ISSN 1005-2518
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2025 , Vol. 33 >Issue 2: 295 - 303

DOI: https://doi.org/10.11872/j.issn.1005-2518.2025.02.308

采选技术与矿山管理

基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测及应用

  • 贺国庆 ,
  • 陈俊智
展开
  • 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093
陈俊智（1974-），男，陕西榆林人，副教授，从事矿山安全和矿山信息自动化研究工作。

贺国庆（2000-），男，陕西西安人，硕士研究生，从事岩石力学研究工作。

收稿日期: 2024-09-26

  修回日期: 2024-12-23

  网络出版日期: 2025-05-12

基金资助

国家自然科学基金项目“山区岩坡工程诱发灾害机理及其监测预警研究”(U1602232)

收起

Stability Prediction and Application of Goaf Based on SIDBO-BP

  • Guoqing HE ,
  • Junzhi CHEN
Expand
  • Faculty of Land Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China

Received date: 2024-09-26

  Revised date: 2024-12-23

  Online published: 2025-05-12

Fold

摘要

针对传统方法无法精确进行采空区稳定性预测的问题，提出了一种基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测方法。从采空区内外部2个方面进行考虑，确定了影响采空区稳定性的9个因素作为特征值，构建了基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测模型。以云南省某铅锌矿93组采空区作为研究对象，使用准确率、精确度、特异性、召回率和F1_Score共5个指标对模型的预测结果进行评估，并与其他算法模型进行对比。结果表明：SIDBO-BP模型预测结果的准确率、精确度、特异性、召回率和F1_Score均大于其余算法模型，且与实际结果基本吻合，说明基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测方法具有更好的性能且预测效果更理想。

关键词： 机器学习; 采空区; 稳定性预测; 局部最优; SIDBO-BP模型; 评估指标

本文引用格式

贺国庆 , 陈俊智 . 基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测及应用[J]. 黄金科学技术, 2025 , 33(2) : 295 -303 . DOI: 10.11872/j.issn.1005-2518.2025.02.308

Abstract

The prediction of goaf stability is a critical component of mine safety management.Accurate forecasting of goaf stability during mining operations is essential for ensuring both the safety and environmental integrity of mining activities.Due to the intricate nonlinear relationship between goaf stability and its influencing factors，traditional prediction methods often fall short in delivering precise results.Machine learning，however，is well-equipped to address this issue.To overcome the challenges of algorithms becoming trapped in local optima and exhibiting suboptimal convergence speed and accuracy，a stability prediction model for goaf，based on the SIDBO-BP algorithm，was proposed to effectively classify and predict the stability of mine goafs.In light of the internal and external factors influencing goaf stability，nine specific factors were identified based on the unique conditions of the mine：Burial depth （X1），exposed roof area （X2），high collapse ratio （X3），goaf volume （X4），goaf dip angle （X5），conditions of adjacent goafs （X6），rock compressive strength （X7），geological structure （X8），and rock mass structure （X9）.These factors were utilized to classify the stability status of four goafs，which served as output levels in the construction of a goaf stability prediction model. The study utilized ninety-three datasets from a lead-zinc mine in Yunnan as the research object.Correlation and visualization analyses of the goaf data were performed using graphical correlation analysis and correlation coefficient graph methods，thereby validating the appropriateness of the selected factors.The goaf data were normalized using MATLAB.Subsequently，the SIDBO algorithm was applied for optimization，yielding the optimal position and fitness，which were then employed in a BP neural network to determine the optimal threshold weight for prediction.The macro-average method was employed to compute the metrics of accuracy，precision，specificity，recall，and F1 score for the predictive outcomes.The model’s predictions were assessed and benchmarked against those generated by other algorithmic models.The findings revealed that only a single prediction from the SIDBO-BP model was inaccurate.The SIDBO-BP model demonstrated superior accuracy，precision，specificity，recall，and F1 score compared to the other algorithmic models，aligning closely with the actual results.Additionally，its overall performance exceeded that of the other five models.These results suggest that the SIDBO-BP model provides substantial advantages in terms of prediction accuracy，convergence speed，and the avoidance of local optima.

