基于综合权重—模糊物元法的岩溶地区隧道围岩质量评价

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2023.03.153

基于综合权重—模糊物元法的岩溶地区隧道围岩质量评价

张卫中^,, 袁威, 康钦容^,, 夏缘帝, 李梦玲

武汉工程大学资源与安全工程学院，湖北武汉 430073

Quality Evaluation of Tunnel Surrounding Rock in Karst Area Based on Comprehensive Weight-Fuzzy Matter-element Method

ZHANG Weizhong^,, YUAN Wei, KANG Qinrong^,, XIA Yuandi, LI Mengling

School of Resources and Safety Engineering，Wuhan Institude of Technology，Wuhan 430073，Hubei，China

通讯作者: 康钦容（1980-），女，重庆人，博士，副教授，从事岩土工程方面的研究工作。kang801118@163.com

收稿日期: 2022-10-21 修回日期: 2023-02-14

基金资助:

国家自然科学基金项目“中低品位磷矿山固废胶结体宏细观损伤特性及充填空区力学效应研究”.  52174086
国家自然科学基金项目“顺层坡含碎石滑带土变形及渗流特性研究”.  51804222
武汉工程大学研究生教育创新基金.  CX2019107

Received: 2022-10-21 Revised: 2023-02-14

作者简介 About authors

张卫中（1977-），男，河南驻马店人，博士后，教授，从事岩石力学相关科研及设计工作wzzhang1120@126.com , E-mail：wzzhang1120@126.com

摘要

为科学、准确地对岩溶隧道进行围岩质量分级评价，提出了基于综合权重—模糊物元法的岩溶地区隧道围岩质量评价方法。根据实测数据，采用CRITIC法确定影响岩溶地区隧道围岩质量指标的客观权重，采用改进的层次分析法确定其主观权重，并利用组合赋权计算得出各项指标的综合权重，最终根据模糊物元理论确定围岩的分级。为验证该方法的有效性，将其应用于岩溶地区腾讯七星数据中心隧道群围岩质量评价中。研究结果表明：基于综合权重—模糊物元法的岩溶地区隧道围岩质量评价判定结果与实际现场分级情况吻合较好，说明该方法能够实现对岩溶隧道围岩质量的综合判定。

关键词： 岩溶区隧道 ; 围岩质量评价 ; 综合权重 ; 模糊物元法

Abstract

The distribution area of karst in China can reach about 33% of the country’s land area，therefore，in the process of tunnel excavation and construction in karst area，it is inevitable to cross the karst development location.At the same time，due to the hidden nature and irregularity of karst development，water and mud surges may occur locally in tunnel excavation，which greatly reduces the safety and stability of the tunnel and easily causes collapse accidents and threatens construction safety.To solve this problem，the geological situation of the surrounding rock needs to be fully grasped.Therefore，the evaluation of the quality of the surrounding rock is of great significance to the safety of tunnel rock design and construction.In order to scientifically and accurately evaluate the surrounding rock quality of karst tunnels，CRITIC method was used to determine the objective weight of the surrounding rock quality index affecting the tunnel in karst areas according to the measured data.The improved analytic hierarchy process was used to determine the subjective weight，and the combined weight was used to calculate the comprehensive weight of each index.Finally，the classification of surrounding rock was determined according to the fuzzy matter-element theory.Thus，the evaluation method of surrounding rock quality of tunnel in karst areas based on the comprehensive weight-fuzzy matter-element method was proposed，and this method was applied to the evaluation of surrounding rock quality of tunnel group in the seven-star data center of Tencent in karst areas.The research results show that the comprehensive fuzzy evaluation model established by introducing variance coefficients to the CRITIC method and introducing optimal transfer matrix optimization AHP method can avoid the influence of purely human subjective factors and evaluate and grade the rock quality more objectively and comprehensively.The evaluation results are in good agreement with the actual on-site grading，and the method can achieve a more scientific and accurate comprehensive determination of karst tunnel quality.The rock quality of the tunnel in this project example is mainly Ⅳ and Ⅴ surrounding rocks，which are poor and less stable，and the support of the surrounding rocks need to strengthen.

