红黏土是一种特殊性土，其孔隙率比较高，收缩性较强，因此红黏土地区往往存在边坡开裂、路基下沉和地基承载力不足等工程问题。红黏土的强度特性是工程人员关心的主要问题之一。土体抗剪强度作为强度特性之一，与红黏土的稳定性息息相关，其强度主要受土体的基本矿物成分、内部结构和含水率等因素的影响（薛珂等，2019；陈佳雨等，2019；吕海波等，2012），其中含水率对土体抗剪强度的影响一直是个重要课题。

近年来，许多国内外学者在含水率对土体抗剪强度的影响方面开展了较深入的研究，主要包括以下4个方面：一是通过直剪试验和三轴试验定性分析含水率对土体力学行为的影响（Uyeturk et al.，2021；黄琨等，2012；陈正汉等，2012；穆锐等，2018）；二是在试验研究的基础之上，定量分析土体抗剪强度，建立土体应力—应变的软化模型以及剪切强度模型和公式，揭示含水率对土体抗剪强度参数的影响（胡昕等，2009；李春红等，2019；张坤勇等，2020）；陈鸿宾等，2019；李怀鑫等，2020）；三是将理论与工程实践结合起来，采用试验方法或者特定机器学习算法，通过分析含水率差异对红黏土力学特性的影响，来揭示红黏土地区的工程性质，并将其应用于工程实践中（夏才初等，2012；程允等，2017；王海湘，2018；Ly et al.，2020）；四是通过反复直剪试验研究土体的抗剪强度和残余强度，揭示土体的力学特性（张泽林等，2017；李晓丽等，2015）。由上述研究可知，直剪和三轴试验研究为认识红黏土的力学特性和工程性质奠定了基础，但是反复直剪试验研究还有待进一步深入，且目前关于红黏土的反复直剪试验研究中，对含水率变化影响土体结构特性以及力学行为的研究相对较少。

因此，本文通过对土体有无竖向压力时进行反复直剪试验，着重分析不同含水率下重塑红黏土的抗剪强度和抗剪强度指标，综合考虑含水率的影响，以期为红黏土地区矿山勘察、设计和开挖过程中土性参数的合理选取提供一定参考。

本次试验所使用的红黏土来自山西长治地区。根据《土工试验方法标准》（南京水利科学研究院，1999），采用比重瓶法，测得红黏土的比重为2.74；通过液、塑限联合测定仪试验，测得液限为39.37%，塑限为20.34%，干密度为1.72 g/cm³，孔隙比为31.78%。

试验采用的红黏土从采样地运回实验室后，测得其含水率在17.0%~23.7%之间。根据《土工试验方法标准》（南京水利科学研究院，1999），将土样通风晾干后，碾散并通过孔径2 mm的细筛过筛，最后将过筛后的土样放入温度为105 ℃的烘箱内烘24 h。

根据测定后的含水率以及研究塑限含水率为20.34%区间内的力学变化规律，配制含水率为15.0%、18.0%、19.5%、21.0%和24.0%的5组初始含水率进行试验，每组试验均制作12个高度为20 mm、直径为61.8 mm的环刀试样，5组含水率共60个。

本次试验的目的是测定无竖向压力状态下重塑红黏土直剪达到稳定时的抗剪强度，以及在不同竖向应力条件下重塑红黏土的内摩擦角φ和黏聚力c。试验过程如下：

（1）本次试验采用0.8 mm/min的剪切速率，试样每产生0.2 mm剪切位移时读取位移数据，待测力计读数达到峰值或者峰值后下降至某一固定值时，停止试验。

（2）调整为反推剪切，速率为2.4 mm/min，使其回到上下剪切盒重合的位置，重复第一步的操作。

（3）反复重复第一步操作，待测力计读数达到峰值时，位移读数与前一次试验位移读数基本保持一致时，停止试验。

（4）加上50 kPa砝码进行直剪试验，待测力计读数达到峰值或者峰值后下降至某一固定值时，停止试验，第一组试验完成。

（5）分别对每组含水率下的环刀试样进行相同试验，在加载状态下，分别增加50，100，150，200 kPa的砝码，每组进行多次平行试验，取误差在允许范围之内的多次试验结果的平均值作为试验结果进行分析。

