SHPB压缩试验中红砂岩的力学与能量耗散特性研究
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2.
Research on Mechanical and Energy Dissipation Characteristics of Red Sandstone in SHPB Compression Test
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通讯作者:
收稿日期: 2019-12-18 修回日期: 2020-02-21 网络出版日期: 2020-07-01
基金资助: |
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Received: 2019-12-18 Revised: 2020-02-21 Online: 2020-07-01
作者简介 About authors
胡健(1995-),男,四川荣县人,硕士研究生,从事岩石动力学的研究工作
关键词:
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胡健, 宫凤强, 贾航宇.
HU Jian, GONG Fengqiang, JIA Hangyu.
岩石工程经常受到冲击钻进、爆破和破碎等自然或人类活动引起的动荷载作用,岩石材料在动载荷作用下发生的损伤或断裂过程不可避免地伴随着外部能量转换和内部能量消耗。能量耗散是造成岩石损伤与破坏状态的重要因素,学者们对岩石的耗能机理进行了较系统的研究,取得了许多成果,例如:一些静载试验研究表明,岩石的变形和破坏是一个能量输入、耗散与释放的过程[1,2,3,4];Xie等[5,6]发现外部能量使得岩石试样内部产生损伤和不可逆变形,且随着时间的推移,试样强度逐渐降低,基于能量耗散建立的岩石损伤演化方程可以较好地描述岩石的损伤过程。宫凤强等[7,8]对红砂岩进行了单轴压缩试验、巴西劈裂试验、点荷载试验和中心直裂纹半圆盘断裂试验,发现了岩石压缩和张拉破坏中的线性储能与耗能规律。
在岩石动载试验中,分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)作为岩石材料动力学参数的建议方法[9],已普遍应用于岩石动态压缩、劈裂和断裂试验中[10,11,12,13,14,15,16]。Kumar[10]对花岗岩和玄武岩的动态压缩特性进行了研究,发现二者的屈服强度放大系数随加载速率的变化幅度不同;单仁亮等[17]测试了大量花岗岩的单轴冲击本构关系,结果表明花岗岩的动态应力—应变曲线峰前具有明显的跃迁性;此外,还有学者发现,岩石材料的破坏应变、破碎程度和动态抗压强度均随应变率的增加而增大,表现出显著的应变率效应[16,17,18,19]。这些研究关注的是岩石强度、弹性模量和峰值应变等参数在动态载荷作用下的率效应规律。然而,岩石断裂破坏过程本质上是一个能量传递和交换的过程,因此学者们开始关注岩石在动态加载过程中的能量消耗规律和特征。Li等[20]使用直径为75 mm的SHPB装置对花岗岩进行了动态压缩试验,发现试样吸收能量通过形成新的断裂面面积而消耗,且与应变率呈线性关系。Hong等[21]利用相同直径的试验装置对花岗岩、砂岩和石灰岩开展了一系列动态压缩试验,研究岩石材料的能耗特性,结果显示能量消耗密度与岩石碎片的平均尺寸呈指数关系。
上述研究对破碎状态下的岩石动态力学或能量耗散特性进行分析,而对于承受动载作用后保持完整状态的红砂岩力学与能量耗散特性的研究较少。岩石材料在承受动载作用后,无论是发生微观的内部损伤或宏观的表面断裂均存在着能量的转化与耗散。在地下工程中,岩石破坏会对工作人员和施工设备产生严重的威胁,研究岩石破坏前的能量耗散特性对实际工程具有指导意义。本文使用SHPB试验系统对红砂岩试样开展了常规动态压缩试验,用高速摄影仪记录试样的破坏过程,研究红砂岩的力学特性与能量耗散规律。
1 试验材料与方法
1.1 SHPB试验系统
图1
1.2 试验原理
根据入射杆和透射杆上应变片采集到的应变信号,结合一维应力波理论,可以推导出试样的应力、应变和应变率,表达式为
式中:
根据冲击试验中采集到的应力波(包括入射波、反射波和透射波),可以得到试样上的入射能、反射能和透射能,计算公式[22]为
式中:
在动态压缩试验中,岩石试样的耗散能
需要注意的是,在这一公式中的耗散能
1.3 试样制备
图2
表 1 静载条件下红砂岩的物理力学参数
Table 1
参数名称 | 取值 |
---|---|
密度/(kg·m-3) | 2 431 |
纵波波速/(m·s-1) | 3 386 |
弹性模量/GPa | 27.99 |
单轴抗压强度/MPa | 92 |
2 试验结果
2.1 动态应力平衡
