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  • CN 62-1112/TF 
  • ISSN 1005-2518 
  • 创刊于1988年
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黄金科学技术, 2022, 30(6): 978-985 doi: 10.11872/j.issn.1005-2518.2022.06.104

采选技术与矿山管理

基于炮孔布局的爆区边界线自动采样及坡顶底线自动更新方法

陈鑫,1,2

1.长沙迪迈数码科技股份有限公司,湖南 长沙 410083

2.中南大学数字矿山研究中心,湖南 长沙 410083

Automatic Sampling Method of Blasting Boundary Lines and Automatic Upda-ting Method of Bench Top and Bottom Lines Based on Blasting Hole Layout

CHEN Xin,1,2

1.Changsha Digital Mine Co. , Ltd. , Changsha 410083, Hunan, China

2.Research Center of Digital Mine, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

收稿日期: 2022-08-19   修回日期: 2022-10-21  

基金资助: 国家重点研发计划项目“基于大数据的金属矿开采装备智能管控技术研发与示范”.  2019YFC0605304

Received: 2022-08-19   Revised: 2022-10-21  

作者简介 About authors

陈鑫(1990-),男,安徽合肥人,博士,工程师,从事数字矿山研究工作whutcx@163.com , E-mail:whutcx@163.com

摘要

露天矿山开采现状三维模型是露天矿山数字化、信息化和智能化建设的基础,为矿山精细化生产计划编制、爆破设计和卡车动态调度等提供模型依据。结合矿山生产日常测量的炮孔坐标信息,提出基于炮孔布局和爆破参数的爆区边界点自动采样方法,并利用α-shape法自动创建复杂爆区边界线,进而研究复杂爆区边界线与坡顶底线的空间分布关系,提出坡顶底线自动更新算法,结合地形线约束Delaunay构建DTM,可实现重构露天矿山开采现状三维模型。现场试验结果表明:基于炮孔布局自动采样爆破边界线及自动更新露天矿山坡顶底线效率高,更新耗时由4 h减少至1 min。

关键词: 开采现状 ; 三维模型 ; 炮孔布局 ; α-shape法 ; 爆区边界线 ; 地形线约束Delaunay ; 自动更新

Abstract

Open pit mine current surface model is the foundation of digital,information and intelligent construction,which provides model for planning,blast designing and truck dispatching.With the progress of production,the 3D model of the current status of open-pit mining has been in flux.The mine needs to be equipped with special surveying and technical personnel to frequently measure and model the current status of open-pit mining.Combining with the blasting hole coordinates,blasting boundary point automatic sampling method was proposed based on blasting hole layout and blasting parameters.Then using α-shape to create complex blasting area boundary lines.Spatial distribution relation between blasting area boundary lines and bench lines was researched,and automatic updating method of open pit mine bench lines was proposed.DTM was constructed by topographic line constrained Delaunay.Field test results show that automatic sampling method of blasting boundary and updating method of bench top and bottom lines is efficient.Time-consuming of surface model updating is decreased from 4 h to 1 min.This method is also suitable for measuring the corner coordinates of blasting area or based on the trajectory coordinates of shovel hauling equipment.It provides technical means and reference value for automatic updating of 3D model of open-pit mining status with different technical conditions.

Keywords: mining status ; 3D model ; blasting hole layout ; α-shape method ; boundary of blasting zone ; topographic line constrained Delaunay ; automatic updating

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本文引用格式

陈鑫. 基于炮孔布局的爆区边界线自动采样及坡顶底线自动更新方法[J]. 黄金科学技术, 2022, 30(6): 978-985 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.06.104

CHEN Xin. Automatic Sampling Method of Blasting Boundary Lines and Automatic Upda-ting Method of Bench Top and Bottom Lines Based on Blasting Hole Layout[J]. Gold Science and Technology, 2022, 30(6): 978-985 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.06.104

露天矿山开采现状三维模型是在地形等高线、台阶坡顶底线和测点数据的基础上,运用地形线约束三角剖分等技术构建的(孟永东等,2009孙卡等,2007蒲浩等,2005)。该模型由露天边帮(工作帮及非工作帮)、工作面、台阶坡面、开拓运输线路和露天坑底部周界等组成,是露天矿山数字化、信息化和智能化建设的基础,为矿山精细化生产计划编制(王李管等,2017涂鸿渐等,2019)、爆破设计(李金玲等,20162017)和卡车动态调度(Radrigo et al.,2013Gu et al.,2008)等提供模型依据。