对5种不同含水率的重塑红黏土分别进行加载前反复直剪试验。结果表明：在含水率为15.0%和18.0%的条件下，无竖向压力时，剪切盒上端出现明显的抬起现象；在含水率为19.5%的条件下，由于反复剪切试验过程中试样与剪切盒之间相互作用比较强，12个环刀试样中的部分试样出现抬起现象。加载后剪切完成时，低含水率（15.0%和18.0%）红黏土试样完全剪切断开，剪切面较光滑；高含水率（24.0%）红黏土试样呈现部分上下相对位移错开，如图1所示。分析认为，在低含水率时，由于土体内部存在较多孔隙，土体之间的联结作用较小，导致受水平力作用时，土体抵抗破坏的能力较弱；另外，在经历反复剪切时，土体内部产生较多颗粒间的滑动，导致其颗粒间作用力减弱，试样被完全剪切断开。

在无竖向压力加载条件下，5组不同含水率的重塑红黏土试样反复直剪至稳定时的次数见表1。

由表1可以看出，当含水率为15.0%且无竖向压力时，试样反复直剪至稳定所需次数集中在4~5次，其余4个含水率条件下，试样反复直剪至稳定所需次数约为4次，考虑试样达到剪应力稳定时剪切规律、变化及结果分析的一致性，每组含水率取剪切4次作为达到稳定时的剪切次数，对每组试验结果进行分析。

无竖向压力时，对于相同含水率的重塑红黏土进行反复剪切试验时，剪切强度几乎相同。由于采样地原状土的含水率在17.0%~23.7%之间，因此配制重塑红黏土时考虑保持重塑红黏土与原状土含水率处于相近区间内，并且使含水率在区间内呈梯度变化，故选取5组不同含水率的试验结果进行分析，得到剪应力与剪切位移的关系如图2所示。

由图2可知，随着剪切次数的增加，剪应力达到峰值时，抗剪强度减小，并且在第3次和第4次剪切时剪切过程基本一致，说明剪切到第4次时，重塑红黏土在无竖向压力时达到剪切稳定。从图中还可以看出，第2次剪切达到抗剪强度时的位移小于第1次剪切，且第2次剪切时的残余强度接近于稳定时的抗剪强度；低含水率（15.0%和18.0%）时，第4次剪切至稳定时剪切强度随剪切位移的增加并无明显变化。分析认为，第1次剪切时，土体内部联结作用较强，故而达到抗剪强度时克服土体间作用力时间较长，位移较大；当第2次剪切时，土体内部部分联结作用已经减弱或损失，达到抗剪强度时剪切位移较第1次剪切时小，在第2次剪切达到抗剪强度之后，土质内部形成滑动面，土体强度趋于稳定；当第3次和第4次剪切时，土体剪切强度随着位移的增加逐渐达到稳定之前的残余强度。

土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土体的抗剪强度，继而根据黏性土的试验结果和抗剪强度表达形式（李广信，2004；张文殊等，1991）得出黏性土的黏聚力和内摩擦角：

式中：τf为土的抗剪强度（kPa）；σ为剪切滑动面上的竖向压力（kPa）；c为土的黏聚力（kPa）；φ为土的内摩擦角（°）。

由式（1）可知，当无竖向压力时，即σ=0时，有

此时土体的抗剪强度是在无竖向压力条件下经过多次反复剪切至稳定时所对应的抗剪强度。由式（1）可知，在无竖向压力时，对应的抗剪强度即为黏聚力，此时由于土体没有受到压力，所得到的黏聚力比较稳定，即为土体的真黏聚力c'。