在开始试验之前,将红砂岩试样两端涂上润滑黄油,置于入射杆与透射杆之间夹住。为确保试样发生破坏之前实现动应力平衡,通过对比整个加载过程中试样两端的应力时程曲线进行检验。图3所示是一个有代表性的应力波在入射杆和透射杆中传播的典型模式的应力时程曲线。在临近入射杆的一端,试样端面应力为入射应力和反射应力的叠加,而临近透射杆的一端是由透射应力所引起的。可以看出在整个加载过程中,试样两侧的动应力几乎相等,表明试样两端的动应力达到了平衡。在本研究中,对所有的试验结果进行了严格的应力时程检查,并去除了少数不能满足动应力平衡的试验结果。
图3
图3
动态压缩试验中典型的动态应力平衡
Fig.3
Typical dynamic stress equilibrium in dynamic compression test
2.2 应力—应变曲线
图4给出了不同入射能下红砂岩试样的6条有代表性的应力—应变曲线,这些曲线可划分为3种不同类型,分述如下:
图4
Ⅰ型曲线:峰值应力后应变立即减小。如试样1-17和1-4的应力—应变曲线所示,应变在应力—应变曲线上升到峰值应力点后立即发生回弹,说明冲击后试样没有发生动态破坏,试样仍具有承载力。这种曲线上的回弹趋势与静载试验中岩石在峰值强度前的卸载过程相似。
Ⅱ型曲线:峰值强度后应变先增大后减小。如试样1-24和1-23的应力—应变曲线所示,在达到峰值应力点后,应变继续增加一部分后减小。这表明试样在冲击后期会产生反弹,冲击后仍具有一定的承载力[23]。
Ⅲ型曲线:峰值强度后应变继续增大。试样1-9和1-11的总应变不断增加,直至应力减小至0,这说明试样已经完全破碎,在冲击作用下失去了承载力[23]。
图5
2.3 应变率—峰值应力关系
表2 红砂岩试样的动态压缩试验数据
Table 2
试样编号 | 应变率/(s-1) | 峰值应力/MPa | 入射能/J | 耗散能/J | 反射能/J | 透射能/J | 冲击后试样状态 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1-19 | 14.02 | 30.44 | 9.84 | 3.05 | 1.96 | 4.83 | 完整 |
1-18 | 25.54 | 61.81 | 26.44 | 7.02 | 5.75 | 13.67 | 完整 |
1-17 | 33.67 | 66.14 | 38.55 | 12.67 | 9.70 | 16.19 | 完整 |
1-16 | 46.74 | 72.64 | 67.26 | 16.10 | 22.85 | 28.31 | 完整 |
1-4 | 48.84 | 106.63 | 98.89 | 18.26 | 28.13 | 52.50 | 完整 |
1-25 | 65.60 | 151.66 | 157.69 | 31.64 | 34.33 | 91.72 | 完整 |
1-22 | 67.27 | 143.78 | 168.81 | 33.51 | 47.56 | 87.74 | 完整 |
1-24 | 74.38 | 147.12 | 176.45 | 37.03 | 48.71 | 90.71 | 破裂 |
1-23 | 73.80 | 152.83 | 201.09 | 44.30 | 53.56 | 103.24 | 破裂 |
1-6 | 78.39 | 157.19 | 215.64 | 58.94 | 54.93 | 101.78 | 破碎 |
1-8 | 79.51 | 155.29 | 229.14 | 65.85 | 62.38 | 100.91 | 破碎 |
1-26 | 75.94 | 175.85 | 255.27 | 77.79 | 47.30 | 130.18 | 破碎 |
1-21 | 89.66 | 167.34 | 256.36 | 80.51 | 72.23 | 103.62 | 破碎 |
1-20 | 87.74 | 167.60 | 259.18 | 89.45 | 63.24 | 106.48 | 破碎 |
1-13 | 101.94 | 124.30 | 290.31 | 105.52 | 112.42 | 72.38 | 破碎 |
1-27 | 87.31 | 142.98 | 295.48 | 137.39 | 85.34 | 72.75 | 破碎 |
1-7 | 92.82 | 180.35 | 326.60 | 127.14 | 78.53 | 120.93 | 破碎 |
1-9 | 114.53 | 158.88 | 335.57 | 125.13 | 118.73 | 91.71 | 破碎 |
1-11 | 104.75 | 167.16 | 344.20 | 155.52 | 102.31 | 86.38 | 破碎 |
图6
图6
红砂岩动态压缩试验中峰值应力与应变率的关系
Fig.6
Relationship between loading rate and peak stress in dynamic compression test of red sandstone
2.4 破坏过程
