油罐爆炸作用下隧道衬砌动力响应数值模拟研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.04.025

油罐爆炸作用下隧道衬砌动力响应数值模拟研究

周占星^,, 刘科伟^,, 李旭东, 黄晓辉, 马泗洲

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Numerical Simulation of Dynamic Response of Tunnel Lining Under Oil Tank Explosion

ZHOU Zhanxing^,, LIU Kewei^,, LI Xudong, HUANG Xiaohui, MA Sizhou

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 刘科伟（1982-），男，河北承德人，副教授，从事爆破技术和岩土工程等研究工作。kewei_liu@126.com

收稿日期: 2022-01-21 修回日期: 2022-05-16

基金资助:

国家自然科学基金项目“深部高应力岩体环境深孔一次爆破成井机理与方法研究”. 51974360

Received: 2022-01-21 Revised: 2022-05-16

作者简介 About authors

周占星（1995-），男，河北张家口人，硕士研究生，从事隧道在油罐爆炸作用下的损伤及稳定性研究工作zzx1230@csu.edu.cn , E-mail：zzx1230@csu.edu.cn

摘要

为准确分析油气爆炸下隧道及采矿巷道等地下工程的结构稳定性，采用FLACS软件计算LPG爆炸荷载，基于LS-DYNA软件将爆炸冲击荷载施加于结构表面，进而计算爆炸荷载作用下衬砌结构动力响应。研究结果表明：隧道的“角状结构”对冲击波反射具有强化作用，致使相应位置形成应力集中，应力波强度衰减缓慢，随着传播距离的增加，衬砌所受应力逐渐减小且同一截面应力值趋于一致；同一截面不同测点处的速度、位移值受爆心距和隧道几何结构的共同影响，当爆心距大于12 m时，速度和位移值变化趋于稳定；顶部衬砌和底部结构更易发生破坏，边墙位置损伤程度较小。该研究成果为地下工程安全稳定性分析提供了方法依据，也为巷道抗爆设计及支护优化提供了理论参考。

关键词： 隧道衬砌 ; 液化石油气 ; 油罐爆炸 ; 数值模拟 ; 动力响应

Abstract

The dynamic response of underground engineering such as tunnel and mining roadway under the action of the explosion load of oil and gas is an important basis for engineering protection design and safety evaluation.The development of dynamic numerical simulation method in line with the characteristics of oil and gas explosion is of great significance for accurately analyzing the stability of underground engineering structures such as tunnel and mining roadway under liquefied petroleum gas （LPG） explosion. In this paper，fluid computational mechanics software FLACS was used to calculate the LPG explosion load in the tunnel. Based on transient dynamic analysis software LS-DYNA，the blast impact load was applied to the tunnel lining surface，and then the dynamic response of lining structure at different distances from the explosion center was calculated.By comparing the peak value of overpressure obtained by simulation with the calculation results of the empirical formula，the coincidence between the peak value of overpressure obtained by simulation and the calculation results of the empirical formula is high，which shows that the simulation method used in this paper has good applicability for analyzing the structural response of tunnel under LPG explosion in tunnel.Based on the numerical simulation results，the variation laws of stress，displacement and velocity of lining structure under LPG explosion load were studied.The results show that the “angular structure” of the tunnel has a strengthening effect on the reflection of shock wave，resulting in the formation of stress concentration at the corresponding position and the slow attenuation of the stress wave intensity.With the increase of the propagation distance，the stress on the lining decreases gradually and the stress value of the same section tends to be consistent.In addition，the velocity and displacement values at different measuring points on the same section are affected by the distance between measuring point and explosion center and the geometric structure of the tunnel.When the distance between measuring point and explosion center is larger than 12 m，the velocity and displacement values tend to be stable.The damage of top lining and bottom structure is more likely to occur under the action of blast load，and the damage degree of sidewall position is less.The research results provide a method basis for the safety and stability analysis of underground structures，and also have a certain reference value for the anti-explosion design of mining roadway structure and the corresponding support optimization in mining.

