Research on the Correction Method of Disturbance Factors of Slope Rock Mass Considering Unloading Volume of Excavation

Shuang LI; Guoqing CHEN; Yihai ZHANG; Sihong ZENG; Shidong HAN

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.211

Gold Science and Technology >

2026 , Vol. 34 >Issue 2: 453 - 464

DOI: https://doi.org/10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.211

Mining Technology and Mine Management

Research on the Correction Method of Disturbance Factors of Slope Rock Mass Considering Unloading Volume of Excavation

Shuang LI ^,¹ ,
Guoqing CHEN ^,¹ ,
Yihai ZHANG ²^,³ ,
Sihong ZENG ¹ ,
Shidong HAN ⁴

Expand

^1. State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China
^2. Cathay Safety Technology Co. , Ltd. , Beijing 102209, China
^3. China Academy of Safety Science and Technology, Beijing 100012, China
^4. Nanjing Nanrui Water Resources and Hydropower Technology Co. , Ltd. , Nanjing 211106, Jiangsu, China

Received date: 2025-07-09

Revised date: 2026-01-14

Online published: 2026-05-13

Copyright

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Abstract

The engineering challenges associated with instability in rock slope excavation due to unloading effects have become increasingly significant. Traditional stability assessments frequently neglect the dynamic deterioration of the mechanical properties of rock masses during the unloading process. This study aims to elucidate the impact of unloading magnitude on the shear strength parameters of rock masses and their corresponding engineering response behaviors. To achieve this, graded unloading tests were conducted on three distinct rock types. The results indicate that an increase in the magnitude of single-step unloading results in an exponential decline in rock cohesion and internal friction angle, with the coefficient of determination（R²） for the exponential fit ranging from 0.944 to 1.000. Additionally, substantial variations in the amplitude of parameter degradation were observed across different lithologies. The study confirms that the strength of rock masses is influenced by both the strength of structural planes and the intrinsic strength of the rock itself. Utilizing the Hoek-Brown strength criterion and an analysis of data from 110 hydropower projects, a significant power-law relationship was identified between the rock mass disturbance factor （D） and the cumulative unloading amount （A）. The results of the analysis suggest that 66% of the cumulative unloading amount can be considered an empirical threshold. A revised methodology was developed for calculating the rock mass disturbance factor （D）, which incorporates the effects of unloading specifically for Class Ⅲ and Ⅳ rock masses. This method reveals a power-law relationship between the magnitude of unloading and the disturbance factor （D）, indicating that lower Geological Strength Index （GSI） values are associated with increased sensitivity to disturbances induced by unloading. Through a comparative analysis of representative slope engineering cases, the evaluation methodology that incorporates excavation techniques and unloading effects offers a more accurate reflection of engineering realities. The findings of this research furnish a theoretical foundation for optimizing rock slope excavation design and conducting precise stability assessments.

Key words： excavation unloading; rocky slopes; unloading tests; Hoek-Brown criterion; stability analysis

Cite this article

Shuang LI , Guoqing CHEN , Yihai ZHANG , Sihong ZENG , Shidong HAN . Research on the Correction Method of Disturbance Factors of Slope Rock Mass Considering Unloading Volume of Excavation[J]. Gold Science and Technology, 2026 , 34(2) : 453 -464 . DOI: 10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.211

开挖卸荷是工程建设过程中直接影响边坡岩体的重要环节。在开挖卸荷过程中，岩体内部应力状态发生变化，卸载扰动导致的岩体强度劣化直接影响边坡的稳定性（Li et al，2010；Li et al，2012；陈立强等，2022），对工程建设和人民生命财产安全构成严重威胁。研究发现，在开挖过程中由于受卸荷扰动，岩体强度参数并非常数，而是与卸荷量大小成反比（李建林等，2001），因此，深入探究开挖卸荷量对边坡岩体扰动程度的影响，具有重要的理论和现实意义。

针对边坡开挖卸荷问题，早期研究多侧重于卸荷影响的岩体变形特性（陈旦熹等，1982；吴玉山等，1984），此后哈秋舲（1998）和李建林等（2010）开展了岩体卸荷力学特性的研究。随着研究工作的深入，研究人员发现卸荷对岩体的力学特性同样具有显著影响（李建贺等，2017；杜春雷，2020；金鑫等，2022）。研究表明，卸荷量增大会加剧岩体力学参数的劣化，进而降低边坡稳定性（廖小平等，2022）。众多学者研究了不同种类岩石的卸荷破坏机制，揭示了卸荷条件下试样的强度特征、变形规律和扩容特征（邱士利等，2012；朱子涵等，2020），并从多角度提出卸荷岩体失稳判据（丛宇等，2016；陈国庆等，2017）。然而，现有研究多关注卸荷对单一力学参数的劣化影响，缺乏能够直接服务于边坡稳定性评价的岩体强度参数动态修正模型。

