基于蠕变试验的浅埋空区群结构时变力学特性研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.04.511

基于蠕变试验的浅埋空区群结构时变力学特性研究

谷中元^,¹^,², 周科平¹

1 中南大学资源与安全工程学院，湖南省深部金属矿开发与灾害控制重点实验室，湖南长沙 410083

2吉林东北亚国际工程技术集团有限公司，吉林长春 130000

Study on Time-Variant Mechanics Properties of Shallow Goaf Group Based on Creep Experiment

GU Zhongyuan^,¹^,², ZHOU Keping¹

1 Hunan Key Laboratory of Mineral Resources Exploitation and Hazard Control for Deep Metal Mines，School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

2Jilin Northeast Asia International Engineering Technology Group Co.，Ltd， Changchun 130000，Jilin，China

收稿日期: 2018-04-06 修回日期: 2018-07-20

基金资助:

国家自然科学基金项目“空区群结构体灾变链演化机制及诱导干扰控制机理研究” . 51274253
“裂隙岩体冻融损伤时空演化规律及应用研究” . 51474252

Received: 2018-04-06 Revised: 2018-07-20

作者简介 About authors

谷中元（1979-），男，博士研究生，高级工程师，从事采矿工艺和充填理论研究工作13214436200@163.com , E-mail：13214436200@163.com

摘要

空区结构力学特性随时间发生劣化是导致地表塌陷和空区坍塌的重要因素之一。以古马岭金矿浅埋空区群为研究对象，结合矿岩的压缩蠕变试验获取了围岩蠕变模型，利用数值模拟方法研究了该空区群结构时变力学特性。结果显示：矿岩的蠕变力学特性可用Cvisc模型加以描述；空区群形成后，地表岩体和围岩内部的应力和位移均随时间推移而发生变化，表现出显著的时变力学特性；空区群顶板下沉位移随时间加速增长，且中部采空区顶板位移最大，第5年时已达0.24 m，表明采空区顶板会随着时间发展而逐渐坍塌；矿柱两侧均出现随时间增大的横向变形，表面围岩逐渐片落，导致矿柱不断变窄，可能引起空区群发生大规模破坏；地表围岩形成以空区群中部为中心的塌陷区域，且塌陷深度和范围均随时间加速增长，在第5年时达到0.21 m，需要采取措施进行空区治理。

关键词： 空区群 ; 时变力学 ; 蠕变试验 ; 地表塌陷 ; 顶板下沉 ; 矿柱破坏

Abstract

One of important factors that lead to ground and goaf collapse is the mechanical properties deterioration of shallow goaf group through time.Taking the shallow goaf group in Gumaling gold mine as an example，the creep model of the surrounding rock was obtained from rock creep test，and the time-variant mechanics properties of the shallow goaf group was analyzed by using numerical simulation method.The results show that the creep mechanical properties of the rock can be described by Cvisc model.After the goaf group is formed，the stress and displacement of ground rock mass and surrounding rock will change over time，showing significant time-variant mechanical characteristics.The roof displacement of the goaf group increases over time.The largest displacement is in the central goaf group，and the displacement is 0.24 m at the fifth year，indicating that the roof of goaf group will gradually collapse.The lateral deformation at two sides of pillar increases with time.Due to the surface failure of surrounding rock，the pillar continually narrows down，leading to the large-scale destruction of the goaf group.The ground forms a subsidence area centered on the central part of goaf group.The depth and extent of subsidence area increase with time，reaching 0.21 m at the fifth year. Some measures should be taken to protect the goaf group.

Keywords： goaf group ; time-varying mechanics ; creep test ; ground collapse ; roof subsidence ; pillar failure

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本文引用格式

谷中元, 周科平. 基于蠕变试验的浅埋空区群结构时变力学特性研究. 黄金科学技术[J], 2018, 26(4): 511-519 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.04.511

GU Zhongyuan, ZHOU Keping. Study on Time-Variant Mechanics Properties of Shallow Goaf Group Based on Creep Experiment. Gold Science and Technology[J], 2018, 26(4): 511-519 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.04.511