Keywords： tunnel lining ; liquefied petroleum gas （LPG） ; oil tank explosion ; numerical simulation ; dynamic response

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本文引用格式

周占星, 刘科伟, 李旭东, 黄晓辉, 马泗洲. 油罐爆炸作用下隧道衬砌动力响应数值模拟研究[J]. 黄金科学技术, 2022, 30(4): 612-622 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.04.025

ZHOU Zhanxing, LIU Kewei, LI Xudong, HUANG Xiaohui, MA Sizhou. Numerical Simulation of Dynamic Response of Tunnel Lining Under Oil Tank Explosion[J]. Gold Science and Technology, 2022, 30(4): 612-622 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2022.04.025

近年来，隧道及采矿巷道等地下工程中的各类意外爆炸事件时有发生。由于受地下空间相对封闭、井下巷道结构复杂等因素的影响，爆炸冲击波产生反射、叠加等现象，其超压峰值远大于自由场中的压力，爆炸破坏程度必然加剧（Pennetier et al.，2015）。爆炸往往造成地下结构和设施产生不可逆转的破坏，甚至造成人员伤亡等严重事故。如：2016年金山沟煤矿采用巷道采煤时发生瓦斯爆炸事故，使得井下巷道遭到严重破坏，并造成33名作业人员伤亡。在隧道（Masellis，2000；Lai et al.，2016）和采矿巷道（王海洋等，2021；邓照玉，2020）等密闭空间内发生的爆炸一般是由可燃气体或可燃液体的蒸汽引发的，为减少油气体意外爆炸对地下结构的破坏，有必要对油气爆炸荷载作用下的结构稳定性进行研究，为提高地下结构的抗爆性能提供科学依据。

国内外学者对油气爆炸荷载作用下地下结构响应进行了大量研究。在研究过程中，通常将油气爆炸能量转换为等效TNT当量，并基于LS-DYNA和AUTODYN瞬态动力分析软件，以Jones-Wilkens-Lee（JWL）状态方程计算隧道结构的动力响应（Li et al.，2018；陈雷等，2021；丁宇奇等，2021；Guo et al.，2018；李志鹏等，2018）。如：Li et al.（2018）基于成都洛带古镇隧道瓦斯爆炸事故，采用TNT等效法计算甲烷爆炸荷载，进而建立流固耦合数值模型，分析了爆炸冲击荷载特征以及衬砌结构的动态响应；Guo et al.（2018）提出了基于TNT等效的数值模拟方法，通过将气体爆炸损伤转化为TNT爆炸形成的破坏，分析研究地下平行天然气管道燃气泄露爆炸事故。与TNT爆炸荷载相比，气体爆炸荷载具有持续时间长和超压峰值低的特点，因而上述基于TNT等效的数值模拟方法计算出的爆心附近区域的峰值压力往往较高，从而难以获得相应区域的准确结构响应（Li et al.，2019；彭培等，2020；Hao et al.，2016）。此外，还有一些学者采用多能量法（Molenaar et al.，2009；Vervuurt et al.，2007）和简化法（Wang et al.，2021）研究隧道内的气体爆炸现象，但是多能量法和通过简化气体爆炸计算压力—时程曲线的方法主要用于预测地表或自由场中的气体爆炸荷载，而运用这2种方法预测结构内部气体爆炸荷载时，忽略了爆炸冲击波与衬砌结构之间的多重相互作用。考虑到交通隧道、采矿巷道等受限空间内油气爆炸问题的复杂性，如何施加可靠的爆炸荷载成为准确分析油气爆炸下隧道结构稳定性的关键。

为此，本文选取液化石油气（LPG）作为爆炸介质，首先采用流体力学计算软件FLACS计算隧道衬砌表面的压力—时程曲线，在此基础上，运用瞬态动力分析软件LS-DYNA将压力荷载施加于衬砌结构，从而实现爆炸荷载与衬砌结构相互作用的数值模拟研究。通过对比模拟所得超压峰值与经验公式计算结果，二者吻合度较高，表明该数值模拟方法能够较好地考虑衬砌结构的实际受力状态，对于分析LPG爆炸下隧道的结构响应具有较好的适用性。所取得的研究成果为隧道的安全稳定性分析提供了方法依据，也对矿山开采中巷道结构的抗爆设计及相应的支护优化具有一定的参考价值。