重塑红黏土剪应力与剪切次数的关系如图3所示。由图3可以看出，第1次剪切时，抗剪强度随着含水率的增大而逐渐减小，剪切至稳定的过程中，抗剪强度先增大后减小，且含水率为19.5%时达到最大值。分析认为，第1次和第2次剪切时，由于土体之间没有明显的剪胀作用，随着含水率的增加，剪应力随之减小。第3次剪切至稳定时，低含水率条件下，由于土体颗粒间产生较大的互锁效应，并不是所有的剪切功都作用于土体。部分剪切功需要抬升剪切盒，且剪切盒内壁与土体相互作用，导致土体发生剪胀作用，此时红黏土的强度为土体内部颗粒间的强度和剪胀贡献2个部分相叠加，且剪胀作用更明显，从而使得剪应力随着含水率的升高而逐渐增加。高含水率时（19.5%、21.0%和24.0%），由于土体内部孔隙中的孔隙水较多，剪胀作用较小，土体的强度主要取决于内部颗粒间的相互作用，随着含水率的增加，孔隙水逐渐增多，土颗粒之间相互作用较弱，剪应力逐渐减小。绘制初始剪应力、稳定剪应力与含水率的关系图，如图4所示。

对反复剪切时剪应力与含水率的关系进行回归分析，得到抗剪强度与含水率之间存在的线性关系如下：

式中：τf为抗剪强度应力（kPa）；ω为初始含水率（%）；a和b为参数，通过拟合得到，拟合结果见表2。

重塑红黏土在无竖向压力条件下达到剪切稳定后，分别增加50，100，150，200 kPa的竖向压力进行剪切，直至测力计读数达到峰值后或未达到峰值但已剪切至位移为6 mm时停止试验，得到剪应力与剪切位移的关系，如图5所示。

由图5可以看出，当施加50 kPa和100 kPa的竖向压力时，从剪切开始到剪切位移为2 mm这一阶段，剪应力增加比较缓慢；当继续剪切至剪切位移为4 mm时，剪应力逐渐增加并达到峰值强度。施加150 kPa和200 kPa竖向压力的试样，剪切位移达到4 mm后剪应力继续增大，直至达到抗剪强度或剪切位移达到6 mm为止，即随着竖向压力的增大，达到抗剪强度时的剪切位移逐渐增大。从图5中还可以看出，随着含水率的增大，相同竖向压力作用下的试样抗剪强度逐渐减小；随着竖向压力的增大，相同含水率的重塑红黏土抗剪强度不断增大。当施加竖向压力时不同含水率条件下的抗剪强度，如表3所示。以抗剪强度为纵坐标，竖向压力为横坐标，拟合抗剪强度与竖向压力的关系曲线，如图6所示。

由式（1）可得，拟合曲线上直线的倾角为摩擦角（φ），直线在纵坐标上的截距为黏聚力（c），通过Origin软件拟合参数，结果见表4。

由表4可知，随着含水率的增加，黏聚力先减小后增大，当含水率为19.5%时黏聚力达到最小值。分析认为，红黏土的塑限含水率为20.34%，当含水率未达到塑限含水率（即含水率为15.0%和18.0%）时，将会产生弱结合水，使土体团粒之间相互润滑，在剪切时出现团粒的滑移、滚动，使其结构吸力减小；随着含水率的增加，弱结合水继续增多，自由水逐渐产生，结构吸力对黏聚力的贡献减弱，使得黏聚力减小，在塑限含水率附近时达到最小值。当含水率超过塑限含水率时，土中的结合水存在收缩膜，土体颗粒相互错动时，收缩膜有抵抗颗粒滑动的能力，随着含水率的增加，收缩膜总面积增大，对黏聚力的贡献增大，使得黏聚力增大。内摩擦角随着含水率的增加逐渐减小，分析认为含水率的增加导致土体颗粒之间的润滑作用增强，从而使得摩擦力逐渐减小，内摩擦角也逐渐减小。由式（2）可知，在某一含水率条件下，无竖向压力时剪切达到稳定后的剪应力即对应该含水率重塑红黏土的真黏聚力（c'），将无竖向压力时对剪切稳定后的试样继续施加竖向压力进行剪切试验，得到此时土体的抗剪强度。由式（1）可得：