在岩体工程稳定性评价中，Hoek-Brown强度准则能够综合反映岩块强度和结构面特征，因而得到广泛应用（朱合华等，2013），准则中的岩体扰动因子D是表征开挖扰动对岩体质量影响的关键参数（Demirdogen et al，2024）。目前，关于D的取值多依赖于基于开挖方式的工程经验定值（Feng et al，2018；陈祖煜等，2020），尚无法量化开挖过程中卸荷量对岩体扰动程度的动态影响。事实上，不同卸荷量级引发的岩体损伤累积差异显著，采用静态经验值的D往往难以精准反映卸荷岩体的真实力学状态。

鉴于此，本研究旨在建立开挖卸荷量与岩体扰动程度之间的定量联系。通过开展灰岩、板岩和闪长岩的分级卸荷流变试验，探究卸荷梯度与岩石强度参数的劣化规律；基于Hoek-Brown强度准则，结合典型水电工程实测资料，构建卸荷量与岩体扰动因子D的响应模型，并提出修正方法。研究成果将为岩质边坡在开挖卸荷条件下的稳定性精准评价提供可靠的理论依据。

1 不同卸荷梯度下岩石强度劣化规律

1.1 试验准备

使用ROCK600-50VHT岩石多场多相三轴流变仪（图1）进行三轴分级流变试验，该设备配备全数字伺服压力与液压技术，能够稳定地控制压力，可进行热—水—力—化（THMC）耦合下的常规及流变三轴试验，试验精度较高。

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图1 ROCK600-50VHT岩石多场多相三轴流变仪

Fig. 1 Rock multi-field multi-phase triaxial rheology tester（ROCK600-50VHT）

采用西南某铁路沿线3种岩性的试样进行试验，3种岩性分别是灰岩（沉积岩）、板岩（变质岩）和闪长岩（火成岩）。为尽可能地减少各向异性对试验结果的影响，所有同类试样均采自现场工点处的较大岩块且保持取芯方向一致。将试样加工成符合国际岩石力学标准的岩石试件，并对加工好的试件表面进行打磨，确保平整度达到试验要求。

对灰岩、板岩和闪长岩试样进行围压为10 MPa、20 MPa和30 MPa的常规三轴试验和三轴卸荷流变试验。根据常规三轴试验获得不同围压下的三轴抗压强度，将相应围压下三轴抗压强度的80%设置为卸荷流变试验的最大轴压，以确保流变试验的顺利进行。为模拟实际工程开挖过程，采用恒轴压分级卸围压的方式进行卸荷流变（图2），围压卸荷梯度（单次卸荷量）u分别为对应初始围压的10%、15%和20%。该梯度的选取主要基于工程实践和既有研究经验：10%梯度模拟工程中支护及时和应力释放较缓的精细化开挖工况；20%梯度模拟大药量爆破或快速开挖导致的剧烈应力释放工况；15%梯度模拟则介于上述二者之间。此梯度范围基本涵盖了岩质边坡开挖过程中常见的应力卸荷区间，具有较强的工程代表性。每级围压卸荷后以恒定的轴压和围压进行24 h流变，直至试样破坏。

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图2 卸荷流变试验压力加卸载路径

Fig. 2 Pressure loading and unloading paths of unloading rheology test

1.2 卸荷岩石抗剪强度变化规律

根据试验数据，绘制不同围压和不同卸荷梯度时岩石的应力和应变随时间的变化图（图3）。由于3种岩性在不同卸荷梯度下试验规律一致，本文选取围压分别为10 MPa和30 MPa的灰岩作为主要分析对象进行描述。随着围压逐级卸载，试样的轴向应变逐级增大，具体表现为卸荷瞬间的瞬时应变及卸荷完成后的减速蠕变。随着卸荷次数的增加，每级围压卸除后，岩石的轴向和环向应变相比前一级卸荷产生的应变增量依次增大；破坏之前，每级卸荷产生初始应变后，减速蠕变阶段至匀速蠕变的时长逐渐增加，且随着初始围压的增大，试样破坏前承受的卸荷次数逐渐减少，即岩石的损伤越明显，每级卸荷产生的总应变（初始应变+蠕变应变）越大。

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图3 灰岩应力及应变随时间变化图

Fig. 3 Variation diagrams of stress and strain of limestone with time

基于三轴卸荷试验结果，获得灰岩、板岩和闪长岩在不同围压和不同卸荷梯度条件下试样的黏聚力c和内摩擦角φ（表1）。试验表明：在不同初始围压下，随着卸荷梯度增加，3种岩石的黏聚力和内摩擦角均呈现非线性劣化特征。在较低卸荷梯度阶段，黏聚力和内摩擦角对卸荷梯度变化的敏感性较高，下降较为显著；随着卸荷梯度的进一步增大，黏聚力和内摩擦角的下降速率逐渐减缓，但劣化效应持续累积，最终显著低于初始强度水平。

表 1 不同卸荷梯度下3种岩石抗剪强度参数

Table 1 Shear strength parameters of three types of rocks under different unloading amounts

岩性	卸荷梯度/%	黏聚力c/MPa	内摩擦角φ/（°）
灰岩	0	34.39	37.49
	10	30.70	34.68
	15	29.64	33.85
	20	29.56	33.06
板岩	0	17.12	21.67
	10	14.59	19.28
	15	13.24	18.75
	20	13.84	18.06
闪长岩	0	47.07	45.92
	10	30.85	45.08
	15	29.77	44.71
	20	28.34	44.37