Keywords： tunnel in karst area ; quality evaluation of surrounding rock ; comprehensive weight ; fuzzy matter-element method

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本文引用格式

张卫中, 袁威, 康钦容, 夏缘帝, 李梦玲. 基于综合权重—模糊物元法的岩溶地区隧道围岩质量评价[J]. 黄金科学技术, 2023, 31(3): 487-496 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2023.03.153

ZHANG Weizhong, YUAN Wei, KANG Qinrong, XIA Yuandi, LI Mengling. Quality Evaluation of Tunnel Surrounding Rock in Karst Area Based on Comprehensive Weight-Fuzzy Matter-element Method[J]. Gold Science and Technology, 2023, 31(3): 487-496 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2023.03.153

我国溶岩地区分布面积达到国土总面积的33%左右（张凯，2012），因此，在岩溶区隧道开挖建设过程中，不可避免的会穿越岩溶发育位置。同时，由于岩溶发育的隐蔽性和无规律性，隧道开挖局部可能发生涌水和突泥现象，极大地降低了隧道的安全性和稳定性（王家全等，2020），易引发塌陷事故，造成人员伤亡和经济损失，威胁施工安全。因此，充分掌握隧道围岩的地质情况显得十分必要，其中围岩质量评价成为隧道岩体设计与施工前的重要环节（江杰等，2018）。

关于围岩的质量评价，诸多学者从不同角度对隧道岩体质量稳定性进行了深入研究和分析（Aydan et al.，2014；He et al.，2020；刘飞跃等，2021；Zhang et al.，2021）。例如，牛文林等（2015）采用优化BQ的修正系数对高地应力岩体质量进行评价，分析确定了围岩级别。针对目前的岩体质量分类标准主要假设对岩块的各向同性进行质量分类（Wang et al.，2019），难以真实反映具体工程问题，Guo et al.（2020）在传统岩体质量分类标准BQ的基础上，提出了一个各向异性的岩体质量分类体系，即A-BQ法，该方法不但可以考察岩块固有的各向异性性质，还可以对各向异性岩体进行质量评价分类。除BQ法之外，RQD法也是岩体质量评估中常见的评价方法。为了克服传统评价方法受钻孔工艺和取芯质量等因素影响而无法客观反映围岩质量的问题，李清波等（2020）引入了基于边缘阈值分割技术的钻孔图像RQD自动分析法，对目标岩体RQD数值进行了测算，从而为评价岩体质量提出一个快捷高效的办法。随着计算机系统在隧道工程的广泛运用，马世伟等（2020）利用人工智能算法构建岩体结构参数体系，为岩体质量评价实现实时性和准确性兼备的设想提供了新思路。周坦等（2019）从系统的角度出发，确定岩体质量分级的指标因素，提出分级评价模型的方法，从而提高了岩体质量评价的综合评判率。随着对岩体质量评估方式研究的不断深入，模糊物元法成为当下比较通用的评估方式。吴贤国等（2018）为研究隧洞围岩的稳定性问题，对岩溶隧洞开挖稳定性及其影响因素进行分析，并形成相关的评估系统，通过模糊物元法对岩溶隧洞区进行了评估，确定了其评价结果与实际工程情况相符。综上，迄今为止针对岩溶区隧道围岩分级的相关研究较少，且传统方法中考虑因素较为单一，不能对岩溶区隧道围岩进行充分的综合评价。

因此，本文根据实测数据采用改进的CRITIC法确定影响岩溶围岩质量指标的客观权重，采用改进的层次分析法确定其主观权重，并利用组合赋权计算得出各项指标的综合权重；最终根据模糊物元理论确定围岩的分级，从而提出基于综合权重—模糊物元法的岩溶围岩质量评价方法（KBQ）。以腾讯七星数据中心隧道群为背景，针对岩溶隧道的特点，引入KBQ指标，并建立了以改进的CRITIC法和层次分析法为基础的主客观权重评价体系，通过组合赋权法计算得出综合权重，采用模糊物元法进行分级评价，从而实现对岩溶隧道质量的科学评价。

1 围岩质量评价指标权重确定方法

围岩质量评价包括各指标权重确定和围岩分级两大部分，目前的评价方法有数十种，主要可划分为2种类型，即主观权重法和客观权重法。这些方法普遍不具备普适性，多数围岩分级方法在不同的工程中，得出的结果会存在一定的偏差。出现这种情况的原因，一是由于各评价体系所选取的评价指标存在差异；二是在单一的赋值过程中得出的不同权重值导致最终的围岩级别划分不一致。