Key words： machine learning; goaf; stability prediction; local optimum; SIDBO-BP model; evaluation indicators

随着矿山开采工作的不断深入，采空区的产生与变化对地面环境及周围建筑的安全具有重要影响（郑怀昌等，2005）。因此，对矿山开采过程中采空区稳定性进行精确预测，对于保证矿井的安全和环保具有重要意义。采空区稳定性预测方法主要有基于层次分析（AHP）法的模糊综合评价法、概率积分法、神经网络和数值模拟法（周逸文等，2022）。基于层次分析（AHP）法的模糊综合评价法是一种应用广泛的多准则决策方法（Liu et al.，2020），该方法对各备选方案优选指标及权重进行结构化确定，进而实现对复杂矿山开采过程中随机与模糊问题的全面、量化表征。采用数值模拟法对采空区围岩应力—应变—位移进行数值仿真（张敏等，2012；Guo et al.，2021；Jia et al.，2021），揭示采空区的变形规律，考虑空间与时间的关系，进而直观、动态地展现各影响因子对采空区风险的作用机理。矿山开采过程中存在高度的复杂和不确定因素，利用传统方法对采空区现场环境进行完全真实预测是很难实现的。
随着人工智能和机器学习等先进技术的不断发展，多变量、非线性和复杂问题的研究呈现多样化。因此，机器学习备受关注和重视，且已有部分相关研究成果用于采矿领域。利用自适应遗传算法与神经网络相结合的方法来评价采空区危险性具有一定的优越性（李孜军等，2015）。相比单模型的机器学习方法，运用强学习器进行组合的Stacking集成学习方法能够对采空区稳定性进行更精准的预测评价（王牧帆等，2020）。利用优化算法与支持向量机（SVM）、数值模拟方法相结合的方法，能够对采空区危险性进行更全面和精准的预测，为采空区危险性预测提供了一种新途径（Li et al.，2024）。
目前，基于机器学习的采空区稳定性预测研究已取得一定的进展，但多数算法在寻优过程中易陷入局部最优，使其在处理复杂数据时表现不佳。同时，这些算法的收敛速度较慢，导致训练时间延长，加之预测精度不足，降低了其在实际应用中的效率。由此可见，目前亟需采用性能更高的优化算法，以改善采空区预测模型的性能和可用性。因此，本文提出了一种基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测模型，以云南省某铅锌矿93处采空区作为样本数据进行采空区稳定性预测，并将预测结果与其他优化算法的预测结果进行比较，以验证所建模型的精度和优势。

1 方法原理

1.1 BP神经网络

BP神经网络（反向传播神经网络）是一种多层前馈神经网络，被广泛应用于模式识别、分类和回归等任务。BP神经网络可划分为输入层、隐藏层和输出层，如图1所示。每层均由若干个神经元组成，通过权值将输入数据通过输入层传送给隐藏层，经过激活函数处理后，再传递至输出层，生成最终的输出结果（宁建国等，2025）。
图1 BP神经网络结构示意图

Fig.1 Schematic diagram of BP neural network structure

常用的激活函数包括Sigmoid、ReLU（线性整流单元）和Tanh等，其帮助网络引入非线性特性。Softmax激励函数适用于多分类的输出层，而采空区稳定性预测属于多分类任务，因此选择Softmax函数作为输出层激励函数（李英顺等，2025）。

1.2 SIDBO算法

蜣螂优化算法（Dung Beetle Optimizer，DBO）是一种基于蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖等行为而设计的群体智能优化算法（Xue et al.，2022）。DBO算法兼顾了全局探索和局部开发，具有收敛速度快和求解精度高的特点。SIDBO（Sparrow Initialization Dung Beetle Optimizer）算法是一种基于改进蜣螂优化的算法（王孝东等，2024）。
首先，基于t分布的差分策略优化勘探阶段，使之勘探到更多未知解空间。计算公式为
P i , j n e w = P i , j + t 10 P A , j - P B , j
式中： P i , j n e w为当前t次迭代过程中第i个搜寻者在第j维的新位置； P i , j为第i个搜寻者在第j维的原位置； t 10为自由度为10的t分布随机数； P A , j为第A个搜寻者在第j维的位置； P B , j为第B个搜寻者在第ｊ维的位置。
其次，对于全局最优解来说，不一定存在于已知最优解处，已知最优解可能为局部最优解，因此使用最优解和第二解中位搜寻策略增强全局最优解搜索能力。计算公式为
P i , j n e w = P b e s t + P s e c o n d 2 × l
l = 1 - t / T
式中： P b e s t为第t次迭代的最优解； P s e c o n d为第t次迭代的第二优解； l为从1线性衰减为0的衰减系数；T为最大迭代次数。
最后，为进一步提高算法的开发能力，引入了麻雀优化算法的加入者思想，计算公式为
P i , j n e w = Q e x p P w o r s t - P i , j / i 2
式中： Q为遵循正态分布的随机数； P w o r s t为当前全局最差的位置。

