ISSN 1005-2518
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Gold Science and Technology >

2026 , Vol. 34 >Issue 2: 465 - 478

DOI: https://doi.org/10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.262

Mining Technology and Mine Management

Study on the Influence of Different Cooling Methods and Cyclic Loading-Unloading on Type Ⅰ Fracture Toughness of Granite

  • Shikai ZHU , 1, 2 ,
  • Fan ZHANG , 1, 2
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  • 1. Key Laboratory of Intelligent Perception and Ecological Restoration of River and Lake Health, Ministry of Education, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, Hubei, China
  • 2. School of Civil Engineering, Architecture and Environment, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, Hubei, China

Received date: 2025-09-08

  Revised date: 2026-01-26

  Online published: 2026-05-13

Copyright

© Editorial Department of Gold Science and Technology （CC BY-NC-ND）
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Abstract

Cold shock induces substantial thermal stress in hot dry rock （HDR）, effectively promoting fracturing and enhancing permeability within HDR reservoirs. To elucidate the impact of cold shock on the fracture properties and damage characteristics of HDR, cyclic loading-unloading three-point bending tests were performed on granite specimens subjected to high-temperature cooling（at 400 ℃, utilizing both water and liquid nitrogen as cooling） agents. These tests employed varying upper load limits（80%, 85% and 90% of the peak load）. The study analyzed the variation in type Ⅰ fracture toughness in relation to the cooling methods and upper load limits, and further examined the 3D topography and microstructural features of the fracture surfaces. The findings indicate that, in comparison to water cooling, liquid nitrogen cooling results in a more pronounced reduction in the Mode Ⅰ fracture toughness of granite relative to its natural state, with the maximum reduction reaching 47.95%. Additionally, a linear relationship was observed between type Ⅰ fracture toughness and the upper load limit for granite in both its natural state and under different cooling methods, wherewith fracture toughness increasing as the upper load limit rises. When the upper load limit ranges from 85% to 90%, there is a significant increase in the fracture surface roughness of granite subjected to both water cooling and liquid nitrogen cooling. Post high-temperature cooling, the internal crack propagation mode in granite transitions from transgranular to intergranular. The fracturing of granite under varying cooling methods and cyclic loading-unloading is attributed to the synergistic effect of the inhomogeneous thermal expansion of internal mineral particles and external loads, resulting in the formation of through-cracks that predominantly contribute to specimen failure. This study examines the mechanical properties and fracture characteristics of granite under the combined influence of high-temperature cold shock and cyclic loading. The findings offer theoretical support for the application of cyclic fracturing technology in enhancing HDR reservoir stimulation.

Key words： granite; cyclic loading and unloading; three-point flexure test; type Ⅰ fracture toughness; liquid nitrogen cooling; water cooling

Cite this article

Shikai ZHU , Fan ZHANG . Study on the Influence of Different Cooling Methods and Cyclic Loading-Unloading on Type Ⅰ Fracture Toughness of Granite[J]. Gold Science and Technology, 2026 , 34(2) : 465 -478 . DOI: 10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.262

