硫化矿自燃会导致硫化矿石资源的浪费甚至矿井工程的报废，造成重大经济损失。不仅如此，硫化矿自燃过程中会产生大量有毒有害气体，污染矿场工作环境，损害工人的身体健康（李孜军，2007）。国内外曾报道多起由硫化矿自燃导致的火灾事故，如捷克利铅锌矿，沙利文铅锌矿，以及我国的武山铜矿和大厂锡矿等。因此，对硫化矿自燃倾向性以及发生自燃后火灾后果的严重性进行早期预测对保证硫化矿场安全高效开采至关重要。

硫化矿自燃倾向性的研究样本绝大数是对矿场进行实际观测得到的，这些样本往往具有非线性和非平稳性的特征，即影响自燃安全性的因素之间并非完全独立，而是存在一定的耦合作用，因此对硫化矿自燃安全性的预测往往是通过统计预测理论或非线性预测理论开展的。自20世纪30年代开始，国内外学者就关注硫化矿自燃方面的问题，但是截至目前尚未形成统一的硫化矿自燃安全性判定标准，由此出现了丰富的研究方法与成果，主要有5个方面。（1）灰色预测方法。许春明等（2008）和Gu et al.（2009）运用灰色预测模型对硫化矿堆的自燃倾向性进行了预测。（2）集对分析理论。李孜军等（2009）基于层次分析法和集对理论对试验所得硫化矿的自燃倾向性进行预测分析和建模。谢正文等（2012）提出将信息熵应用于集对分析理论来预测硫化矿自燃倾向性。（3）Bayes判别分析理论。罗凯等（2014a）将Bayes判别分析理论应用于硫化矿自燃倾向性的等级判别及分类。（4）偏序集理论。韩梓晴等（2022）借助信息熵理论获取评价指标的权重信息，得到Hasse矩阵并由此绘制出Hasse图，从而实现对硫化矿自燃倾向性的评价。（5）综合权值分析法。高峰等（2016）和Pan et al.（2017）运用层次分析法和变异系数法确定硫化矿自燃评价因素集的综合权重，建立硫化矿自燃倾向性的综合评价模型。

上述研究丰富了硫化矿石自燃预测方面的成果，但是多数研究运用不同理论或专家经验对硫化矿的自燃倾向性进行分类，而对数据本身蕴含的信息重视不够，所得结果较为主观。此外，部分研究对硫化矿自燃的研究集中在自燃倾向性的预测，而自燃导致的火灾后果的严重程度直接影响自燃安全等级的划分以及矿山安全生产的实现（Navarra et al.，2010）。

随着机器学习和智能运算的快速发展以及学科的交叉融合（李亚蒙等，2022），神经网络算法逐渐被应用于硫化矿自燃安全性的预测方面。但是，由于影响硫化矿自燃的因素较多，直接利用神经网络算法对硫化矿自燃安全性进行预测会出现指数爆炸的情况。因此，本文在传统神经网络算法的基础上，利用主成分分析法对样本指标进行降维处理，构建PCA-RBF硫化矿自燃安全性预测模型。收集了94个采场样本，每个样本包含7个指标数据，对该模型进行检验，并利用主成分分析法比较前后模型预测的准确率，以期获得更加准确高效的硫化矿自燃安全性预测方法。

造成矿石自燃的因素是多方面的，根据燃烧原理，硫化矿自燃需要具备3个要素：温度达到自燃点、可燃物和氧气供应。评价指标的选取在很大程度上决定了评价结果是否具有科学性和合理性。根据选用方法的不同，学者们对硫化矿自燃评价指标的选择也有所不同。阳富强等（2012，2015）和张悦等（2021）选择常温氧化质量增加率、自热点温度和自燃点温度作为评价指标。高峰等（2016）选取矿石吸氧速度常数、矿石的自热点和矿石的自燃点作为评价指标。李孜军等（2004）选取矿样中水溶性Fe³⁺、Fe²⁺、SO42-以及pH值、吸氧速度、自燃点和自热点等作为评价指标。罗凯等（2014b）选取矿山含硫量、矿山含碳量、矿堆温度和矿石堆放时间作为硫化矿自燃倾向性的评价因素集。毛丹等（2008）认为火灾后果的严重程度受到采场人员数量、采场矿层厚度和氧气浓度的影响。

根据前人研究成果（黄跃军，2000；阳富强，2011；罗凯等，2014a）和矿场实际数据，选择矿山含硫量（C11）、矿山含碳量（C12）、矿堆温度（C13）和矿石堆放时间（C14）这4个因素作为影响硫化矿自燃倾向性的因素（图1）。此外，硫化矿自燃所导致的火灾后果严重程度也是评定自燃安全性的重要指标。关于影响火灾后果严重程度的因素，本文基于现有的研究成果（毛丹等，2008；阳富强，2011），选取采场人员数量（C21）、采场矿层厚度（C22）和氧气浓度（C23）作为评价指标。

（1）矿山含硫量（C11）。一般认为矿石含硫量在15%以上具有自发起火的可能性，含硫量越高则矿石自燃倾向性越强，且含硫量在40%~50%之间时，自发起火的危险性最大。