1.1 基于改进的CRITIC法和层次分析法的组合权重方法

（1）CRITIC法

CRITIC法是Diakoulaki于1995年提出的典型客观权重赋值方法（Diakoulaki et al.，1995；王雯雯，2019）。该方法中的对比强度表示同一个项目各专家评分差距的大小，用标准差来表示。但一般情况下，由于指标因素之间的量级和量纲的差异，直接采用标准差进行评价会导致评价结果不准确，故引入变异系数对CRITIC法进行改进。改进的CRITIC法计算步骤如图1所示。其中假设有m个待评价对象，n个评价指标。

图1

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图1 改进的CRITIC法计算步骤

Fig.1 Calculation step of the improved CRITIC method

计算步骤如下：

首先，使用Z-score法对原始评价矩阵 X 进行标准化处理，即：

{x_{j}}^{*} (k_{i}) = \frac{x_{j} (k_{i}) - \bar{x_{j}}}{s {}_{j}}

（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（1）

式中： $\bar{x_{j}}$ 为同一指标的均值； $s_{j}$ 为指标标准差； $x_{j} (k_{i})$ 为被评价对象的第j个指标在第k_i 时刻的指标值。

其次，引入差异系数，消除指标差异化，即：

v_{j} = s_{j} / x_{j}

（2）

式中： $v_{j}$ 为第j个指标的差异系数； $\bar{x_{j}}$ 为第j个指标的均值。

然后，根据皮尔逊系数计算方法得到相关系数矩阵 $R = (r_{k l})_{n \times n}$ （k=1，2，…，n；l=1，2，…，n），从而确定各指标间的独立性系数η_j，即：

η_{j} = \sum_{k = 1}^{n} (1 - r_{k j}) (j = 1,2, . . ., n)

（3）

式中： $η_{j}$ 为第j个指标的独立性系数。

最后，计算反映各指标综合信息量的系数 $C_{j}$ ，即：

C_{j} = v_{j} η_{j}

（4）

式中： $v_{j}$ 为第j个指标的变异系数； $η_{j}$ 为第j个指标的独立性系数； $C_{j}$ 为综合性系数。

综合可得改进的CRITIC法的客观权重计算公式，即：

W_{j} = \frac{C_{j}}{\sum_{j = 1}^{n} C_{j}}

（5）

式中： $W_{j}$ 为第j个指标的权重。

（2）AHP法

层次分析法（AHP）是典型的主观赋权方法。为避免常规层次分析法一致性检验检查可能出现的问题，将传统层次分析法（Li et al.，2013；王心义等，2019）的9标度判断矩阵改为3标度矩阵，并引入最优传递矩阵的方法来确定其各指标的主观权重。计算步骤如下：

首先，基于3标度矩阵建立比较矩阵 A。

A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 j} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{i 1} & a_{i 2} & \dots & a_{i j} \end{matrix}]

（6）

其次，建立 A 的最优传递矩阵 R，其中 $r_{i j} = 1 / n \sum_{k = 1}^{n} (a_{i k} + a_{k j})$ ，n为评价指标的个数。

R = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & \dots & r_{1 j} \\ r_{21} & r_{22} & \dots & r_{2 j} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ r_{i 1} & r_{i 2} & \dots & r_{i j} \end{matrix}]

（7）

然后，根据 $d_{i n} = e x p (r_{i j})$ ，建立 R 的判断矩阵 D。

D = [\begin{matrix} d_{11} & d_{12} & \dots & d_{1 j} \\ d_{21} & d_{22} & \dots & d_{2 j} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ d_{i 1} & d_{i 2} & \dots & d_{i j} \end{matrix}]

（8）

最后，计算指标权重ω_i。

ω_{i} = \frac{\sqrt[n]{\prod_{k = 1}^{n} d_{i k}}}{\sum_{k = 1}^{n} \sqrt[n]{\prod_{k = 1}^{n} d_{i k}}}

（9）

（3）组合赋权法

组合赋权法是一种加权系统的组合方法，其核心思想是利用组合方式实现不同方法之间的优势互补，使评价结果更加贴近实际（穆成林等，2016；殷欣等，2020）。组合赋权法具体的计算步骤如图2所示，由改进的AHP法确定的主观权重设为ω_i ′，CRI-TIC法确定的客观权重设为ω_i ″，组合权重设为ω_i。