将表1中不同卸荷梯度对应的岩石的黏聚力c和摩擦角φ进行非线性拟合（图4），虽然图4（b）中内摩擦角的下降趋势接近线性，但考虑到岩石损伤的累积通常表现为非线性渐进过程，且微裂隙的扩展在后期往往存在饱和效应，采用指数函数能够更普适地描述从完整状态到破碎状态的全过程演化规律，具体表达式如下：

c = a e x p (m u) + c u

（1）

φ = d e x p (l u) + φ u

（2）

式中：c为黏聚力（MPa）；φ为内摩擦角（°）；u为单次卸荷梯度（即单次卸荷围压与初始围压的比值）（%）；a、d、m和l是拟合系数，与具体岩性有关；c_u 和φ_u 为与卸荷梯度无关的固有黏聚力和固有内摩擦角，与具体岩性有关。

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图4 岩石抗剪强度参数随卸荷梯度的变化规律

Fig. 4 Variation law of rock shear strength parameters with unloading gradient

观察抗剪强度参数随卸荷梯度的变化规律（图4）可知，随着卸荷梯度的增加，岩石黏聚力显著降低，内摩擦角下降相对缓慢。其中，闪长岩（火成岩）强度主要源于其致密结构和矿物晶体间的强联结力，初始黏聚力和内摩擦角均为最大值，试验过程中黏聚力急剧衰减，与之前关于火成岩卸荷引起微裂隙扩展的研究结果一致（邱士利等，2012；朱子涵等，2020），推测微裂隙扩展是黏聚力衰减的主要机制，而矿物颗粒间机械咬合仍维持良好，内摩擦角基本保持稳定；灰岩（沉积岩）内部存在方解石，在既有研究中被认为易导致灰岩在卸荷时发生脆性断裂（张利洁，2016），使得黏聚力显著下降，同时胶结结构对卸荷高度敏感，颗粒接触状态由胶结摩擦转变为滑动摩擦，内摩擦角骤降后又趋于平稳；板岩（变质岩）的层状结构具有较强的各向异性，初始黏聚力和内摩擦角均为最小值，卸荷破坏导致的沿片理面发生的破坏更为强烈（高春玉等，2013），因此破坏以沿片理面滑移为主，推测其黏土矿物的润滑作用抑制颗粒咬合，而塑性变形则缓冲强度损失，导致板岩的黏聚力和内摩擦角的劣化程度居中。

2 卸荷岩体抗剪强度变化规律

2.1 基于Hoek-Brown强度准则的卸荷岩体抗剪强度变化规律

通过经验公式及对应的等效内摩擦角和等效黏聚力的计算公式［式（3）~式（12）］，明确了完整岩石与岩体强度间的量化关系，并揭示了岩体强度随围压增加呈现非线性强化的规律，为定量评估地质结构特征对岩体整体强度的控制作用提供了依据。

σ 1 = σ 3 + σ c (m b σ 3 σ c + s) α

（3）

m b = m i e x p (G S I - 100 28 - 14 D)

（4）

s = e x p (G S I - 100 9 - 3 D)

（5）

α = 12 + 16 (e - G S I / 15 - e - 20 / 3)

（6）

σ c m = σ c ⋅ m b + 4 s - α (m b - 8 s) (m b / 4 + s) α - 1 2 (2 - α) (2 + α)

（7）

ϕ = s i n - 1 6 α m b (s + m b σ 3 n) α - 1 2 (1 + α) (2 + α) + 6 α m b (s + m b σ 3 n) α - 1

（8）

c =

σ c (1 + 2 α) s + (1 - α) m b σ 3 n (s + m b σ 3 n) α - 1 (1 + α) (2 + α) 1 + 6 α m b (s + m b σ 3 n) α - 1 / (1 + α) (2 + α)

（9）

σ 3 m a x σ c m = 0.72 1000 σ c m γ H - 0.91

（10）

σ 3 n = σ 3 m a x σ c

（11）

E r m = E i 0.02 + 1 - D / 2 1 + e [(6 + 15 D - G S I) / 11]

（12）

式中：σ ₁和σ ₃分别为破坏时最大和最小主应力（MPa）；σ _c为完整岩石的单轴抗压强度（MPa）；m _b、m_i 、s和α为与岩体特性有关的材料常数；GSI为地质强度指标量值；D为岩体扰动因子，对于一般岩质边坡，机械开挖取值0.2，控制爆破或光面爆破取值0.5，生产爆破取值1.0；对于软弱岩体边坡，机械开挖、控制爆破或光面爆破取值0.7，生产爆破取值1.0；σ _cm为岩体抗压强度（MPa）；σ ₃ _n 为最大围压与岩块单轴强度的比值；σ _3max为最大围压（MPa）；γ为岩块重度（kN/m³）；H为开挖边坡高度（m）；E _rm为岩体变形模量（MPa）；E_i 为完整岩石的变形模量（MPa）。

