 MPa）进行循环加载，观察并记录不同围压下裂隙试件的力学数据。需要说明的是，固定轴压为1 MPa的目的是固定试件位置并使试件达到一个三维的应力状态，若因此轴围压不等而产生偏应力，其值也偏小，基本不会对试验规律和最后结论产生明显影响。

2 试验结果与分析

2.1 动态应力平衡验证

为了保证试验的精确性，试验动态应力平衡至关重要。冲击荷载下试样应力平衡如图3所示。其中In代表入射波，Re代表反射波，Tr代表透射波。
图3 典型试样应力平衡图

Fig.3 Stress equilibrium diagram of typical specimen

通过SHPB动态加载试验观察得出，试样端部的动态加载力几乎持平。入射与反射电压信号之和同透射电压信号的变化趋势基本一致，证实试样在加载中实现了动态应力平衡（赵泽虎等，2024）。鉴于两端加载力之差微小，可以忽略惯性力的影响，确认试样在动态加载条件下能维持应力平衡。

2.2 应力—应变曲线特征分析

裂隙砂岩不同围压的循环冲击应力—应变曲线如图4所示，其中P c代表围压。本文将应力—应变曲线主要划分为4个阶段：孔隙压密阶段、弹性阶段、非稳定破裂发展阶段和峰后变形阶段。
图4 循环冲击下裂隙砂岩应力—应变曲线

Fig.4 Stress-strain curves of fractured sandstone under cyclic impact

在首次冲击时，砂岩几乎没有孔隙压密阶段，而是直接进入弹性阶段，这是由于试验砂岩本身较为致密，在冲击作用下，试件内部原有的少量微裂纹迅速被压密。而在循环后半段尤其是临近末次冲击时［如图4（b）中第6次冲击，图4（c）第33次冲击］，孔隙压密阶段开始明显，这是因为循环冲击下试件内部损伤不断加剧，在预制裂隙尖端出现了大量新裂纹，且在围压的横向限制下，沿试件纵向产生较多的张拉裂纹，当再次受到冲击时，新产生的裂纹重新闭合。弹性阶段的应力—应变曲线基本为一条直线，该阶段斜率较大，动态应力迅速增加，可以用该段斜率作为动态弹性模量。不同围压下，裂隙砂岩的弹性阶段斜率随冲击次数的增加整体呈减小规律，即试件动态弹模随冲击次数的增加而减小，这是由于细观裂纹随冲击不断发展，从而降低了岩石组构内传递荷载的能力和比例，导致岩石材料性能下降。弹性阶段后，曲线进入非稳定破裂发展阶段，在该阶段，试样吸收的能量被转换成耗散能，主要用于试件内部裂隙的形成与扩展，同时应力—应变曲线的斜率逐渐降低，直至触及应力的峰值。最后进入峰后变形阶段，该阶段试件动态应力迅速下降，未出现明显的回弹现象，其原因是轴围压的施加使试样内部提前储存一定的弹性能，试样内部的弹性能过早释放。

2.3 不同围压循环扰动下裂隙砂岩的峰值应力与峰值应变规律

对图4中不同围压条件裂隙砂岩循环冲击应力—应变曲线进行进一步分析，分梯度选取了3组围压，定义曲线峰值应力对应的应变为峰值应变，此时峰值应力、峰值应变与冲击次数的关系如图5所示，其中P c代表围压。不难发现，在冲击过程中，无论围压如何变化，砂岩峰值应力随循环次数的增加总体呈减小的趋势不变，而峰值应变的变化趋势则相反。说明随着冲击次数的增加，裂纹不断发育导致试件强度持续降低，应变持续增大，裂隙砂岩逐渐由脆性向延性转变。
图5 峰值应力、峰值应变与冲击次数的关系