干热岩地热资源（HDR）作为一种新型清洁能源，一般分布在地表以下3~10 km，因其资源量丰富、分布广等特点受到广泛关注（季科等，2021；马铭等，2025）。干热岩地热资源的开采主要采用水力压裂技术，将原本低孔隙和低渗透的地下深层岩体转变为更适宜流体运移的地热储集层，从而显著提升地热资源开发效能（许天福等，2018；马双泽等，2025）。然而，水力压裂会诱发微型地震，造成环境污染等问题（Pearson，1981）。采用循环水力压裂和液氮压裂不仅会大幅降低污染，还能在压裂中逐步释放储层内部积聚的能量，从而有效抑制微型地震的发生（Li et al，2021；薛熠等，2025）。此外，在地热资源开采中处于相同高温的花岗岩置于不同温度的冷却介质快速冷却时，由于热冲击效应引发的内部应力场分布差异，使原有裂隙进一步扩展，导致岩石断裂韧度下降（郤保平等，2020）。因此，研究循环压裂在不同冷却作用下对岩石Ⅰ型断裂特性的演化规律具有重大意义。
近年来，众多学者对高温岩石Ⅰ型断裂韧度开展了多方面研究。岩石Ⅰ型断裂韧度的下降幅度随温度的升高而增大（黄彦华等，2023；Jing et al，2024）。当热处理温度达到600 ℃时，岩石的Ⅰ型断裂韧度会发生显著下降（Mahanta et al，2016；Talukdar et al，2018；Chen et al，2023）。关于高温循环方式，无论是水冷冲击还是液氮冷冲击，均会加剧岩石内部损伤，导致Ⅰ型断裂韧度持续下降（张帆等，2023；薛熠等，2025）。此外，高温还会导致岩石内部矿物变化，进一步破坏岩石内部结构的完整性，从而削弱岩石断裂抵抗能力（左建平等，2013；Zhang et al，2018）。然而，以上研究主要关注温度、循环模式和微观角度等对岩石Ⅰ型断裂韧度的影响，关于Ⅰ型断裂韧度的变化机制研究仍显不足。针对该问题，部分学者从机理层面指出岩石内部较大的温度梯度产生的热应力和岩石的不均匀膨胀是高温岩石Ⅰ型断裂韧度显著降低的主要原因（Wong et al，2020；范晓冬等，2021）。结合干热岩地热开采工程实际可知，循环压裂技术是强化地热开采效率的关键手段，而干热岩储层岩体长期处于高温加热与冷冲击循环的复杂环境中。因此，有必要对花岗岩的力学特性和断裂特征开展进一步研究，通过系统分析岩石在不同加载条件下的变形和强度演化规律，进而揭示其宏观断裂破坏机制。为了准确地评价循环压裂对干热岩储层地热开采效率的强化作用，有必要对高温加热和冷冲击循环作用下花岗岩的力学特性和断裂特征开展进一步研究。目前，国内外学者针对循环加卸载下岩石力学特性的研究已积累了部分成果。循环加卸载中岩石的荷载大小、弹性模量和泊松比等参数会随循环次数、荷载条件和环境等因素发生显著变化，其中荷载上限和荷载幅值是影响岩石疲劳寿命的主要因素（葛修润等，2003；陈旭等，2022；Xue et al，2024；侯国庆等，2025）。关于岩石损伤与破坏特征，循环加卸载不会改变岩石的脆性破坏模式，在高温作用下会进一步促进其内部裂纹发育（刘亮等，2020；Li et al，2023；Lü et al，2024）。岩石的能量演化中弹性能与耗散能会随循环次数呈现动态转化，不同加载路径对岩石能量耗散也存在显著影响（陈旭等，2022；Song et al，2022）。综上所述，目前针对高温岩石Ⅰ型断裂韧度及循环荷载下岩石力学特性的研究已取得一定进展，但相关研究主要集中在变形、破坏模式、能量演化和损伤程度等方面。对于高温加热与冷冲击循环耦合作用下岩石Ⅰ型断裂韧度及循环荷载响应特性的系统研究较少，有必要进一步开展系统试验，从而为干热岩储层循环压裂工艺优化、地热开采效率提升及工程灾害防控提供科学参考。综上所述，高温冷冲击和循环加卸载对岩石的力学性质和断裂特征产生了显著影响。
为进一步评价冷冲击和循环加卸载对干热岩储层开采效率的作用，对400 ℃高温花岗岩采用水冷与液氮冷却处理，开展了不同荷载上限（80%、85%和90%峰值荷载）的循环加卸载三点弯曲试验并结合三维扫描技术，分析不同冷却方式和循环加卸载对花岗岩力学特性、Ⅰ型断裂韧度、断裂面粗糙度和微裂纹扩展的影响。