卸荷作用既使处于不利条件下的结构面张开甚至扩展，又会引发岩石强度的损伤，因此岩体损伤行为可由岩体扰动因子D表征。传统经验对D取值仅能够针对不同岩性边坡和开挖方式进行，尚未建立与总卸荷量A的定量关系。鉴于此，基于Hoek-Brown强度准则获取开挖卸荷状态下岩体的黏聚力和内摩擦角，分析开挖卸荷状态下岩体扰动因子D对岩体的黏聚力和内摩擦角的劣化效应。

归纳总结了国内大型水电站边坡开挖项目的相关资料成果（表2），开挖方式主要为控制爆破，收集开挖前后岩体变形模量及其对应的卸荷量，并通过Hoek-Brown强度准则及其计算公式［式（3）~式（7）］，推导开挖卸荷后D的取值。

表 2 开挖边坡资料汇总（李建林等，2016）

Table 2 Summary of excavation slope information （Li et al，2016）

边坡名称	岩层	初始 E/GPa	开挖卸荷后 E/GPa	卸荷量%	GSI
如美水电站下坝址边坡	中三叠统竹卡组（T₂ z）	3.00	2.90~3.00	1~4	24
		6.00	2.70~5.80	6~59	29~36
		8.00	3.80~7.50	14~57	33~40
		10.00	9.70	8	44
		12.00	11.60	7	48
		13.00	10.00~12.70	6~36	47~50
		15.00	5.60~13.70	20~68	35~50
		16.00	7.40	58	45
		18.00	7.50	63	40
		19.00	5.60~8.10	62~77	35~45
深溪沟安装间开挖岩体	震旦系上统灯影组（Zbdn ₁）	2.19	1.54~2.14	5~40	19
		7.00	4.51~5.88	32~43	39
		7.13	4.58~5.74	34~43	39
		5.30	3.42~4.72	25~43	34
		5.32	3.43~4.47	33~43	34
		5.34	3.45~4.76	25~43	34
		7.16	4.62~6.01	32~43	39
		7.19	4.64~6.35	27~43	39
白鹤滩水电站坝肩边坡	上二叠统峨眉山组第一亚层（P₂ β $31$ ）	18.00	12.10~12.30	68~70	55
	上二叠统峨眉山组第二亚层（P₂ β $32$ ）	5.00	3.50	61	33
		6.00	4.10	64	36
		15.00	8.60~9.40	65~72	52
	上二叠统峨眉山组第三亚层（P₂ β $33$ ）	14.00	6.90	73	51
		15.00	9.20~12.00	38~53	52
		18.00	10.00	75	55
	上二叠统峨眉山组第四亚层（P₂ β ₄）	8.00	5.50	53	41
		10.00	7.30	43	45
		12.00	10.70	41	48
		13.00	11.20	43	50
		15.00	11.00	51	52
		18.00	12.00	62	55
	上二叠统峨眉山组第五亚层（P₂ β ₅）	8.00	7.20	34	41
	上二叠统峨眉山组第五亚层（P₂ β ₅）	18.00	14.20	45	55
	上二叠统峨眉山组第六亚层（P₂ β ₆）	6.00	4.00	63	36
	上二叠统峨眉山组第六亚层（P₂ β ₆）	17.00	14.00	37	54
	上二叠统峨眉山组第七亚层（P₂ β ₇）	7.00	5.60	45	39

岩体结构和岩体质量的差异使得在不同GSI下的数据点较离散，因此将数据点划分为GSI在36~55和16~35这2个区间，分别对应Ⅲ级和Ⅳ级岩体，绘制不同岩体质量下岩体扰动因子D与卸荷量的关系图（图5）。结果表明，在2种岩体质量条件下，卸荷量与岩体扰动因子D呈现良好的幂律关系，而Ⅲ级岩体的拟合系数相对较低，其原因是Ⅲ级岩体内部完整性较好，内部结构面分布具有更强的随机性和各向异性，而破碎的Ⅳ级岩体更趋向于各向同性的散体，Ⅲ级岩体对卸荷的响应受局部结构面控制更明显，因此数据离散性天然较大，但幂律增长的整体趋势依然显著。随着卸荷量的增大，D呈现加速增长趋势。当卸荷量为0~20%时，两级岩体的D相近，Ⅲ级岩体相较于Ⅳ级岩体，D的增速较低，即卸荷量对质量较差的岩体影响更为明显。在卸荷初始阶段，岩体损伤以结构面发生弹性变形或局部微裂隙扩展为主，扰动程度有限；随着卸荷量的增大，原有裂隙加速扩展并相互连通，结构面和岩石的协同损伤效应显著提高。Ⅳ级岩体风化程度高，岩体完整性差，随着卸荷量的增大，裂隙加速扩展更显著，损伤累积更快。

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图5 岩体扰动因子D与卸荷量的关系曲线

Fig. 5 Relationship curves of rock disturbance factor D and unloading amount

通过Hoek-Brown强度准则对应的等效内摩擦角和等效黏聚力的计算公式［式（8）~式（12）］可得，岩体的内摩擦角和黏聚力随着卸荷量的增大而减小，其中岩性差异使材料常数m _i取值不同，导致其初始强度和劣化程度也不同。