Fig.5 Relationship between peak stress，peak strain and impact times

裂隙砂岩的峰值应力随冲击次数的变化规律如图6所示，R 2表示拟合虚线相关性系数，拟合虚线斜率反映了循环冲击下峰值应力的降低速率。不难发现砂岩峰值应力与循环次数拟合后存在明显的线性负相关关系，该关系不受围压变化的影响。围压会影响裂隙砂岩循环冲击时峰值应力的降低速率，当围压为12 MPa以下时，随着围压的增加，裂隙砂岩循环冲击时的峰值应力下降速度逐渐降低，当围压为12 MPa以上时，随着围压的增加，循环冲击时砂岩峰值应力下降速度加快。
图6 砂岩峰值应力随冲击次数的变化规律

impact times

Fig.6 Variation law of peak stress of sandstone with

随着围压的增大，在相同循环次数下，砂岩峰值应力呈先增加后减小的变化规律，12 MPa围压下裂隙砂岩的峰值应力最大。以4 MPa围压时的峰值应力为基础，比较各围压首次冲击时的峰值应力大小，当P c分别为8 MPa、12 MPa、16 MPa和20 MPa时，峰值应力分别为P c=4 MPa时的1.12倍、1.20倍、1.13倍和1.03倍，围压为12 MPa时峰值应力最大。随着围压的增大，循环冲击下达到破坏所需的冲击次数先增加后减少，同峰值应力随围压的变化规律相似。峰值应力和冲击次数随围压的变化规律说明，当轴压和冲击荷载一定时，适当增加围压可以提高砂岩的动态抗压强度，但当围压持续增加并超过一定限度时，围压对岩石强度反而产生了不利影响。

2.4 围压静载下循环冲击裂隙岩石的能量规律

根据一维应力波理论与能量守恒定律，可按照式（2）来计算动态试验中入射能、反射能和透射能3种能量数值：
W I = A B C B E B ∫ 0 t σ I 2 ( t ) d t = E B A B C B ∫ 0 t ε I 2 ( t ) d t W R = A B C B E B ∫ 0 t σ R 2 ( t ) d t = E B A B C B ∫ 0 t ε R 2 ( t ) d t W T = A B C B E B ∫ 0 t σ T 2 ( t ) d t = E B A B C B ∫ 0 t ε T 2 ( t ) d t
式中：W I、W R、W T和W D分别为入射能、反射能、透射能和吸收能；E B、A B和C B分别为压杆的弹性模量、截面面积和纵波波速；t 为应力持续时间。忽略破碎动能（Wsk）及其他能量，则吸收能可表示为
W D = W I - W R - W T
根据式（2）和式（3），计算并记录每次循环冲击后的能量数据，结果见表2。可以发现，试验速度能基本控制在稳定的范围内，入射能存在一定波动，但整体误差可控。
表2 循环冲击下的能量和损伤计算结果

Table 2 Calculation results of energy and damage under cyclic impact

编号 围压/MPa 冲击速度/（m·s-1） 循环次数/次 入射能/J 反射能/J 透射能/J 吸收能/J V p/（m·s-1） 损伤变量D
1 4 7.89 1 76.43 16.28 33.32 26.83 3 086 0
7.96 2 78.65 14.86 36.41 27.37 3 030 0.036
8.15 3 85.57 13.35 42.87 29.35 3 007 0.051
8.06 4 84.10 10.34 44.49 29.27 2 989 0.062
8.04 5 82.34 8.48 45.53 28.32 2 821 0.165
2 8 8.06 1 82.49 18.4 35.97 28.13 3 049 0
7.95 2 75.70 14.08 35.65 25.97 3 007 0.028
8.03 3 79.27 12.76 41.46 25.05 2 974 0.049
8.03 4 78.96 10.19 42.80 25.98 2 957 0.059
8.04 6 80.16 8.74 44.09 27.33 2 821 0.144
3 12 7.93 1 77.28 17.93 32.69 26.66 3 012 0
8.02 9 82.75 15.64 38.23 28.88 2 985 0.018
7.86 17 75.12 11.94 37.26 25.92 2 941 0.047
7.96 25 79.91 9.83 41.63 28.45 2 907 0.069
8.13 33 83.62 9.28 45.32 29.02 2 795 0.139
4 16 7.85 1 75.17 20.07 31.05 24.05 3 106 0
7.91 7 77.91 17.37 35.22 25.32 3 082 0.016
7.93 13 79.62 13.62 39.65 26.35 3 030 0.048
7.99 19 81.14 11.60 40.81 28.72 3 007 0.063
8.14 23 84.99 10.45 46.32 28.22 2 886 0.137
5 20 8.11 1 80.33 20.81 32.61 26.91 3 086 0
8.14 3 83.41 17.77 36.95 28.69 3 067 0.012
7.97 5 77.06 13.56 37.45 26.05 3 049 0.024
8.01 7 79.08 12.26 40.65 26.18 3 030 0.036
8.05 8 82.87 9.94 44.67 28.26 2 941 0.092
为了更加直观地分析不同围压和循环冲击次数条件下的能量规律并消除由入射能大小差异给试件能量评价带来的影响，引入能量占比。根据表2中数据，绘制并分析不同围压和循环冲击次数时的能量占比情况，结果如图7所示。其中紫色代表吸收能占比，绿色代表透射能占比，黄色代表反射能占比。
图7 不同围压下能量占比随冲击次数的变化

