N型组合节理类岩体单轴压缩破坏试验

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.548

N型组合节理类岩体单轴压缩破坏试验

孙冰^,¹, 罗瑜¹, 谢杰辉¹, 曾晟^,²

1. 南华大学土木工程学院，湖南衡阳 421001

2. 南华大学资源环境与安全工程学院，湖南衡阳 421001

Failure Test of N-type Combination Jointed Rock Mass Under Uniaxial Compression

SUN Bing^,¹, LUO Yu¹, XIE Jiehui¹, ZENG Sheng^,²

1. School of Civil Engineering，University of South China，Hengyang 421001，Hunan，China

2. School of Resource Environment and Safety Engineering，University of South China，Hengyang 421001，Hunan，China

通讯作者: 曾晟（1977-），男，湖南常德人，副教授，从事矿山岩石力学研究工作。usczengs@126.com

收稿日期: 2018-07-26 修回日期: 2019-03-12 网络出版日期: 2019-08-08

基金资助:

湖南省自然科学基金面上项目“冲击荷载作用下裂隙岩体裂纹扩展的分形特征”.  2018JJ2331
湖南省研究生科研创新项目“单轴压缩下等差夹角三节理贯通岩体破坏实验研究”.  CX2017B532
南华大学研究生科学基金项目“基于声发射的节理岩体损伤特征研究”.  2018KYY100

Received: 2018-07-26 Revised: 2019-03-12 Online: 2019-08-08

作者简介 About authors

孙冰（1979-），女，河南平顶山人，教授，从事岩石力学方面的研究工作sunbingnh@126.com , E-mail：sunbingnh@126.com

摘要

针对实际工程中平行与交叉裂隙组合呈N字形裂隙岩体的稳定性问题，以N型组合节理为研究对象，开展了N型节理类岩体试件超声波检测试验和单轴静载试验，结合断裂力学理论，分析其强度特征、破坏特征和超声波波速衰减规律。结果表明：（1）N型组合节理类岩体的裂纹类型依次有翼型裂纹和次生倾斜裂纹，其扩展路径最终均趋向于主应力方向，不同于单节理下的裂纹发展规律；（2）当主节理倾角一定时，主次节理夹角和节理条数对试件的物理性能有一定的影响。各组合节理试件的波速衰减率范围在0.9%～9.6%之间，且15°和90°夹角节理试件的波速衰减最快，而60°夹角节理试件的衰减最慢；（3）组合节理类岩体的本构关系、峰值强度和破坏特征均表现出非线性特征。峰值强度分布规律基本服从M型分布，不同于单节理下的U型分布，其中15°、30°、45°、75°和90°夹角试件，以及完整试件呈准脆性破坏，其他夹角试件呈脆性破坏。