将卸荷量拟合曲线与传统取值方式进行对比，结果见图6。由图6可知，Ⅲ级和Ⅳ级岩体以控制爆破的方式开挖，传统经验取值D恒为0.5和0.7。研究发现，当卸荷量小于66%时，以传统经验取值的D大于曲线拟合值；当卸荷量大于66%时，以传统经验取值的D小于曲线拟合值，即卸荷量达到一定程度时，传统经验取值低估了岩体实际的受扰动状态。

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图6 传统取值与拟合曲线的对比

Fig. 6 Comparison between conventional values and fitting curves

2.2 卸荷岩体扰动因子D的修正

在边坡开挖工程中，并非是按固定的单次卸荷梯度开挖，而是根据现场情况单次或多次开挖至终了状态，且岩体被多组结构面切割形成非连续介质，其强度特性不仅依赖于结构面在卸荷过程中的影响，还受岩石自身劣化的影响。因此，将岩体扰动因子D视为由结构面扰动参数D ₀和岩石损伤参数

Δ

D共同组成［式（13）］，结构面扰动参数D ₀表征开挖导致的结构面强度的劣化，岩石损伤参数

Δ

D表征卸荷量引起的岩石内摩擦角和黏聚力劣化程度。基于卸荷试验所得数据，设岩石损伤参数

Δ

D与岩石抗剪强度劣化率δ呈线性或非线性关系，并建立卸荷量A与岩石抗剪强度参数劣化的关系，表示为

D = D 0 + Δ D

（13）

Δ D = k ⋅ δ n + b

（14）

δ = δ c 2 (A) + δ φ 2 (A)

（15）

δ c (A) = 1 - c (A) c 0

（16）

δ φ (A) = 1 - φ (A) φ 0

（17）

式中：D ₀为结构面扰动参数，以D的传统经验参数取值；

Δ

D为岩石损伤参数；δ为岩石抗剪强度劣化率；k、n和b为拟合系数，与具体岩性有关；δ _c（A）和δ_φ （A）分别为岩石黏聚力和内摩擦角劣化率；c（A）和φ（A）为卸荷量为A时岩石的黏聚力和内摩擦角；c ₀和φ ₀为卸荷量为0时岩石初始的黏聚力和内摩擦角。

结合岩石抗剪强度参数随卸荷梯度的变化曲线（图4）和不同卸荷量时岩体扰动因子D的拟合曲线（图5），针对Ⅲ级和Ⅳ级岩体，开挖方式为控制爆破（D ₀分别取0.5和0.7），获取卸荷量大于等于66%时灰岩、板岩和闪长岩的岩体扰动因子D和岩石抗剪强度参数，进一步通过将岩石抗剪强度劣化率δ代入式（14）对

Δ

D进行拟合分析，拟合曲线如图7所示。分析结果可得：在两类岩体等级下，3种岩石的抗剪强度劣化率δ与岩石损伤参数

Δ

D均呈线性正相关关系，卸荷量A与岩石损伤参数

Δ

D成正比；相比于其他2种岩石，板岩的拟合斜率最高，即岩石本身强度越低，其对卸荷损伤效应越敏感；在同一卸荷量下，相较于Ⅲ级岩体，Ⅳ级岩体的线性拟合斜率更大，截距更小，证实岩体质量越差，卸荷导致的岩石强度损伤越剧烈，对岩体整体扰动程度越大。由此可知，岩石抗剪强度的劣化直接影响岩体的受扰动程度，从而导致岩体强度的衰减。

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图7 3种岩石的ΔD和δ拟合曲线数据

Fig. 7 Data from ΔD and δ fitting curves of three kinds of rocks

在原有经验取值的基础上，本文提出了考虑开挖卸荷量的岩体扰动因子D的取值方法，当卸荷量小于阈值66%时，仍沿用经验取值，当卸荷量大于阈值66%时，使用折减后的非线性关系取值，D的值域为［0，1］，分类取值方法见表3。

表3 修正后岩体扰动系数取值

Table 3 Corrected rock disturbance coefficient values

岩性	开挖方式	卸荷量A/%
岩性	开挖方式	A<66	A≥66
一般岩质边坡	机械开挖	0.2	$D = 0.0002 A 1.651$
	控制、光面爆破	0.5	$D = 0.0005 A 1.651$
	生产爆破	1	1
软弱岩体边坡	机械开挖、控制、光面爆破	0.7	$D = 0.0002 A 1.945$
软弱岩体边坡	生产爆破	1	1

3 工程验证

为兼顾岩体参数演化规律的准确性和数值计算的稳定性，采用Hoek-Brown强度准则结合岩体扰动因子D求取不同卸荷量下的岩体抗剪强度，再将等效抗剪强度参数引入 Mohr-Coulomb模型中进行数值模拟。Hoek-Brown准则能够反映卸荷扰动引起的非线性强度退化过程，而Mohr-Coulomb模型则是大部分数值模拟软件支持的本构模型，计算效率高、参数明确且易于工程实现。此种计算方式已被广泛应用于岩体边坡和隧道等工程中（Kumar et al，2019），在保持数值求解稳定性的同时，能够较好地反映岩体强度随卸荷量变化的工程实际。