1 试验准备

1.1 试样制备

试验过程中使用的花岗岩试样取自湖北省麻城市，常温条件下试样表面呈灰蓝色，天然密度为2.76 g/cm3，孔隙率为0.45%。对花岗岩试样进行XRD射线衍射分析，得到花岗岩试样的矿物成分主要为云母（15.4%）、透闪石（7.77%）、石英（26.07%）、钾长石（15.3%）和钠长石（35.46%），如图1所示。
图1 花岗岩试样XRD衍射分析结果

Fig. 1 XRD diffraction analysis results of granite samples

根据ISRM（Kuruppu et al，2014）的规范要求，将花岗岩加工成SCB半圆试样。尺寸规格如图2所示，其中，直径D=76 mm，半径R=38 mm，厚度B=30 mm，试样跨距S=60.8 mm。在试样几何中心位置（距底部边缘距离为半径R的1/2处）沿径向方向机械加工预制缺口，缺口取向与加载方向正交，严格满足Ⅰ型（张开型）裂纹的应力强度因子测试条件，预制缺口长度为19 mm，宽度为1 mm，将试样表面打磨平整。由式（1）可知，长度和宽度满足预制裂缝长度要求（Kuruppu et al，2014）。
0.4 ≤ a R ≤ 0.6
式中：R为试样的半径；a为人工预制裂缝长度，得出a/R=0.5。
图2 SCB试样示意图

Fig. 2 Schematic diagram of the SCB specimens

1.2 试验设备

采用马弗炉对花岗岩试样进行加热，设备最高温度可达1 350 ℃，温度误差为±5 ℃。花岗岩三点弯曲试验使用ETM305D微机控制电子万能试验机，最大荷载为300 kN，主要由高刚度反力框架、伺服控制的移动横梁、力传感器、手动控制器和三点弯曲加载装置等组成。试验设备如图3所示。
图3 ETM305D微机控制电子万能试验机

Fig. 3 ETM305D microcomputer-controlled electronic universal testing machine

1.3 试验步骤

对400 ℃高温花岗岩分别进行水冷却与液氮冷却处理后，开展了80%、85%和90%峰值荷载的荷载上限循环加卸载三点弯曲试验。具体过程如下：
（1）加热。前期研究发现，花岗岩的脆—韧性的转变温度为300~400 ℃，从300 ℃到500 ℃花岗岩断裂面的微裂纹显著增加（Yang et al，2022），因此本文选择400 ℃作为目标温度。如图4所示，将SCB试样在马弗炉中以5 ℃/min的速率加热至400 ℃后，在炉内保温2 h，使试样内外受热均匀（Zhang et al，2018）。
图4 不同冷却方式下花岗岩加热和冷却过程示意图

Fig. 4 Schematic diagram of the heating and cooling process of granite under different cooling methods

（2）冷却。将高温加热后的花岗岩分别放入液氮（-196.5 ℃）和20 L的常温水中进行液氮冷却和水冷却处理，花岗岩加热和冷却过程如图4所示。待冷却至室温（20 ℃）后，分别将不同冷却方式冷却的花岗岩试样擦干并置于105 ℃的恒温烘箱中烘干24 h，放入密封袋保存，以备后续试验使用。SCB试样的命名规则如下：以“L-80”为例，“L”表示液氮冷却，“80”表示荷载上限80%的加卸载试验，此外，“D”表示天然状态，“W”表示水冷却，“100”表示常规试验，具体试样命名如表1所示。
表1 三点弯曲试验工况