（2）矿山含碳量（C12）。由于碳也是可燃物，根据矿山经验，含碳量在硫化矿的自燃中也扮演着重要角色。一般认为，含碳量越大则矿石自燃倾向性越强。

（3）矿堆温度（C13)。当外界条件相同时，矿石温度升高会加剧硫化矿的氧化速度，进而增加矿石自燃的可能性，即温度越高则矿石自燃倾向性越强。

（4）矿石堆放时间（C14）。矿石堆放时间越久，矿石氧化散发的热量越容易因聚集而导致温度升高，最终造成硫化矿石的自燃。

（5）采场人员数量（C21）。根据实际经验，一般认为火灾发生后人员伤亡数量与采场内人员的数量直接相关。一般来说，采场人员越多，火灾后人员伤亡数量越多，火灾危险性越大。

（6）采场矿层厚度（C22）。矿层厚度越大，其蕴含的矿产资源越丰富，一旦发生火灾，造成的资源损失和经济损失越大。即认为矿层厚度越大，火灾危险性越高。

（7）氧气浓度（C23）。氧气浓度越高，火势蔓延速度越快，火灾危险性越高。

硫化矿自燃安全性包括自燃倾向性和火灾后果的严重性。硫化矿自燃倾向性分级没有统一标准，且不同采场的地质环境、开采条件和管理情况等因素均存在差异，因此本文根据矿山实际情况和前人研究成果（李孜军，2007），将硫化矿自燃倾向性划分为自燃、严重氧化和轻微氧化3级，硫化矿自燃倾向性指标分级见表1。将火灾后果严重性划分为严重、一般严重和不严重3级，火灾后果严重性指标分级见表2。

为了便于在模型中进行检验计算，将自燃倾向性和火灾严重性结合起来，令1=｛自燃，严重｝；2=｛自燃，一般严重｝；3=｛自燃，不严重｝；4=｛严重氧化，严重｝；5=｛严重氧化，一般严重｝，6=｛严重氧化，不严重｝；7=｛轻微氧化，严重｝；8=｛轻微氧化，一般严重｝；9=｛轻微氧化，不严重｝。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的提取特征值和数据降维的方法，其主要原理是将关联性较强且对结果造成影响的m个指标特征值映射到k维上，在这k维上的全新正交特征被称为主成分（韩超群等，2019）。主成分分析法能够最大程度地保留原有数据集的信息，也简化了后续计算的步骤。本文利用主成分分析法对硫化矿自燃影响因素进行降维处理。

（1）原始指标的标准化，假设硫化矿自燃影响指标为m维随机变量X=(X1,X2,⋯,Xn)T，共有n个采场样本。本文中选取m=7，n=60。

式中：xij为第i个样本的第j个指标对应的值；Sj为第j个指标的标准差；zij为第i个样本的第j个指标的标准化值。i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

（2）求解相关系数矩阵 R，表示为

（3）求解特征值和特征向量，表示为

根据式（4）求解得到x个特征值λ1，λ2，…，λx，特征向量b1，b2，…，bx则通过方程组R×b=λb求得。

（4）主成分提取，表示为

式中：Ci1为第一主成分；Ci2为第二主成分；Cix为第x个主成分；j=1，2，…，x。

RBF神经网络模型的逼近能力、分类能力和训练速度均优于传统的BP神经网络，且其结构简单，训练简洁，学习收敛速度快，能够逼近任意非线性函数。以往RBF神经模型应用于硫化矿自燃安全性的预测研究多数集中在利用专家评价法对影响硫化矿的因素进行评分，再进行训练。模型输入变量受人为因素的影响较大，如果参数设置不合理会导致预测结果偏差较大（蔡逸伦等，2019）。本研究利用矿场实际收集的数据建立多层次输入RBF神经网络模型，减少了人为因素导致的偏差。

RBF神经网络模型包含输入层、隐含层和输出层（图2）。对于应用于硫化矿自燃预测中的RBF神经网络而言，输入层节点数与PCA提取的主成分数一致；输入层节点数为1，为硫化矿自燃的综合预测结果；对于RBF隐含层的节点数，采用经验公式确定。

输入层输入数据后，在隐含层进行径向基函数的非线性处理，最后利用线性加权处理。RBF神经网络模型的径向基函数一般为高斯（Gaussian）函数 （张立宁等，2021），表示为

隐含层的作用是将输入向量由低维度n映射成高维度h，使得向量具有线性可分的特征。将高斯函数作为径向基函数，经非线性处理后，此时输出的结果为线性加权后的结果。输出结果可表示为

式中：⋅为欧式范数；ci为第i个隐节点的基函数中心；σi为第i个隐节点的基函数宽度；ωi为隐含层与输出层的链接权值。

RBF神经网络划分为无监督训练和有监督训练2个训练阶段。因此，需要确定基函数的中心和方差等。由于该方法具有典型的无监督特性，首先利用k-means聚类法训练出基函数的h个中心，再利用平均距离公式求出径向基函数的方差（王建波等，2017）。