在矿山地下开采过程中，常常留下大量未经处理的采空区，当空区较为集中时，就形成空区群，其稳定性极大地影响着矿山及周边区域的安全^[1,2,3,4,5]。由于岩石存在流变特性，当空区群存在时间较长时，空区群结构必然会表现出显著的时变力学特性，导致空区群结构稳定性降低，带来严重的安全隐患^[6,7,8]。

张耀平等^[9]对复杂采空区的稳定性进行了数值模拟分析，认为采空区各角隅处首先达到极限剪切破坏状态，顶板中央受拉应力破坏，且距采空区越远围岩位移越小。李铁等^[10]基于广义Kelvin体建立了采空区顶板—矿柱流变体系，从理论层面分析了采空区顶板流变沉降过程及其破断发展情况，并带入实际案例进行验证。王金安等^[11]建立采空区矿柱—顶板体系流变力学模型，得出矿柱支撑下采空区顶板受流变作用位移控制方程，认为采空区顶板岩层将随时间逐渐破坏直至坍塌。孙琦等^[12]采用FLAC^3D分析了采空区影响下露天矿边坡的长期稳定性，研究表明随着采空区矿柱流变效应的发展，一定时间后采空区顶板出现局部冒落现象。梁冰等^[13]对浅埋采空区垮落岩体应力进行了研究，认为空区垮落岩体应力主要源于上覆岩层压力，可分为低应力区、应力升高区和应力平稳区。胡高建等^[14]研究了复杂空区群围岩顶板的破坏模式及区域，发现顶板在不同矿体厚度区域，会产生“<”型剪切破坏、发散型破坏、X状共轭剪切破坏和单斜面剪切破坏等不同破坏形式。孙琦等^[15]通过数值模拟研究了浅埋采空区对路基稳定性的影响，认为采深越小，下沉值越大，不均匀沉降越明显。

综上可知，上述这些研究虽然已在空区或空区群稳定性分析方面取得了很多有价值的成果，但对浅埋空区群稳定性分析的关注度较小，且基本未考虑空区群的长期稳定性^{[16,17,18,19,20,21,22]}，因此，尚需开展系统研究。时变力学是研究材料物理性质、几何特性和边界条件等随时间和空间变化发生变异的力学，而空区群从稳定到破坏这一过程正好符合时变力学的描述，同时这一过程中岩石力学特性可以用蠕变试验获取。基于上述原因，以古马岭金矿浅埋空区群为研究对象，基于矿岩的压缩蠕变试验，选取了合适的流变模型，开展了不同时间长度的数值模拟试验，力求揭示浅埋空区群结构的时变力学特性，丰富采空区灾害与治理理论体系。

1 蠕变试验及模型选择

1.1 蠕变试验

在数值模拟之前，为了获取合适的流变模型来描述矿岩的流变力学特性，从现场取样开展了围岩的压缩蠕变试验。试验采用分级加载方式施加荷载。根据岩石抗压强度选定加载的最后一级应力水平，确保第一级应力作用下不发生加速蠕变，将应力水平分为6~8级。

试验时，在试验系统软件中预先设置好各级应力值及持续时间，首先压缩应力至预设值并保持不变，待变形稳定并持续加载达到预设时长后，自动施加下一级压缩应力。试验系统自动采集数据，采样间隔为5 s。从试验结果来看，当压缩应力水平较低时，试件保持较高的完整性，未发生明显变化。在进行最后一级加载时，应力增加过程中即出现细微裂纹，达到设定应力水平后不久，试件中裂纹迅速扩展并导致试件破坏，试验结束。

图1为试件A1在各级应力作用下的蠕变曲线，相应蠕变数据如表1所示。试件长期抗压强度及相关参数如表2所示。

图1

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图1 试件A1的蠕变曲线

Fig.1 Creep curve of specimen A1

表1 围岩压缩蠕变结果

Table 1 Compression creep results of surrounding rock

蠕变应力/MPa	起始应变值/%	稳定应变值/%	蠕变应变/%
24.486	1.425	1.5638	0.1388
48.972	1.802	1.9019	0.0999
73.458	2.125	2.2678	0.1428
97.944	2.454	2.5043	0.0503
122.430	2.828	2.9168	0.0888

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表2 岩石试样压缩蠕变参数

Table 2 Compressive creep parameter of rock specimen

试件	高度/mm	直径/mm	蠕变抗压强度/MPa	蠕变系数
A1	99.43	49.52	123.521	0.841
A2	100.22	48.65	111.844	0.761
A3	99.78	48.79	119.249	0.812