2 采空区稳定性预测模型的构建

2.1 输入特征值及输出分类等级的确定

由于影响采空区稳定性预测的因素和指标众多，因此要选择合适的指标作为预测模型的输入。通过查阅文献发现，不同因素对不同矿山采空区稳定性的影响程度各不相同（张晓君，2006；程爱宝等，2011；黄英华等，2019；苑东亮等，2023），并得出影响矿山采空区稳定性的主要因素为高跨比、地质构造和最大暴露面积，次要因素为埋深、相邻采空区情况、空区体积、岩石抗压强度、暴露时间、岩体结构和采空区倾角等。
在此基础上，从内外部2个方面对采空区稳定性进行了分析，并根据矿山的具体条件，选择9个影响采空区稳定性的因素作为特征量，分别是埋深（X1）、顶板暴露面积（X2）、高跨比（X3）、采空区体积（X4）、采空区倾角（X5）、邻近采空区情况（X6）、岩石抗压强度（X7）、地质构造（X8）和岩体结构（X9）。结合已有采空区稳定评价结果（陈娇等，2013；汪朝等，2015）及工程实践，将采空区稳定性状况划分为4个等级，分别是稳定性很好（1级）、稳定性较好（2级）、稳定性较差（3级）和稳定性很差（4级）。通过对定性因素进行分析，研究了文献和工程实践中定性指标赋值的准则（赵超等，2016），从而确立了定性指标的分级体系，详见表1。
表1 定性指标分级

Table 1 Qualitative indicator classification

影响程度等级 地质构造 岩体结构 邻近采空区情况
1 无断层、褶皱 完整块状结构 影响范围内无其他采空区
2 褶皱影响小 层状结构 影响范围内采空区面积一般，数量较少
3 断层部分切割或褶皱影响大 碎裂结构 影响范围内采空区面积大，数量多，分布分散
4 断层贯穿围岩 松散结构 影响范围内采空区面积大，数量多，分布集中

2.2 SIDBO-BP预测模型实现流程

将处理后的数据作为BP神经网络输入数据，利用SIDBO算法优化BP神经网络参数，构建了采空区稳定性预测模型。预测模型流程如图2所示。
图2 SIDBO-BP预测模型流程

Fig.2 Flow chart of SIDBO-BP prediction model

2.3 评估指标

在算法预测中，多分类问题的评价指标与二分类问题在本质上是相似的，但计算方式会考虑到多个类别的情况。本研究是典型的多分类问题，考虑到每个分类等级同等重要，不考虑不同类别样本数量的差异，因此选择用宏平均（Macro-average）来计算准确率（Acc）、精确度（Pre）、特异性（Spe）、召回率（Rec）和F1_Score，各评价指标的计算公式（孟辉等，2020）为
A c c = T N + T P T N + F P + T P + F N
P r e = T P T P + F P
S p e = T N T N + F P
R e c = T P T P + F N
F 1 _ S c o r e = 2 P r e R e c P r e + R e c
式中：TP为真正例；FP为假正例；TN为真反例；FN为假反例。

3 工程应用实例

3.1 样本数据选取

云南省某铅锌矿经历了长期的采掘作业，其在1 260 m标高以上中段使用浅孔留矿嗣后充填采矿法进行开采后留下了一些采空区，选取其中的93组采空区数据作为样本数据，如表2所示。其中1~74组用于训练，75~93组用于测试。
表2 定性指标分级