图2

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图2 组合赋权法计算步骤

Fig.2 Calculation steps of combined weighting method

1.2 模糊物元分级模型

物元模型由蔡文教授创立，用于解决不相容的复杂问题，适用于多因子评价及标准等级划分（蔡文等，1986；王少勇等，2014）。一般模糊物元用｛M，C，μ（x）｝集合来表示，其中M表示研究对象，C表示对象特征，C相对应的量值x的隶属度用μ（x）来表示，即C的模糊量值，假设研究对象M有n个特征C₁、C₂、…、C_n，则对应的μ（x）为μ（x₁_i ）、μ（x₂_i ）、…、μ（x_mi ）（i=1，2，…，n），该集合称为m个对象的n个特征的复合模糊物元，记作R_mn，其计算过程如图3所示。

图3

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图3 模糊物元评价方法示意图

Fig.3 Schematic diagram of fuzzy matter-element evaluation method

2 工程实例应用

腾讯贵安七星数据中心隧道整体平面布置图如图4所示。研究区岩层挠曲发育，岩层连续、稳定，受构造影响，岩体节理为密闭型节理。根据现场高密度电阻率法对隧道不良地质勘探和声波钻孔测试的结果显示，场区存在的不良地质主要为岩溶，施工钻孔遇洞率为5%，综合地质调绘及钻孔状况，评定场地岩溶发育程度为微发育。

图4

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图4 隧道整体平面布置图

Fig.4 Tunnel layout plan

2.1 构建指标权重评价体系

根据实际隧道围岩的变形破坏方式和机理，将影响围岩分级的指标划分为2个一级指标：围岩岩体结构特征和围岩地质特征。由于KBQ可根据实际开挖揭露岩溶形态或根据施工期工程地质预报结果得到，因此其相比一般岩体质量分级评价指标的时序性更靠前，修正之后的指标更能避免分级结果的粗糙性。

同时，由于隧道围岩属于可溶岩，场区钻孔中存在可溶岩，需要引入KBQ指标对评价对象围岩体质量进行修正，故本文特别引入KBQ指标对围岩进行分级研究。KBQ指标的取值计算方法如图5所示。

图5

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图5 KBQ指标计算方法

Fig.5 Calculation method of KBQ index

KBQ指标计算步骤如下：

（1）引入KBQ指标，即：

K B Q = B Q \times (1 - C_{K D})

（10）

式中：BQ为一般岩体质量级别的分值；C_KD为岩溶发育程度修正系数。

（2）参考现行《工程岩体分级标准》，一般岩体质量级别分值计算公式为

B Q = 90 + 3 R_{c} + 250 K_{v}

（11）

式中：R_c为岩石单轴饱和抗压强度；K_v为岩体完整性系数。

（3）计算岩溶发育程度修正系数C_KD：

C_{K D} = 0.3 \times C_{K D q} + 0.7 \times C_{K D l}

（12）

式中：C_KDq为岩溶发育程度定性评价系数；C_KDl为岩溶发育程度定量评价系数。本研究中C_KDq的系数值取0.1~0.4。

（4）确定岩溶发育程度定量评价系数C_KDl：

C_{K D l} = \sqrt[3]{S_{v} * K_{v} * K_{w}}

（13）

式中：S_v为岩溶发育形态及规模对隧道安全的影响系数（取0.1~0.2）；K_c为岩溶充填物影响系数（取0.6~0.8）；K_w为地下水影响系数（取0.1~0.3）。

基于以往学者的研究，最终甄选出结构类型、岩石RQD、岩石饱和单轴抗压强度、岩体完整性系数、节理间距、地下水渗水量、软弱夹层性质、岩层倾角和KBQ共9个二级指标（X₁~X₉），评价等级为Ⅰ~Ⅴ，分别表示为Ⅰ（极稳定）、Ⅱ（稳定）、Ⅲ（一般稳定）、Ⅳ（不稳定）、Ⅴ（极不稳定），并甄选A₁隧道、B₁隧道、B₂隧道、B₃隧道、B₄隧道、B₅隧道、B₆隧道和油库隧道共计8个评价对象的15个典型区域进行地质调查，根据表1中分类标准进行围岩稳定性分析。

表1 围岩分级评价指标分类标准

Table 1 Classification standard of surrounding rock classification evaluation index