Table 1 Three-point bending test conditions

样品编号 冷却方式 试验类型 荷载上限/% 冷却介质温度/℃
D-100 无 常规 100 -
D-90 无 循环加卸载 90 -
D-85 无 循环加卸载 85 -
D-80 无 循环加卸载 80 -
W-100 水 常规 100 20
W-90 水 循环加卸载 90 20
W-85 水 循环加卸载 85 20
W-80 水 循环加卸载 80 20
L-100 液氮 常规 100 -196.5
L-90 液氮 循环加卸载 90 -196.5
L-85 液氮 循环加卸载 85 -196.5
L-80 液氮 循环加卸载 80 -196.5
（3）三点弯曲试验。本试验使用ETM305D微机控制电子万能试验机对SCB试样进行常规三点弯曲试验，以确定高温冷却后花岗岩的峰值荷载。为了便于准确放置试样，预先在试样中轴线上绘制基准标记线，确保试样发生均匀断裂。试验中轴向力采用位移控制加载，试样发生断裂产生的主裂纹在断裂面上左右两侧的最大偏转距离小于等于0.05D（Kuruppu et al，2014）。试验采用准静态加载，恒定位移速率为0.1 mm/min，以确保裂纹尖端断裂过程区（FPZ）充分发展（Zhang et al，2018）。如图5所示，设定当试样达到断裂破坏或在200次加卸载循环后，循环加卸载试验终止，进行循环加卸载试验的荷载下限统一设定为150 N。定义每次循环的荷载与峰值荷载的比值为荷载上限，当荷载上限超过90%时，试样在达到荷载上限前经常断裂破坏。反之，当荷载上限低于80%时，试样往往难以发生断裂破坏（葛修润等，2003）。因此，本文选择80%、85%和90%荷载上限，对SCB试样进行循环加卸载三点弯曲试验，整个试验过程均在室温下进行。为确保试验结果的准确性，每种工况均进行3次重复性试验，并取平均值进行分析。
图5 循环加卸载路径示意图

Fig. 5 Schematic diagram of cyclic loading and unloading path

2 试验结果

2.1 常规荷载—位移曲线

图6所示为不同冷却方式下花岗岩常规轴向荷载—位移曲线。SCB试样经高温—冷却后，荷载—位移曲线均经历压实阶段、线弹性阶段、临近峰值强度阶段和峰后破坏这4个阶段（Shao et al，2021）。由图6可知，峰后荷载—位移曲线均快速跌落，说明天然状态和经高温冷却处理后花岗岩均呈脆性破坏的特征。花岗岩试样在天然状态下峰值荷载为2 021 N，不同冷却方式下试样的峰值荷载较天然状态下均显著降低。经液氮冷却和水冷却后花岗岩试样的峰值荷载分别为1 059 N和1 091 N，相较于天然状态下分别降低47.60%和46.02%。这是由于天然状态下花岗岩内部矿物颗粒相对致密，经液氮和水强力冷冲击作用后，花岗岩内部产生显著的温度梯度，进而导致大量热裂纹产生，使花岗岩的峰值荷载相较天然状态显著降低。液氮冷却后的试样内部矿物胶结界面发生低温脆化，新生微裂纹呈各向异性扩展，这种热冲击损伤过程最终引发试样贯通性破坏，其破坏程度大于水冷却方式（黄中伟等，2021）。
图6 不同冷却方式下花岗岩荷载—位移曲线

Fig. 6 Load-displacement curves of granite under different cooling methods

2.2 循环加卸载荷载—位移曲线

图7所示为不同冷却方式下花岗岩循环加卸载荷载—位移曲线。花岗岩在循环加卸载过程中产生的塑性变形不断累积，导致每条加载曲线与卸载曲线均不重合。随着加卸载循环次数的增加，加卸载曲线围成的塑性滞回环面积逐渐减小，形成由“疏”向“密”的发展趋势。当循环数次后滞回环产生迁移，加载与卸载曲线基本重合，产生的塑性位移也难以辨别（卢高明等，2015）。
图7 不同冷却方式下花岗岩荷载—位移曲线