1 油罐爆炸荷载

1.1 理论模型

油罐中的LPG为液体和蒸汽的混合态，在容器破裂之前，所含液体与蒸汽处于平衡状态。当受压容器遭受严重的机械冲击时，LPG压力容器破裂引起沸腾可燃液体膨胀蒸汽爆炸事故，即大气压下容器内液体温度明显高于其沸点而导致的压力容器失效爆炸现象。沸腾可燃液体膨胀蒸汽爆炸过程通常分为两步（CCPS，2011；Berg et al.，2004，2006；Brik et al.，2007）：第一步，蒸汽爆发性地释放和膨胀；第二步，由于液体所受压力的急剧下降，致使液体处于过热状态，形成剧烈膨胀，即液体闪蒸现象。沸腾可燃液体膨胀蒸汽爆炸事故同时涉及爆炸波、热辐射、容器碎片弹射和二次蒸汽爆炸等多种结果，本文重点研究爆炸冲击波对隧道结构的损伤。

基于计算流体力学（CFD）的FLACS模拟软件在油气爆炸领域应用广泛。FLACS将湍流和化学反应耦合，爆炸过程遵循质量守恒、动量守恒、能量守恒及化学反应定律。

质量方程可表示为

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot ρ \vec{u} = 0

（1）

动量方程可表示为

ρ \frac{\partial \vec{u}}{\partial t} + (\vec{u} \cdot \nabla) \vec{u} + \nabla p - ρ g = \vec{f} + \nabla \cdot τ

（2）

能量方程可表示为

\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial t} (ρ t) + \nabla \cdot ρ h \vec{u} = \frac{D p}{D t} + ρ + \nabla \cdot k \nabla T + \\ \nabla \cdot \sum_{i} p h_{i} D_{i} \nabla Y_{i} - \nabla q_{r} \end{array}

（3）

式中：ρ为流场密度；t为时间； $\vec{u}$ 为流场速度矢量；p为流场压力；g为重力加速度； $\vec{f}$ 为所受力的矢量和；h为流体总焓；h_i 为流场中组分i的焓；T为流场温度；k为系数；Y_i 为流场中组分i的质量浓度；D_i 为组分i的相对分子质量；τ为速度流场黏性应力张量；q_r为热辐射通量方程；q为流体燃烧反应放出的热量。

采用FLACS软件模拟油气爆炸时，通过有限体积法并配合边界条件求解N-S方程，并求解计算区域中的超压、火焰速度和温度等变量的值，计算公式为

\frac{\partial}{\partial t} (ρ φ) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ u_{j} φ) - \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ Γ_{φ} \frac{\partial φ}{\partial x_{j}}) = S_{φ}

（4）

式中：φ为通用求解变量；ρ为流体密度；t为时间；x_j 为流体在j方向的坐标位置；u_j 为j方向上的速度矢量；Г_φ 为扩散系数；S_φ 为源项。

该方法考虑了火焰与隧道结构、设备等障碍物之间的相互作用和影响，可直接对爆炸冲击波进行计算（刘洋等，2021；刘维维等，2019）。

1.2 初始条件设置

利用流体力学计算软件FLACS计算隧道内沸腾液体膨胀蒸汽爆炸的荷载时，通过建立一个高压域对蒸汽蒸发和液体闪蒸同时进行模拟，并确定蒸汽蒸发和液体闪蒸引起的爆炸初始压力。此时储罐内的爆炸压力可视为定容爆炸压力，考虑到温度和气体泄漏对爆炸初始压力的影响，在本文研究背景下，储罐的破坏可能是由于物理撞击导致的。为简化计算，采用爆炸破坏前储罐材料的屈服强度（345 MPa）作为爆炸初始压力，储罐体积（即高压域）为5.9 m×2.5 m×2.5 m，初始温度为20 ℃，大气压为10⁵ Pa，重力加速度为9.8 m/s²，LPG储罐质心和爆炸起始位置相同，爆炸起始时刻为0 s，计算选定表面（即隧道衬砌表面）的压力—时程曲线。图1所示为LPG储罐在隧道内爆炸后爆炸中心拱顶衬砌表面的荷载—时程曲线，荷载作用时间为0.25 s。