分别对样本数据进行主成分分析，提取特征值后，再利用RBF神经网络模型进行训练，并不断调整模型中的分散度参数，使输出结果的误差值最小，将PCA-RBF模型和RBF模型对样本的预测结果与采场实际自燃安全性进行对比。具体工作流程见图3。

利用平均准确率和相关系数法对2种模型预测结果进行检验时。相关系数是由数学家卡尔设计的用于检验2个变量之间线性相关程度的指标，一般用字母r表示，其计算公式如式（11），相关系数绝对值通常介于0~1之间，其值越接近1，证明2个变量之间的线性相关性越强，模型的预测效果越好。

式中：yx为硫化矿自燃安全性的预测值；yi为硫化矿自燃安全性的实际值。

某地下采场的矿石类型主要为磁黄铁矿，开采方式为分段崩落法，装载方式为集中装运。根据矿场生产经验，该类矿石含硫量最高可达50%，矿场矿石温度最高可达37 ℃，矿石含碳量最高约为15%，矿石堆放时间一般为25~100 h，采场人员数量一般为3~20个，矿层厚度一般为3.0~9.2 m，氧气浓度一般为18.1%~21.0%。在矿石开采过程中经常会发生硫化矿矿堆的自燃起火，给矿场的作业带来严重威胁，造成矿产资源的浪费。考虑到硫化矿自燃安全性预测的复杂性，样本的选择会影响预测模型的测试结果，通过广泛阅读文献收集了该矿场94组具有代表性的样本数据，且原始样本数据均为矿场采用科学系统的方法对不同矿堆进行观测和分析得到的（杨珊等，2022；罗凯等，2014b），具体见表3。

在SPSS软件中对表3中的指标数据进行分析，可以得到样本数据的主成分特征值及方差贡献率。根据主成分提取规则，主成分的特征值应大于1，且累计贡献率应达到70%以上，分析结果显示共有3个特征值大于1且累计贡献率为74.854%，主成分分析的提取结果见表4。

3个主成分的计算公式如下：

依据上述主成分分析结果，将PCA-RBF模型的输入层设置为3；依据经验公式l=2k+1设置隐含层个数为7；输出层即为自燃安全性的预测值，设置为1。在MATLAB软件中从94组样本随机抽取84组作为训练集，10组作为检验集。主成分提取后输入因子数据如表5所示。PCA-RBF模型和RBF模型对样本的预测结果对比见表6。

通过十折交叉验证和留一法验证2种交叉验证（邵良杉等，2014），进一步比较PCA-RBF模型和RBF模型的精度，进行5次重复训练，将所得结果取平均值，结果见表7。结果表明，使用主成分分析法后再使用基于径向函数的神经网络分析模型对硫化矿自燃安全性的预测误判数比直接使用基于径向函数的神经网络模型的误判数少。

通过十折交叉验证，PCA-RBF模型对硫化矿自燃安全性的误判个数为7个，平均准确率为92.55%；而RBF模型的误判个数为10个，平均准确率为89.36%。通过留一法验证，PCA-RBF模型对94个样本预测误判个数为8个，平均准确率为91.49%；而RBF模型的误判个数为12个，平均准确率为87.23%。由此可知，PCA-RBF模型的预测准确率比RBF模型高，未经主成分分析的RBF模型会因为冗余信息的干扰导致输出结果的误差偏大。

图4和图5分别为十折交叉验证法和留一法检验所得的样本预测结果分布情况。从图4和图5可以看出，PCA-RBF模型和RBF模型的输出结果大部分落在y=x线上，即预测值等于实际值。但PCA-RBF模型的预测输出值离散个数较少，且离散结果与实际值的距离较近，而RBF模型的误判结果与实际值之间相差较大。对2种模型的输出结果与实际值之间的线性关系进行检验，可得到利用十折交叉验证PCA-RBF模型的相关系数r=0.94，RBF模型的相关系数r=0.89，利用留一法验证PCA-RBF模型的相关系数r=0.97，RBF模型的相关系数r=0.91。因此，认为PCA-RBF模型对硫化矿自燃安全性的预测较RBF模型更为准确。

（1）硫化矿自燃安全性预测不仅要考虑硫化矿矿堆的自燃倾向性，而且要考虑可能导致火灾后果的严重程度。本文综合考虑矿山含硫量、矿山含碳量、矿石温度和矿石堆放时间等影响硫化矿自燃倾向性的因素以及采场人员数量、氧气浓度和采场矿层厚度等导致火灾后果严重程度的因素，将硫化矿自燃安全性划分为9个等级。

（2）应用主成分分析法对7个指标数据，94个采场样本进行主成分特征值的提取，得到包含原始数据74.845%信息的3个主成分。通过验证对比2种模型的预测结果可知，PCA-RBF模型对样本的预测准确率在90%以上，认为该模型有效降低了样本数据的运算维度且提高了模型预测的准确率。

（3）本文建立的方法对硫化矿自燃安全性的分级更为精细，实现了对硫化矿自燃安全性的定量评价，对硫化矿自燃安全性的预测研究具有推动作用。同时本文建立的模型对于多维指标且指标间具有关联性的数据模型也具有较强的适用性，可为相似工程的研究提供理论和技术支撑。