一级指标	二级指标	指标编号	稳定性等级
一级指标	二级指标	指标编号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
围岩岩体结构特征	结构类型	X₁	整体结构（0.9~1.0）	整体块状（0.7~0.9）	层状（0.5~0.7）	破碎状（0.3~0.5）	散体状（~0.3）
	岩体RQD/%	X₂	90~100	75~90	50~75	25~50	<25
	岩体单轴抗压强度 /MPa	X₃	200~300	100~200	50~100	25~50	0~15
	岩体完整性系数	X₄	0.75~1.00	0.55~0.75	0.30~0.55	0.15~0.30	0.00~0.15
	节理间距/m	X₅	0.8~2.0	0.3~0.8	0.2~0.3	0.1~0.2	0.00~0.1
围岩地质特征	地下水/（L·min^-1）	X₆	<25	25~50	50~100	100~125	125~200
	软弱夹层性质	X₇	无夹层（0.9~1.0）	软岩、岩块（0.7~0.9）	岩屑（0.5~0.7）	岩屑夹泥（0.3~0.5）	泥夹岩屑、泥质（~0.3）
	岩层倾角/（°）	X₈	<10	10~15	25~45	45~60	60~90
	KBQ	X₉	>550	550~451	450~351	350~211	≤210

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评价对象的围岩主要为强—中风化白云岩夹泥质白云岩，根据相应的地质调查和勘探，得到各区域该岩体质量评价指标的平均取值，如表2所示。

表2 岩体质量评价样本数据

Table 2 Sample data of rock mass quality evaluation

工程编号	断面位置	断面编号	指标平均取值
工程编号	断面位置	断面编号	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉
A₁	进口	S1	0.2	52.3	14.0	0.42	0.35	102	0.2	6	232.7
B₁	进口	S2	0.4	42.4	18.4	0.36	0.22	100	0.2	15	229.6
B₁	出口	S3	0.2	52	42.6	0.41	0.18	100	0.3	15	312.6
B₂	进口	S4	0.2	45.7	19.9	0.38	0.02	105	0.4	10	156.8
B₂	出口	S5	0.2	55.6	22.4	0.43	0.05	108	0.2	8	173.5
B₃	进口	S6	0.4	65.5	42.9	0.49	0.26	98	0.4	12	336.1
B₃	出口	S7	0.5	68.8	47.4	0.51	0.30	95	0.2	14	348.9
B₄	进口	S8	0.2	52.3	34.2	0.42	0.10	101	0.2	12	209.4
B₄	出口	S9	0.4	49.0	30.6	0.39	0.14	106	0.4	15	198.3
B₅	进口	S10	0.2	42.4	14.5	0.36	0.08	96	0.2	11	166.3
B₅	出口	S11	0.4	42.4	18.2	0.35	0.04	94	0.3	15	167.1
B₆	起点	S12	0.4	49.0	20.4	0.39	0.34	99	0.4	14	245.0
B₆	终点	S13	0.4	52.0	25.6	0.41	0.30	102	0.1	12	265.3
油库	起点	S14	0.4	52.0	21.4	0.41	0.29	97	0.4	13	249.0
油库	终点	S15	0.2	65.5	14.5	0.48	0.24	100	0.3	10	248.9

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2.2 计算主客观权重

根据改进的CRITIC法的计算方法及步骤，计算出指标X₁~X₉的变异系数依次为：V₁=0.359，V₂=0.160，V₃=0.432，V₄=0.115，V₅=0.591，V₆=0.040，V₇=0.362，V₈=0.226，V₉=0.258。采用corrcoef（X*）函数得到标准化矩阵的相关系数矩阵 R （9×9）［式（14）］。

R = [\begin{matrix} 1.000 & 0.145 & 0.334 & 0.122 & 0.433 & - 0.419 & 0.150 & 0.641 & 0.434 \\ 0.145 & 1.000 & 0.548 & 0.995 & 0.440 & - 0.070 & 0.023 & - 0.188 & 0.721 \\ 0.334 & 0.548 & 1.000 & 0.566 & 0.130 & - 0.122 & 0.051 & 0.415 & 0.722 \\ 0.122 & 0.995 & 0.566 & 1.000 & 0.441 & - 0.064 & - 0.035 & - 0.222 & 0.726 \\ 0.433 & 0.440 & 0.130 & 0.441 & 1.000 & - 0.254 & - 0.051 & 0.005 & 0.706 \\ - 0.419 & - 0.070 & - 0.122 & - 0.064 & - 0.254 & 1.000 & - 0.090 & - 0.425 & - 0.357 \\ 0.150 & 0.007 & 0.066 & - 0.027 & - 0.042 & - 0.007 & 1.000 & 0.267 & 0.002 \\ 0.641 & - 0.188 & 0.415 & - 0.222 & 0.005 & - 0.425 & 0.349 & 1.000 & 0.265 \\ 0.434 & 0.721 & 0.722 & 0.726 & 0.706 & - 0.357 & 0.059 & 0.265 & 1.000 \end{matrix}]