某边坡倾向SE，岩性为中风化灰岩、白云岩和流纹岩，存在一小型反倾逆断层（断层较小且无填充）和小型褶皱，未见岩溶和地下水发育。整体边坡高度为75 m，坡度为37°，开挖过程中3 225 m台阶处产生后缘拉裂缝，3 240 m台阶处发生小型垮塌［图8（a）、8（b）］，垮塌顶部呈半椭圆状，长轴长约8.5 m，半短轴长约1.5 m。该边坡中风化灰岩岩体质量等级为Ⅳ级，岩体结构较破碎，白云岩和流纹岩岩体质量等级为Ⅲ级，开挖方式为控制爆破。建立边坡二维极限平衡计算模型［图8（c）］和二维弹塑性有限元计算模型［图8（d）］，对模型施加自重应力，模型底部采用垂直向约束，两侧采用水平向约束，分3级（40%、70%和100%）开挖，开挖高度分别为26.0 m、19.5 m和19.5 m，通过表3对岩体扰动因子D取值，并求取相关计算参数（表4）。其中，岩体扰动因子D在控制爆破的开挖方式下，卸荷量小于66%时均为恒定值，因此在不考虑卸荷量和卸荷量为40%时，岩体扰动因子D取值一致。极限平衡计算采用Bishop法和Morgenstern-Price（M-P）法，分别计算边坡稳定性系数。有限元计算采用四边形单元结合的网格划分，整体单元尺寸为2~3 m，迭代收敛判据设置为位移增量变化小于1×10^-4，并选取边坡上3个特征点，获取其在开挖后不同计算时步下的位移量进行对比分析。

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图8 边坡工程示意图和计算模型

Fig. 8 Schematic diagram of slope engineering and calculation model

表 4 边坡岩体力学参数计算结果

Table 4 Calculation results of mechanical parameters of slope rock mass

岩性	卸荷量%	D	GSI	γ/（kN·m^-3）	σ _c/MPa	m _b	s	c/MPa	φ/（°）	E _rm/GPa
中风化灰岩	不考虑卸荷量	0.70	35	26.46	22.8	0.225	8.1E-5	0.37	24.94	3.29
	40	0.70				0.225	8.1E-5	0.37	24.94	3.29
	70	0.78				0.180	5.9E-5	0.36	23.29	3.02
	100	1.00				0.077	2E-5	0.32	17.50	2.41
白云岩	不考虑卸荷量	0.50	45	26.60	61.6	0.656	6.5E-4	0.56	41.16	12.03
	40	0.50				0.656	6.5E-4	0.56	41.16	12.03
	70	0.56				0.593	5.5E-4	0.55	40.33	11.05
	100	1.00				0.177	1E-4	0.47	30.43	5.76
流纹岩	不考虑卸荷量	0.50	40	27.56	51.6	1.149	3.4E-4	0.52	44.29	3.85
	40	0.50				1.149	3.4E-4	0.52	44.29	3.85
	70	0.56				1.028	2.8E-4	0.51	43.38	3.55
	100	1.00				0.275	4.5E-5	0.45	32.39	2.00

根据《非煤露天矿边坡工程技术规范》（GB 51016-2014），本文矿山边坡安全阈值为1.20。极限平衡法计算结果（表5）表明，该边坡潜在失稳区域集中在3 240 m和3 225 m台阶处，修正岩体扰动因子D后稳定性系数显著下降，考虑卸荷量影响的稳定性系数为1.138和1.156，均低于规范安全阈值，属于欠稳定状态。

表5 修正前后极限平衡计算结果

Table 5 Limit equilibrium calculation results before and after correction

卸荷量	稳定性系数
卸荷量	Bishop法	M-P法
不考虑卸荷	1.607	1.629
考虑卸荷	1.138	1.156

有限元计算结果（图9）表明，边坡开挖使临空面附近形成应力集中带，垂直应力降低引发侧向卸荷回弹，边坡各处的位移均朝向坡外，未修正岩体扰动因子D时，边坡台阶最大位移量为8.17×10^-3 m，修正后边坡台阶最大位移量为1.13×10^-2 m。分析各特征点位移量（表6）及变化曲线（图10）可知，特征点2和特征点3修正后最终位移量分别为10.28 mm和10.56 mm，约为修正前的1.35倍，考虑卸荷量影响的计算结果明显大于不考虑卸荷量影响的计算结果，且修正前后各特征点的位移差值均随计算时步的进行而增大，表明随着卸荷量的增加，开挖卸荷所导致的边坡稳定性也逐渐降低。

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图 9 修正前后有限元计算结果（单位：m）

Fig. 9 Finite element calculation results before and after correction（Unit：m）

表 6 特征点位移量

Table 6 Displacements of feature points

特征点编号	计算时步	修正前/mm	修正后/mm
特征点1	5 000	0.02	0.02
	10 000	4.95	5.25
	15 000	6.95	8.38
	17 500	7.47	9.37
特征点2	5 000	0.01	0.01
	10 000	2.80	2.94
	15 000	6.91	8.93
	17 500	7.66	10.28
特征点3	5 000	0.02	0.02
	10 000	1.34	1.41
	15 000	6.38	8.67
	17 500	7.45	10.56