Fig. 7 Load-displacement curves of granite under different cooling methods

随着荷载上限的增加，天然状态［图7（a）~7（c）］、水冷却［图7（d）~7（f）］和液氮冷却［图7（g）~7（i）］方式下，花岗岩试样发生断裂所需的循环次数均有所减少。这是因为在循环加卸载作用下，相较于水冷却，液氮冷却后的花岗岩内部产生更多的热裂纹，随着循环加卸载过程的发展，花岗岩中原有的热裂纹尖端附近会萌生大量微裂纹，并逐渐形成断裂过程区（FPZ）。该区域的长度随着荷载上限的增大呈现出先增大后减小的变化趋势，当试样达到断裂荷载时断裂过程区随之消失，试样随即发生断裂（吴秋红等，2024）。对比图7（a）、7（d）、7（g）可知，当循环加卸载的荷载上限一定时，天然状态、水冷却和液氮冷却后花岗岩加卸载曲线均呈现出更为清晰的由“疏”到“密”的变化模式。水冷却后不同荷载上限（80%、85%和90%）的循环加卸载三点弯曲试验所产生的“循环损伤”（同种冷却方式的试样在循环加卸载试验下发生断裂时的荷载相较常规试验中峰值荷载减少的百分比）分别减少了22.04%、19.67%和12.56%。“循环损伤”在液氮冷却中分别减少了21.39%、16.03%和11.79%，这表明不同冷却方式的“循环损伤”随着荷载上限的增加而逐渐减小，冷却方式对“循环损伤”的影响相较于荷载上限并不显著。
此外，冷却方式和荷载上限对花岗岩塑性变形量均产生影响，塑性变形量是滞回环加载段起点到卸载段终点的位移大小，可反映岩石的损伤程度。以85%荷载上限的花岗岩在三点弯曲试验［图7（b）、7（e）、7（h）］为例，在天然状态下试样的塑性变形量为0.0242 mm，经水冷却和液氮冷却处理后，塑性变形量分别为0.0146 mm和0.0161 mm。表明在试样的初始加载阶段，液氮和水的冷冲击产生热裂纹破坏了颗粒间的胶结，导致岩石内部微裂隙萌生和贯通变形增长，随着循环次数的增加，试样密实度增大，弹性增强而塑性变形减小（贾蓬等，2023）。以花岗岩经液氮后的三点弯曲试验［图7（g）、7（h）、7（i）］为例，荷载上限为80%、85%和90%时，塑性变形量分别为0.0104，0.0106，0.0156 mm，说明在较高的荷载作用下，岩石内部产生更多的裂纹，进而加剧了损伤的发展，同时400 ℃高温使花岗岩韧性增强，塑性变形量增大。

2.3 Ⅰ型断裂韧度

国际岩石力学学会关于花岗岩半圆形弯曲的Ⅰ型静态断裂韧度K IC的计算公式（Kuruppu et al，2014）如下：
K I C = P m a x π a 2 R B Y '
   Y ' = - 1.297 + 9.516 s 2 R - 0.47 + 16.457 s 2 R
β + 1.071 + 34.401 s 2 R β 2
式中：K IC为花岗岩Ⅰ型断裂韧度（MPa·m0.5）；P max为峰值荷载（kN）；Y’为无量纲应力强度因子；s为支撑辊轴底部的跨距（mm）；β=a/R，其他符号的意义同前。基于花岗岩的高强度特性，试验采用支撑跨距与直径比接近0.8，可有效控制支撑辊轴间接触摩擦力大小。
（1）冷却方式对断裂韧度的影响
常规试验所获得的花岗岩Ⅰ型断裂韧度与冷却方式的关系如图8所示。经400 ℃高温再冷却处理后，不同冷却方式下花岗岩的Ⅰ型断裂韧度较天然状态下均明显降低。SCB试样在天然状态下的Ⅰ型断裂韧度为1.46 MPa·m0.5，经水冷却和液氮冷却后试样的Ⅰ型断裂韧度分别为0.78 MPa·m0.5和0.76 MPa·m0.5，这2种冷却方式下试样的Ⅰ型断裂韧度较天然状态下试样的Ⅰ型断裂韧度的降低幅度分别为46.58%和47.95%。说明水冷却和液氮冷却使花岗岩内部产生大量微裂纹，这些微裂纹显著降低了花岗岩抵抗裂纹萌生和扩展的能力，使Ⅰ型断裂韧度降低（Zhao et al，2024）。
图8 花岗岩常规试验Ⅰ型断裂韧度图