（14）

计算反映各指标独立程度的系数η_j ：η₁=6.16，η₂=5.402，η₃=5.341，η₄=5.463，η₅=6.141，η₆=9.718，η₇=7.544，η₈=7.242，η₉=4.781。据此计算得出反映各指标综合信息量的系数：C₁=2.211，C₂=0.864，C₃=2.307，C₄=0.628，C₅=3.629，C₆=0.389，C₇=2.731，C₈=1.637，C₉=1.233。最终，得到各指标的客观权重如表3所示。

表3 各评价指标的客观权重

Table 3 Objective weight of each evaluation index

指标编号	权重	指标编号	权重
X₁	0.141	X₆	0.025
X₂	0.055	X₇	0.175
X₃	0.148	X₈	0.105
X₄	0.040	X₉	0.079
X₅	0.232

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利用改进的层次分析法，根据判断矩阵的基本准则，通过参考多位专家的意见以及各研究中有关评价指标的分析，得到初始比较矩阵 A。

A = [\begin{matrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ - 1 & 0 & - 1 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 1 & 0 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ - 1 & - 1 & - 1 & - 1 & 0 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 1 & 1 & - 1 & 1 & 0 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 1 & 1 & - 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ - 1 & 1 & 1 & - 1 & 1 & 1 & - 1 & 0 & - 1 \\ - 1 & 1 & 1 & - 1 & 1 & 1 & - 1 & 1 & 0 \end{matrix}]

（15）

由此根据最优传递矩阵，通过改进的层次分析法的计算过程，最终计算得出各评价指标的主观权重如表4所示。

表4 各评价指标的主观权重

Table 4 Subjective weight of each evaluation index

指标编号	权重ω	指标编号	权重ω
X₁	0.230	X₆	0.076
X₂	0.049	X₇	0.148
X₃	0.061	X₈	0.095
X₄	0.185	X₉	0.118
X₅	0.039

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2.3 基于组合赋权法的综合权重确定

基于前文计算所得的主观权重和客观权重的数值，通过组合赋权法的计算方法，得出了综合权重计算结果，如表5所示。

表5 综合权重计算结果

Table 5 Calculation results of comprehensive weight

指标编号	因素	主观权重	客观权重	α	β	综合权重
X₁	结构类型	0.230	0.141	0.594	0.406	0.194
X₂	岩体RQD	0.049	0.055			0.051
X₃	岩体单轴抗压强度	0.061	0.148			0.096
X₄	岩体完整性系数	0.185	0.040			0.126
X₅	节理间距	0.039	0.232			0.117
X₆	地下水	0.076	0.025			0.055
X₇	软弱夹层性质	0.148	0.175			0.159
X₈	岩层倾角	0.095	0.105			0.099
X方正汇总行₉	KBQ	0.118	0.079			0.102

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由表5可知：层次分析法确定的各个因素对岩体质量的影响权重更加集中，对于岩体结构类型的判定影响比较大，权重达到0.230。根据表5中的权重数值来计算方差和极差，得出全部影响因素的权重方差达到0.004，极差达到0.191；CRITIC法确定的客观权重方差为0.005，极差为0.207，说明对岩体质量的判断更加倾向于综合全部影响因素的意见。由上述计算和分析可知，影响岩体质量的因子综合权重由大到小依次为：结构类型>软弱夹层性质>岩体完整性系数>节理间距>KBQ>岩层倾角>岩体单轴抗压强度>地下水>岩体RQD。