图1

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图1 爆炸荷载时程曲线

Fig.1 Explosion loading-time history curve

1.3 爆炸荷载加载方法

将FLACS计算得到的压力时程曲线施加到隧道衬砌表面的方法是利用LS-DYNA数据库中的关键字*LOAD_SEGMENT_SET，从而实现爆炸荷载与衬砌结构的耦合作用（LS-DYNA，2013）。该方法将模拟过程细分为两步，如图2所示。第一步，利用FLACS计算得到选定表面上P点的压力—时程曲线；第二步，以选定表面作为LS-DYNA模拟中的边界和加载面，将第一步计算结果输入。

图2

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图2 爆炸荷载的计算及加载

Fig.2 Calculation and loading of explosion load

2 有限元模型

2.1 建模分析

本文以10 t液化石油气（LPG）在隧道内发生爆炸为例进行稳定性分析。参照某公路隧道建立有限元模型（Li et al.，2018），隧道内截面由半径为5.2 m的半圆和半径为7 m的圆弧组成，衬砌厚度均为30 cm，具体的隧道断面形状及尺寸如图3所示。考虑到油罐运输车辆在隧道运输过程中位置的不确定性，假定油罐运输车辆位于隧道断面中间部位，爆炸中心距底部衬砌1.8 m，据拱顶衬砌5.2 m。

图3

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图3 隧道断面尺寸

Fig.3 Dimensions of tunnel cross section

计算模型通过有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立，模型主要由围岩和混凝土衬砌组成，假设围岩为各向同性的均质单一介质，忽略断层节理和地下水作用的影响。根据计算模型的对称性，在对称面设置对称边界，建立1/4模型，以提高计算效率，在模型外部边界设置无反射边界，防止计算边界上产生的应力波重新进入模型并影响结果（图4）。模型网格划分采用八节点六面体单元。在爆心附近区域，由于爆炸冲击波的高频性，需要划分细密网格才能反映出足够频宽的冲击波特性，随着离爆心距离的增加，网格尺寸对冲击波超压的影响逐渐减小，可适当增加网格尺寸。因此，为保证计算精度并提高计算效率，将爆炸附近单元的网格尺寸设置为10 cm，网格密度从内到外由密到疏。

图4

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图4 数值计算模型

Fig.4 Model of numerical calculation

按照第1节中方法，计算得到各测点的压力—时程曲线，并将其施加于隧道衬砌表面。为提高计算效率，将隧道衬砌加载面划分为279个分区，分区密度随爆心距的增加而逐渐减小，区域划分及测点位置分布如图5所示。为提高各分区测点压力—时称曲线的代表性，测点位置分布充分考虑了数值模型的对称性（点1和点9）、截面尺寸（点5）和转角（点7）变化。同时，爆炸冲击波到达不同测点存在时间差，利用FLACS计算得到不同测点的压力—时程曲线满足这一要求，该方法可以实现爆炸波在隧道内的传播。

图5

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图5 分区和测点分布图

Fig.5 Division of subareas and distribution of measurement points

2.2 材料参数

本研究中，围岩参数采用LS-DYNA数据库中的*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型。该损伤模型适用于岩体脆性破坏，仅以岩体无侧限抗压强度作为模型参数生成条件，生成的模型参数写入LS-DYNA的K文件中，在计算时可根据岩体实际性质做进一步修改。围岩物理力学参数取值如下：平均密度为2 980 kg/m³，泊松比为0.21，杨氏模量为40.93 GPa，单轴抗压强度为159.85 MPa，单轴抗拉强度为7.41 MPa，抗剪强度为29.94 MPa，内摩擦角为41.98°（Liu et al.，2018，2019）。