关键词： 岩石力学 ; 类岩石材料 ; 组合节理 ; 单轴压缩 ; 应力强度因子 ; 超声波测试 ; 破坏特征

Abstract

The rock mass contains a large number of complex fracture forms，which have a great impact on the strength and stability of the rock mass，making the rock mass show obvious anisotropy，and thus affecting the safety and stability of civil engineering structures.The common crack forms in rock mass are parallel，cross and intermittent and complex form of these three crack combination forms，and so on.While previous researchers’ study of fractured rock mass were more focused on the common fracture forms such as parallel，intersection and discontinuity.But in practical engineering，the rock mass cracks are mostly complex cracks formed by different combination of fracture forms，such as parallel and intersection joints forming N-shaped joints，and the stress and failure characteristics of N-type joints are more complex than that of single fracture form，and have a greater influence on strength and deformation of rock mass.Aiming at the stability problem of surrounding rock in underground engineering such as tunnels and roadways， the stability of rock mass with N-shaped fractures combined with parallel and cross fractures were studied，taking the N-type joints formed by the combination of 45 degree inclined main joints and two parallel joints as the research object，and the multi-repeated failure modes of tension-shear and compression-shear of rock mass under the combination of parallel and cross-fissures were studied.The influence of different primary and secondary joint angles on rock mass strength and failure mode was analyzed，which provided theoretical support for the design，construction and safety evaluation of underground geotechnical engineering.Uniaxial static load test and ultrasonic test were carried out on the cube specimen of cement mortar with side length of 150 mm，strength of 10 MPa and prefabricated with N-type joint，to obtain their stress strain，failure forms and ultrasonic data.Combined with fracture mechanics theory，it is concluded that the strength and deformation characteristics，the ultrasonic wave velocity attenuation law and failure mode （Ⅰ，Ⅱ crack type crack and extend the features） of N type joint rock mass.The results show that firstly the crack types of N-type composite jointed rock mass have wing crack and secondary inclined crack in sequence，and their propagation paths tend to be in the direction of main stress eventually，which is different from the crack development law with single jointed rock mass.There is a nonlinear relationship between stress intensity factor at the tip of the main joint and the load P and fracture angle θ₀.When θ₀ is small and P is close to the peak strength，the specimens mainly propagate in mode Ⅱ crack shape，while mode Ⅰ crack morphology is more obvious when θ₀ is larger.Secondary the average ultrasonic wave value of the specimens with joint angles ranges from 2.463~2.699 km/s，which is quite different from the ultrasonic wave velocity of the complete specimens （2.725 km/s），indicating that the existence of joints accelerates the internal damage of the specimens.When the inclination angle of the main joint is constant，the angle between the main and secondary joints and the number of joints has some influence on the physical properties of the specimen.The attenuation rate of each group of joint specimens is from 0.9% to 9.6%, the velocity attenuation of joint specimens with angle of 15 and 90 is the fastest，while that of joint specimens with angle of 60 is the slowest.Thirdly the constitutive relationship，peak strength and failure characteristics of composite jointed rock-like mass all show nonlinear characteristics.The distribution law of peak strength basically obeys M-type distribution，which is different from U-type distribution with single joint.Among them，the quasi-brittle failure occurs at the angles of 15，30，45，75，90 degrees and the complete specimen，while the brittle failure occurs at other angles，this may be caused by discrete of the specimens.

Keywords： rock mechanics ; similar rock materials ; combined joint ; uniaxial compression ; stress intensity factor ; ultrasonic test ; failure characteristics

PDF (3824KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

孙冰, 罗瑜, 谢杰辉, 曾晟. N型组合节理类岩体单轴压缩破坏试验[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(4): 548-556 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.548

SUN Bing, LUO Yu, XIE Jiehui, ZENG Sheng. Failure Test of N-type Combination Jointed Rock Mass Under Uniaxial Compression[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(4): 548-556 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.548

岩体稳定性一直是困扰土木工程技术人员的难题。天然岩体内部存在大量的复杂节理裂隙，使得岩体的物理力学性质存在较大差异并具有明显各向异性，因此，开展含裂隙岩体物理力学性质研究，对于工程建设具有重要意义^[1,2,3]。岩体中的裂隙分布错综复杂，有平行、交叉、断续和雁行等多种分布形态^[4,5,6]。针对各裂隙分布形态开展研究，有助于岩体稳定性评估。

目前对于岩石物理力学性质的研究，主要从岩块单元和预制节理类岩体2个方面进行。在岩块单元试件试验方面，Brown^[7]通过三轴压缩堆砌体试验，探究节理组数、节理贯通度、节理倾角和节理之间的间距对岩体试块强度、变形和失效的影响；还有学者通过单轴压缩、声发射监测等手段研究了节理岩体强度的尺寸效应和岩石材料性质对裂纹扩展变化的影响^[8,9]。在预制节理类岩体试件的模拟试验方面，研究人员对含多组非连续节理岩体和含多个平行节理的类岩石材料进行试验与数学建模，发现节理岩体的强度和变形存在各向异性，并揭示了次生裂纹萌生、扩展到断裂的贯通机制^[10,11]；Chen等^[12]就15°等差倾角岩桥分析节理岩体起裂、扩展到破坏的现象，揭示其在不同倾角下的复杂力学机理；还有学者对预制多裂隙类岩石试件进行加载试验，得出节理角度和分布密度对多节理类岩石材料断裂破坏的影响规律，并比较动静载下2条裂隙与3条裂隙的贯通机制^[13,14,15]；刘红岩等^[16]基于TCK模型（Taylor-Chen-Kuszmaul完整岩石动态损伤模型）提出复合损伤变量和非贯通节理岩体单轴压缩动态损伤本构模型，研究发现荷载应变率、节理内摩擦角和节理倾角等对岩体动态力学特性的影响规律；另有学者基于一维、二维和三维的应力强度因子断裂临界曲线及临界曲面，求出复合型裂纹的断裂能，建立了完整的断裂能判据，并通过实验得出裂纹扩展动态全程裂尖应力强度因子的定量变化特征^[17,18]。孙旭曙等^[19]开展7种不同倾角节理圆柱体试件的超声波试验和单轴压缩试验，得出节理岩体各向异性力学特性与声波传播规律之间的关系。