随着生产的进行,露天矿山开采现状三维模型也一直处于变动之中,矿山需要配备专门的测量技术人员。其中,对露天开采现状进行多次测量和建模,利用全站仪和矿业软件测绘露天矿山开采现状图是最常用的方法(王荣榜等,2012王伟才等,2020)。近年来,有学者详细阐述了RTK技术的工作原理及其在露天矿工作流程的应用(陈志宏,2015刘思铨,2019)。随着点云测量技术的发展,利用三维激光扫描仪测量露天矿山开采现状三维模型相关点云数据,相比传统点测量技术具有测量精细度高和效率高等明显的技术优势(曹英莉,2019Wang et al.,2017陈鑫等,2016)。曾祥凯(2020)提出利用激光雷达向矿山地表发射激光冲脉,获取矿山地形数据,然后采用TerraScan技术对数据进行乱码删除、拼接、分类和滤波处理,将处理后的坐标数据按照一定比例生产空间三维模型。相关学者将无人机倾斜摄影测量技术应用于露天矿山测绘与开采监测工作中,有效地改善了传统测量技术的不足,在降低工作量及工作强度的同时,提升了露天矿山测绘与开采监测工作效率(韦小儒,2018段平等,2020罗瑶等,2020谭金石等,2020)。上述方法涉及的外业测量工作和内业建模工作均比较繁琐,导致露天矿山开采现状三维模型更新工作量大。

与此同时,随着矿山精细化开采和信息化管理水平的提高,在日常生产中可通过RTK测量炮孔坐标,或通过高精度钻机自动获取炮孔坐标,而露天矿山开采现状三维模型的变化,均是由于穿孔爆破导致的。因此,基于炮孔布局的爆区边界线自动采样及坡顶底线自动更新方法研究,对提升矿山测量效率、提高矿山生产和管理水平具有重要意义。

1 基本原理与总体流程

1.1 α-shape法

已知水平面Ln个点的集合S={P1,P2,,Pn}n个点可以组成n*(n-1)条线段,通过α-shape法可以判断哪条线段是在边界线上的线段:在点集S内,过任意两点PiPj绘制半径为α的圆。当给定半径时,过确定的2点的圆应该有2个,如果其中任意一个圆内没有其他点,则认为点PiPj是边界点,其连线即为边界线段(Baram et al.,2018),α-shape法基本原理如图1所示。

图1

图1   α-shape法基本原理

Fig.1   Basic principle of α-shape


结合矿山日常生产中测量的各爆区高精度炮孔坐标数据可知,露天矿山开采现状三维模型自动更新的首要条件是基于不规则的炮孔坐标数据自动生成爆区的爆破边界线。实现思路为:爆区中各个炮孔的孔口坐标,根据爆破安全距离和缓冲距离等参数,计算4个方向的爆破影响范围边界坐标,将所有炮孔的孔口坐标及其爆破影响范围边界坐标视为水平面上点的集合,利用上述α-shape法可得到爆区的爆破边界线,为露天矿山开采现状三维模型自动更新奠定数据基础。

1.2 地形线约束Delaunay

首先,假设已知水平面Ln个点的集合S=P1,P2,,Pn,令VPi表示比点集S中其他点更接近点Pin-1个半平面的交集,即Voronoi多边形,若点集S中的2个点PiPj的Voronoi多边形有公共边,则连接点PiPj,依此类推遍历点集S中的所有点,可得到一个连接点{Pi}(i=1,2,,n)的最优三角网格,称为点集S的Delaunay三角剖分(Zhao et al.,2020),如图2所示。

图2

图2   Delaunay基本原理

Fig.2   Basic principle of Delaunay


地形线约束Delaunay是指在三角网格中插入一组边,约束网格中的顶点只能在自己的区域内连接,使三角剖分构建的三维模型更符合业务对象的特征,如图3所示。

图3

图3   地形线约束Delaunay基本原理

Fig.3   Basic principle of topographic line constrained Delaunay


Delaunay总是连接最相邻的点,有时是不合适的,例如存在地形等高线、台阶坡顶底线等情况时。矿山三维建模业务需求是坡顶线与坡底线之间构建三角网,形成台阶坡面,而直接使用Delaunay方法可能会导致坡顶线或坡底线自身之间构建三角网,与露天矿山的实际形态不一致。利用上述地形线约束Delaunay方法可有效控制露天矿山的形态特征,得到地形等高线、更新后的坡顶底线和测量控制点的最优三角网结果,即更新后的露天矿山开采现状三维模型。

1.3 总体流程

结合矿山日常生产中测量的高精度炮孔坐标数据,实现露天矿山开采现状三维模型自动更新的总体思路为:首先,根据炮孔坐标和爆破参数对爆区边界点自动采样,并利用α -shape法自动创建坡顶爆区边界线;其次,将坡顶爆区边界线向内偏移得到坡底爆区边界线;研究复杂爆区边界线与坡顶底线的空间分布关系,提出坡顶底线自动更新算法;最后,利用地形线约束Delaunay重构DTM,实现露天矿山开采现状三维模型自动更新。总体流程如图4所示。