混凝土衬砌参数选用LS-DYNA数据库中的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型。H-J-C模型能够很好地描述混凝土在大应变、高应变率和高围压条件下的力学响应，该模型包括状态方程、屈服面方程和损伤演化方程3个方面。其中，状态方程用3个阶段表示，如图6所示。第一阶段（OA段）为线弹性阶段，第二阶段（AB段）为过渡阶段，第三阶段（BC段）为完全密实阶段。P_c和μ_c分别为压垮的静水压力和体积应变，P_l和μ_l分别为压实极限时的静水压力和体积应变。

图6

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图6 H-J-C模型状态方程曲线

Fig.6 Equation curve of state of the H-J-C model

H-J-C模型的屈服面方程描述如下：

σ^{*} = [A (1 - D) + B P^{* N}] (1 + C l n ε^{*})

（5）

式中：ε^*为无量纲应变率；P^*为正压力；A、B、C和N为材料常数。其中，D为与塑性应变相关的损伤参数，H-J-C模型用等效塑性应变和塑性体积应变的累积描述损伤，其损伤演化方程表达式为

D = \sum \frac{∆ ε_{p} + ∆ μ_{p}}{D_{1} {(P^{*} + T^{*})}^{D_{2}}}

（6）

式中： $T^{*}$ 为归一化最大拉伸应力；Δμ_p为等效体积应变的增量；D₁和D₂为材料的损伤常数。在LS-DYNA中详细输入的混凝土衬砌材料参数见表1（Holmquist et al.，1993）。

表1 H-J-C模型的计算参数

Table 1 Calculation parameters of H-J-C model

参数	含义	取值	参数	含义	取值	参数	含义	取值
ρ₀/（kg•m^-3）	密度	2 440	μ_c	体积应变	0.001	G/GPa	剪切模量	14.86
f_c/MPa	单轴抗压强度	48	K₁/GPa	压力常数	85	D₁	损伤常数	0.04
A	黏性强度系数	0.79	K₂/GPa	压力常数	-171	D₂	损伤常数	1.0
B	压力硬化系数	1.6	K₃/GPa	压力常数	208	EFMIN	最小塑形应变	0.01
N	压力硬化指数	0.61	p_l/GPa	锁定压力	0.8	T/MPa	单轴抗拉强度	4
C	应变率系数	0.007	μ_l	锁定体积应变	0.100	ε	参考应变率	1e-6
P_c/MPa	静水压力	16	SMAX	最大等效应力	7.0	f_s	失效参数	0.004

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3 模型验证

为确保数值模拟方法的准确性及材料参数选取的合理性，采用TNT当量法将LPG爆炸能量转换为等效TNT当量，进而对比不同爆心距测点处爆炸冲击波强度的数值计算值与经验公式值。TNT当量法计算公式为

W_{T N T} = \frac{α W_{f} Q_{f}}{Q_{T N T}}

（7）

式中：W_TNT为隧道内LPG爆炸的等效TNT当量；α为可燃气体的能量释放率因子；W_f为液化石油气的主要成分丙烷的质量；Q_f为每千克丙烷完全燃烧所释放的能量，取值46 450 kJ/kg；Q_TNT为TNT爆热，在数值模拟中一般取4 500 kJ/kg。

LPG压力容器破裂引起沸腾液体膨胀蒸汽爆炸的能量仅为LPG燃烧能量的1%~5%，根据最危险原则，取爆炸能量释放率α为5%（Guo et al.，2018）。由式（7）计算可得，本文所研究案例等效于5 161.1 kg TNT在隧道内产生的剧烈爆炸。目前无法通过原位试验和已有研究成果获得爆炸产生的超压峰值，因而利用经验公式预测爆炸冲击波在隧道内传播所产生的峰值压力（杨科之等，2003），计算公式为