2.4 模糊物元分级评价

（1）根据改进的CRITIC法和AHP法选取的15个评价对象的实测值和9个评价指标的标准，建立模糊物元评价模型。

R_{m n} = [\begin{matrix} S 1 & S 2 & S 3 & S 4 & S 5 & S 6 & S 7 & S 8 & S 9 & S 10 & S 11 & S 12 & S 13 & S 14 & S 15 \\ X_{1} & 0.2 & 0.4 & 0.2 & 0.2 & 0.2 & 0.4 & 0.5 & 0.2 & 0.4 & 0.2 & 0.4 & 0.4 & 0.4 & 0.4 & 0.2 \\ X_{2} & 52.3 & 42.4 & 52 & 45.7 & 55.6 & 65.5 & 68.8 & 52.3 & 49 & 42.4 & 42.4 & 49 & 52 & 52 & 65.5 \\ X_{3} & 14 & 18.4 & 42.6 & 19.9 & 22.4 & 42.9 & 47.4 & 34.2 & 30.6 & 14.5 & 18.2 & 20.4 & 25.6 & 21.4 & 14.5 \\ X_{4} & 0.42 & 0.36 & 0.41 & 0.38 & 0.43 & 0.49 & 0.51 & 0.42 & 0.39 & 0.36 & 0.35 & 0.39 & 0.41 & 0.41 & 0.48 \\ X_{5} & 0.35 & 0.22 & 0.18 & 0.02 & 0.05 & 0.26 & 0.30 & 0.1 & 0.14 & 0.08 & 0.04 & 0.34 & 0.30 & 0.29 & 0.24 \\ X_{6} & 102 & 100 & 100 & 105 & 108 & 98 & 95 & 101 & 106 & 96 & 94 & 99 & 102 & 97 & 100 \\ X_{7} & 0.2 & 0.2 & 0.3 & 0.4 & 0.2 & 0.4 & 0.2 & 0.2 & 0.4 & 0.2 & 0.3 & 0.4 & 0.1 & 0.4 & 0.3 \\ X_{8} & 6 & 15 & 15 & 10 & 8 & 12 & 14 & 12 & 15 & 11 & 15 & 14 & 12 & 13 & 10 \\ X_{9} & 232.7 & 229.6 & 312.6 & 156.8 & 173.5 & 336.1 & 348.9 & 209.4 & 198.3 & 166.3 & 167.1 & 245 & 265.3 & 249 & 248.9 \end{matrix}]

（16）

（2）由表1可知，X₆和X₈为越小越优型，其他为越大越优型，采用每个指标的权重对 R_mn进行加权处理，先乘后加运算，从而构建 R_mn。

R_{m n} = [{\begin{matrix} Ⅰ & Ⅲ & Ⅳ & Ⅴ \\ X_{1} & 1 & 0.9 & 0.7 & 0.5 & 0.3 \\ X_{2} & 1 & 0.9 & 0.75 & 0.5 & 0.25 \\ X_{3} & 1 & 0.667 & 0.333 & 0.167 & 0.05 \\ X_{4} & 1 & 0.75 & 0.55 & 0.30 & 0.15 \\ X_{5} & 1 & 0.4 & 0.15 & 0.30 & 0.15 \\ X_{6} & 1 & 0.875 & 0.75 & 0.5 & 0.3 \\ X_{7} & 1 & 0.9 & 0.7 & 0.5 & 0.3 \\ X_{8} & 1 & 0.889 & 0.722 & 0.5 & 0.333 \\ X_{9} & 1 & 0.55 & 0.45 & 0.35 & 0.21 \end{matrix}}_{}]

（17）

（3）标准模糊物元R₀中的模糊量值取为1，以Δij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示差平方复合模糊物元 R_Δ的值，则可计算得出 R_Δ。

R_{Δ} = [\begin{matrix} Ⅰ & Ⅱ & Ⅲ & Ⅳ & Ⅴ \\ X_{1} & 0 & 0.01 & 0.09 & 0.25 & 0.49 \\ X_{2} & 0 & 0.01 & 0.063 & 0.25 & 0.563 \\ X_{3} & 0 & 0.111 & 0.445 & 0.694 & 0.903 \\ X_{4} & 0 & 0.063 & 0.203 & 0.49 & 0.723 \\ X_{5} & 0 & 0.36 & 0.723 & 0.81 & 0.903 \\ X_{6} & 0 & 0.016 & 0.063 & 0.25 & 0.391 \\ X_{7} & 0 & 0.01 & 0.09 & 0.25 & 0.49 \\ X_{8} & 0 & 0.012 & 0.077 & 0.25 & 0.445 \\ X_{9} & 0 & 0.203 & 0.303 & 0.423 & 0.624 \end{matrix}]

（18）

（4）贴进度是指各评价结果与标准结果的相近程度。将得到的围岩指标综合权重代入式（17）中，得到隧道各区域的贴进度值R_ρH。然后，通过对 $R_{ρ H}$ 进行加权计算，采用先乘后加得到围岩分级结果。