图4

图4   露天矿山开采现状三维模型自动更新总体流程

Fig.4   General flow of automatic updating of 3D model of open-pit mining status


2 关键算法

2.1 爆区边界线自动生成

设排号为i、列号为j的炮孔的孔口坐标为(xi,j,yi,j,zi,j),炮孔排间距和孔间距分别为ab,爆破安全距离为ds,缓冲距离细分为后排缓冲距离、左侧缓冲距离和右侧缓冲距离,分别设为dbdldr。为了更加准确地获取爆区的爆破边界线,对每个炮孔以安全距离和缓冲距离参数为依据,计算其4个方向的爆破影响范围边界坐标。计算思路为:参考爆区的走向方位,炮孔坐标向左偏移dl及向前偏移ds的界线交点为左前方的爆破影响范围边界坐标,依次类推可得到右前方、右后方和左后方的爆破影响范围边界坐标。炮孔4个方向的爆破影响范围边界坐标计算公式如下:

xi,j1=xi,j+cos(actandsdr+π2-ai,j,j+1)×ds2+dr2yi,j1=yi,j+sin(actandsdr+π2-ai,j,j+1)×ds2+dr2zi,j1=zi,j                                                                            
xi,j2=xi,j-cos(ai,j,j+1-actandsdl)×ds2+dl2yi,j2=yi,j+sin(ai,j,j+1-actandsdl)×ds2+dl2zi,j2=zi,j                                                                            
xi,j3=xi,j-cos(ai,j,j+1-actandbdl)×db2+dl2yi,j3=yi,j+sin(ai,j,j+1-actandbdl)×db2+dl2zi,j3=zi,j                                                                            
xi,j4=xi,j+cos(actandbdr+π2-ai,j,j+1)×db2+dr2yi,j4=yi,j-sin(actandbdr+π2-ai,j,j+1)×db2+dr2zi,j4=zi,j                                                                            

式中:(xi,j1,yi,j1,zi,j1)(xi,j2,yi,j2,zi,j2)(xi,j3,yi,j3,zi,j3)和(xi,j4,yi,j4,zi,j4)分别表示左前方、右前方、右后方和左后方的爆破影响范围边界坐标;ai,j,j+1为各排炮孔中相邻炮孔连线的方位角,ai,j,j+1=actanyi,j+1,z-yi,j,zxi,j+1,z-xi,j,z。按式(1)~式(4)计算爆区内所有炮孔4个方向的爆破影响范围边界坐标,如图5所示。

图5

图5   爆区内所有炮孔4个方向爆破影响范围边界

Fig.5   Influence range boundary of blasting in four directions for all holes in the blasting area


为避免重复点坐标对后续计算产生异常,以t为容差,对炮孔及角点坐标进行去重。对去重后的炮孔及角点坐标,利用α-shape法自动创建爆区边界线,其中α的取值直接影响爆区边界线的形态,当α取值过大时爆区边界线即为去重后的炮孔及角点的凸包,不符合爆区的真实形态特征;当α取值过小时可能导致爆区边界线生成失败。结合露天爆破炮孔的布置规则,当布孔方式为“方形”时,α的取值应属于(a2+b2,a2+4b2),如图6(a)所示;当布孔方式为“梅花形”时,α的取值应属于(4a2+b24,4a2+9b24),如图6(b)所示。本文α取值为2种布孔方式a取值范围的中值,得到爆区边界线效果如图7所示。

图6

图6   方形布孔(a)和梅花形布孔(b)时α的取值范围

Fig.6   α  value range of square style(a) and quincuncial style(b)


图7

图7   α-shape法自动创建爆区边界线

Fig.7   Blasting boundary line constructed automatically by α-shape


2.2 坡顶底线自动更新

在爆区边界线的基础上,对露天矿山开采现状三维模型更新具有关键作用的另一个过程是通过爆区边界线,自动更新台阶坡顶底线。其基本思路为:台阶坡顶线中与爆区边界线相邻的部分,作为受爆破影响的位置,需向内推进至包含爆区边界线,因此可将台阶坡顶线中受爆破影响的部分删除,同时将爆区边界中对应的部分删除,进而对剩余部分拼接重组得到更新后的台阶坡顶线;其次,结合爆破漏洞原理,将爆区边界线向下及向内偏移,按照相同原理与台阶坡底线拼接重组,得到更新后的台阶坡底线。具体算法过程如下:

设爆区边界线中的点为M1,M2,,Mm,由于爆区边界线是闭合线框,故MmM1相连。判断爆区边界线与台阶坡顶线是否相交,若相交则将交点插入爆区边界线中;若不相交,则不做处理。计算爆区边界线中的各点与台阶坡顶线的最短距离,在距离小于容差t'的点集中取出首尾点设为MiMj,点MiMj到台阶坡顶线的最短距离处对应的点设为PiPj,如图8所示,台阶坡顶线中点PiPj之间的线段,即为受爆破影响的部分,同理,爆破边界线中点MiMj之间的线段为其对应的部分。