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根据表1和表2的试验数据可知，围岩蠕变特性如下：

（1）在应力加载瞬间，试件产生瞬时应变，稳定加载过程中，试件产生蠕变变形，但是相对于瞬时变形，多数蠕变应变值较小。

（2）加速蠕变时间很短，通常试件在某一应力水平开始出现变形加速增长的情况后，在极短时间内试件迅速发生破坏。

（3）试样的蠕变应力越大，初始应变值和稳定性应变值也越大。

1.2 模型选择

根据试验获得的蠕变曲线，发现围岩试件在应力水平较低时表现为衰减蠕变和等速蠕变，而在高应力水平下试件经历短暂的加速蠕变后即发生破坏。为了较准确地描述其蠕变特性，选择由Burgers模型与Mohr-Coulomb模型组成的Cvisc流变模型，模型中两部分分别体现岩体流变过程中的粘弹性和塑性，其蠕变方程为

ε = \frac{σ}{E_{M}} + \frac{σ}{η_{M}} t + \frac{σ}{E_{K}} (1 - e^{- \frac{E_{K}}{η_{K}} t}) + ε_{p}

（1）

式中： $ε$ 为岩石总应变量， $E_{M}$ 、 $η_{M}$ 、 $E_{K}$ 、 $η_{K}$ 分别为Maxwell体和Kelvin体的弹性模量和黏滞系数， $ε_{p}$ 为岩石塑性变形。

根据所选的模型的本构及试验取得的数据进行参数拟合，需要拟合的参数有Maxwell体弹性模量、黏滞系数和Kelvin体弹性模量、黏滞系数，取各应力水平下参数的平均值作为试件的蠕变模型参数，具体数值见表3。

表3 压缩蠕变模型参数

Table 3 Parameters of compression creep model

试件	$E_{M}$ /GPa	$η_{M}$ /（GPa·s）	$E_{K}$ /GPa	$η_{K}$ /（GPa·s）
平均值	4.52	4.07×10⁸	62.93	1.61×10³
A1	4.17	5.39×10⁸	62.45	1.58×10³
A2	4.51	2.16×10⁸	62.72	1.28×10³
A3	4.87	4.67×10⁸	63.61	1.98×10³

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为了验证蠕变模型及参数的准确性，使用数值模拟软件FLAC^3D进行模拟计算。建立与岩石试样尺寸相同的数值模型，采用Cvisc流变模型及表3中拟合得到的参数，模拟室内试验加载条件，在模型顶部施加轴向应力，模型底面固定，应力大小按室内试验应力水平逐级增加。图2是应力水平为73.458 MPa时室内试验与数值模拟蠕变曲线对比图。

图2

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图2 试验与模拟蠕变曲线对比

Fig.2 Comparison of experimental and simulated creep curves

由图2可知，数值模拟蠕变曲线与室内试验蠕变曲线有较高的重合度，因此所选用的蠕变模型及拟合参数能够反映岩石试样的蠕变特性，可据此开展进一步的数值模拟计算。

2 数值模拟

2.1 模型构建

根据矿山实际情况，建立数值模拟模型。模型上表面为不规则自然表面，其余表面均截取矿山包含采空区的部分岩体形成光滑平面，回采结束后模型内部形成形状不规则的6个采空区。Z方向上模型高度为100~320 m，Y方向厚度为42 m，X方向长度为660 m。图3为数值模拟模型，将采空区从左向右依次编号为1~6号采空区，采空区在Y方向厚度为6 m。模型底面为固定约束，上表面为自由边界，其余各侧面均约束其水平位移。采用Cvisc流变模型，蠕变参数见表3，其他力学参数见表4。表4中的数据来源于古马岭金矿矿岩的压缩、拉伸和剪切试验。

图3

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图3 矿山数值模拟模型

（a）整体计算模型；（b）模型剖面图

Fig.3 Model of mine numerical simulation

表4 数值模拟计算参数

Table 4 Numerical simulation parameters

材料	弹性模量/GPa	泊松比	内聚力/MPa	内摩擦角/(°)	抗拉强度/MPa
矿体	14.3	0.30	6.94	44.96	0.7
围岩	19.8	0.31	7.60	40	1.5