∆ P_{f} = \frac{0.1692}{Z} + \frac{0.0269}{Z^{2}} + \frac{2.031}{Z^{3}}

（8）

Z = \frac{R}{\sqrt[3]{W}}

（9）

式中：ΔP_f为爆炸冲击波压力峰值；Z为比例距离；W为TNT的质量；R为监测点距爆炸中心的距离。

图7所示为数值模拟结果与经验公式计算结果对比。由图7可知，数值模拟结果与经验公式计算结果的变化趋势一致，均为峰值压力随比例距离的增加而逐渐减小，说明数值模拟结果与经验公式计算结果具有可靠的相关性。同时，FLACS模拟结果与LS-DYNA计算结果吻合较好。在爆心附近区域，经验公式计算得到的峰值压力大于数值模拟结果，但二者的误差随比例距离的增加而显著减小。考虑到油气爆炸荷载与TNT爆炸荷载的差异性（与TNT爆炸荷载相比，油气爆炸荷载具有持续时间长和超压峰值低的特点），数值模拟结果与经验公式计算结果在爆心附近的误差是合理的（Li et al.，2018；Li et al.，2020，2021）。综上所述，该数值模型能够较好地模拟衬砌结构在LPG爆炸荷载作用下的动态响应，数值模拟结果具有较高的可信度。

图7

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图7 数值模拟结果与经验公式计算结果对比

Fig.7 Comparison between numerical simulation results and empirical formula calculation results

4 结果与讨论

4.1 应力分析

在受限制的隧道区域内，爆炸冲击波与隧道结构相互作用前以球面波形式向四周膨胀。当冲击波到达隧道衬砌时，一部分冲击波以应力波的形式从接触面传入衬砌内部，应力波沿隧道横向和纵向传播。图8和图9所示分别为隧道横截面和纵截面应力图。由图8可以看出，由于爆心距底板较近，应力首先作用于底板，然后沿底板和拱顶位置逐渐与衬砌相互作用，直至完全作用于隧道内轮廓面。衬砌拱顶和底板位置处呈红色，表明该处衬砌所受应力较大（应力值为50 MPa），易发生破坏，且局部应力延伸至围岩，可能发生局部围岩破损现象。需要注意的是，边墙角处的应力场更为复杂，应力波强度衰减缓慢。这是由于隧道的“角状结构”对冲击波反射具有强化作用，致使相应位置形成应力集中。

图8

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图8 应力波横向传播特征

Fig.8 Transverse propagation characteristics of stress wave

图9

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图9 应力波纵向传播特征

Fig.9 Longitudinal propagation characteristics of stress wave

由于空气和混凝土的声阻抗存在差异，冲击波沿隧道纵向传播时受到衬砌的径向约束，在衬砌表面发生不规则反射。在入射波和反射波的共同作用下，爆心附近区域的冲击波流场较为复杂，由于入射波和反射波的传播方向不同，冲击波在传播过程中动能被消耗，冲击波的径向振荡效应逐渐减弱，最终冲击波转化为稳定的平面波并沿隧道纵向传播。由于冲击波与衬砌结构的相互作用，导致一部分冲击波以应力波的形式沿衬砌内部传播，衬砌结构所受应力会随着冲击波传播方向运动，因而，衬砌结构的应力波纵向传播特征与冲击波传播特征相同，即一维平面波传播，如图9所示。同时，随着传播距离的增加，衬砌所受应力逐渐减小且同一横截面上的应力值大小趋于一致，如图9（b）所示，随着应力波沿衬砌纵向扩散，前端衬砌在同一截面的应力值趋于20 MPa。

4.2 位移分析

为分析爆炸荷载作用下隧道衬砌的动态响应，沿隧道衬砌布置若干测点，横断面测点布置如图10所示，沿隧道纵向布置测点时，距爆心小于20 m的测点间距为1 m，距爆心大于20 m的测点间距为2 m。