Fig.7 Variation of energy ratio with impact times under different confining pressures

循环冲击下的围压和冲击次数变化一定程度上影响试验中能量的分布情况，但总体上能量由高到低依次为透射能、吸收能和反射能，即裂隙砂岩循环过程中入射的大部分能量以透射的形式传递，近1/3的能量用于试件吸收破碎，少部分能量用于反射消耗。随着循环冲击次数的增加，反射能占比不断降低，由初次冲击的21%~27%，降低至末次冲击的10%~12%，透射能占比不断增加，由初次冲击的41%~44%，上升至末次冲击的54%~55%，吸收能占比基本保持不变，始终为33%~35%。透射能随循环占比逐渐增加，这是因为在围压的限制下，预制裂隙经过持续的荷载冲击，沿垂直于裂隙角度方向不断被压缩，预制裂隙体积和试件体积不断缩小，虽然试件内微裂纹逐渐增多，但无法抵消预制裂隙的影响，整体试件的透射能占比还是随冲击次数的增加而逐渐增加。

3 围压静载下循环冲击裂隙岩石损伤特性

3.1 岩石损伤判定依据和结果

在冲击荷载下，岩体内会产生新的裂纹，在循环冲击下新裂纹逐渐积累并扩大。由惠更斯原理可知，岩体内裂纹的产生会导致其内部结构面增加，致使声波经过岩体时会发生更多的反射、散射甚至绕射等现象，从而延长了声波的传播路径，降低了波的传播速度。因此，在一定程度下可以依据波速判别爆破后的岩体损伤（Zhu et al.，2021；李满等，2023）。
D = 1 - V p i V p 0
式中：D为岩石的损伤变量；V p i 为第i次冲击后岩石的纵波波速（m/s）；V p0为岩石初始的纵波波速（m/s）。
本研究采用ZT801型岩体参数测定仪测定每次循环冲击前的试件纵波波速，D值根据式（4）计算，测定的部分纵波波速V p 和岩石损伤变量D计算结果见表2。表中所有V p和D均为循环冲击前测定和计算的数据，如表中循环次数为1，代表第一次冲击前的试件，此时波速为试件原始波速，损伤默认值为0。最后一次冲击时试件被破坏，难以测量波速，所以纵波测试极限次数也取到最后循环冲击前。为了减少测定中的误差，每一纵波波速均重复测定3次并取平均值，表中波速V p均为3次平均后的值。由表2可知，当围压一定时，随着冲击次数的增加，裂隙砂岩纵波波速不断减小，损伤程度不断增大。这是由于冲击次数的递增导致裂纹沿预制裂隙处不断发育并持续增加，而裂纹的积累会阻碍声波在砂岩内的传递，从而导致纵波波速的降低。当围压由4 MPa增加至20 MPa时，首次冲击后的砂岩损伤不断降低，最大由0.036降低至0.012，说明围压增加可以减小初次冲击时裂隙砂岩的损伤。