以往研究侧重于对平行、断续和雁行多节理岩体的研究，而平行节理中含有交叉裂隙、形状呈N字形组合节理的情况更复杂，对岩体稳定性的影响更大。为此，本文研究了单轴压缩下N型组合节理的拉剪和压剪多重复合型问题。通过预制倾角为45°的主节理与2条平行次节理组合的N型多贯通节理试件并开展单轴压缩试验和超声波衰减测试，系统地研究了N型组合节理岩体在静载下裂纹起裂、扩展到破坏的作用机理，以期为工程建设中岩体稳定性评估和灾害防治提供理论支持。

1 基本原理

由于混凝土结构和岩体结构自身的复杂性与复杂受力情况，在实际工程中，其断裂形式以复合型裂纹最为常见^[20]。对于受压岩体中的裂纹，可以归结为压剪裂纹和拉剪裂纹2种类型，二者往往同时存在^[21]。本文基于最大周向应力理论，同时考虑了拉剪与压剪复合作用下的受压情形。假设试件节理长度为2a，节理倾角为α，试件上、下面作用均匀压应力P，则拉剪复合型下的应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ可表示为

\{\begin{matrix} K_{Ⅰ} = P \sqrt[]{π a} c o s^{2} α \\ K_{Ⅱ} = P \sqrt[]{π a} s i n α c o s α \end{matrix}

（1）

由最大周向应力理论，断裂角θ₀取决于式（2）：

K_{Ⅰ} s i n θ_{0} + K_{Ⅱ} (3 c o s θ_{0} - 1) = 0

（2）

而临界荷载取决于式（3）：

c o s \frac{θ_{0}}{2} |K_{Ⅰ} c o s^{2} |\frac{θ_{0}}{2}| - \frac{3}{2} K_{Ⅱ} s i n θ_{0}| = K_{Ⅰ c}

（3）

对于纯Ⅰ型裂纹问题，在裂纹扩展时，根据式（1）~式（3），有K_Ⅱ=0，θ₀=0，K_Ⅰ=K_Ⅰc。对于纯Ⅱ型裂纹问题，在裂纹扩展时，有K_Ⅰ=0，θ₀=-70.5°，K_Ⅱ=0.866K_Ⅰc，θ₀为负，表示裂纹为顺时针转向。若含斜裂纹面受压缩荷载作用，由于裂纹闭合，物理意义为张开型的应力强度因子的K_Ⅰ不复存在。根据最大周向应力理论，断裂角为θ₀=70.5°，θ₀为正，表示为逆时针转向，文献[22]提出的压剪断裂判据为

λ_{12} |K_{Ⅰ}| + K_{Ⅱ} = K_{Ⅱ c}

（4）

式中：K_Ⅰ和K_Ⅱ按式（1）进行计算；K_Ⅱc为材料的断裂韧度；λ₁₂为压剪系数，等于裂纹面相对摩擦系数。

由式（3）和式（4）分析可知，节理裂纹尖端发生扩展时，其尖端应力强度因子由K_Ⅰ和K_Ⅱ两部分组成。当K_Ⅰ>K_Ⅰc时，微裂纹将在拉应力分量驱动下向最大压应力方向扩展；当K_Ⅱ>K_Ⅰc时，微裂纹将在剪应力分量驱动下向垂直于压应力方向扩展。