图10

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图10 隧道衬砌上测点示意图

Fig.10 Schematic diagram of measurement points on the tunnel lining

图11所示为衬砌结构不同位置处各测点的位移峰值曲线。由图11可知，受爆心距和隧道几何结构的影响，同一截面不同测点的位移值存在一定的差异。具体表现在：距离爆炸中心越近，衬砌受爆炸冲击波产生的拉压应力作用越大，位移值也相应增大；在边墙角处，衬砌所受约束作用较其他区域更强，因而其位移值相对较小。衬砌结构在爆炸荷载作用下沿径向向外扩张变形，最大位移出现在爆心附近区域，拱顶、拱腰、边墙、边墙角和底板处的位移值分别为21.19，23.92，16.89，11.77，21.86 cm，衬砌顶部和底板位置位移较大，变形程度更为严重，边墙位置损伤程度较小。远离爆心区域后位移值逐渐减小，这是冲击波沿隧道纵向传播时逐渐衰减的结果，当爆心距大于12 m时，各位置的位移值逐渐趋近于0。同时，位移曲线存在波动现象。这是由于冲击波在爆心附近区域发生多次入射、反射，导致冲击波流场较为复杂，在入射波和反射波的共同作用下，部分衬砌处产生应力集中，导致相应位置位移较大。这说明在爆炸荷载作用下，衬砌结构会出现局部严重破损现象。

图11

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图11 衬砌结构位移响应曲线

Fig.11 Displacement response curves of lining structure

4.3 速度分析

图12所示为衬砌结构不同位置处各测点的速度峰值曲线。由图12可知，同一截面不同测点的速度值存在较大的差异，最大速度出现在爆心附近区域，拱顶、拱腰、边墙、边墙角和底板处的速度值分别为15.3，9.5，15.1，15.0，63.3 m/s，底板位置的速度值是其他位置的4.14~6.64倍，其他位置处速度值差距较小，说明爆心距对衬砌振动速度起主要作用。远离爆心区域后速度值逐渐衰减，在0~5 m范围内，由于冲击波在该区域存在多次反射，应力集中现象较为突出，导致各测点速度值衰减缓慢；随着传播距离的增加，冲击波波阵面积增大，单位面积内冲击波能量不断减小，致使5~12 m范围内各测点速度值呈较大的衰减趋势，衰减幅度达到75%以上；当爆心距大于12 m时，衬砌结构各测点速度值的衰减趋于稳定，同一截面各测点的速度值差距减小，表明冲击波传播模式已转换为一维平面传播，衬砌在同一截面所受应力趋于一致。

图12

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图12 衬砌结构速度响应曲线

Fig.12 Velocity response curves of lining structure

5 结论

针对隧道和采矿巷道等地下工程面临的潜在爆炸威胁，基于流体力学计算软件FLACS计算得到LPG爆炸荷载，采用LS-DYNA瞬态动力分析软件进行了爆炸荷载作用下结构动力响应数值模拟研究。依据数值模拟结果分析了应力波传播规律及结构位移、振动速度的变化规律，得到以下主要结论：

（1）本文采用的数值模拟方法较好地考虑了油气体爆炸时结构实际受力状态，能够有效地模拟实际结构在油气爆炸作用下的动力响应，可用于隧道及采矿巷道安全稳定性分析。

（2）隧道的“角状结构”对冲击波反射具有强化作用，致使相应位置形成应力集中，应力波强度衰减缓慢。考虑到采矿巷道复杂多变，进行爆炸下巷道安全稳定性分析时应重点分析相应位置。

（3）爆炸冲击波沿隧道纵向传播时呈逐渐衰减趋势，致使结构位移和振动速度随爆心距的增加而逐渐减小。同一截面不同测点处的位移、速度值受爆心距和隧道几何结构的共同影响，因而存在一定的差异。

（4）爆炸荷载作用下，爆心附近区域的结构所受影响最大，结构整体向外扩张变形，衬砌顶部和底部结构变形较大，更易发生内部结构破坏。同时，为提高隧道及采矿巷道结构抗爆性能，建议针对易损伤区域采取相应的抗爆设计和支护优化。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2022/1005-2518/1005-2518-2022-30-4-612.shtml

参考文献

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被引期刊影响因子

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