图8

图8   爆区边界线与坡顶线空间关系

Fig.8   Spatial relation ship between blasting boundary lines and bench top lines


PiPj插入台阶坡顶线中,并删除PiPj之间的线段,从而将剩余的台阶坡顶线分为两段;同时,点MiMj将爆区边界线分为两段,设为Mi,,MjMj,,Mm,M1,,Mi,并判断哪一段位于台阶非自由面,将位于台阶非自由面的一段与剩余的台阶坡顶线按相邻点连接的原理拼接重组,拼接重组后的线段即为更新后的台阶坡顶线,如图9所示。结合爆破漏洞原理,将爆区边界线向下及向内偏移,按相同原理实现台阶坡顶底线的更新,如图10所示。

图9

图9   坡顶线自动更新

Fig.9   Automatic updating of bench top lines


图10

图10   坡顶底线自动更新

Fig.10   Automatic updating of bench top and bottom lines


2.3 算法时间复杂度分析

设爆区范围内共含n个炮孔,相应的台阶坡顶线含m个端点。算法过程主要包括n个炮孔4个方向的爆破影响范围边界坐标计算,利用α-shape方法得到爆区边界线,坡顶底线自动更新,并利用地形线约束Delaunay重构露天矿山开采现状三维模型。其中爆破影响范围边界坐标计算和坡顶底线自动更新算法时间复杂度是线型的,利用α-shape方法得到爆区边界线的时间复杂度为O(n2),利用地形线约束Delaunay重构露天矿山开采现状三维模型的时间复杂度为O[(n+m)lg (n+m)],故整个算法的时间复杂度为O(n2)+O[(n+m)lg (n+m)]

3 现场试验

为提高矿山品位精细化管理水平,某露天矿山与长沙迪迈数码科技股份有限公司合作于2021年3月开始启动数字化智能矿山系统建设,并采购中海达RTK V90用于日常炮孔坐标的精细化测量,测量数据通过RTK手簿端APP上传至后台PostgreSQL数据库。

基于炮孔布局的爆区边界线自动采样及坡顶底线自动更新方法上线前,矿山通过RTK测量更新后的坡顶线坐标,仪器架设及外业测量耗时一般约为3 h,测量完成后,将坐标点导入系统,并通过线编辑功能手工维护坡顶底线几何数据,内业数据处理耗时约1 h,外业和内业工作需要耗时4 h才能完成。基于炮孔布局的爆区边界线自动采样及坡顶底线自动更新方法上线后,在系统中从后台PostgreSQL数据库加载爆区的炮孔坐标数据,共22个,如图11(a)所示;根据炮孔坐标自动采样爆区边界点,并利用α-shape法自动创建复杂爆区边界线,根据坡顶底线自动更新算法自动更新坡顶底线如图11(b)所示;最后采用地形线约束Delaunay重构DTM,实现露天矿山开采现状三维模型更新,如图11(c)所示;三维显示效果如图11(d)所示,整个过程耗时约为1 min。

图11

图11   露天矿山开采现状三维模型自动更新效果图

(a)爆区的炮孔坐标数据;(b)自动更新坡顶底线;(c)露天矿山开采现状三维模型更新;(d)露天矿山开采现状三维显示效果

Fig.11   Automatic update offect diagram of 3D model of open-pit mining status


进一步对比通过RTK实测得到的更新后的台阶坡顶线与通过本文算法自动生成的台阶坡顶线,如图12所示。

图12

图12   自动生成并更新后的台阶坡顶线与实测数据对比

Fig.12   Comparison of automatically generated and updated bench top lines with measured data


图12可知,二者空间坐标基本吻合,最大偏差处的偏差量为17.3 cm,相应地构建的三维模型用于资源量计算和测量验收的相对偏差小于3%,满足矿山日常生产的精度要求。

4 结论

(1)提出基于炮孔布局和爆破参数的爆区边界点自动采样方法,并利用α-shape法自动创建复杂爆区边界线,为露天矿山坡顶底线自动更新奠定基础。

(2)研究复杂爆区边界线与坡顶底线的空间分布关系,提出坡顶底线自动更新算法,结合地形线约束Delaunay构建DTM,可实现重构露天矿山开采现状三维模型。

(3)该方法同样适用于仅测量爆区角点坐标或基于铲运设备轨迹坐标等情况,为不同技术条件的露天矿山开采现状三维模型自动更新提供技术手段和参考。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2022/1005-2518/1005-2518-2022-30-6-978.shtml

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