Table 2 Qualitative indicator classification

编

号

 X1/m X2/m2 X3 X4/m3 X5/（°） X6 X7/MPa X8 X9 稳定性评价

编

号

 X1/m X2/m2 X3 X4/m3 X5/（°） X6 X7/MPa X8 X9 稳定性评价
1 162 2 991.82 0.67 35 717.11 70 3 110.3 4 1 4 48 543 431.46 1.96 3 509.94 60 4 39.6 3 4 3
2 194 1 335.16 1.29 7 837.16 80 4 55.9 1 1 1 49 317 1 633.5 1.01 15 550.08 46 2 56.1 1 2 2
3 130 2 975.55 1.2 31 758.87 62 4 40.3 4 4 4 50 292 682.51 2.29 8 100.37 19 2 56.1 2 2 2
4 201 272.8 1.29 1 837.39 75 3 40.3 1 2 1 51 206 1 083 1.14 4 470.75 30 2 56.1 1 2 2
5 351 249.32 1.52 1 676.05 82 4 40.3 2 3 1 52 311 1 458.72 1.39 9 060.19 32 2 88.3 2 2 2
6 350 1 413.72 2.55 12 914.09 76 3 40.3 2 3 2 53 459 1 560 3 17 774.54 44 2 26.3 3 4 3
7 344 788.48 0.45 19 817.23 45 4 26.3 4 4 4 54 331 218.96 2.26 1 422.53 50 2 26.3 2 2 2
8 102 2 036.13 0.89 13 189.35 70 4 103.3 1 1 1 55 300 488.16 2.41 4 631.19 58 2 26.3 2 2 2
9 114 1 412.7 1.29 11 185.78 82 3 103.3 3 2 2 56 461 647.58 1.55 4 654.03 50 3 69.9 3 3 3
10 190 1 211 0.87 6 746.1 68 4 103.3 2 2 2 57 446 1 023.96 3.6 18 434.54 67 2 86.2 2 2 2
11 257 1 519.4 0.7 13 096 55 2 103.3 2 2 2 58 506 1 958.22 2.83 15 894.18 67 2 87.2 2 2 2
12 295 2 093.22 0.49 15 222.15 57 2 103.3 2 2 2 59 554 552 1 7 428.58 63 4 96.6 1 1 1
13 360 1 491.84 0.71 6 941.92 71 2 103.3 2 2 2 60 555 395.5 2.86 1 790.35 63 4 97.6 1 2 1
14 121 1 059.5 1.53 8 797.02 59 4 60.6 1 2 1 61 570 447.02 3.88 6 551.11 45 2 30.2 1 3 1
15 200 106.64 2.9 1 913.31 68 3 60.6 2 3 2 62 595 168.1 1.83 1 937.39 57 2 60.2 3 3 3
16 233 807.72 1.57 6 967.7 80 4 60.6 2 1 1 63 773 379.9 0.89 11 618.1 43 1 86.5 2 2 2
17 250 696.6 0.93 5 333.51 79 3 60.6 1 2 1 64 554 2 313.24 1.35 8 045.03 57 4 110.3 1 1 2
18 300 274.29 2.43 7 887.91 52 2 60.6 3 3 2 65 288 1 789.06 1.71 10 077 35 4 110.3 2 1 2
19 152 1 513.2 2.5 16 097.06 74 4 100.6 2 1 2 66 304 1 097.46 1.57 4 984.1 38 3 110.3 3 1 2
20 253 2 952.36 1.8 28 414.77 76 4 100.6 2 1 2 67 377 847.41 1.35 5 714.33 33 2 110.3 3 1 2
21 350 325.55 1.76 2 004.37 41 2 100.6 1 2 2 68 410 3 552 1.14 11 941.26 38 3 110.3 3 2 4
22 404 179.01 0.99 1 516.27 58 2 100.6 1 2 2 69 325 5 838.6 0.38 16 782.14 60 4 55.9 3 4 4
23 384 1 236.27 1.48 13 221.06 56 2 100.6 2 1 2 70 331 980.5 0.24 1 992.86 60 4 55.9 2 2 2
24 255 3 955.52 1.06 29 131.06 80 4 65.3 3 4 4 71 322 605.15 0.53 1 979.24 60 4 55.9 2 2 2
25 413 100.94 1.02 1 353.78 65 2 65.3 3 3 3 72 354 506.3 1.31 1 552.82 55 3 55.9 3 3 3
26 416 480.06 1.57 3 564.91 34 2 65.3 2 3 3 73 417 1 336.32 2.34 16 004 48 4 100.6 2 2 2
27 245 7 495.61 0.86 52 509.89 74 4 103.2 4 4 4 74 445 910.53 1.66 8 285.34 60 2 100.6 1 2 2
28 395 503.36 0.85 4 236.37 65 2 103.2 2 1 2 75 535 271.66 2.13 1 994.5 65 2 100.6 2 2 2
29 393 755.16 1.72 5 494.28 70 2 103.2 2 1 2 76 554 733.08 1.62 3 346.98 28 4 39.6 4 4 4
30 298 989.52 1.5 7 444.57 72 4 140.6 3 1 1 77 562 492.2 3.62 5 332.84 72 2 108.6 1 1 1
31 332 600.95 2.12 3 956.7 74 4 140.6 1 2 1 78 413 1 546.38 0.74 7 837.16 80 3 55.9 4 3 3
32 356 427.05 3.42 3 750.25 83 3 140.6 1 1 1 79 334 690.58 3.84 7 557.31 54 3 26.3 2 4 1
33 496 144 1 3 115.5 62 1 140.6 1 1 1 80 357 1 148.78 3.1 9 481.12 64 2 69.9 2 2 2
34 334 1 064.7 2.56 11 759.2 73 4 30.2 1 3 2 81 371 549.15 1.71 3 727.78 58 3 69.9 2 3 3
35 382 2 442 2.27 26 359.89 74 4 30.2 2 3 2 82 376 599.76 2.06 12 720.44 52 2 69.9 2 3 3
36 367 867.57 1.24 29 591.16 70 2 60.2 1 2 2 83 406 131.76 4.1 5 362.4 38 2 69.9 1 1 1
37 428 1 301.52 2.84 12 509.29 79 4 60.2 2 2 2 84 363 263.61 1.72 1 493.7 33 4 60.6 1 3 3
38 481 862.47 1.53 5 590.48 78 3 60.2 4 3 3 85 392 375.7 3.08 1 871.68 56 3 60.6 1 2 1
39 594 248 3.75 1 794.89 63 2 60.2 2 1 1 86 399 1 150.5 0.77 3 611.26 56 2 60.6 2 3 2
40 308 759.8 1.22 4 401.77 78 1 100.5 2 1 1 87 750 2 075.7 0.81 11 618.1 44 4 85.5 4 4 4
41 459 2 494.72 2.34 27 073.44 76 4 100.5 3 1 2 88 236 598.5 2 2 496.94 37 2 56.1 2 3 2
42 635 170 2.3 1 472.44 49 2 100.5 1 1 2 89 251 296 0.34 1 459.13 42 3 56.1 3 2 3
43 500 1 492.5 1.6 13 934.91 73 4 84.2 3 2 3 90 240 475.86 0.78 1 045.46 48 3 56.1 3 2 3
44 800 361.12 2.6 2 181.37 69 1 40.1 2 2 1 91 356 500 1 1 156.19 27 3 56.1 3 3 3
45 502 351.68 1.6 2 334.66 36 1 85.6 1 1 1 92 288 990.81 1.58 4 341.29 55 4 110.3 1 1 2
46 489 196.5 3.7 2 090.34 38 2 69.9 1 1 1 93 269 833.76 0.69 1 676.14 22 2 88.3 3 2 2
47 402 394.24 1.5 2 198.43 43 2 69.9 3 3 3