Fig. 8 Type Ⅰ fracture toughness diagram of granite under conventional test

不同冷却方式下花岗岩循环加卸载的Ⅰ型断裂韧度与断裂所需次数如表2所示。以80%荷载上限的试样为例，冷却方式为水冷却和液氮冷却花岗岩的Ⅰ型断裂韧度分别为0.61 MPa·m0.5和0.60 MPa·m0.5，破坏时对应的循环次数分别为82次和74次。说明相较于水冷却，液氮冷却的花岗岩Ⅰ型断裂韧度减小。如表2所示，可以发现在最初几次循环中花岗岩的Ⅰ型断裂韧度快速下降，表明热冲击对试样造成的损伤迅速增加。以液氮冷却为例，当与高温花岗岩接触时岩石裂隙水瞬间结冰使得岩石内部体积膨胀，最终使原生裂纹扩展，长度增加数倍，随着冷却介质的持续作用，微裂隙不断发育扩展最终贯通。因此液氮冷却下试样内部的损伤效果不断增强，对试样造成的损伤扩散迅速。
表2 不同冷却方式下花岗岩Ⅰ型断裂韧度与断裂所需次数

Table 2 Type Ⅰ fracture toughness and fracture failure cycles of granite under different cooling methods

编号 冷却方式 K IC均值/（MPa·m1/2） 断裂所需次数/次 降低幅度/%
D-100 无 1.46 1 -
D-90 无 1.19 13 18.49
D-85 无 1.08 94 26.03
D-80 无 - 200 -
W-100 水 0.78 1 46.58
W-90 水 0.68 17 53.42
W-85 水 0.64 51 56.16
W-80 水 0.61 82 58.22
L-100 液氮 0.76 1 47.95
L-90 液氮 0.63 19 56.85
L-85 液氮 0.62 46 57.53
L-80 液氮 0.60 74 58.90

注：降低幅度=花岗岩天然状态常规试验断裂韧度平均值－花岗岩其他试验工况断裂韧度平均值/花岗岩天然状态常规试验断裂韧度平均值

（2）荷载上限对Ⅰ型断裂韧度的影响

图9所示为不同荷载上限下花岗岩的Ⅰ型断裂韧度平均值计算结果。由图9可知，花岗岩在天然状态和不同冷却方式下Ⅰ型断裂韧度和荷载上限线性拟合结果的决定系数R 2均大于0.9，反映出花岗岩在天然状态和不同冷却方式下Ⅰ型断裂韧度与荷载上限呈现出良好的线性关系。随着荷载上限的增加，天然状态、水冷却和液氮冷却花岗岩的Ⅰ型断裂韧度呈递增趋势，相较于天然状态，水冷却和液氮冷却后花岗岩的Ⅰ型断裂韧度显著降低，随着荷载上限的增加，天然状态下花岗岩的Ⅰ型断裂韧度增长幅度最显著。
图9 花岗岩平均断裂韧度—荷载上限拟合曲线

Fig. 9 Fitting curves of average granite fracture toughness-load upper limit

如图10所示，当荷载上限从80%增加至85%时，天然状态、水冷却和液氮破坏所需的循环次数分别降低了106次、31次和28次；当荷载上限从85%增加至90%时，天然状态、水冷却和液氮破坏所需的循环次数分别降低了81次、34次和27次。随着荷载上限的增大，花岗岩破坏时所需的循环次数呈明显减少趋势，天然状态下荷载上限对花岗岩的断裂韧度的影响最显著。高温冷冲击使花岗岩内部产生大量微裂纹，导致热损伤加剧，内部积累的塑性变形增大，使其在相对较少的循环次数下即可达到疲劳破坏的临界值。当循环荷载上限达到90%时，天然状态、水冷却和液氮冷却后对花岗岩断裂破坏所需的循环次数趋于一致，循环荷载对花岗岩的断裂破坏起主导作用。综上所述，热损伤和荷载上限引起的微裂纹变化对花岗岩断裂特征的影响不是孤立存在的，这2种行为之间的竞争关系可能导致对断裂特征的不同影响。Chen et al（2020）也证实裂纹诱导损伤和断裂均受到岩石本身特性和循环加卸载方式的影响且较为复杂，本文只研究荷载上限和冷却方式对花岗岩Ⅰ型断裂的影响。
图10 花岗岩循环加卸载循环次数与荷载上限及冷却方式关系图