为了清楚地观察红砂岩试样的实际破坏过程和特征,采用高速摄影仪记录试样裂纹的萌生和扩展过程。将高速摄影仪的拍摄模式调整为每秒拍摄72 000帧,即每13.89 μs拍摄一张照片。摄影仪与示波器相连接,并通过示波器所记录的电信号触发摄影仪工作,使得相机拍摄的照片与试样应力加载的时间历史相匹配,其中完整加载过程200 μs,高速摄影仪拍摄过程可达到约800 μs。
图7显示了红砂岩试样在冲击后处于完整状态、破裂状态和破碎状态的动态应力加载过程。如图7(a)所示,当入射能处于较低水平时,试样在791.73 μs时仍保持完整,并有应变回弹现象出现(试样1-22)。具有明显损伤的试样1-23和1-27的破坏过程如图7(b)和图7(c)所示。从图7(b)可以看出,在194.46 μs和791.73 μs时,试样上方出现了沿试样高度方向的宏观裂纹(试样1-23)。当入射能处于较高水平时试样发生破碎,如图7(c)所示,在194.46 μs时,试样1-27形成许多明显的宏观贯穿裂纹;在791.73 μs时,大量破碎的岩块向外飞出。从图中可以看出,试样发生破坏的模式以拉伸破坏为主。
图7
2.5 能量耗散关系
动态压缩试验后的结果见表2,当入射能从10 J增加至344 J时,冲击后的试样表现出完整、破裂和破碎3种不同的状态。为了更清晰地考察红砂岩的能量耗散特性,将试样入射能和耗散能的数据绘制在图8中,并将岩石试样的3种状态分别用不同形状的数据点来表示。从图中可以看出,岩石试样的耗散能随着入射能的增加呈近似线性增加关系,且表现出2个不同的能量消耗阶段。从表2中的数据分析可得,这种特征与冲击后的试样状态有关,故使用线性拟合公式分别对完整和破碎状态试样的数据点进行拟合(当入射能为0时,耗散能也为0,因此添加坐标原点来校正拟合线偏差)。注意到试样1-24[图5(b)]的表面有宏观裂纹贯穿整个试样,但整个试样仍保持完整。因此,可将试样1-24的数据与完整状态试样的数据拟合在一起。类似地,1-23试样[图5(b)]有轻微的破坏,并有岩石碎片从主体脱落。因此,将试样1-23的数据与其他破碎状态试样的数据共同拟合。
图8
图8
耗散能与入射能之间的关系
Fig. 8
Relationship between incident energy and dissipated energy
对于冲击后处于完整状态的试样,入射能与耗散能呈正线性关系,拟合关系式可表示为
同样地,对于冲击后发生破碎的试样,入射能与耗散能之间的线性关系可通过以下关系式进行拟合:
式中:
为了定量描述岩石材料在动态压缩试验中的动态耗能能力,将动态压缩耗能系数(Dynamic Compression Energy Dissipation Coefficient,DCEDC)定义为耗散能与入射能的比值。
从图8中可以看出,破碎状态阶段的试样耗散能增加速度要快于完整状态阶段的试样。需要注意的是,在理想情况下,试样处于完整状态阶段的能耗关系应成正比例函数关系,即线性拟合曲线应从坐标原点起始。然而,由于数据点具有一定的离散性,即使在完整状态的试样数据中加入坐标原点进行纠偏,所得到的拟合线在纵坐标上的截距接近于0,但并不等于0。
由2条拟合线的公式计算得到交点处的横坐标为183 J。为进一步对红砂岩的能量耗散特性开展定量研究,即考察动态压缩耗能系数随入射能的变化规律,将图8中两段线性函数关系式变换为动态压缩耗能系数(
将
图9
图9
入射能与动态压缩耗能系数的关系
Fig. 9
Relationship between incident energy and dynamic compression energy dissipation coefficient
根据
综上所述,在冲击后处于完整状态的试样动态压缩耗能系数为0.19,当入射能超过183 J时,冲击后试样的状态由破裂状态向破碎状态发展,此时试样的动态压缩耗能系数开始增加。从图9中可以看出,动态压缩耗能系数随入射能的增加而增加,且速度呈逐渐降低趋势。这一点从
3 结论
在红砂岩SHPB动态压缩试验中,随着入射能的增加,红砂岩试样在冲击加载后表现出完整、破裂和破碎3种不同的状态,3种状态分别对应3种应力—应变曲线类型。试样峰值应力呈现出明显的应变率效应。此外,试样发生破坏时的模式以拉伸破坏为主。
对于红砂岩的能量耗散规律,耗散能随着入射能的增加而增加,并表现出2个不同阶段的线性增长规律。结合试验结果所得数据分析可知,前一阶段对应的是在冲击后处于完整状态的试样,后一阶段对应的是在冲击后处于破碎状态的试样。因此,在2个不同阶段的能量耗散规律中间存在临界入射能,当入射能小于临界入射能时,岩石试样在冲击后保持完整状态。当入射能大于临界入射能时,岩石在冲击后会发生破碎,并且试样破碎阶段的能耗关系增加速率高于试样完整阶段。试样在冲击后表现为完整状态时,理想的动态压缩耗能系数为定值,对于本文的红砂岩试样,这一数值为0.19;而在冲击后表现为破碎状态时,动态压缩耗能系数随着入射能的增加而增加,并逐渐趋近于0.68。
http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-3-411.shtml
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