2 室内试验

2.1 试件设计

使用水泥砂浆制作强度为M10、边长为150 mm的立方体试件，水泥标号为325，水泥、砂、水的配合比为2∶3∶1。预制组合贯通节理布置方式如图1所示。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 N型组合节理布置图

Fig.1 N-type combination joint arrangement diagram

试验重点研究不同夹角下N型组合节理在单轴压缩下的峰值强度、破坏特征和超声波衰减情况，涉及主节理倾角和主次节理夹角 $β$ 共2个参量。其中，主节理长度为50 mm，倾角为45°且位置固定。2条平行次节理长度均为30 mm，节理均采用厚度为1 mm的不锈钢片进行预制。节理夹角β为2条平行次节理与主节理的内错角， $β$ 取值为0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°。每组试件制作3个。

2.2 试验仪器及加载条件

加载设备采用济南试金集团有限公司生产的WAW-EY1000C微机控制电液伺服万能试验机，其试验力示值精度为示值的±1%，位移测量分辨率为0.01 mm。加载方向如图1所示，加载速率为20 kN/min。伺服机由计算机控制，可自动采集数据，获取加载过程中荷载—位移关系曲线。采用江苏无锡裕天科技有限公司生产的YE2538A程控静态应变仪收集试件加载过程中的应变数据，其分辨率为1 με，灵敏度系数为1.00~9.99。同时，利用北京智博联科技有限公司生产的ZBL-U520超声波检测仪对试件中心位置进行超声波检测，采集加载过程中的超声波传输信号，该系统为双通道接口，频率范围为10~250 kHz，声时精度为0.05 μs。加载方向及超声波检测探头布置如图1所示。

3 试验结果与分析

3.1 超声波波速分布规律

由节理微裂纹起裂和扩展动力是源于预制裂隙表面的应力分布可知，多节理岩体中主节理对岩体物理力学性质影响最大，故以往研究人员在分析多节理岩体的受力情况时主要考虑主节理的影响。由于本研究中主节理与水平面之间的倾角统一为45°，所以主要分析了组合节理中主次节理夹角对试件物理力学特征的影响。

将超声波通道沿试件侧面中心点在一定荷载值下连续测量3次波速，其均值统计值见表1。结果表明：不同夹角节理试件的超声波波速平均值范围为2.463~2.699 km/s，其最大值与完整试件的超声波波速（2.725 km/s）相差较大，且其标准差均较大，说明波速分布比较分散，节理的存在对于试件承载过程中裂缝的发展具有较大影响。导致波速测试数据离散性大的原因主要有2个：一是水泥砂浆材料的非均质性和内部存在缺陷；二是超声波测试的长度均存在误差。

表1 超声波波速统计结果

Table 1 Statistical result of ultrasonic velocity

节理夹角/（°）	超声波波速最大值/（km·s^-1）	超声波波速最小值/（km·s^-1）	超声波波速平均值/（km·s^-1）	标准差	衰减率/%
完整试件	2.863	2.027	2.725	209
0	2.778	1.832	2.563	300	5.9
15	2.660	1.802	2.482	243	8.9
30	2.717	1.965	2.514	253	7.7
45	2.757	2.001	2.605	194	4.4
60	2.799	2.119	2.699	183	0.9
75	2.679	2.083	2.518	180	7.5
90	2.660	1.658	2.463	295	9.6

注：衰减率=节理试件超声波传播速率平均值与完整试件超声波传播速率平均值的差值/完整试件超声波速率平均值

新窗口打开| 下载CSV

经统计分析，组合节理试件的荷载波速分布曲线如图2所示。统计结果表明：加载初期的压密阶段，试件原始裂隙宽度逐渐变窄直至闭合。在超声波传播过程中，通过裂隙间空气的距离逐渐变小，所以压密阶段超声波波速会有小幅上升。裂隙闭合完成后超声波通过裂隙界面时要穿透三重介质，波速比完整无裂隙试件低，这也验证了表1中数据的正确性。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 不同节理夹角荷载—波速曲线