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图10 特征点位移量随计算时步变化曲线

Fig. 10 Variation curves of feature points displacement with the calculation time step

综上所述，修正岩体扰动因子D后的计算结果在破坏模式和变形量级上均精确地模拟了开挖卸荷后边坡的实际情况，计算结果更可靠。

4 结论

（1）分级卸荷试验揭示了单次卸荷梯度对岩石抗剪强度的弱化效应。岩石黏聚力和内摩擦角均随卸荷梯度的增加呈指数型衰减，其中黏聚力的劣化幅度明显大于内摩擦角。不同岩性敏感性差异明显，初始损伤较大的板岩（变质岩）对卸荷更为敏感。

（2）基于Hoek-Brown准则构建了岩体扰动因子D与累计卸荷量A的幂律响应模型。研究发现，66%累计卸荷量是岩体扰动特征发生转折的经验阈值；岩体质量越差，幂律指数越大，表明低质量岩体对卸荷扰动的敏感性更强。

（3）提出了考虑卸荷效应的岩体扰动因子D修正方法。工程验证表明，传统经验取值往往低估了高卸荷量下的岩体损伤。修正后边坡稳定性系数由1.607降低至1.138，有限元计算的特征点位移量增加约35%，计算结果更符合现场张裂与局部垮塌的实际破坏特征，验证了修正方法的可靠性。

http://www.goldsci.ac.cn/CN/10.11872/j.issn.1005-2518.2026.02.211

References

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Demirdogen

， Yildirim

，2024.The disturbance factor of Hoek-Brown failure criterion in dam foundations［J］.Geotechnical and Geological Engineering，42（1）：817-825.

Feng

， Dong

， Wang

，et al，2018. Improving the Hoek-Brown criterion based on the disturbance factor and geological strength index quantification［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2018，10896-104.

Kumar

， Himanshu

， Burman

，2019.Rock slope analysis with nonlinear Hoek-Brown criterion incorporating equivalent Mohr-coulomb parameters［J］.Geotechnical and Geological Engineering，37（6）：4741-4757.

， Wang

， al

，2010. Research on unloading nonlinear mechanical characteristics of jointed rock masses［J］.Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2（4）： 357-364.

S J

， Feng

X T

， Li

Z H

，et al，2012.In situ monitoring of rockburst nucleation and evolution in the deeply buried tunnels of Jinping Ⅱ hydropower station［J］.Engineering Geology，137：85-96.

陈旦熹，戴冠一，1982.三向应力状态下大理岩压缩变形试验研究［J］.岩土力学，3（1）：27-44.

Chen

Danxi

， Dai

Guanyi

，1982.Experimental study on compressive deformation of marble under triaxial stress states［J］.Rock and Soil Mechanics，3（1）：27-44.

陈国庆，刘辉，秦昌安，等，2017.中部锁固岩桥三轴加卸荷力学特性及裂纹扩展研究［J］.岩石力学与工程学报，36（5）：1162-1173.

Chen

Guoqing

， Liu

Hui

， Qin

Chang’an

，et al，2017.Mechanical properties and crack model of central rock bridge in triaxial unloading test［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，36（5）：1162-1173.

陈立强，赵国彦，李洋，等，2022.开挖卸荷扰动下的深部巷道支护及其效果评价［J］.黄金科学技术，30（3）：438-448.

Chen

Liqiang

， Zhao

Guoyan

， Li

Yang

，et al，2022.Deep roadway support and its effect evaluation under excavation unloading disturbance［J］.Gold Science and Technology，30（3）：438-448.

陈祖煜，周嘉伟，蔡云鹏，等，2020.工程边坡应用Hoek-Brown强度准则时的扰动因子取值探讨［J］.长江科学院院报，37（2）：72-80，92.

Chen

Zuyu

， Zhou

Jiawei

， Cai

Yunpeng

，et al，2020.Appraisal on selection of disturbance factor for engineered slopes by Hoek-Brown criterion 2018 edition［J］.Journal of Changjiang River Scientific Research Institute，37（2）：72-80，92.

丛宇，冯夏庭，郑颖人，等，2016.不同应力路径大理岩声发射破坏前兆的试验研究［J］.岩土工程学报，38（7）：1193-1201.

Cong

， Feng

Xiating

， Zheng

Yingren

，et al，2016.Experimental study on acoustic emission failure precursors of marble under different stress paths［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，38（7）：1193-1201.

杜春雷，2020.隧道围岩非等卸荷量三轴蠕变试验研究［J］.资源信息与工程，35（2）：92-95.

Chunlei

，2020.Study on three-axis creep test of non-equal unload of tunnel rock［J］.Resource Information and Engineering，35（2）：92-95.

高春玉，徐进，李忠洪，2013.砂质板岩加卸载力学特性的试验研究［J］.长江科学院院报，30（2）：52-56.

Gao

Chunyu

， Xu

Jin

， Li

Zhonghong

，2013.Mechanical properties of sandy slate under loading and unloading conditions［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，30（2）：52-56.

哈秋舲，1998.加载岩体力学与卸荷岩体力学［J］.岩土工程学报，20（1）：114.