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数值计算过程分为2个阶段，分别为回采过程和流变过程。回采过程是为了模拟空区群的形成，采用常规的静力分析完成；空区群形成后，开始进行流变过程，即模拟空区群结构的时变力学过程，这一过程的时间以空区群发生破坏为止。模拟过程中，为了考虑时变力学的影响，在蠕变模拟时，将蠕变过程按年分为若干模拟阶段，在每一阶段中设置时间参数，动态调整岩体力学参数及边界条件，从而实现时变模拟。

2.2 静力分析

静力分析主要是为了模拟空区群的形成，为简化计算，采用常规的方法一次开挖完成，即把空区群形成过程按静力分析进行处理。计算结果如图4所示。

图4

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图4 静力分析结果

（a）回采结束应力云图；（b）回采结束位移云图

Fig.4 Statics analysis results

矿房回采导致岩体原本的静力平衡状态被打破，应力重新分布。由图4（a）可知，采空区侧面及顶底板由受压变为受拉状态，而矿柱中部、矿柱凹陷处和矿房角隅处则出现应力集中现象。

由图4（b）可知，采空区形成后，矿房顶板和底板分别有下沉和底鼓现象产生。其中，在各采空区顶底板处形成等值位移迹线拱，且随着与采空区的距离增大，其拱径逐渐变大，位移值减小，整个空区群上部有沉降盆地产生。

2.3 蠕变分析

根据矿山实际情况，在空区群形成以后，按年度开展蠕变计算，直到空区群有较大可能发生破坏为止。蠕变过程中，空区群围岩的位移变化如图5所示。

图5

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图5 蠕变位移云图

Fig.5 Creep displacement

蠕变计算结果显示，开始时岩体中应力变化较小，随着蠕变时间的增加，拉应力范围减小，应力集中情况减弱，应力分布更为均匀。

图5为蠕变位移云图，由图5可知，在蠕变过程中，空区群围岩位移逐渐增大，位移等值迹线拱范围逐渐扩大，这表明围岩受影响程度和受影响范围均扩大。同时，当计算至5年时，顶板最大沉降位移已达0.24 m，采空区发生破坏的可能性较大，不再继续计算。

3 空区群结构时变力学特性

3.1 空区群顶板力学特性时变演化规律

图6为回采结束后5年内各采空区顶板最大主应力及竖向位移变化情况，并在每个空区顶板均设置了监测点，具体位置如6（a）所示。

图6

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图6 顶板应力及位移变化

（a）顶板第5年最大主应力；（b）顶板最大主应力曲线；（c）顶板竖向位移曲线

Fig.6 Stress and displacement variation of roof

由图6（b）可知，由于空区埋深较浅，故顶板应力值较小，且大部分监测点的应力值随时间变化不大。对于6号采空区，由于其上部宽度较小，导致应力集中，故监测点P6初始应力值较大且后续变化较为剧烈。

图6（c）为顶板竖向位移曲线，由图可知，6个采空区顶板下沉位移变化规律相似，均随时间的增加而逐渐增大，下沉增速也不断提高，表现出显著的时变特性。此外，6个采空区顶板下沉位移表现出从中间往边缘逐渐减小的趋势，其中位于空区群中部的4号采空区最大，其次为3号、2号和5号采空区，1号和6号采空区顶板沉降位移最小。值得注意的是，计算到第5年时，4号采空区顶板下沉位移已从0.034 m增大至0.24 m，表明此时该采空区很有可能已发生破坏，应尽快处理。

3.2 矿柱力学特性时变演化规律

由图7可知，影响矿柱稳定性的因素主要是剪应力和矿柱横向变形，且二者均表现出显著的时变特性。图7（a）为4号采空区两侧矿柱回采结束后5年内矿柱水平位移变化情况及监测点位置。

图7

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图7 矿柱应力及位移变化

（a）矿柱水平位移变化云图；（b）矿柱最大水平位移曲线；（c）矿柱最大剪应力曲线

Fig.7 Stress and displacement variation of pillar

由图7（a）～7（b）可知，矿柱中部基本没有变形产生，但矿柱两侧岩体均出现了指向空区的横向变形，且越靠近空区，变形越大。随着时间的推移，矿柱的横向变形逐渐增加，表面岩体不断片落，矿柱不断变窄，直至产生整体破坏。