R_{ρ H} = [\begin{matrix} S 1 & S 2 & S 3 & S 4 & S 5 & S 6 & S 7 & S 8 & S 9 & S 10 & S 11 & S 12 & S 13 & S 14 & S 15 \\ ρ_{H j} & 0.296 & 0.315 & 0.321 & 0.285 & 0.269 & 0.404 & 0.395 & 0.282 & 0.313 & 0.256 & 0.308 & 0.369 & 0.320 & 0.370 & 0.318 \end{matrix}]

（19）

计算得到的围岩分级结果为

R_{ρ H} = [\begin{matrix} Ⅰ & Ⅱ & Ⅲ & Ⅳ & Ⅴ \\ ρ_{H j} & 1 & 0.704 & 0.521 & 0.363 & 0.216 \end{matrix}]

（20）

根据评价结果，将隧道各评价对象围岩等级结果与实测值进行对比，如表6所示。

表6 隧道围岩分级结果

Table 6 Classification results of tunnel surrounding rock

工程编号（名称）	断面位置	断面编号	围岩贴进度	围岩评价等级	实测等级
A1	进口	S1	0.296	Ⅳ	Ⅳ
B1	进口	S2	0.315	Ⅳ	Ⅳ
B1	出口	S3	0.321	Ⅳ	Ⅳ
B2	进口	S4	0.285	Ⅴ	Ⅴ Ⅴ
B2	出口	S5	0.269	Ⅴ	Ⅴ Ⅴ
B3	进口	S6	0.404	Ⅳ	Ⅳ
B3	出口	S7	0.395	Ⅳ	Ⅳ
B4	进口	S8	0.282	Ⅴ	Ⅳ
B4	出口	S9	0.313	Ⅳ	Ⅳ
B5	进口	S10	0.256	Ⅴ	Ⅴ
B5	出口	S11	0.308	Ⅳ	Ⅴ
B6	起点	S12	0.369	Ⅳ	Ⅳ
B6	终点	S13	0.320	Ⅳ	Ⅳ
油库	起点	S14	0.370	Ⅳ	Ⅳ
油库	终点	S15	0.318	Ⅳ	Ⅳ

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由表6可知，模糊物元模型评价法得到的围岩质量等级与实际情况更一致，证明了基于改进CRITIC法和层次分析法进行权重确定以及模糊物元分级模型应用于围岩分级中的合理性与准确性，能够为实际工程提供可靠的依据，也说明当围岩地质特征不良时将KBQ融入到评价指标体系中是可行的。研究表明，该工程实例中隧道岩体质量等级主要为Ⅳ级和Ⅴ级，围岩质量差，需要对围岩加强支护。

2.5 安全处置措施

在此次工程各级围岩中，初期支护优先考虑喷射混凝土支护或喷锚联合支护，同时在施工过程中，应尽量减少围岩损害，使其保持原有的岩体强度。因此，一般采用控制爆破技术，预防有大变形和松弛的情况，对开挖面进行全面防护，使其有充分的约束效应。隧道应采用曲墙式衬砌，其衬砌类型优先采用复合式衬砌，初期支护宜采用锚喷支护，二次衬砌宜采用模筑混凝土。

3 结论

针对岩溶隧道的围岩质量评价，提出了考虑KBQ指标的综合评价方法，并基于改进的CRITIC法和AHP法的组合赋权分析方法构建模糊物元评价体系模型，并应用于工程实例中，得到如下结论：

（1）通过引入变异系数对CRITIC法和引入最优传递矩阵优化AHP法建立的综合模糊评价模型，能够避免单纯人为主观因素的影响，从而更加客观、全面地对岩体质量进行评价分级。

（2）选取结构类型、岩石RQD、岩石饱和单轴抗压强度、岩体完整性系数、节理间距、地下水渗水量、软弱夹层性质、岩层倾角和KBQ共9项评价指标建立的评价体系，能够更加全面地反映围岩的状态，其评价结果为工程实践提供参考。

（3）工程实例证明，考虑KBQ指标的综合评价方法适用于岩溶隧道质量分析，基于此的模糊物元评价方法能够实现对岩溶隧道质量更加科学、准确、综合的判定。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2023/1005-2518/1005-2518-2023-31-3-487.shtml

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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Aydan

， Ulusay

， Tokashiki

，et al，2014.

A new rock mass quality rating system：Rock mass quality rating （RMQR） and its application to the estimation of geomechanical characteristics of rock masses

［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，47（4）：1255-1276.