Qiuling

，1998.Loading rock mass mechanics and unloading rock mass mechanics［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，20（1）：114.

金鑫，王铁行，郝延周，等，2022.桩间黄土卸荷湿陷过程中卸荷量计算方法初探［J］.岩土力学，43（9）：2399-2409.

Jin

Xin

， Wang

Tiehang

， Hao

Yanzhou

，et al，2022.Preliminary study of unloading calculation method in the unloading collapse process of loess between piles［J］.Rock and Soil Mechanics，43（9）：2399-2409.

李建贺，盛谦，朱泽奇，等，2017.岩石卸荷力学特性及本构模型研究进展［J］.长江科学院院报，34（7）：87-93.

Jianhe

， Sheng

Qian

， Zhu

Zeqi

，et al，2017.Research progress of mechanical characteristics and constitutive model of rock under unloading condition［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，34（7）：87-93.

李建林，王乐华，2016.卸荷岩体力学原理与应用［M］.北京：科学出版社.Li Jianlin，Wang Lehua，2016.Theories of unloading rock mass mechanics and its engineering practice［M］.Beijing：Science Press.

李建林，王瑞红，蒋昱州，等，2010.砂岩三轴卸荷力学特性试验研究［J］.岩石力学与工程学报，29（10）：2034-2041.

Jianlin

， Wang

Ruihong

， Jiang

Yuzhou

，et al，2010.Experimental study of sandstone mechanical properties by unloading triaxial tests［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，29（10）：2034-2041.

李建林，熊俊华，杨学堂，2001.岩体卸荷力学特性的试验研究［J］.水利水电技术，32（5）：48-51.

Jianlin

， Xiong

Junhua

， Yang

Xuetang

，2001.Experimental study on mechanical characteristics of unloading rock mass［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，32（5）：48-51.

廖小平，徐风光，周文皎，等，2022.岩羊村滑坡灾变机理及工程效果全过程数值分析［J］.公路交通科技，39（9）：52-60.

Liao

Xiaoping

， Xu

Fengguang

， Zhou

Wenjiao

，et al，2022.Numerical analysis on catastrophe mechanism and engineering effect of Yanyang village landslide［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，39（9）：52-60.

邱士利，冯夏庭，张传庆，等，2012.不同初始损伤和卸荷路径下深埋大理岩卸荷力学特性试验研究［J］.岩石力学与工程学报，31（8）：1686-1697.

Qiu

Shili

， Feng

Xiating

， Zhang

Chuanqing

，et al，2012.Experimental research on mechanical properties of deep marble under different initial damage levels and unloading paths［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，31（8）：1686-1697.

吴玉山，李纪鼎，1984.大理岩卸载力学特性的研究［J］.岩土力学，5（1）：29-36.

Yushan

， Li

Jiding

，1984.Unloading properties of marble［J］.Rock and Soil Mechanics，5（1）：29-36.

张利洁，2016.高应力脆性岩石时滞性破坏特性研究［D］.武汉：中国地质大学.Zhang Lijie，2016.Study on time-lagged fracture characteristic of brittle rock under high stress condition［D］.Wuhan：China University of Geosciences.

朱合华，张琦，章连洋，2013.Hoek-Brown强度准则研究进展与应用综述［J］.岩石力学与工程学报，32（10）：1945-1963.

Zhu

Hehua

， Zhang

Lianyang

，2013.Review of research progresses and applications of Hoek-Brown strength criterion［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，32（10）：1945-1963.

朱子涵，蔚立元，李景龙，等，2020.峰前卸荷大理岩变形演化规律及破坏耗能特征［J］.煤炭学报，45（）：181-190.

Zhu

Zihan

， Yu

Liyuan

， Li

Jinglong

，et al，2020.Deformation evolution and dissipated energy characteristics of marble under pre-peak unloading conditions［J］.Journal of China Coal Society，45（）：181-190.

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1 不同卸荷梯度下岩石强度劣化规律

1.1 试验准备

图1 ROCK600-50VHT岩石多场多相三轴流变仪

图2 卸荷流变试验压力加卸载路径

1.2 卸荷岩石抗剪强度变化规律

图3 灰岩应力及应变随时间变化图

表 1 不同卸荷梯度下3种岩石抗剪强度参数

图4 岩石抗剪强度参数随卸荷梯度的变化规律

2 卸荷岩体抗剪强度变化规律

2.1 基于Hoek-Brown强度准则的卸荷岩体抗剪强度变化规律

表 2 开挖边坡资料汇总（李建林等，2016）

图5 岩体扰动因子D与卸荷量的关系曲线

图6 传统取值与拟合曲线的对比

2.2 卸荷岩体扰动因子D的修正

图7 3种岩石的ΔD和δ拟合曲线数据

表3 修正后岩体扰动系数取值

3 工程验证

图8 边坡工程示意图和计算模型

表 4 边坡岩体力学参数计算结果

表5 修正前后极限平衡计算结果

图 9 修正前后有限元计算结果（单位：m）

表 6 特征点位移量

图10 特征点位移量随计算时步变化曲线

4 结论

References