3.2 不同围压循环动载下裂隙砂岩损伤特性变化规律

图8展示了损伤变量与循环冲击次数之间的关系，发现随着循环次数的增加，岩石累计损伤程度加大。在围压为12 MPa和16 MPa的条件下岩石损伤随冲击次数增加上升幅度较慢，达到破坏时的循环冲击次数较多，说明适当增加围压能抑制循环冲击时岩石裂纹的发育，减小循环冲击给岩石内部带来的损伤。在围压为20 MPa的条件下岩石达到破坏所需冲击次数大幅减小，循环中单次冲击时的损伤明显加大，此时过大的围压加剧了岩石的损伤程度，不利于裂隙岩石抵抗循环冲击破坏。
图8 循环冲击下裂隙试件损伤变化图

Fig.8 Damage variation diagram of crack specimen under cyclic impact

由于试验岩石在经历循环冲击后均已破碎，无法测定波速，试验能实际测得并计算的损伤为试件冲击破坏的前一次，即裂隙砂岩实际失去承载力的试验损伤阈值必定大于测定的最大累积损伤D。
图8中斜率反映了循环时单次冲击对试件的损伤程度，随着循环次数增加，斜率普遍先减缓后升高，开始冲击时和结束冲击前的斜率较大，表明在初始冲击阶段和临近破坏阶段砂岩的损伤累积较快，单次冲击对岩石的损伤较大。在围压为4 MPa的循环冲击下，测定损伤变量D的最大值为0.165，此时裂隙砂岩失去承载力的试验损伤阈值大于0.165，在围压为8~16 MPa的循环冲击下，测定累积损伤D的最大值为0.137~0.144，差距不大，说明以波速测量并计算的损伤变量在一定程度上能反映岩石的受损状态，即当岩石试件损伤积累到达一定范围时会导致岩石破坏。但在围压为20 MPa循环冲击下，测定的累积损伤D的最大值仅为0.092，远低于其他围压下的累计损伤值，说明损伤变量在围压过大时并不能完全反映岩石实际的受损程度，即使测定损伤不大围压过大也可能导致试件发生破坏。

4 结论

基于等幅循环冲击试验，首先分析了裂隙砂岩应力—应变曲线特征，随后探讨了不同围压循环扰动下裂隙砂岩的峰值应力与应变演化规律，并对循环冲击过程中的能量变化进行了研究。最后，通过测定波速并计算损伤因子D，揭示了不同围压循环动载作用下裂隙砂岩损伤演化规律。
（1）随着循环冲击次数的增加，裂隙砂岩峰值应力总体呈减小趋势，二者呈现出良好的负线性相关关系，而峰值应变规律趋势则相反，表明循环过程中裂纹不断发育导致试件强度持续降低，应变持续增大。随着围压的增大，循环冲击下试件达到破坏所需的冲击次数先增加后减少，同峰值应力随围压的变化规律相似。说明适当增加围压可以提高裂隙砂岩的抗循环冲击能力，但当围压持续增加并超过一定限度时，过大的围压反而成为裂隙岩体在循环冲击下的不利因素。
（2）在循环冲击下，能量由高到低分别为透射能、吸收能和反射能。吸收能占比基本保持不变，不受围压和循环次数的影响，循环中的能量变化主要来自反射能与透射能的相互转化，即随着循环次数的增加，反射能占比不断降低，透射能占比不断增加。
（3）随着循环冲击次数的增加，裂隙砂岩纵波波速不断减小，损伤累积程度不断增大，直至最终破坏。在初始冲击阶段和临近破坏阶段岩石损伤累积速度较快，单次冲击对砂岩的损伤较大。在围压为4~16 MPa的循环冲击下，测得累积损伤的最大值为0.137~0.165，波动范围不大，说明试验损伤变量在一定程度上能够反映裂隙砂岩的受损破坏程度，当累积损伤到达一定范围时会导致砂岩破坏。在围压为20 MPa的循环冲击下，测得累积损伤最大值仅为0.092，说明由波速计算得到的损伤变量在围压过大时并不能完全反映砂岩实际的破坏程度，即使在损伤变量不大的情况下围压过大也可能导致裂隙砂岩发生破坏。

脚注

http://www.goldsci.ac.cn/article/2025/1005-2518/1005-2518-2025-33-2-328.shtml

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