Fig.2 Load-wave velocity curves in different jointed angle

由图2可知，完整试件的初始波速最大，各个节理试件的初始波速不尽相同，且最大波速与最小波速相差约7%，这是因为受到预制裂隙与原生微裂纹的影响。

3.2 超声波波速衰减规律

因传播距离、材料阻尼和介质界面的反射、透射与散射，超声波在传播过程中会逐渐衰减。在此次试验中，因试件长度较小且材料性质相似，由前2种因素所造成的影响很小，衰减的主要原因在于不同夹角节理试件在加载过程中萌生的裂纹介质界面的反射、透射和散射。表1中数据表明： $①$ 各节理试件波速平均值相对完整试件均有衰减，且衰减率范围为0.9%~9.6%。由衰减率可知，15°和90°夹角节理试件的波速衰减最快，而60°夹角节理试件的波速衰减最慢，其与完整试件的衰减速度趋于一致。由此可知，15°与90°试件随着应力增加内部裂纹萌生扩展较为活跃，新生裂纹较多，超声波传播过程中穿过的节理裂隙数量比其他试件多，超声波在裂隙面上发生反射与散射，所以其波速衰减快。60°试件中超声波传播过程中穿过的节理裂隙数量较少，超声波的反射与散射也较少，所以其波速衰减慢。这种现象可能与预制裂隙特征有关或是由试件的随机性造成的，具体还需进一步研究。 $②$ 在加载前，完整试件、0°、45°和60°夹角节理试件的超声波波速均较大，而15°、30°、75°和90°夹角节理试件的波速则较小。对于N型组合节理试件而言，超声波波速的传播不仅与入射角有关，还与测试时通过的节理条数存在着关联。

3.3 强度特征

完整试件和各节理试件的应力—应变曲线如图3所示。由于在应变采集前已使用伺服机对试件进行了预加载，图3中各试件的应力—应变曲线均不存在明显的压密阶段，而是随着加载直接进入弹性变形阶段。在此阶段中，组合节理试件应力—应变曲线的斜率均小于完整试件，说明节理的存在弱化了试件的刚度，使其弹性模量降低，更容易产生变形。

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 各节理试件的应力—应变关系曲线

Fig.3 Stress-strain curves of various jointed specimens

当各试件达到应力峰值时，节理试件的峰值强度均小于完整试件，其最小峰值与完整试件的峰值强度相差33.3%，其中0°和60°夹角节理试件表现出脆性破坏特性，而15°、30°、45°、75°、90°和完整试件有较明显的屈服台阶，具有准脆性破坏的特性。由此可知，发生准脆性破坏是砂浆体材料本身的性质，而0°与60°夹角节理试件发生脆性破坏则可能是试件的差异性或试验过程中的偶然误差造成的。

节理试件的峰值强度与主次节理夹角关系如图4所示。图4表明：N型组合节理试件的峰值强度随主次节理夹角的增大呈近似阶梯的M型变化，不同于单节理试件的U型分布^[13]，60°夹角节理试件的峰值强度最大，而最小值出现在0°夹角节理试件中，二者相比减小了15%；其他节理试件的峰值强度整体相差不大，且略微上升，说明主次节理夹角对试件强度的影响较小，但次节理的张开度（即夹角变化）越小，节理试件的屈服强度峰值就越小，反之则越大；节理试件的单轴抗压强度均相当，但远小于完整试件，只有完整试件的64%~76%，其最大值与最小值的比值约为1.6，说明节理的存在对试件强度有着显著的影响，但并非节理条数越多，试件的承载能力就越弱。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 节理试件的峰值强度与节理夹角的关系