Fig. 10 Relationship between the number of cyclic loading and unloading cycles of granite，upper load limit and cooling methods

2.4 断裂面三维形貌分析

采用拍照式三维扫描仪，在0.1 mm×0.1 mm的网格上对三点弯曲断裂面进行三维形貌分析。每个数字化表面沿y轴方向以0.5 mm等间距选取40条平行于x轴的剖面线，构建不同冷却方式下花岗岩断裂面的三维形貌表征。图11所示为不同冷却方式下花岗岩断裂面三维形貌图。图中断口形貌的色度分布与高度坐标呈对应关系，直观表征断面三维形貌特征。由于天然状态下80%荷载上限的试样均未发生破坏，因此在图中未显示。
图11 不同冷却方式下花岗岩断裂面三维形貌图

Fig. 11 3D topographic maps of granite fracture surfaces under different cooling methods

断裂面形态特征参数的合理选取对于定量表征断面复杂程度与粗糙度特性具有重要意义。根据文献（Tse et al，1979）建议，采用Δx=0.5 mm的采样间隔计算各断裂剖面的Z 2统计参数。各断裂剖面的粗糙度系数JRC值由Tse et al（1979）提出的经验方程计算。
J R C = 32.2 + 32.47 l g Z 2
Z 2 = 1 L n ∑ i = 1 N - 1 Z i + 1 - Z i x i + 1 - x i 0.5
式中：（xi，zi ）和（xi+ 1，zi+ 1）表示由样本间隔Δx隔开的轮廓的相邻坐标；N为测量点数量；L n为轮廓的标称长度。
由图11可知，水冷却和液氮冷却后花岗岩断裂面起伏比天然状态更加明显。表3所示为不同冷却方式下花岗岩断裂面JRC值和统计参数Z 2的平均值。可以看出，水冷却和液氮冷却后试样的JRC值远远大于天然状态。较高的JRC值反映出高温后的冷冲击使得花岗岩内部产生大量微裂纹且裂隙发育更密集，形成更复杂的裂纹网络。
表3 不同冷却方式下花岗岩断裂面JRC值和统计参数Z 2的平均值

Table 3 Average values of JRC value and statistical parameters Z 2 of granite fracture surface under different cooling methods

编号 冷却方式 Z 2均值 JRC均值
D-100 - 0.2029 9.58
D-90 - 0.1979 9.20
D-85 - 0.1971 9.12
D-80 - - -
W-100 水 0.2709 13.37
W-90 水 0.2637 13.00
W-85 水 0.2489 12.16
W-80 水 0.2446 12.11
L-100 液氮 0.2883 14.37
L-90 液氮 0.2841 14.20
L-85 液氮 0.2635 13.09
L-80 液氮 0.2609 13.04
图12所示为花岗岩断裂面粗糙度JRC值与荷载上限关系图。由图12可知，在不同冷却方式下SCB试样JRC值的变化趋势均随荷载上限的增加而增加，当荷载上限为85%~90%时增幅更为显著。这是因为冷冲击使花岗岩内部次生裂纹显著增多，形成更复杂的裂纹网络，使得花岗岩产生高循环荷载上限损伤。在高温后冷冲击和较高荷载叠加作用下，花岗岩断裂面粗糙度大幅上升。
图12 花岗岩断裂面粗糙度JRC值与荷载上限关系图

Fig. 12 Relationship between roughness JRC value of granite fracture surface and upper load limit