同时，矿柱中的剪应力变化也具有自身的时变特点。由图7（c）所示，空区群刚形成时，在矿柱凹陷处应力集中程度较高，应力分布不均，最大剪应力接近2.4 MPa；开采扰动结束后，应力分布均匀，最大剪应力值减小；随后岩体发生变形和破坏，应力不断调整和重新集中，使得矿柱中剪应力值逐渐增大。

3.3 地表变形时变规律

地表下沉是浅埋空区群引起的主要灾害之一，当变形过大时就有可能引起地表塌陷，带来严重的安全隐患。因此，需要分析浅埋空区群引起的地表变形时变规律。

图8（a）中位移正值表示位移方向指向X轴正向即水平向右。从位移曲线可见，回采刚结束时地表水平位移较小，且空区群上方地表位移随着时间的增加并未发生明显变化，仅地势起伏较大位置有所增加。但是，在空区群左侧边坡岩体[图8（a）中P17点所在位置]中，水平位移却迅速增大，由空区群刚形成时位移量小于0.01 m增大至5年后的0.1 m，表明该处边坡的稳定性逐渐降低，需采取相应措施避免边坡失稳。

图8

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图8 地表位移变化图

（a）第5年地表水平位移云图；（b）地表水平位移曲线；（c）地表竖向位移曲线

Fig.8 Displacement variation of surface

由图5及图8（c）可知，随着蠕变时间的增加，地表下沉情况越来越明显，而且越靠近采空区群中部，竖向位移越大，位移增速也逐渐增大。其中监测点P15处在蠕变计算5年后，位移已达到0.21 m，监测点P13处位移也达到0.19 m。因此，认为采空区群上方地表在回采5年后发生明显的塌陷情况。

同时，由于空区群埋深较浅，其长期存在会对地表造成不良影响，由图5可知，以空区群中部为中心，地表出现了逐渐扩张且下沉速度不断增大的塌陷坑，严重威胁着矿山的生产安全。

事实上，为了对矿山地表塌陷做出及时预警，矿山布置了若干个测点来监测地表变形，其中有2个点与数值计算中测点P12和P15的位置接近，其实际监测的位移变化如图9所示。

图9

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图9 实测地表位移变化

Fig.9 Actual displacement variation of surface

由图9可知，实测数据曲线与数值模拟曲线的总体趋势基本一致，数据也仅存在很小的差别，说明本数值模拟结果可较好地反映采空区上部变形的实际情况和时变特性。

图9中实测数据1来自于空区群中部地表，实测数据2来自于空区群边缘地表。数值模拟与实测数据均表明，空区群中部地表的沉降明显要比边缘大。此外，二者沉降的加速度变化规律也不一致，空区群中部地表下沉速度呈加速态势，而边缘呈减速态势。这种沉降速度和加速度变化规律均不一致的情况表明，在塌陷区边缘很可能会出现较为明显的岩层断裂和地缝，需要给予重点关注。

4 结论

（1）通过室内试验获得了古马岭金矿上部空区群围岩的蠕变特性，发现当应力水平较低时围岩表现为衰减蠕变和等速蠕变，而在高应力水平下经历短暂加速蠕变后即发生破坏，可用Cvisc流变模型对此加以描述。

（2）基于蠕变试验的数值模拟结果显示，空区群顶板和矿柱力学特性均表现出显著的时变特性。6个采空区顶板下沉位移和下沉速度均随时间的增加而逐渐增大，且顶板下沉位移值从空区群中部到边缘逐渐减小。矿柱两侧岩体出现横向变形和岩石片落现象，矿柱不断变窄，其内部剪应力值也在逐渐增大。

（3）空区上部地表围岩变形也表现出显著的时变特性。位于空区左侧边坡岩体的水平位移不断增大，稳定性逐渐降低；地表有明显的塌陷坑出现，塌陷坑范围逐渐扩张且下沉速度不断增大；数值模拟结果与实际监测数据基本相符。

参考文献

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被引期刊影响因子

[1]

马海涛.

“11.6”特别重大坍塌事故矿区采场稳定性三维数值模拟分析

[J].中国安全生产科学技术，2007，3（6）：68-72.