Fig.4 Relationship between peak strength of jointed specimens and jointed angles

3.4 破坏特征

各试件从开始加载直至试件发生破坏的形态如图5所示。结果表明：①完整试件的破坏模式是沿轴向的张拉劈裂，裂纹主要分布于试件的两侧，且基本平行于主应力方向。试件横向位移较大，并伴随有试件表面碎屑的脱落，与以往研究相吻合。②裂纹的萌生与扩展主要发生在主节理的尖端或周围，而次节理尖端也有一些裂纹萌生扩展。由此可知，在试件裂纹萌生扩展直至破坏的过程中，主节理的作用最大，次节理对主节理的裂纹数目有一定的影响。组合节理试件中，在45°、60°、75°和90°夹角下，次节理裂纹的条数明显多于15°和30°夹角节理试件，说明组合节理试件的裂纹扩展复杂度不仅与主节理倾角有关，还与主次节理夹角密切相关。③在各组节理试件的破坏形态图中，主要存在张开型和滑开型2种破坏形式，即上文中所提到的Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹问题。试件即使只承受受压荷载，试件中的裂纹也不一定都处在压剪复合状态下，也有可能处于拉剪复合型状态。基于最大周向应力理论，各试件主节理的均匀压应力为P，水泥砂浆的断裂韧度值近似为0.52 MPa·m^1/2，由ACI 318规范^[22]可得出水泥砂浆试件的摩擦系数λ₁₂介于0.6~1.0之间，一般取值为0.8。在试件两端施加压缩荷载时，主节理翼型裂纹尖端的应力强度因子可近似按式（1）计算，其中所得的K_Ⅰ为名义应力强度因子，将其代入式（4），则可计算出节理尖端的临界荷载：

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 试件破坏形态图

Fig. 5 Failure modes of specimens

λ_{12} P \sqrt[]{π a} c o s^{2} α + P \sqrt[]{π a} c o s α s i n α = K_{Ⅱ C}

（5）

将有关数据代入式（5），可得主节理裂纹开始扩展时的临界荷载P_c1=2.96 MPa。在应力—应变关系图中发现，每个试件在应力达到主节理尖端临界荷载时就进入了塑性变形阶段。而此时对应的主节理裂纹扩展角θ₀=71.5°，与单节理试件的开裂情况相吻合^[23]。由图5可知，当断裂角θ₀（0°~90°）很小、作用荷载达到峰值强度时，试件主要以滑开型形态扩展。随着断裂角的增大，试件的张开型形态扩展越明显，这是裂纹路径曲折发展的根本原因。对于多节理裂纹分段走向下的应力强度因子计算及数值模拟验证尚需进一步研究。

4 结论

（1）在超声波衰减试验中，节理条数和主次节理夹角对类岩体试件的物理性能有一定的影响。各节理夹角试件的超声波波速平均值范围在2.463~2.699 km/s之间，与完整试件的超声波波速（2.725 km/s）相差较大，且前者的标准差均较大，说明节理的存在加速了试件的内部损伤。节理夹角试件的衰减率范围为完整试件的0.9%~9.6%，其中15°和90°夹角节理试件的波速衰减最快，而60°夹角节理试件的波速衰减最慢，这可能与预制裂隙特征有关或是由试件的随机性造成的，还需进一步研究。

（2）在静载试验中，节理试件的弹性模量较完整试件小，且前者峰值强度远小于后者，只有后者的64%~76%，其最大值与最小值之比约为1.6。节理试件的峰值强度分布规律不同于单节理下的分布规律，其中15°、30°、45°、75°、90°夹角节理试件和完整试件有较明显的屈服台阶，具有准脆性破坏的特性，而0°和60°夹角节理试件表现出脆性破坏特性，这可能是试件的差异性或试验过程中的偶然误差造成的。

（3）N型组合节理类岩体在静载作用下，其裂纹类型主要有翼型裂纹和次生倾斜裂纹，与单节理下的扩展路径差异较大，其起裂后沿起裂方向存在较长且曲折的扩展长度，但最终均趋向于主应力方向；各节理试件主节理尖端的应力强度因子与作用荷载P和断裂角θ₀之间存在非线性关系。基于最大周向应力理论，主节理翼型裂纹开始扩展时的临界荷载P_c1=2.96 MPa，而尖端裂纹扩展角为71.5°，与单节理试件在单轴压缩下的开裂情况相吻合。当θ₀很小、P值达到峰值强度时，试件主要以Ⅱ型裂纹形态扩展；反之，Ⅰ型裂纹形态扩展越明显。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

郑颖人，王永甫，王成，等 .

节理岩体隧道的稳定分析与破坏规律探讨——隧道稳定性分析讲座之一

［J］. 地下空间与工程学报，2011，7（4）：649-656.