2.5 细观结构分析

图13所示为不同冷却方式下常规三点弯曲试验后花岗岩断裂面扫描电镜图像。由图13（a）可以看出，天然状态下花岗岩内部平整，只存在少量的微裂纹和微孔隙，裂纹扩展以穿晶模式为主且扩展长度有限。由图13（b）和图13（c）可以看出，经高温冷却后试样矿物颗粒与颗粒间胶结物的变化使结构水脱出晶格，导致孔隙压力的变化，对花岗岩的物理和力学性质产生显著影响（左建平等，2013；Zhang et al，2018）。钠长石和石英颗粒中均出现沿晶裂纹，石英晶界在高温下产生热应力导致变形，引发晶体交界处开裂（王嘉敏等，2023）。此时，岩石内部产生的裂纹形式主要为沿晶裂纹和穿晶裂纹，矿物结构中交叉分布的裂纹导致结构完整性显著降低，严重影响花岗岩的断裂力学性能（邓龙传等，2021）。因此，相较于天然状态，水和液氮可以通过微孔隙和微裂纹侵入花岗岩体内部，使得矿物颗粒之间的内聚强度进一步被减弱，裂纹贯穿长石和石英等矿物颗粒。相较于水冷却，液氮冷却的花岗岩内部产生更长的微裂纹和更大直径的微孔隙。
图13 不同冷却方式下常规三点弯曲试验后花岗岩断裂面扫描电镜图像

Fig. 13 SEM images of fracture surfaces of granite after conventional three-point bending test under different cooling methods

3 断裂机理分析

400 ℃高温冷却循环加卸载共同作用下花岗岩微观破坏机制如图14所示。天然状态下花岗岩呈现致密的矿物颗粒结构和有限的原生裂纹发育［图14（a）］。在高温冷却过程中，因花岗岩内部矿物颗粒热膨胀系数差异引发非均匀膨胀，促使晶间裂隙扩展，当局部热应力超过矿物强度极限时，岩石基质内萌生新生微裂纹（杨圣奇等，2021）［图14（b）］。花岗岩经历循环加卸载作用后，其内部矿物晶体间的原生孔隙发生压缩闭合，导致晶体颗粒间产生显著的相互作用力。在外部荷载作用下，晶间接触区域形成新生微裂纹，同时晶体内部原生裂纹发生渐进式扩展，虽然矿物颗粒本体保持完整，但试样最终破坏主要由集中于矿物颗粒胶结界面的沿晶裂纹所主导［图14（c）］。随着循环加卸载试验的持续进行，新生微裂纹在矿物晶体内部持续萌生并相互贯通。同时，热致裂纹在荷载作用下进一步扩展延伸，不同尺度的裂纹通过渐进式扩展最终相互连接，形成主导试样宏观破坏的贯通性裂纹网络（Wang et al，2021）［图14（d）］。
图14 400 ℃高温冷却和循环加卸载作用下花岗岩的损伤机理示意图

Fig. 14 Schematic diagram of damage mechanism of granite under high-temperature cooling and cyclic loading-unloading at 400 ℃

4 结论

（1）冷冲击显著降低花岗岩的Ⅰ型断裂韧度，液氮冷却后的花岗岩Ⅰ型断裂韧度降幅最大（47.95%）。
（2）在天然状态和不同冷却方式下，花岗岩Ⅰ型断裂韧度与荷载上限存在线性关系。对于天然状态、水冷却和液氮冷却的花岗岩，Ⅰ型断裂韧度随着荷载上限的增加而递增。相较于天然状态，水冷却和液氮冷却后花岗岩的Ⅰ型断裂韧度显著降低。随着荷载上限的增加，天然状态下花岗岩的Ⅰ型断裂韧度增长幅度最显著。
（3）不同冷却方式下花岗岩的JRC值均增大。水冷却和液氮冷却下花岗岩的JRC值和Z 2在荷载上限为85%~90%时显著增加。
（4）微观分析发现，经高温冷却后，花岗岩内部裂纹扩展模式由穿晶转变为沿晶。相较于淬火冷却和天然状态冷却，液氮冷却的花岗岩内部产生更长的微裂纹和更大直径的微孔隙。花岗岩在不同冷却方式和加卸载作用下断裂机理如下：内部矿物颗粒的非均匀热膨胀和外部荷载引发的晶间裂纹，二者共同作用形成主导花岗岩断裂破坏的贯通性裂纹。

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