3.2 数据相关性及可视化分析

相关性研究的常用方法有主成分分析法、回归分析法和图表相关分析法等。本研究采用图相关分析法对各变量特征与采空区稳定性的相关性进行分析，绘制各变量特征参数与采空区稳定性等级的线图，观察是否存在相关性，结果如图3所示。由图3可知，地质构造等级与采空区稳定性等级呈高度正相关关系，高跨比与采空区稳定性等级呈高度负相关关系；顶板暴露面积、埋深、采空区倾角、空区体积、相邻空区情况、岩石抗压强度和岩体结构均与采空区稳定性具有一定的相关性。
图3 各变量与采空区稳定性等级之间的关系

Fig.3 Relationship between variables and the stability grade of goaf

利用相关性系数热图（图4）对数据进行可视化处理，对采空区稳定性预测因素间的相互影响进行研究。由图4可知，各因素在X1至X9中具有一定的相关关系。在不同的稳定等级下，数据分布特性各不相同，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8和X9具有显著差异，X1至X9因素具有不同的Pearson系数。整体来看，只有X2与X4因素具有较高的相关性，矩阵数值为0.8，其余各变量之间的Pearson系数较低。因此，X1至X9因素的相关性是不同的，认为对于选取的采空区样本数据，不必进行降维处理，保留了采空区稳定性预测指标的原始信息。
图4 各因素间的相关性系数热图

Fig.4 Heat map of correlation coefficients between various factors

3.3 预测效果分析

根据确定的采空区稳定性预测模型，设置种群数目为30，最大迭代次数为100；设置神经网络的输入节点数为7，隐藏节点数为5，输出节点数为4，学习率为0.01，训练目标为1E-4，最大训练次数为100次。将表2所示的93组采空区数据代入到算法模型中进行计算，得到相应的采空区稳定性预测等级。为了进一步验证SIDBO-BP模型的预测精度，将其精度与IDBO-BP、QHDBO-BP、PSO-BP和DBO-BP这4种算法模型（李斌等，2024；刘艺梦等，2024；Zhu et al.，2024）和原始BP神经网络的精度进行对比，6种采空区稳定性预测模型预测结果如图5所示。
图5 不同采空区预测模型的预测结果对比