由式（4）可知，当已知真黏聚力（c'）时，施加竖向应力后可以计算得出土体的摩擦力，并拟合得出土体内摩擦角（φ'），计算和拟合结果见表5。

通过对比表3、表4和表5可以发现，真黏聚力（c'）与黏聚力（c）相差很大。其中，真黏聚力（c'）为无竖向压力时，反复剪切至稳定后得到的抗剪强度，而黏聚力（c）为将没有施加竖向压力时反复剪切至稳定后的试样分别施加50，100，150，200 kPa的竖向应力后，通过式（1）拟合得到的黏聚力（c）。同时，由表3~表5可知，随着含水率的升高，施加竖向压力时重塑红黏土的黏聚力先减小后增大，与无竖向压力时稳定剪切后的黏聚力变化规律恰好相反。

分析认为，在加载后的一小段时间内，由于竖向压力的影响，无竖向压力时剪切稳定后的重塑红黏土短暂固结，使土体内部孔隙减小，土体之间联结作用增强。此外，施加竖向压力后，土体内部摩擦力也因土体之间联结作用的增强而增大，因此，有竖向压力时的黏聚力实质上是无竖向压力时的真黏聚力和摩擦力共同作用的结果，竖向压力明显提高了土体的黏聚力。

从表4和表5还可以发现，拟合得到的内摩擦角略小于实际内摩擦角，但是相差不明显，处于拟合波动范围之内，这表明竖向压力没有明显改变土体内部的粗糙程度。分析认为，由式（4）得到的内摩擦角并没有考虑无竖向压力时和施加竖向应力后对土体内部的影响，尤其是这2个阶段土体内部摩擦力的变化。因此，通过计算可知，施加竖向压力后土体黏聚力包含部分摩擦力，无竖向应力时黏聚力为真黏聚力，其中不存在摩擦力，这也验证了有无竖向压力时黏聚力为何差异明显。无论通过拟合还是理论计算，内摩擦角均随含水率的增加而减小，可见含水率对重塑红黏土的抗剪强度和抗剪指标都有一定的影响。

定义拟合黏聚力和真黏聚力的差值与真黏聚力的比值为土体的黏聚力差异指数比kc，反映含水率对土体黏聚力的影响，用于分析不同含水率条件下有无竖向压力对反复剪切强度的影响，具体如下：

式中：c为拟合黏聚力（kPa）；c'为真黏聚力（kPa）；∆c为黏聚力差异指数（kPa）；kc为土体黏聚力差异指数比（无量纲）。

由式（5）和式（6）计算得到∆c和kc值（表6）。由表6可知，施加竖向压力后土体的黏聚力差异指数比kc先减小后增大，且在低含水率和高含水率时kc的差异比较明显，当含水率为19.5%时黏聚力差异指数比最小。分析认为，在低含水率时，由于重塑过程中土体内部存在较大孔隙，且内部孔隙没有完全充满水，在受压过程中，土体内部孔隙没有水的作用而导致受压影响较大。当含水率为24.0%时，土体的黏聚力差异指数比与低含水率时基本一致。当含水率为19.5%时，该地区红黏土达到最优含水率，各项力学性能达到最佳，竖向压力对其内部结构力学作用的影响较小，因此有无竖向压力对其黏聚力的影响不大。

（1）对重塑红黏土在无竖向压力时进行反复直剪试验，不同含水率下重塑红黏土经反复直剪4次基本能达到稳定剪切状态。

（2）无竖向压力时重塑红黏土的抗剪强度随着剪切次数的增加而逐渐减小并趋于稳定，第2次剪切达到抗剪强度时对应的剪切位移小于第1次剪切时的位移，稳定时低含水率剪应力变化不明显，达到抗剪强度时对应的剪切位移大于第1次剪切时的位移，土体含水率对抗剪强度的影响可用线性减小关系来反映。

（3）无竖向压力时，真黏聚力随着含水率的增加呈现出先增大后减小的变化趋势；当施加竖向压力后，黏聚力随着含水率的增加先减小后增大，内摩擦角随着含水率的增大而减小。有无竖向压力时黏聚力差异明显，建立土体黏聚力差异指数比这一概念来反映含水率对黏聚力的影响。黏聚力差异指数比在含水率为19.5%时最小，在低含水率和高含水率时差异明显。

（4）在有无竖向压力的条件下，重塑红黏土的抗剪强度和黏聚力存在差异，可以通过建立相关经验公式，为工程勘察、设计和施工可靠性提供一定的参考。