Fig.5 Comparison of prediction results of different goaf prediction models

由图5可知，采用优化算法对BP神经网络进行优化，能够显著降低预测的波动性，从而提高预测的准确性。在上述19个采空区稳定性预测中，SIDBO-BP模型的预测结果只有1个是错误的，其余算法优化的BP预测结果均存在2~3个错误，BP神经网络的预测结果甚至出现8个错误，BP、DBO-BP、PSO-BP、QHDBO-BP和IDBO-BP模型预测结果的精度均低于SIDBO-BP模型。分析其原因是SIDBO算法以t分布为步距系数的差分策略，优化了滚球蜣螂阶段，提高了对全局最优解的搜索能力，并对最优解处再次开发，提出中位搜寻的策略，帮助算法跳出局部最优解，提升解的质量，最后采用麻雀优化算法优化开发阶段，提高了收敛速度和精度。以上分析表明，利用SIDBO-BP模型进行采空区稳定性预测是合理且可靠的。需要说明的是，SIDBO-BP模型对第16组采空区稳定性的预测结果是错误的，其余模型对第16组采空区稳定性的预测结果也不正确，其原因是该采空区附近存在采场，采场产生的工程扰动对采空区稳定性产生了一定的影响。
由表3可知，SIDBO-BP模型的准确率（Acc）、精确度（Pre）、特异性（Spe）、召回率（Rec）和F1_Score均大于其余5个模型，其中SIDBO-BP模型的准确率相比IDBO-BP、QHDBO-BP、PSO-BP、DBO-BP和BP模型分别提高了2.63%、2.64%、5.26%、5.26%和18.42%；精确度分别提高了8.34%、2.68%、4.76%、7.74%和43.90%；特异性分别提升了1.47%、1.93%、3.85%、4.01%和13.79%；召回率分别提升了6.25%、6.25%、9.82%、7.74%和48.21%；F1_Score分别提升了0.08、0.05、0.09、0.07和0.50。上述结果表明，与其他模型相比，SIDBO-BP模型的预测精度更高。
表3 评估指标

Table 3 Evaluation indexes

预测模型 Acc/% Pre/% Spe/% Rec/% F 1 _ S c o r e
SIDBO-BP 97.37 96.43 98.08 96.43 0.96
IDBO-BP 94.74 88.09 96.61 90.18 0.88
QHDBO-BP 94.73 93.75 96.15 90.18 0.91
PSO-BP 92.11 91.67 94.23 86.61 0.87
DBO-BP 92.11 88.69 94.07 88.69 0.89
BP 78.95 52.50 84.29 48.22 0.46
由图6可知，SIDBO优化算法在迭代初期的下降速度很快，说明它能迅速寻找到较优解，在第26次迭代时即达到最优值且其最终适应度值为0.122。相比之下，IDBO、QHDBO、DBO和PSO优化算法的曲线分别在第37次、第76次、第46次和第37次才达到最优值，且4种算法的最终适应度值分别为0.224、0.217、0.262和0.309，均大于SIDBO优化算法。综合以上分析可知，说明SIDBO优化算法最终适应度值最低且更稳定，反映出其在最终找到的解的质量上超过了其他算法，也显示出其在防止局部最优和提高收敛速度方面的优越性。
图6 不同算法的适应度曲线对比

Fig.6 Comparison of fitness curves of different algorithms

4 结论

（1）选取9个因素作为采空区稳定性预测的特征值，4个采空区稳定性等级作为输出类型，构建了基于SIDBO-BP的采空区稳定性预测模型。
（2）将所建采空区稳定性预测模型应用于云南省某铅锌矿93个采空区中，并对采空区数据进行了相关性及可视化分析，进一步说明了因素选择的合理性。
（3）将SIDBO-BP模型与其他4种优化算法模型和原始BP神经网络模型进行预测结果精度比较，结果显示该模型的5个评估指标均大于其余5个模型，适应度也优于其余5个模型，说明SIDBO-BP模型在预测精度、收敛速度和防止局部最优等方面具有更好的优越性。

脚注

http://www.goldsci.ac.cn/article/2025/1005-2518/1005-2518-2025-33-2-295.shtml

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